六年级下册《 5 数学广角——鸽巢问题》优质课教案下载

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学情分析:

可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。

教学重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

教学难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：

一、游戏激趣，初步体验。

?? 游戏规则是：请这四位同学从数字1.2.3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。

二、操作探究，发现规律。

1.具体操作，感知规律

教学例1:

4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？

（1）学生汇报结果

（4 ，0 ,? 0 ） （3 ，1 ，0）? （2 ，2 ，0）?

（2 ，1 ， 1 ）

（2）师生交流摆放的结果

（3）小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。

?(学情预设:学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”)

质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？

2.假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。

（1）思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得到这样的结论?

学生思考——同桌交流——汇报

（2）汇报交流结果：

预设生1：我们发现如果每个筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2支笔。

3学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“平均分”。

三、探究归纳，形成规律