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师梦圆初中数学教材同步北师大版八年级上册平行线的性质下载详情
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一、教学内容解析

平行线的性质是平面几何的一个重要内容,它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础,它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移变换等知识奠定基础.

图形的性质是研究图形构成要素之间的关系,它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究,对今后学习其他图形性质有“示范”的作用.

本节还处于证明的起始阶段,从合情推理到演绎推理的过渡要有一个坡度,逐渐让学生掌握证明的要求和格式,认识到证明的严谨性,做到步步有据,发展学生的推理能力。

二、学生学情分析

授课班级数学基础较好,在初一年级已经学习了解过平行线的判定和性质。但是,学生对于平行线的性质的研究过程和研究方法都是陌生的,所以,本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程。

三、教学目标设置

1.教学目标

知识与技能:

掌握平行线的性质定理,会证明“两直线平行,内错角相等(或同旁内角互补)”;了解平行于同一直线的两条直线平行;

了解性质定理与判定定理的联系,初步感受互逆的思维过程;

过程与方法:

经历从合情推理到演绎推理的过渡,进一步理解证明的格式、方法。

情感态度与价值观:

了解与平行线有关的数学史内容,在体验像古人那样追根溯源的同时,增强对几何的了解和热爱,丰富数学文化内容。

2.教学重难点

教学重点:

掌握平行线的性质定理.

教学难点:

进一步理解证明的步骤、格式和方法,发展演绎推理能力。

重难点的突破:由平行线的判定引入对平行线性质的研究,既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系,又体现了知识的连贯性。本节课采用数学史引入数学教育的发生教学法(华东师大,汪晓勤),让学生通过实验操作探究得出性质1,与数学家做了相同的探索,让学生产生情感共鸣,从而在理解的基础上掌握性质1。然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3,实现了由合情推理到演绎推理的过渡。最后通过对三条性质的应用巩固突破教学重点。

教材中三条性质都是定理需要严谨证明得到,考虑学生学情,性质1采用合情推理,先让学生观察,操作,归纳可以做到“说理”;性质2的证明先由老师做示范,逐渐让学生掌握证明的要求和格式,学生再模仿证明性质3。逐步由合情推理过渡到演绎推理。在练习中,老师关注学生的证明书写,强调要步步有据,让学生认识到证明的严谨性,突破教学难点。

四、教学策略分析

(1)采用数学史引入数学教育的发生教学法(华东师大,汪晓勤),像古代数学家一样追根溯源,使学生亲身体验平行线性质的探索和验证全过程.

(2)各种道具和几何画板的使用使学生能够根据自身需要,选择不同方法来验证性质1成为可能,在推理性质2和性质3的过程中,从说理到说清理再到书写推理过程,为学生搭建“台阶”,提供展示的机会.

(3)教学例题的设计由题变题,让学生在运用性质解决问题的同时,感受的几何图形的千变万化,体会几何的美。

五、教学过程

1、情景引入,梳理旧知

环节一:情景引入

【教师活动】

“数学是一切知识的最高形式”——柏拉图

简单介绍数学家欧几里得和他的著作《几何原本》,由此带领学生进入旧知复习。

【学生活动】

了解历史文化

【设计意图】

由柏拉图的名言和数学家欧几里得引入课题,营造数学文化气氛,激发学生兴趣,带领学生自然而然的走入欧几里得的几何世界

环节二:梳理旧知

【教师活动】

(1)复习三线八角

(2)平行线的判定

判定1:同位角相等,

两直线平行;

判定2:内错角相等,

两直线平行;

判定3:同旁内角互补,

两直线平行。

强调:判定是由角的数量关系判定直线的位置关系。

【学生活动】

完成学案,回顾旧知

【设计意图】

复习判定,为新知的提出打下基础

2、动手操作,探究新知

环节三、动手操作

环节四:探究新知

3、学以致用,典例讲解

环节五:例1、例2

4、温故知新,课堂小结

环节六:温故知新,课堂小结

5、作业布置

6、视野拓展

环节七:视野拓展

教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、板书设计

7.4平行线的性质

一、性质

二、传递性

PPT

例2(1)

证明:

教材