2015年高考数学真题试卷及答案解析（文科）（新课标Ⅰ）

2015年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

2．（5分）已知点A（0，1），B（3，2），向量 =（﹣4，﹣3），则向量 =（　　）

A．（﹣7，﹣4） B．（7，4） C．（﹣1，4） D．（1，4）

3．（5分）已知复数z满足（z﹣1）i=1+i，则z=（　　）

A．﹣2﹣i B．﹣2+i C．2﹣i D．2+i

4．（5分）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）

A． B． C． D．

5．（5分）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为 ，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12

6．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　）

A．14斛 B．22斛 C．36斛 D．66斛

7．（5分）已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（　　）

A． B． C．10 D．12

8．（5分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）

A．（kπ﹣ ，kπ+ ），k∈z B．（2kπ﹣ ，2kπ+ ），k∈z

C．（k﹣ ，k+ ），k∈z D．（ ，2k+ ），k∈z

9．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（　　）