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必修一数学《第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.2 集合间的基本关系》精品课教案
复习回顾
写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若 ，则 ；
（2）若 ，则
二．新课教学
1. 认识“ ”与“ ”：
①在上面两个命题中，命题 （1）为假命题，命题（2）为 真命题. 也就是说，命题（1）中由“ ”不能得到“ ”，即 ；而命题（2）中由 可以得到“ ”，即
②练习：教材P10 第1题 引入新课
2. 教学充分条件和必要条件：
①若 ，则 是 的充分条件， 是 的必要条件。
上述命题（2）中“ ”是“ ”的充分条件，而“ ”则是“ ”的必要条件。
②例1：下列“若 ，则 ”形式的 命题中，哪些命题中的 是 的充分条件？
（1）若 ，则 ；
（2）若 ，则 ；
（3）若 ，则 为减函数；
（4）若 为无理数，则 为无理数.
（5）若 ，则 .
③变式练习：P10页 第2题
④例2：下列“若 ，则 ”形式的命题中，哪些命题中的 是 的必要条件？
（1）若 ，则 ；
（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；
（3）若 ，则 ；
（4）若 ，则 .
总结经验：判断 是不是 的必要条件，可根据若 则 的真假进行。
⑤变式练习：P10页 第3题