八年级上册（2013年6月第1版）《多边形的外角和》优质课教案下载

八年级上册（2013年6月第1版）《多边形的外角和》优质课教案下载

教学难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形推导多边形的内角和．

教学过程：

一、探究：

问题：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？

二、合作：

活动1　如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？

多边形?边数?分成三角形的个数?内角和?? ?计算规律

三角形?3?1?180°?1×180°

四边形?4?2?360°?2×180°

五边形?5?3?540°?3×180°

六边形?6?4?720°?4×180°

七边形?7?5?900°?5×180°

…?…?…?…?…

n边形?n?n－2?(n－2)×180°?(n－2)×180°

活动2　请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：

归纳、得出公式：

设多边形的边数为n，则 n边形的内角和 ：

（n－2）?180°（n≥3且为正整数）

知识延伸：

（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°；

（2）多边形的内角和一定是180°的倍数；

（3）多边形的边数越多，内角和越大．

活动3　正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等．

正多边形的内角和：(n－2)×180°．