《4解直角三角形》公开课教案下载

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【活动过程】

活动一：体会给定直角三角形的若干元素，其余元素可以唯一确定。

1．在三角形中共有几个元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系

如果用 表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.

(2)三边之间关系

?a2 +b2 =c2 (勾股定理)

?(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

?以上三点正是解直角三角形的依据．通过复习，使学生便于应用．

3.什么叫解直角三角形

（（1）我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．（2）教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？）

4．看懂例1、例2并带着下列问题理清解题思路和解题格式。

（1）对于例1，已知了哪些元素（除直角），还需求哪些元素？

（2）对于例2，已知了哪些元素（除直角），还需求哪些元素？

（3）在求边的长度时，可想到哪些相关知识？在求角度时，又可想到哪些相关知识？

（4）对于例2你有其它的方法吗？如果有，你依据的是哪个关系？把你的想法在小组内交流．

（5）对于解直角三角形，“已知条件”一般有哪几种搭配情形？

（通过问题引导让学生知道解题的方向和解题的依据；同时通过解法的规律总结，使学生在解题时有章可循；另外，师需向学生指明：计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．）

活动二 解直角三角形的知识运用

1.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：

= 1 ﹨ GB3 ① c=2 EMBED Equation.3 ，b=3； = 2 ﹨ GB3 ② ∠B=45°，c=3 EMBED Equation.3 .

2?在△ABC中，∠C为直角，AC=6， EMBED Equation.3 的平分线AD=4 EMBED Equation.3 ，解此直角三角形。