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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修2复习参考题下载详情
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必修2《复习参考题》公开课教案优质课下载

能力与方法目标:

1、培养学生的动手实践能力;

2、在实践过程中,使学生提高对立体图形的分析能力,进一步理解“转化”的数学思想。

情感态度与价值目标:

通过平面图形与翻折后的立体图形的对比,向学生渗透事物间的变化与联系观点。

【教学重点】:了解平面图形与翻折后的立体图形之间的关系,找到变化过程中变化的量与不变化的量。

【教学难点】:找翻折过程中动点的轨迹,动直线的轨迹以及动点在面内的射影轨迹。

一、新知学习

动手实践:如图,拿出一张长方形ABCD的纸片, E为AD上一点, 现将△ABE沿BE翻折至△A1BE,

请思考,在翻过程中,

(1)请作出二面角A1-BE-C的平面角;

(2)点A的轨迹是什么?

(3)AB,AE轨迹是什么?

(4)点A1在平面BCDE中射影的轨迹是什么?

二.典型例题

例1. 将边长为 的正方形 沿对角线BD折起成三棱锥

(1)求三棱锥 的外接球的表面积;

(2)若二面角 为 ,求此时 的长度;

(3)三棱锥 的体积最大值是多少?

(4)若二面角 的正切值为 ,求此时 的长。

例2.平面四边形ABCD中, , ,现将△ABD沿对角线BD翻折成 ,则在 折起至转到平面BCD的过程中,直线 与平面BCD所成最大角的正切值为_______.

例3. 在长方形ABCD中,AD=1,AB= ,现将△ABD绕BD翻折,

若点A的射影落在矩形ABCD内(包含边界),

(i)求点A的射影轨迹的长度;

(ii)求点A的轨迹长度;

教材