专题08 数列-2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(理) Word版含解析

11-27|数学

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专题08 数列

1.【2019年高考全国I卷理数】记为等差数列的前n项和.已知,则

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由题知,,解得,∴,,故选A.

【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n项和公式,渗透方程思想与数学计算等素养.利用等差数列通项公式与前n项公式即可列出关于首项与公差的方程,解出首项与公差,再适当计算即可做了判断.

2.【2019年高考全国III卷理数】已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15,且,则

A.16 B.8

C.4 D.2

【答案】C

【解析】设正数的等比数列{an}的公比为,则,

解得,,故选C.

【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量,熟练应用公式是解题的关键.

3.【2019年高考浙江卷】设a,b∈R,数列{an}满足a1=a,an+1=an2+b,,则

A. 当 B. 当

C. 当 D. 当

【答案】A

【解析】①当b=0时,取a=0,则.

②当时,令,即.