第四章 三角形《三角形三边关系》说课稿

第四章 三角形《三角形三边关系》说课稿

今天是说课的内容是人民教育出版社小学数学四年级下册第30页的内容，该内容是关于三角形三边之间关系的教学。本节《三角形边的关系》内容是在学生已经学过三角形初步认识、三角形内角和的知识基础上进行的，是前面所学知识的应用，也为初中实验几何“基本图形”知识的获得做以铺垫。这节课的学习，使三角形的内容形成了一个较完善的知识体系，为今后的应用提供了重要条件。

二、学情分析：

在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，教师要给学

生更多探讨的空间和交流的机会，促进数学模型的建立和思维的发展。

三、 教学目标：

结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：1.使学生知道“三角形中任意两边的和大于第三边”，运用关系解决简单的实际问题

2. 培养学生的观察、分析、比较、操作能力，进一步发展空间观念，提高学生的探索能力

3. 让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际的紧密联系，在学

习中培养学生数学运用的意识以及团结协助的精神。

当我们对教材进行了分析并且了解了教学目标之后，就不难理解本节课的重点与难点

本课的重点是：三角形三边关系的实验与探究，这个关系不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要作用。

本节内容的难点是利用三角形三边之间的关系解决实际问题，在学习和应用这个关系时，“两边之和大于第三边”指的是“任何两边的和”都“大于第三边”，而学生的错误就在于以偏概全。

那么，究竟应该怎样来完成本节课的任务呢？下面说一下本节课的教学环节

三、 教学环节设计：

（一） 第一环节：引入。

引入：课一开始我利用多媒体创设了情景：家住深圳某区广园新村的小明，到外校共有3条路可以走，“哪条路最近呢？”、“这是什么原因？”等引导学生思考交流，这时学生的回答可能是感性的，浅显的，认识上甚至是不科学的，此时教师欣赏的眼神和鼓励性的语言尤为重要。

在这里我创设了一种生活情境，并将这种虚拟的情境转入学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路最近，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，这使学生处于很好的愤悱状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。

（二） 第二环节：新授中的建模

为了将静态的知识动起来，学生的思维活起来。我尝试了这样一种建模：为每个小组提供4根小棒：4cm、6cm、10cm、12cm，让学生从4根小棒中任意取3根，试着摆三角形。并设计“你能摆出三角形吗？如果能，你能摆出几种不同的三角形，从中你有什么发现？”这样的问题情境，为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。

学生在小组的合作与探究中发现：三根小棒通过不同的组合，在出现的三种情况中，有两种情况不能摆成三角形，有一种情况能摆成三角形，事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生

对三角形三边关系认识上的第一层次。教师抓住这一契机巧妙设疑：为什么这样的三根小棒不能摆成一个三角形？怎样的三根小棒才能够摆成一个三角形呢？学生经历摆的过程直观的发现，两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论。从而初步认识了三角形三边的关系。这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。原本以为这样的回答会得到我的肯定，然而，我的反应仅仅是“是吗？”二字，这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。我适时引导学生思考，前两种情况中的三根小棒为什么摆不成三角形？你认为，对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。

教学到这，对于三角形三边之间关系的探索似乎可以画上圆满的句号了，但我又针对两种不能摆成三角形的情况提出：“用多长的小棒来替代4cm长的小棒，就能摆成一个三角形？这样的的小棒有多少根？你能用一句话表示出所有这样的小棒吗？”等一连串的问题，使学生的思维再度倾起波澜，学生进一步认识到将较短的边变得太长时又会造成心的两边长度之后小于或等于第三边的情况。从而将学生的思维引向深入。这样对于教材静态的知识重新设计，创造性的使用教材，既顺着学生思维，又高于学生思维，也使得学生的数学情感得

以升华。

（三）第三环节，练习的设计。

以往练习的环节经常会被误解为单纯机械的重复性训练，目的是为了巩固新知。新课程让我重新认识到，练习不应该是学生思维的终点，而应该成为学生新的思维创造的起点。