直线与平面平行的判定 |
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| 知识点详情 | ||
直线与平面平行的判定知识点包括直线与平面平行的判定定理、判定直线与平面平行的方法、判断或证明线面平行的常用方法等部分，有关直线与平面平行的判定的详情如下： 直线与平面平行的判定定理
判定直线与平面平行的方法一是用定义；二是用判定定理.使用判定定理时关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，一般是遵循先找后作的原则，即现有的平面中没有出现与已知直线平行的直线时，我们再考虑添加辅助线.具体操作中，我们可以利用几何体的特征，合理利用中位线定理，或者构造平行四边形等证明两直线平行. 判断或证明线面平行的常用方法(1)定义法：证明直线与平面无公共点(不易操作)． (2)判定定理法：a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α. (3)排除法：证明直线与平面不相交，直线也不在平面内． |
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| 典型例题 | ||
【第1题】
下列说法中正确的是( ) A.若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α B.若直线a在平面α外，则a∥α C.若直线a∥b，b⊂α，则a∥α D.若直线a∥b，b⊂α，那么直线a平行于平面α内的无数条直线 【第2题】
设b是一条直线，α是一个平面，则由下列条件不能得出b∥α的是( ) A.b与α内一条直线平行 B.b与α内所有直线都无公共点 C.b与α无公共点 D.b不在α内，且与α内的一条直线平行 【第3题】
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别为棱AC，A1B1的中点，求证：MN∥平面BCC1B1.
【第4题】
如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且
【第5题】
一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？
【第6题】
如图，设P，Q是正方体ABCDA1B1C1D1的面AA1D1D，面A1B1C1D1的中心，证明：PQ∥平面ABB1A1.
【第7题】
如果直线a平行于平面α，则( ) A.平面α内有且只有一条直线与a平行 B.平面α内无数条直线与a平行 C.平面α内不存在与a平行的直线 D.平面α内的任意直线与直线a都平行 【第8题】
能保证直线a与平面α平行的条件是( ) A.b⊂α，a∥b B.b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c C.b⊂α，A、B∈a，C、D∈b，且AC＝BD D.a⊄α，b⊂α，a∥b 【第9题】
已知l、m是两条直线，α是平面，若要得到“l∥α”，则需要在条件“m⊂α，l∥m”中另外添加的一个条件是 . 【第10题】
一块矩形木板ABCD的一边AB在平面α内，把这块矩形木板绕AB转动，在转动的过程中，AB的对边CD与平面α的位置关系是 .
【第11题】
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是棱AB，AD，DD1，BB1的中点．求证：BC1∥平面EFPQ. |
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。求证：MN∥平面SBC.
