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《第4章 相似三角形 阅读材料 精彩的分形 》优质课教学设计(浙教版)

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资源版本 浙教2011课标版
资源年级 九年级上册
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《第4章 相似三角形 阅读材料 精彩的分形 》课堂教学教案教学设计(浙教版)

分析:对于这种图形,图中有相似三角形以及平行四边形,以相似三角形性质C相似三角形的相似比等于周长的比,而相似比的平方等于它们的面积比,然后将线段进行代换,从而解开。

解:∵FG∥AC IH∥AB DE∥BC

∴ ∽ ∽ ∽

∵ =4 =9 =49

∴DP:PE:HG=2:3:7

∵四边形BOPH与四边形PGEC为平行四边形

∴OP=BH PE=CG

∴BH:HG:CG=2:7:3

∴BC:HG=12:7

∴ =144

这道题目利用相似就能简便巧妙地化解出来,其实利用相似我可以发现图1还有其他的规律。

解:①∵例①中求得DF:IE:HG=2:3:7 BC:HG=12:7

∴AC:IE=12:3 AB:DF=12:2

②例①得:∵BH:HG:CG=2:7:3 DP=BH PE=CG

同理

由此可得,对于一个图形,利用相似我们可发现许多规律。

例2:如图2,已知P为平行四边形ABCD内一点,O为AC与BD的交点,M,N分别为PB,PC的中点,Q为AN与DM的交点。求证:(1)

P,Q,D三点在一条直线上;(2)PQ=2OQ。

SHAPE \* MERGEFORMAT 在做这道题之前,我们先可以发觉文中条件有许多关于中点,那么我们应寻找出中线在三角形中有什么特点。

在 中,E,D分别为AB,AC的中点,D为其AD与BC的交点。求ED与DC的关系

SHAPE \* MERGEFORMAT

上传时间 2021-10-13T17:23:53