师梦圆 [VIP精品资料介绍] 课件教案试卷说课
首页 > 知识点总结 > 高中数学

总体取值规律的估计

知识点详情

总体取值规律的估计知识点包括频率分布直方图的绘制、频率分布直方图的意义、绘制频率分布直方图应注意的问题等部分,有关总体取值规律的估计的详情如下:

频率分布直方图的绘制

(1)求极差,即一组数据中的最大值最小值的差.

(2)决定组距组数.组距与组数的确定没有固定的标准,一般来说,数据分组的组数与数据的个数有关,数据的个数越多,所分组数越,当样本量不超过100时,常分为5~12组.

(3)将数据分组.

(4)列频率分布表,计算各小组的频率,作出频率分布表.

(5)画频率分布直方图.其中横轴表示样本数据,纵轴表示频率与组距的比.

频率分布直方图的意义

频率分布直方图中,各小长方形的面积表示相应各组的频率,各小长方形的面积的总和等于1.

绘制频率分布直方图应注意的问题

(1)在列出频率分布表后,画频率分布直方图的关键就是确定小长方形的高.一般地,频率分布直方图中两坐标轴上的单位长度是不一致的,合理的定高方法是“找一个恰当的单位长度”(没有统一规定),然后以各组的“”来定高.如果我们预先定以“”为1个单位长度,代表“0.1”,则若一个组的为0.2,则该小矩形的高就是“”(占两个单位长度),依此类推.

(2)在频率分布直方图中,各个小长方形的面积等于相应各组的频率,小长方形的高与频数成正比,各组频数之和等于样本量,频率之和为1.

典型例题
【第1题】  

一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:

组别

[0,10)

[10,20)

[20,30)

[30,40)

[40,50)

[50,60)

[60,70]

频数

12

13

24

15

16

13

7

 

则样本数据落在[10,40)上的频率为(  )

A.0.13  

B.0.39             

C.0.52  

D.0.64

【第2题】  

容量为100的某个样本,数据拆分为10组,并填写频率分布表,若前七组频率之和为0.79,而剩下的三组的频率从小到大依次相差0.05,则剩下的三组中频率最大的一组频率为              

【第3题】  

为了解中学生的身高情况,对某中学同龄的50名男生的身高进行了测量,结果如下(单位:cm):

175 168 170 176 167 181 162 173 171 177

171 171 174 173 174 175 177 166 163 160

166 166 163 169 174 165 175 165 170 158

174 172 166 172 167 172 175 161 173 167

170 172 165 157 172 173 166 177 169 181

(1)列出频率分布表;

(2)绘制频率分布直方图.

【第4题】  

一个农技站为了考察某种大麦穗生长的分布情况,在一块试验田里抽取了100株麦穗,量得长度如下(单位:cm):

6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6

5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8

6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5

6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4

6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4

6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6

5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0

5.6 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7

5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0

6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3

根据上面的数据列出频率分布表,绘制出频率分布直方图,并估计在这块试验田里长度在5.75~6.35 cm之间的麦穗所占的百分比.

【第5题】  

从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图如下:

组号

分组

频数

1

[0,2)

6

2

[2,4)

8

3

[4,6)

17

4

[6,8)

22

5

[8,10)

25

6

[10,12)

12

7

[12,14)

6

8

[14,16)

2

9

[16,18]

2

合计

100

 

 

(1)求频率分布直方图中的ab的值;

(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论).

【第6题】  

为了了解高一年级学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小矩形的面积之比为2 4 17 15 9 3,第二小组的频数为12.

(1)第二小组的频率是多少?样本量是多少?

(2)若次数在110以上(含110次)为达标,则该校全体高一年级学生的达标率约是多少?

【第7题】  

从一堆苹果中任取10个,称得它们的质量如下(单位:克):125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为(  )

A.0.2  

B.0.3

C.0.4  

D.0.5

【第8题】  

从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8,其累计频率为0.4,则这个样本量是(  )

A.20       

B.40

C.70   

D.80

【第9题】  

如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图中的数据可知,样本落在[15,20]内的频数为(  )

A.20  

B.30

C.40  

D.50

【第10题】  

一个频数分布表(样本量为50)不小心被损坏了一部分,只记得样本中数据在[20,60)内的频率为0.6,则估计样本在[40,50),[50,60)内的数据个数之和是                   

【第11题】  

如图所示是总体的一个样本频率分布直方图,且在[15,18)内的频数为8.

(1)求样本在[15,18)内的频率;

(2)求样本量;

(3)若在[12,15)内的小矩形面积为0.06,求在[18,33)内的频数.

高中数学知识点大全

精品课件网VIP会员