北师大2011课标版《加减法解二元一次方程组》新课标优质课教案设计

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教材基于学生对前面解一元一次方程和用代入消元法解二元一次方程组基础之上，提出了本课的具体学习任务：会用加减消元法解二元一次方程组，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

《课程标准（2011年版）》把方程与方程组的重点放在解法和应用上，特别强调体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，如何解方程与方程组是方程与方程组教学的主体和重点.对于二元一次方程组来讲，强调“消元”的思想和方法，应是贯穿于始终的一条主线，通过“消元”，将二元一次方程转化为一元一次方程实现求解的目的，体现了化繁为简，以简驭繁的基本策略，对促进学生理性思维的发展具有重要意义.通过第一课时的学习，学生已经能够解一般的二元一次方程组，但对于有些方程用代人消元法解可能比较繁杂，用加减消元法要简单一些，同时加减消元法在学生将来的矩阵运算中有广泛的应用。因此这个课时就进一步学习二元一次方程组的加减消元法.

加减消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求两个方程中必须有某一个未知数的系数的绝对值相等（或利用等式的基本性质在方程两边同时乘以一个适当的不为0的数或式，使两个方程中某一个未知数的系数的绝对值相等），然后利用等式的基本性质在方程两边同时相加或相减消元.

三、教学目标

1.会用加减消元法解二元一次方程组.

2.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.

3. 选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.

四、教学重难点

教学重点：用加减消元法解二元一次方程组.

教学难点：解题过程中进一步体会消元思想和化归思想.

教学过程设计

第一环节 复习导入

等式的基本性质

2、（1）求解二元一次方程组

（设计意图:学生会出现代入消元法，整体代入，两式相加等方法。这时帮助学生通过观察、分析和比较，感受到加减消元法的简便，为加减消元法的出现铺路.）

(2)求解二元一次方程组

（设计意图:上一题为学生拓宽了思路，即随其后给出本题，引导学生在解题前观察方程组的特点，在知悉未知数系数相同后，提出问题：能否利用等式的性质解决这道题，怎样做到消元呢?）

总结：1、方程组特点：有一个未知数的系数相同或相反

2、方法：两式相加减

3、目的：使解方程组转化为求解一元一次方程（消元）

（引入本节课内容：加减消元法）

第二环节 讲授新知

解二元一次方程组 （学生口述，教师板演）

（设计意图：巩固加减消元法的运用，规范解题过程）

活动一：你能给同学们设计一个直接运用加减消元法解的方程组吗？