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初中数学鲁教五四制2011课标版
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六年级上册
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
几种常见的几何体
点、线、面、体
2 展开与折叠
正方体的展开与折叠
棱柱、圆锥、圆柱的展开与折叠
3 截一个几何体
4 从三个方向看物体的形状
回顾和思考
第二章 有理数及其运算
1 有理数
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
探索和归纳有理数的加法法则
探索和归纳有理数加法的运算律
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
包括小数或分数的有理数加减混合运算
适当运用运算律的有理数加减混合运算
有理数及其加减运算的简单应用
7 有理数的乘法
探索并运用有理数的乘法法则
探索并运用有理数乘法的运算律
8 有理数的除法
9 有理数的乘方
有理数的乘方意义和运算
感受乘方运算的结果
10 科学记数法
11 有理数的混合运算
12 近似数
13 用计算器进行运算
回顾和思考
有理数知识系统的建构
有理数中典型例题的解析
第三章 整式及其加减
1 用字母表示数
2 代数式
认识代数式并表示简单的数量关系
现实情境与代数式
代数式的值
3 整式
4 合并同类项
合并同类项
化简并求整式的值
5 去括号
6 整式的加减
探索整式的加减运算法则
整式加减运算法则的灵活运用
7 探索与表达规律
探索并用字母表示图形摆放中的规律
探索并用字母表示日历中各数的规律
回顾与思考
整式及其加减知识系统的建构
整式及其加减中典型例题的解析
综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器
第四章 一元一次方程
1 等式与方程
一元一次方程及其有关概念
归纳并运用等式的基本性质解一元一次方程
2 解一元一次方程
用移项法解简单的一元一次方程
解含括号的一元一次方程
解含分数系数的一元一次方程
解含多层括号和分母中有小数的一元一次方程
3 一元一次方程的应用
年龄问题
体积问题
销售问题
售票问题
行程问题
储蓄问题
回顾和思考
一元一次方程知识系统的建构
一元一次方程中典型例题的解析
综合与实践 探寻神奇的幻方
认识幻方并探寻其简单的数量关系
深入探寻幻方中各种数量关系并用字母表示
六年级下册
第五章 基本平面图形
1 线段、射线、 直线
2 比较线段的长短
3 角
4 角的比较
5 多边形和圆的初步认识
回顾和思考
第六章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
幂的乘方
积的乘方
3 同底数幂的除法
4 零指数幂与负整数指数幂
零指数幂与负整数指数幂
含有零指数幂与负整数指数幂的运算
用科学记数法表示绝对值较小的数
5 整式的乘法
单项式乘以单项式
单项式乘以多项式
一次多项式乘以一次多项式
一次多项式乘以一个二次多项式项式
6 平方差公式
平方差公式的探索与简单应用
平方差公式的几何解释与综合应用
7 完全平方公式
完全平方公式的探索与简单应用
完全平方公式的几何解释与综合应用
8 整式的除法
单项式除以单项式
多项式除以单项式
回顾与思考
整式乘除知识系统的建构
整式乘除中典型例题的解析
综合与实践 设计自己的运算程序
设计自己的运算程序
展示自己设计的运算程序
第七章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
相交线与平行线及相交线造成的有关角的概念与性质
两直线垂直及其性质
2 探索直线平行的条件
利用同位角的数量关系探索两直线平行的条件
利用同位角和同旁内角的数量关系探索两直线平行的条件
3 平行线的性质
探索平行线的性质
平行线性质的应用
4 用尺规作角
回顾与思考
第八章 数据的收集与整理
1 数据的收集
2 普查和抽样调查
普查与抽样调查的有关概念
抽样调查的特点及注意问题
3 数据的表示
扇形统计图的特点与制作
获取扇形统计图中的信息
频数与频数直方图
频数直方图的绘制
4 统计图的选择
统计图的选择
观察统计图应注意的问题
回顾与思考
综合与实践 关注人口老龄化
设计方案形成报告
交流完善方案
第九章 变量之间的关系
1 用表格表示变量之间的关系
2 用表达式表示变量之间的关系
3 用图象表示变量之间的关系
从图象中获取变量之间的关系
用语言描述图象所表示的变化过程
用图象讨论方案的选择
回顾与思考
七年级上册
第一章 三角形
1 认识三角形
三角形与它的内角
三角形按角分类
三角形的三边关系
三角形的中线和角平分线
三角形的高
2 图形的全等
3 探索三角形全等的条件
从三边探索三角形全等的条件
从两角及一边探索三角形全等的条件
从两边及一角探索三角形全等的条件
全等三角形判定条件的综合运用
4 三角形的尺规作图
5 利用三角形全等测距离
回顾与思考
三角形知识系统的建构
三角形中典型例题的解析
第二章 轴对称
1 轴对称现象
2 探索轴对称的性质
3 简单的轴对称图形
线段的垂直平分线
角的平分线
等腰三角形
4 利用轴对称进行设计
回顾与思考
综合与实践 七巧板
七巧板——认识七巧板
七巧板——拼图
第三章 勾股定理
1 探索勾股定理
探索勾股定理
验证勾股定理
2 一定是直角三角形吗
3 勾股定理的应用举例
勾股定理的应用举例（1）
勾股定理的应用举例（2）
回顾与思考
第四章 实数
1 无理数
无理数产生的实际背景
无理数
2 平方根
算术平方根
平方根
3 立方根
4 估算
5 用计算器开方
6 实数
实数
实数的比较和计算
回顾与思考
综合与实践 计算机运用与功能探索
计算机运用与功能探索——小组合作研究相关问题
计算机运用与功能探索——班内展示交流
第五章 位置与坐标
1 确定位置
2 平面直角坐标系
平面直角坐标系及其有关概念
平面坐标系中点与坐标的关系
平面直角坐标系的建立
3 轴对称与坐标变化
轴对称与坐标变化（1）
轴对称与坐标变化（2）
回顾与思考
位置与坐标知识系统的建构
位置与坐标中典型例题的解析
第六章 一次函数
1 函数
2 一次函数
3 一次函数的图像
次函数y=kx的图象与性质
一次函数y=kx+b的图象
一次函数y=kx+b的性质
4 确定一次函数的表达式
5 一次函数的应用
一个一次函数图象的应用
两个一次函数图象的应用
回顾与思考
七年级下册
第七章 二元一次方程组
1 二元一次方程组
2 解二元一次方程组
代入消元法解二元一次方程组
加减消元法解二元一次方程组
3 二元一次方程组的应用
二元一次方程组的应用（1）
二元一次方程组的应用（2）
二元一次方程组的应用（3）
4 二元一次方程与一次函数
二元一次方程与一次函数（1）
二元一次方程与一次函数（2）
*5 三元一次方程组
三元一次方程组及其解法
三元一次方程组的应用
回顾与思考
第八章 平行线的有关证明
1 定义与命题
定义与命题
命题的分类和结构
2 证明的必要性
3 基本事实与定理
4 平行线的判定定理
5 平行线的性质定理
6 三角形内角和定理
三角形内角和定理
三角形外角定理
三角形内角和与外角定理的应用
回顾与思考
有关证明的知识系统的建构
有关证明中典型例题的解析
第九章 概率初步
1 感受可能性
2 频率的稳定性
抛掷图钉
抛掷硬币
3 等可能事件的概率
摸球活动中的概率（1）
摸球活动中的概率（2）
图形面积中的概率（1）
图形面积中的概率（2）
回顾与思考
第十章 三角形的有关证明
1 全等三角形
全等三角形判定的基本事实和定理
全等三角形判定和性质的运用（1）
全等三角形判定和性质的运用（2）
2 等腰三角形
等腰三角形的性质和判定
等腰三角形性质的应用
探究等边三角形的性质和判定定理
反证法
3 直角三角形
勾股定理和它的逆定理的证明
证明直角三角形全等的“斜边、直角边”定理
4 线段的垂直平分线
线段的垂直平分线的性质和判定定理
线段的垂直平分线性质和判定定理的应用
5 角平分线
角平分线的性质和判定定理
角平分线性质和判定定理的应用
回顾与思考
三角形有关证明的知识系统的建构
三角形有关证明中典型例题的解析
第十一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
1 不等关系
2 不等式的基本性质
3 不等式的解集
4 一元一次不等式
一元一次不等式
一元一次不等式的应用
5 一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式与一次函数（1）
一元一次不等式与一次函数（2）
6 一元一次不等式组
一元一次不等式组（1）
一元一次不等式组（2）
一元一次不等式组的特定解
回顾与思考
一元一次不等式（组）的知识系统的建构
一元一次不等式（组）典型例题的解析
综合与实践 生活中的“一次模型”
生活中的“一次模型”——发现
生活中的“一次模型”——交流与分享
八年级上册
第一章 因式分解
1 因式分解
2 提公因式法
提公因式法（1）
提公因式法（2）
3 公式法
公式法——平方差公式
公式法——完全平方公式
公式法的灵活应用
回顾与思考
第二章 分式与分式方程
1 认识分式
分式
分式的基本性质
2 分式的乘除法
分式的分子和分母是单项式的乘除
分式的分子和分母是多项式的乘除
3 分式的加减法
同分母分式的加减法
异分母分式的加减法
分式的化简求值
4 分式方程
分式方程
解分式方程
分式方程的应用（1）
分式方程的应用（2）
回顾与思考
分式与分式方程的知识系统的建构
分式与分式方程典型例题的解析
第三章 数据的分析
1 平均数
算术平均数与加权平均数
加权平均数的应用
2 中位数与众数
3 从统计图分析数据的集中趋势
4 数据的离散程度
数据的离散程度（1）
数据的离散程度（2）
回顾与思考
综合与实践
哪个城市夏天最热——研制调查方案
哪个城市夏天最热——交流数据得出结论
第四章 图形的平移与旋转
1 图形的平移
图形的平移和它的性质
简单的平移画图
平面直角坐标系中的图形的平移（1）
平面直角坐标系中的图形的平移（2）
2 图形的旋转
图形的旋转和它的性质
简单的旋转画图
图形旋转性质的应用
3 中心对称
中心对称
中心对称图形
4 图形变化的简单应用
图形变化的简单应用（1）
图形变化的简单应用（2）
回顾与思考
图形平移与旋转的知识系统的建构
图形平移与旋转的典型例题的解析
第五章 平行四边形
1 平行四边形的性质
平行四边形的性质——对称性、对边与对角
平行四边形的性质——对角线及平行四边形性质的综合应用
平行四边形的性质——对角线及平行四边形性质的综合应用
2 平行四边形的判定
平行四边形的判定——利用两组对边的关系
平行四边形的判定——利用一组对边的关系
平行四边形的判定——利用对角线的关系
3 三角形的中位线
三角形的中位线定理及其应用
证明三角形的中位线定理的逆命题
4 多边形的内角和与外角和
多边形的内角和
多边形的外角和
回顾与思考
平行四边形的知识系统的建构
平行四边形的典型例题的解析
复习题
综合与实践
平面图形的镶嵌
平面图形的镶嵌（1）
平面图形的镶嵌（2）
八年级下册
第六章 特殊平行四边形
1 菱形的性质与判定
菱形的性质定理
菱形的判定定理
菱形性质和判定定理的应用
2 矩形的性质与判定
矩形的性质定理
矩形的判定定理
矩形性质和判定定理的应用
3 正方形的性质与判定
正方形的性质定理
正方形的判定定理
回顾与思考
第七章 二次根式
1 二次根式
2 二次根式的性质
积的算术平方根
商的算术平方根及最简二次根式
3 二次根式的加减
4 二次根式的乘除
二次根式的乘法与除法法则
二次根式的混合运
回顾与总结
第八章 一元二次方程
1 一元二次方程
认识一元二次方程
估计一元二次方程的根
2 用配方法解一元二次方程
用开平方法解简单的一元二次方程
用配方法解二次项系数是1的一元二次方程
用配方法解一元二次方程
3 用公式法解一元二次方程
一元二次方程求根公式及其应用
在实数范围内用公式法解一元二次方程
一元二次方程根的判别式
4 用因式分解法解一元二次方程
5 一元二次方程的根与系数的关系
6 一元二次方程的应用
一元二次方程的应用——面积问题
一元二次方程的应用——利率问题
一元二次方程的应用——营销问题
一元二次方程的应用——图形问题
回顾与总结
一元二次方程的知识结构
一元二次方程有关的典型例题解析
第九章 图形的相似
1 成比例线段
成比例线段及其基本性质
比例的合比性质与等比性质
2 平行线分线段成比例
3 相似多边形
4 探索三角形相似的条件
探索三角形相似的条件——两角分别相等
探索三角形相似的条件——两边成比例且夹角相等
探索三角形相似的条件——三边成比例
5 相似三角形判定定理的证明
6 黄金分割
7 利用相似三角形测高
8 相似三角形的性质
相似三角形的性质1——对应线段的比
相似三角形的性质2——周长比和面积比
9 利用位似放缩图形
位似图形
利用位似放缩图形
回顾与思考
图形相似的知识结构
图形相似有关的典型例题解析
复习题
综合与实践
制作视力表
综合与实践
直觉的误导
直觉的误导（步骤1——3）
直觉的误导（步骤4——6）
九年级上册
第一章 反比例函数
1．反比例函数
2．反比例函数的图象与性质
反比例函数的性质
反比例函数的性质
3．反比例函数的应用
回顾与思考
综合与实践
能将矩形的周长和面积同时加倍吗
能将矩形的周长和面积同时加倍吗——探究“倍增”问题
能将矩形的周长和面积同时加倍吗——探究“减半”问题
第一章 反比例函数（通用）
第二章 直角三角形的边角关系
1．锐角三角函数
锐角三角函数——正切
锐角三角函数——正弦和余弦
2．30°，45°，60°角的三角函数值
3．用计算器求锐角三角函数值
由已知锐角求锐角的三角函数值
由锐角三角函数值求该锐角
4．解直角三角形
利用两边解直角三角形
利用一锐角和一边解直角三角形
利用解直角三角形解决有关问题
5．三角函数的应用
三角函数的应用（1）
三角函数的应用（2）
6．利用三角函数测高
回顾与思考
直角三角形的边角关系的知识系统的建构
直角三角形的边角关系的典型例题的解析
综合与实践
设计遮阳篷
设计遮阳篷——分析与设计
设计遮阳篷——制作与展示
第三章 二次函数
1．对函数的再认识
函数与函数值
自变量的取值范围
2．二次函数
3．二次函数y=ax²的图象与性质
二次函数y=ax²的图象
二次函数y=ax²的性质
4．二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质
二次函数y=ax²+k的图象与性质
二次函数y=a(x-h)²的图象与性质
二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质
推导二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式
5．确定二次函数的表达式
确定二次函数的表达式——建立二元一次方程组求解
确定二次函数的表达式——建立三元一次方程组求解
6．二次函数的应用
二次函数的应用——求最大面积
二次函数的应用——求最大利润
二次函数的应用——研究抛物线型物体的性质
7．二次函数与一元二次方程
探究二次函数图象和横轴的交点个数与一元二次方程的解个数之间的关系
一元二次方程组的图像解法
回顾与思考
二次函数知识系统的建构
二次函数的典型例题的解析
第四章 投影与视图
1．投影
投影与中心投影
平行投影
正投影
2．视图
认识三视图
直棱柱三视图的画法
根据视图描述简单的几何体
回顾与思考
九年级下册
第五章 圆
1．圆
2．圆的对称性
圆的对称性——圆心角、弧、弦之间关系定理
圆的对称性——圆心角与它所对弧的度数关系
*3．垂径定理
4．圆周角和圆心角的关系
圆周角和圆心角的关系及其相关推论
圆周角定理的推论
5．确定圆的条件
探究确定圆的条件
圆内接四边形的性质定理及其推论
6．直线与圆的位置关系
直线和圆的位置关系
切线的性质定理
切线的判定定理
三角形的内切圆
*7．切线长定理
8．正多边形和圆
画圆内接正多边形
正多边形有关概念与计算
9．弧长及扇形的面积
10．圆锥的侧面积
回顾与思考
圆的知识系统的建构
有关圆的典型例题的解析
第六章 对概率的进一步认识
1．用树状图或表格求概率
画树状图或列表格求“掷硬币”中的概率
画树状图或列表格求“石头、剪刀、布”和“猜数”中的概率
画树状图或列表格求“配紫色”中的概率
2．生活中的概率
*3．用频率估计概率
用频率估计概率——投针问题
用频率估计概率——生日问题
用频率估计概率——生肖问题
回顾与思考
综合与实践 哪种方式更合算
综合与实践 统计活动——视力的变化
视力的变化——经历统计过程
视力的变化——反思统计过程
综合与实践 折纸与数学
折纸与数学——经历折纸过程
视力的变化——反思折纸中的数学因素
