《二次函数在销售方面的应用》优质课教案下载

《二次函数在销售方面的应用》最新教案优质课下载

一、引入：

七朝古都开封府建成已经有4100年历史了，在这座文明古城里，大梁门就是我们学习过的二次函数的图像。

在上帝创造的大自然里，桂林山水甲天下，青山绿水白云间也是处处都有二次函数的图像。数学来源于生活，也服务于生活。在日常生活利润问题常常是二次函数的最佳应用。

【设计意图】从古至今，从人类社会到自然风景，利用图片和历史来吸引学生们的兴趣。

从初中教材看，二次函数占有重要的地位，是数形结合思想、分类讨论思想的载体，展现最为充分。在理念各地中考中，二次函数问题也是创新题，综合题、压轴题的主渠道。为了便于同学们在有限的时间内温习这些知识，本节课我们就二次函数问题作一浅析。

【设计意图】强调二次函数的重要性，引起学生对本节知识点的重视

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质

抛物线y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)顶点坐标对称轴开口方向增减性最值函数 的开口方向 ，

顶点坐标是 ，对称轴是 .

当x 　 时，y随x的增大而减小.

当x 　 时，y有最　　值为

【设计意图】二次函数的基本性质的复习及简单运用

二、典型例题：

例1: 尚村皮毛市场，獭兔皮现在的售价为每张60元，某商户每星期可卖出300张．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10张；每降价1元，每星期可多卖出20张．已知獭兔皮的进价为每张40元，如何定价才能使利润最大？

分析：没调价之前此商家一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元。

【设计意图】从学生周边生活出发，根据当地实际情况设置问题，使其了解到数学知识与实际生活是紧密联系，并大有帮助的，激发学生对知识的热爱和解决问题的兴趣。

【教师板演】：

解：设每张涨价x元，每星期售出商品的利润y随x变化的关系式为

y＝(60＋x)(300－10x)－40(300－10x)，

自变量x的取值范围是0≤x≤30.

　　∴y＝－10x2＋100x＋6000

　　＝－10(x－5)2＋6250.

　　因此当x＝5时，y取得最大值为6250元．

【学生练习降价情况】