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师梦圆初中数学教材同步北师大版九年级下册二次函数在销售方面的应用下载详情
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九年级下册(2014年7月第1版)《二次函数在销售方面的应用》精品教案优质课下载

(3)会应用二次函数的性质解决解决最值问题

2.能力目标:

会应用二次函数的性质解决解决最值问题

3.情感目标:

鼓励学生积极思考,自主学习,解决实际问题,培养学习数学的兴趣和能力。

二.教学重点和难点:

会根据实际问题建立二次函数的数学模型,并确定二次函数自变量的范围

三.教学过程设计:

教学过程?教学活动设计学生活动设计基础训练

典型例题

教师引导学生总结思路

巩固提高

随堂练习

1.抛物线y= -x2﹣2x+3的顶点坐标是    对称轴是   ,与x轴的交点是  ,当x   时 ,y随x的增大而增大;当x   时,y随x的增大而减小.当-2≤x≤0时y的最大值是    ,当0≤x≤3时y的最大值是   

2.利润=    ×      ; 利润=    -     ,

1.例.根据对北京市相关的市场物价调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数y1=kx的图象如图①所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数y2=ax2+bx的图象如图②所示.

(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;

(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式,并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?

(3)在(2)的前提下,若甲种蔬菜的进货量不超过乙种蔬菜的进货量,问两种蔬菜所获得的销售利润之和的最大值是否发生变化?如果变化请求出最大利润,如果不变,请说明理由。

归纳小结解这类题目的一般步骤:

运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :

求出函数解析式和自变量的取值范围

配方变形,或利用公式求它的最大值或最小值。

检查求得的最大值或最小值是否符合自变量的取值范围内 。

某公司开发了一种新产品,现要在甲地或者乙地进行销售,设年销售量为x(件),其中x>0.若在甲地销售,每件售价y(元)与x之间的函数关系式为y= - x+100,每件成本为20元,设此时的年销售利润为W甲(元)(利润=销售额–成本).若在乙地销售,受各种不确定因素的影响,每件成本为a元(a为常数,20≤a≤30?),每件售价为106元,销售x(件)每年还需缴纳 x2元的附加费,设此时的年销售利润为 W乙(元)(利润=销售额–成本–附加费).

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