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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修2复习参考题下载详情
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人教A版2003课标版《复习参考题》集体备课教案优质课下载

二、高考调研,明确方向

考 纲 解 读考 情 分 析以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、面面平行的判定定理与有关性质.1.线面平行、面面平行的判定及性质是命题的热点.

2.着重考查线线、线面、面面平行的转化及应用.题型多为选择题与解答题

三、知识梳理:

(1)平行公理:平行于同一直线的两直线平行(线线平行的传递性)

(2)线面平行的判定定理:如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行(线线平行→线面平行)

(3)面面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面,这两个平面平行(线面平行→面面平行)

四、证明线线平行的方法:

(1)线线平行的传递性; (2)三角形中位线; (3)平行四边形对边平行;

(4)三角形中对应边成比例;

五、典型例题

例1:已知四棱锥 , 是 的中点.证明:

变式训练1: 三棱柱 中, 为 边的中点.求证: 平面 .

例2: 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别为所在边的中点.求证:平面MNP∥平面A1C1B.

变式训练2 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:

(1)B,C,H,G四点共面;

(2)平面EFA1∥平面BCHG.

方法点睛: 利用判定定理时关键是找平面内与已知直线平行的直线.可先直观判断平面内是否已有,若没有,则需作出该直线,常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线.

六、达标检测【高考链接】

1. 如图,若PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点,求证:AF∥平面PCE.

2.如图,在三棱柱 中,侧棱垂直于底面, 、 分别为 、 的中点.,求证: 平面 .

3、已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点.

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