函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 |
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| 知识点详情 | ||
函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象知识点包括y＝Asin(ωx＋φ)的性质、如何确定参数A，ω，φ的值、函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的相互作用等部分，有关函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的详情如下： y＝Asin(ωx＋φ)的性质性质：(1)定义域与值域：定义域为R，值域为[－A，A]． (2)周期性：最小正周期 (3)对称性：对称中心为
(k∈Z)，对称轴是 (4)单调性：单调递增区间为
(k∈Z)． 如何确定参数A，ω，φ的值(1)一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|. (2)因为
；相邻的两个最高点(或最低点)之间的距离为T. (3)从寻找“五点法”中的第一个零点 函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的相互作用函数y＝Asin(ωx＋φ)的各个性质相关联，相互作用，最值点、单调性、对称性、周期性之一变化，其他性质也变化．
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| 典型例题 | ||
【第1题】
函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k的图象如图，则它的振幅A与最小正周期T分别是( )
A.A＝3，T＝ B.A＝3，T＝ C.A＝ D.A＝ 【第2题】
函数f(x)＝sin A.x＝ B.x＝ C.x＝－ D.x＝－ 【第3题】
y＝3－2sin 【第4题】
已知函数f(x)＝sin A.关于直线x＝ B.关于点 C.关于直线x＝ D.关于点 【第5题】
函数y＝sin 【第6题】
函数f(x)＝sin(ωx＋φ)
A. B. C.0 D. 【第7题】
如图，它是函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<π)的图象，由图中条件写出该函数的解析式．
【第8题】
函数y＝sin x2的图象是( )
【第9题】
已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数，其图象关于点M 【第10题】
已知函数f(x)＝2sin ωx－cos ωx(ω＞0)，若f(x)的两个零点x1，x2满足|x1－x2|min＝2，则f(1)的值为( ) A. B. C.2 D.－2 【第11题】
将函数f(x)＝3sin A.关于点(－2,0)对称 B.关于点(0，－2)对称 C.关于直线x＝－2对称 D.关于直线x＝0对称 |
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(k∈Z)．
(k∈Z)，单调递减区间为
(也叫初始点)作为突破口，以y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)为例，位于单调递增区间上离y轴最近的那个零点最适合作为“五点”中的第一个点.
，T＝
，T＝
的图象的一条对称轴是( )
的值域为________．
(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象( )
对称 
对称
对称
对称
的图象的对称轴是________，对称中心是________．
的部分图象如图所示，如果
，那么f(x1)＋f(x2)＝( )
对称，且在区间
上是单调函数，求ω和φ的值．
的图象先向左平移
个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数f(x)的图象与函数g(x)的图象 )