苏科2011课标版《6.1函数》集体备课教案设计

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在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．

二、探索学习

1、多媒体展示三个生活实例 ：

活动一：一石激起千层浪，小石子激起的波纹可以看作是一个不断向外扩展的圆。

活动二：在一根弹簧的下端悬挂重物，在弹簧的弹性限度内，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm. 弹簧原长10cm，设重物质量为 mkg，受力后的弹簧长度为lcm. 你能用m表示l吗？

活动三：下图是气温自动记录仪记录的某地一天的气温变化曲线。

见课件。

在每一个变化过程中，同学们说一说：

（1）有几个变量？

（2） 随着 的变化而变化。

（3）当 确定时， 也随之确定。

（4）对于 的每一个值， 都有唯一的值与它对应。

2、上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？

3、归纳函数的定义：一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 y是 x的函数，x是自变量．（注意关键词）

4、了解函数小史。

5、回头看前面的实例，现在可以用函数的思想来理解其中两个变量间的关系了．

三、例题讲解

用一根1m长的铁丝围成一个长方形.

（1）当长方形的宽为0.1m时，长为 m .

（2）当长方形的宽为0.2m时，长为 m .

（3）当长方形的宽为 x m时，长为 m .

（4）长方形的长y(m)是宽 x (m)的函数吗？ 为什么？

【辨一辨】在学习了函数的概念后，同学们试着自己举一些函数的实例：

小明： 正方形的边长为a，面积S是边长a的函数，a是自变量.