北师大2011课标版《二次函数在销售方面的应用》精品优质课教案设计

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情感态度价值观：培养学生的学习兴趣---运用知识，理解问题、解决生活中的问题，感受知识可以指导生活，使我们的生活更美好。

教学重点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值

教学难点：能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值

第一环节：复习回顾（学生完成）

定义回顾：二次函数的一般表达式：__________________

二次函数的顶点坐标公式：_____________，顶点坐标（ ）

对称轴x=____________ y最值=______________________

二次函数抛物线y=a(x-h)2+k ()的图像特征

二次函数

开口方向

对称轴

顶点坐标

y=a(x-h)2+k

a>0

a<0

活动目的：通过复习让学生知道二次函数的一般表达式及顶点坐标公式、二次函数抛物线y=a(x-h)2+k()的图像特征，结合问题实际利用二次函数的图像特征解决利润的最值问题。

第二环节： 合作探究

探究活动一 例1：某少年宫组团去北京参观学习,20人起组团,每人单价800元.少年宫对超过20人的团给予优惠,即少年宫每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当少年宫组团的人数是多少时,少年宫可以获得营业额最大？

分析：少年宫获得营业额=每人参观的费用x参观人数

方法一： 解：设少年宫人数为x人,营业额为y元, 则有：

每人参观的费用=[800-10（x-20）]元， 营业额=每人参观的费用x参观人数

y=x[800-10(x-20)] （x>20正整数）

y=x[800-10x+200]

y=x(1000-10x)

y=-10x2+1000x