任意角

任意角知识点包括角的概念、角的分类、相等角与相反角等、象限角、终边相同的角、判断α是第几象限角的三个步骤、求解给定范围内终边相同的角的方法、已知角的终边所在直线或射线求角的集合方法、由角的终边的范围求角的集合的步骤、“分”角所在象限的判定方法等部分，有关任意角的详情如下：

角的概念

角的分类

按旋转方向可将角分为如下三类：

相等角与相反角

①把角的概念推广到了任意角(any angle)，包括正角、负角和零角．设角α由射线OA绕端点O旋转而成，角β由射线O′A′绕端点O′旋转而成．如果它们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称α＝β.

②设α，β是任意两个角．我们规定，把角α的终边旋转角β，这时终边所对应的角是α＋β.

③把射钱OA绕端点O按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角．角α的相反角记为－α.

象限角

角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合．那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角．分别为第一象限角、第二象限角、第三象限角、第四象限角．如果角的终边在坐标轴上，那么就认为这个角不属于任何一个象限．

终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．

判断α是第几象限角的三个步骤

第一步，将α写成α＝k·360°＋β(k∈Z,0°≤β<360°)的形式．

第二步，判断β的终边所在的象限．

第三步，根据β的终边所在的象限，即可确定α的终边所在的象限．

()所在象限，有两种方法：

(1)用不等式表示出角的范围，然后对n的取值分情况讨论：被n整除，被n除余1，被n除余2，…，被n除余n－1，从而得出结论．

(2)作出各个象限的从原点出发的n等分射线，它们与坐标轴把周角分成4n个区域．从x轴非负半轴起，按逆时针方向把这4n个区域依次循环标上1,2,3,4.标号为几的区域，就是根据角α终边所在的象限确定角

)的终边所落在的区域．如此，角所在的象限就可以由标号区域所在的象限直观地看出．