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《9.3.2等比数列的前n项和》最新教案优质课下载
二课时《等比数列的前n项和》。
2．内容分析：
等比数列的前n项和是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、是进一步 学习 数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所蕴涵的类比、分类讨论、方程等思想方法，以及数学建模核心素养的落实，都是学生今后学习必备的数学素养。
二、 学情分析
就学生而言，等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和的公式是学生在学习之前已经具备的知识基础。学生具体研究学习了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。基于此，学生会产生思考，等比数列前n项和公式应该如何推导，公式是从什么新的角度建构？其重要性和普遍性体现在哪里？应该说学生从内心来讲，有想探究等比数列前n项和公式的欲望和驱动力。
教学目标
1. 知识与技能：
① 理解等比数列的前n项和公式的推导方法；
② 掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单的问题。
2. 过程与方法：
① 通过等比数列的前n项和公式的推导过程，体会错位相减法以及分类讨论的思想方法。在推导公式的过程中，渗透类比、方程、分类讨论的数学思想方法。
② 通过公式的推导渗透数学核心素养，培养学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。
3. 思维与表达：
① 通过设置情境，激发学生的求知欲，体验错位相减法所折射出的数学之美以及学好数学的必要性。
② 让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。进一步培养学生从生活空间中抽象出几何图形关系的能力，了解转化的数学思想方法。
教学重点与难点
重点：等比数列的前n项和公式的推导和公式的简单应用。
难点：由探究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式。
教学设想
本节课采用合作探究法、情境教学法。新课程标准提出学生三个方面的培养目标：具有理想信念和社会责任感；具有科学文化素养和终身学习能力；具有自主发展能力和沟通合作能力。新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程。以“等比数列的前n项和公式的推导”为基本探究内容，用情境复习旧知，用情境引出课题，激发学生的兴趣，调动学习的积极性。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。设计思路如下：
教学过程
情境回顾 温故知新
通过折纸实验回顾等比数列的定义。让学生观察教师手中的纸在对折过程中发生了怎样的变化，能用学过的数学知识和数学模型解释吗？
学生1：折纸过程中纸的厚度构成等比数列，公比是2。
教师启发后，学生2：折纸过程中纸的面积构成等比数列，公比是 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 。