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师梦圆初中数学教材同步浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法下载详情
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浙教版数学七年级下册《第3章 整式的乘除 3.3 多项式的乘法》优秀教案教学设计

难 点:多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算

教学过程:

一、情境引入

回顾:

单项式与单项式相乘的法则: 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。

单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

设计说明:让学生回顾“多项式×多项式”运算法则,也为后面的探究活动作好了准备.

二、自主探究

例题讲解:

例3:计算(1)(x-2)(x2-4)

(2)(a-b)(a2+ab+b2)

解:(1) (x-2)(x2-4)

= x3-4x-2 x2+8

= x3-2 x2-4x+8

(2)(a-b)(a2+ab+b2

=a3+a2b+ab2 -a2b-ab2 –b3

=a3–b3

变式1:

例4 化简

这个代数式 的值和a,b的取值有关吗?

分析:化简后,最后的结果中是否含有字母a、b的项,若有,则与此字母取值有关,否则无关。

解:

因为这个代数式化简后只含字母a,所以这个代数式的值只和字母a的取值有关,和字母b的取值无关。

变式2: