湘教版必修四《第10章 不等式 10.3 基本不等式及其应用 习题3》优秀教学课件

06-10|必修4|习题3|湘教版

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湘教版必修四《第10章 不等式 10.3 基本不等式及其应用 习题3》优秀教学课件

探究问题

下图是在北京召开的第24届国际数学大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.你能在这个图案中找出一些相等关系和不等关系吗?

A

B

C

D

E

F

G

H

a

b

设AE=a,BE=b,

则正方形ABCD的面积

是________,

这4个直角三角形的面积

之和是_________,

a2+b2

2ab

当且仅当a=b时,等号成立

二、新课

结论:

文字叙述为:

两数的平方和大于或等于它们积的2倍。

一般地,对于任意实数a、b,总有