高中数学_师梦圆

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序号	名称	推荐
人教A版2003课标版
1	必修1	阅读与思考集合中元素的个数 1.1.1 集合的含义与表示 1.1.2 集合间的基本关系 1.1.3 集合的基本运算习题1.1 阅读与思考函数概念的发展历程 1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法习题1.2 1.2 函数及其表示（通用）信息技术应用用计算机绘制函数图象 1.3.1 单调性与最大（小）值 1.3.2 奇偶性习题1.3 实习作业小结复习参考题信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质 2.1.1 指数与指数幂的运算 2.1.2 指数函数及其性质习题2.1 阅读与思考对数的发明探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系 2.2.1 对数与对数运算 2.2.2 对数函数及其性质习题2.2 2.3.1 幂函数习题2.3 小结复习参考题阅读与思考中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术方程的近似解 3.1.1 方程的根与函数的零点 3.1.2 用二分法求方程的近似解习题3.1 信息技术应用收集数据并建立函数模型 3.2.1 几类不同增长的函数模型 3.2.2 函数模型的应用实例习题3.2 实习作业小结复习参考题
2	必修2	1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 1.1.2 简单组合体的结构特征习题1.1 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图 1.2.3 空间几何体的直观图习题1.2 阅读与思考画法几何与蒙日 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积 1.3.2 球的体积和表面积习题1.3 1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积实习作业小结复习参考题 2.1.1 平面 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系习题2.1 2.2.1 直线与平面平行的判定 2.2.2 平面与平面平行的判定 2.2.3 直线与平面平行的性质 2.2.4 平面与平面平行的性质习题2.2 2.3.1 直线与平面垂直的判定 2.3.2 平面与平面垂直的判定 2.3.3 直线与平面垂直的性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质习题2.3 阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法小结复习参考题 3.1.1 倾斜角与斜率 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定习题3.1 3.1直线的倾斜角与斜率（通用）探究与发现魔术师的地毯 3.2.1 直线的点斜式方程 3.2.2 直线的两点式方程 3.2.3 直线的一般式方程习题3.2 3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离 3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离习题3.3 阅读与思考笛卡儿与解析几何小结复习参考题 4.1.1 圆的标准方程 4.1.2 圆的一般方程习题4.1 阅读与思考坐标法与机器证明 4.2.1 直线与圆的位置关系 4.2.2 圆与圆的位置关系 4.2.3 直线与圆的方程的应用习题4.2 4.3.1 空间直角坐标系 4.3.2 空间两点间的距离公式习题4.3 信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆小结复习参考题第四章圆与方程（通用）
3	必修3	1.1.1 算法的概念 1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 1.2.2 条件语句 1.2.3 循环语句 1.3 算法案例小结复习参考题阅读与思考割圆术阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样阅读与思考生产过程中的质量控制图 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征阅读与思考相关关系的强与弱 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关实习作业小结复习参考题阅读与思考天气变化的认识过程 3.1.1 随机事件的概率 3.1.2 概率的意义 3.1.3 概率的基本性质 3.2.1 古典概型 3.2.2 （整数值）随机数（random numbers)的产生阅读与思考概率与密码 3.3.1 几何概型 3.3.2 均匀随机数的产生小结复习参考题
4	必修4	1.1.1 任意角 1.1.2 弧度制阅读与思考三角学与天文学 1.2.1 任意角的三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系 1.3 三角函数的诱导公式探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 1.4.3 正切函数的性质与图象 1.4 三角函数的图像与性质（通用）阅读与思考振幅、周期、频率、相位函数y=Asin（ωx+φ）的图象 1.6 三角函数模型的简单应用小结复习参考题阅读与思考向量及向量符号的由来 2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 2.1.3 相等向量与共线向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 2.3.1 平面向量基本定理 2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 2.3.3 平面向量的坐标运算 2.3.4 平面向量共线的坐标表示 2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角阅读与思考向量的运算（运算律）与图形性质 2.5.1 平面几何中的向量方法 2.5.2 向量在物理中的应用举例小结复习参考题信息技术应用利用信息技术制作三角函数表 3.1.1 两角差的余弦公式 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 3.2 简单的三角恒等变换小结复习参考题
5	必修5	探究与发现解三角形的进一步讨论 1.1.1 正弦定理 1.1.2 余弦定理阅读与思考海伦和秦九韶 1.2 应用举例（通用）1.3 实习作业小结复习参考题阅读与思考斐波那契数列信息技术应用估计√2的值 2.1 数列的概念与简单表示法（通用）2.2 等差数列 2.3 等差数列的前n项和 2.4 等比数列阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学等比数列的前n项和 2.5 等比数列的前n项和（通用）小结复习参考题 3.1 不等关系与不等式 3.2 一元二次不等式及其解法阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 3.3.2 简单的线性规划问题 3.4 基本不等式：√ab≤(a+b)/2 小结复习参考题
6	选修1-1	1.1.1 命题 1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题间的相互关系 1.2.1 充分条件与必要条件 1.2.2 充要条件 1.2 充分条件与必要条件（通用）阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”1.3.1 且（and）1.3.2 或（or）1.3.3 非（not）1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 1.4.3 含有一个量词的命题的否定小结复习参考题探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 2.1.1 椭圆及其标准方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质探究与发现为什么y=±b／a x是双曲线x2／a2 －y2／b2 =1的渐近线 2.2.1 双曲线及其标准方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用 2.3.1 抛物线及其标准方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质 2.3 抛物线（通用）小结复习参考题 3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念 3.1.3 导数的几何意义探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解 3.2.1 几个常用函数的导数 3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则信息技术应用图形技术与函数性质 3.3.1 函数的单调性与导数 3.3.2 函数的极值与导数 3.3.3 函数的最大（小）值与导数 3.4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分小结复习参考题
7	选修1-2	1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题阅读与思考科学发现中的推理 2.1.1 合情推理 2.1.2 演绎推理 2.2.1 综合法和分析法 2.2.2 反证法小结复习参考题 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.2 复数的几何意义 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 3.2.2 复数代数形式的乘除运算小结复习参考题 4.1 流程图信息技术应用用word2002绘制流程图结构图小结复习参考题
8	选修2-1	1.1.1 命题 1.1.2 四种命题 1.1.3 四种命题间的相互关系习题1.1 1.2.1 充分条件与必要条件 1.2.1 充要条件习题1.2 1.3.1 且（and）1.3.2 或（or）1.3.3 非（not）习题1.3 1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词 1.4.3 含有一个量词的命题的否定习题1.4 小结复习参考题阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”2.1.1 曲线与方程 2.1.2 求曲线的方程习题2.1 2.2.1 椭圆及其标准方程 2.2.2 椭圆的简单几何性质习题2.2 探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆 2.3.1 双曲线及其标准方程 2.3.2 双曲线的简单几何性质习题2.3 探究与发现为什么是双曲线的渐近线 2.4.1 抛物线及其标准方程 2.4.2 抛物线的简单几何性质习题2.4 探究与发现为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线一、圆锥曲线的光学性质及其应用二、圆锥曲线的离心率与统一方程小结复习参考题 3.1.1 空间向量及其加减运算 3.1.2 空间向量的数乘运算 3.1.3 空间向量的数量积运算 3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 3.1.5 空间向量运算的坐标表示习题3.1 阅读与思考向量概念的推广与应用 3.2.1 立体几何中的向量方法习题3.2 小结复习参考题
9	选修2-2	1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念 1.1.3 导数的几何意义探究与发现牛顿法--用导数方法求方程的近似解 1.2.1 几个常见函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则信息技术应用图形技术与函数性质 1.3.1 函数的单调性与导数 1.3.2 函数的极值与导数 1.3.3 函数的最大（小）值与导数 1.4 生活中的优化问题举例信息技术应用曲边梯形的面积 1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程 1.5.3 定积分的概念 1.6 微积分基本定理实习作业走进微积分 1.7.1 定积分在几何中的应用 1.7.2 定积分在物理中的应用小结复习参考题阅读与思考平面与空间中的余弦定理 2.1.1 合情推理 2.1.2 演绎推理 2.2.1 综合法与分析法 2.2.2 反证法 2.3 数学归纳法小结复习参考题 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.2 复数的几何意义阅读与思考代数基本定理 3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义 3.2.2 复数代数形式的乘除运算小结复习参考题
10	选修2-3	探究与发现子集的个数有多少分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现组合数的两个性质 1.2.1 排列 1.2.2 组合探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密 1.3.1 二项式定理 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 1.3 二项式定理（通用）小结复习参考题 2.1.1 离散型随机变量 2.1.2 离散型随机变量的分布列探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大 2.2.1 条件概率 2.2.2 条件的相互独立性 2.2.3 独立重复实验与二项分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 2.3.2 离散型随机变量的方差信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响正态分布小结复习参考题 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题
11	选修3-1 数学史选讲	引言一古埃及的数学二两河流域的数学三丰富多彩的记数制度一希腊数学的先行者二毕达哥拉斯学派三欧几里得与《原本》四数学之神──阿基米德一《周髀算经》与赵爽弦图二《九章算术》三大衍求一术四中国古代数学家一坐标思想的早期萌芽二笛卡儿坐标系三费马的解析几何思想四解析几何的进一步发展一微积分产生的历史背景二科学巨人牛顿的工作三莱布尼茨的“微积分”一分析的化身──欧拉二数学王子──高斯一三次、四次方程求根公式的发现二高次方程可解性问题的解决三伽罗瓦与群论四古希腊三大几何问题的解决一古代的无穷观念二无穷集合论的创立三集合论的进一步发展与完善一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身学习总结报告
12	选修3-3 球面上的几何	引言一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性思考题一球面上的距离二球面上的角思考题一极与赤道二球面二角形 1．球面三角形 2．三面角 3．对顶三角形 4．球极三角形思考题一球面三角形三边之间的关系二球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和思考题 1．“边边边”(s.s.s)判定定理 2．“边角边”(s.a.s.)判定定理 3．“角边角”(a.s.a.)判定定理 4．“角角角”(a.a.a.)判定定理思考题一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式思考题一球面上的正弦定理和余弦定理 1．向量的向量积 2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离思考题一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史学习总结报告附录
13	选修3－4 对称与群	引言 1．平面刚体运动的定义 2．平面刚体运动的性质思考题 1．对称变换的定义 2．正多边形的对称变换 3．对称变换的合成 4．对称变换的性质 5．对称变换的逆变换思考题思考题平面图形的对称群思考题 n元对称群Sn 思考题多项式的对称变换 1．群的一般概念 2．直积思考题思考题带饰和面饰二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论学习总结报告附录一附录二
14	选修4-1 几何证明选讲	一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理 1．相似三角形的判定 2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线学习总结报告
15	选修4-2 矩阵与变换	引言 1．旋转变换 2．反射变换 3．伸缩变换 4．投影变换 5．切变变换（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法（一）线性变换的基本性质（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质 1．逆变换与逆矩阵 2．逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵 1．二元一次方程组的矩阵形式 2．逆矩阵与二元一次方程组探索与发现三阶矩阵与三阶行列式 1．特征值与特征向量 2．特征值与特征向量的计算 1．A^n▪a的简单表示”2．特征向量在实际问题中的应用学习总结报告
16	选修4-4 坐标系与参数方程	引言一平面直角坐标系二极坐标系三简单曲线的极坐标方程四柱坐标系与球坐标系简介一曲线的参数方程二圆锥曲线的参数方程三直线的参数方程四渐开线与摆线学习总结报告
17	选修4-5 不等式选讲	引言 1.不等式的基本性质 2.基本不等式 3.三个正数的算术-几何平均不等式 1.绝对值三角不等式 2.绝对值不等式的解法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法阅读与思考法国科学家柯西二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式学习总结报告
18	选修4-6 初等数论初步	引言 1.整除的概念和性质 2.带余除法 3.素数及其判别法习题 1.最大公因数 2.最小公倍数习题习题算术基本定理 1.同余的概念 2.同余的性质习题习题剩余类及其运算习题费马小定理和欧拉定理 1、一次同余方程 2、大衍求一术习题习题拉格朗日插值法和孙子定理习题弃九验算法习题二元一次不定方程习题二元一次不定方程的特解习题多元一次不定方程一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥学习总结报告附录一剩余系和欧拉函数附录二多项式的整除性
19	选修4-7 优选法与试验设计初步	引言一什么叫优选法二单峰函数 1.黄金分割常数 2.黄金分割法——0.618法阅读与思考黄金分割研究简史 1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割 2.分数法的最优性 1.对分法 2.盲人爬山法 3.分批试验法 4.多峰的情形 1.纵横对折法和从好点出发法 2.平行线法 3.双因素盲人爬山法 1.正交表 2.正交试验设计 3.试验结果的分析 4.正交表的特性二正交试验的应用学习总结报告附录一附录二附录三
20	选修4-9 风险与决策	引言一风险与决策的关系 1.风险（平均损失）2.平均收益 3.损益矩阵 4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析 1.马尔可夫性与马尔可夫链 2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介 1.马尔可夫链的平稳分布 2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则 3.平稳准则的应用案例学习总结报告附录
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1	必修一	1.1.1 集合的概念 1.1.2 集合的表示方法 1.2.1 集合之间的关系 1.2.2 集合的运算本章小结聪明在于学习，天才由于积累--自学成才的华罗庚 2.1.1 函数 2.1.2 函数的表示方法 2.1.3 函数的单调性 2.1.4 函数的奇偶性 2.1.5 用计算机作函数的图象（选学）2.1 函数（通用）2.2.1 一次函数的性质与图象 2.2.3 待定系数法 2.2.2 二次函数的性质与图像 2.3 函数的应用（Ⅰ）2.4.1 函数的零点 2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法本章小结函数概念的形成与发展 3.1.1 实数指数幂及其运算 3.1.2 指数函数 3.2.1 对数及其运算 3.2.2 对数函数 3.2.3 指数函数与对数函数的关系 3.3 幂函数 3.4 函数的应用（Ⅱ）实习作业本章小结对数的发明对数的功绩附录1 科学计算自由软件——SCILAB简介附录2 部分中英文词汇对照表
2	必修二	1.1.1 构成空间几何体的基本元素 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.4 投影与直观图 1.1.5 三视图 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 1.1.7 柱、锥、台和球的体积实习作业 1.2.1 平面的基本性质与推论 1.2.2 空间中的平行关系 1.2.3 空间中的垂直关系本章小结散发着数学芳香的碑文 2.1.1 数轴上的基本公式 2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率 2.2.2 直线方程的几种形式 2.2.3 两条直线的位置关系 2.2.4 点到直线的距离 2.3.1 圆的标准方程 2.3.2 圆的一般方程 2.3.3 直线与圆的位置关系 2.3.4 圆与圆的位置关系 2.4.1 空间直角坐标系 2.4.2 空间两点的距离公式本章小结笛卡儿附录：部分中英文词汇对照表
3	必修三	1.1.1 算法的概念 1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 1.2.1 赋值、输入和输出语句 1.2.2 条件语句 1.2.3 循环语句 1.3 中国古代数学中的算法案例本章小结我国古代数学家秦九韶东方数学的使命附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序附录2 Scilab部分函数指令表 2.1.1 简单随机抽样 2.1.4 数据的收集 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 2.3.1 变量间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关本章小结蚂蚁和大象谁的力气更大附录随机数表 3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间 3.1.3 频率与概率 3.1.4 概率的加法公式 3.2.1 古典概型 3.2.2 概率的一般加法公式（选学）3.2 古典概型（通用）3.3.1 几何概型 3.3.2 随机数的含义与应用 3.4 概率的应用本章小结概率论的起源附录部分中英文词汇对照表
4	必修四	1.1.1 角的概念的推广 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算 1.2.1 三角函数的定义 1.2.2 单位圆与三角函数线 1.2.3 同角三角函数的基本关系式 1.2.4 诱导公式 1.3.1 正弦函数的图象与性质 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质 1.3.3 已知三角函数值求角教学建模活动本章小结三角学的发展 2.1.1 向量的概念 2.1.2 向量的加法 2.1.3 向量的减法 2.1.4 数乘向量 2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算 2.2.1 平面向量基本定理 2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件 2.3.1 向量数量积的物理背景与定义 2.3.2 向量数量积的运算律 2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式 2.4.1 向量在几何中的应用 2.4.2 向量在物理中的应用本章小结向量概念的推广与应用 3.1.1 两角和与差的余弦 3.1.2 两角和与差的正弦 3.1.3 两角和与差的正切 3.2.1 倍角公式 3.2.2 半角的正弦、余弦和正切 3.3 三角函数的积化和差与和差化积本章小结和角公式与旋转对称附录：部分中英文词汇对照表
5	必修五	1.1.1 正弦定理 1.1.2 余弦定理 1.2 应用举例本章小结亚历山大时期的三角测量 2.1.1 数列 2.1.2 数列的递推公式（选学）2.1 数列（通用）2.2.1 等差数列 2.2.2 等差数列的前n项和 2.3.1 等比数列 2.3.2 等比数列的前n项和本章小结级数趣题无穷与悖论 3.1.1 不等关系与不等式 3.1.2 不等式的性质 3.2 均值不等式 3.3 一元二次不等式及其解法 3.4 不等式的实际应用 3.5.1 二元一次不等式（组）所表示的平面区域 3.5.2 简单线性规划本章小结附录部分中英文词汇对照表
6	选修1－1	1.1.1 命题 1.1.2 量词 1.2.1 “且”与“或”1.2.2 “非”（否定）1.3.1 推出与充分条件、必要条件 1.3.2 命题的四种形式本章小结什么是数理逻辑 2.1.1 椭圆及其标准方程 2.1.2 椭圆的几何性质 2.2.1 双曲线及其标准方程 2.2.2 双曲线的几何性质 2.3.1 抛物线级其标准方程 2.3.2 抛物线的几何性质本章小结圆锥面与圆锥曲线 3.1.1 函数的平均变化率 3.1.2 瞬时速度与导数 3.1.3 导数的几何意义 3.1 导数（通用）3.2.1 常数与幂函数的导数 3.2.2 导数公式表 3.2.3 导数的四则运算法则 3.3.1 利用导数判断函数的单调性 3.3.2 利用导数研究函数的极值 3.3.3 导数的实际应用本章小结微积分与极限思想附录部分中英文词汇对照表
7	选修1－2	1.1 独立性检验 1.2 回归分析本章小结 “回归”一词的由来附表相关性检验的临界值表 2.1.1 合情推理 2.1.2 演绎推理 2.2.1 综合法与分析法 2.2.2 反证法本章小结《原本》与公理化思想数学证明的机械化——机器证明 3.1.1 实数系 3.1.2 复数的引入 3.2.1 复数的加法和减法 3.2.2 复数的乘法和除法本章小结复平面与高斯 4.1 流程图 4.2 结构图本章小结冯·诺伊曼附录部分中英文词汇对照表
8	选修2－1	1.1.1 命题 1.1.2 量词 1.2.1 “且”与“或”1.2.2 “非”（否定）1.3.1 推出与充分条件、必要条件 1.3.2 命题的四种形式本章小结什么是数理逻辑 2.1.1 曲线与方程的概念 2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质 2.2.1 椭圆的标准方程 2.2.2 椭圆的几何性质 2.3.1 双曲线的标准方程 2.3.2 双曲线的几何性质 2.4.1 抛物线的标准方程 2.4.2 抛物线的几何性质 2.5 直线与圆锥曲线本章小结圆锥面与圆锥曲线 3.1.1 空间向量的线性运算 3.1.2 空间向量的基本定理 3.1.3 两个向量的数量积 3.1.4 空间向量的直角坐标运算 3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 3.2.3 直线与平面的夹角 3.2.4 二面角及其度量 3.2.5 距离（选学）3.2 空间向量在立体几何中的应用（通用）本章小结向量的叉积及其性质附录部分中英文词汇对照表
9	选修2－2	1.1.1 函数的平均变化率 1.1.2 瞬时速度与导数 1.1.3 导数的几何意义 1.2.1 常数函数与冥函数的导数 1.2.2 导数公式表及数学软件的应用 1.2.3 导数的四则运算法则 1.3.1 利用导数判断函数的单调性 1.3.2 利用导数研究函数的极值 1.3.3 导数的实际应用 1.4.1 曲边梯形面积与定积分 1.4.2 微积分基本定理本章小结微积分与极限思想 2.1.1 合情推理 2.1.2 演绎推理 2.1 合情推理与演绎推理（通用）2.2.1 综合法与分析法 2.2.2 反证法 2.3.1 数学归纳法 2.3.2 数学归纳法应用举例 2.3 数学归纳法（通用）本章小结《原本》与公理化思想数学证明的机械化--机器证明 3.1.1 实数系 3.1.2 复数的概念 3.1.3 复数的几何意义 3.2.1 复数的加法与减法 3.2.2 复数的乘法 3.2.3 复数的除法本章小结复平面与高斯附录部分中英文词汇对照表
10	选修2－3	1.1 基本计数原理 1.2.1 排列 1.2.2 组合 1.3.1 二项式定理 1.3.2 杨辉三角本章小结 x1+x2+…+xr=n非负整数解的个数 2.1.1 离散型随机变量 2.1.2 离散型随机变量的分布列 2.1.3 超几何分布 2.2.1 条件概率 2.2.2 事件的独立性 2.2.3 独立重复试验与二项分布 2.3.1 离散型随机变量的数学期望 2.3.2 离散型随机变量的方差 2.4 正态分布本章小结关于“玛丽莲问题”的争论附录 3.1 独立性检验 3.2 回归分析本章小结 “回归”一词的由来附表附录部分中英文词汇对照表
11	选修3－1 数学史选讲	1.1 万物皆数 1.2 几何学无王者之路 1.3 我将撬动地球 1、毕达哥拉斯定理证明方法之一 2、证明正方形的对角线与其一边构成不可公度量 2.1 古算明珠——“方程数”与正负数“2.2 “韩信点兵”与中国剩余定理 2.3 古代数学精英中国古代数学家证明勾股定理的巧妙方法 3.1 解方程的故事 3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 3.3 代数学与三大几何作图难题 3.4 对称的数学 “代数学”名称的来源 4.1 时代的产物 4.2 勇于探索的数学家 4.3 业余数学大师费马大定理--会下金蛋的鹅 5.1 两千年的孕育 5.2 站在巨人的肩膀上 5.3 万能大师 5.4 异曲同工第二次数学危机 6.1 政府黑暗的欧拉 6.2 数学王子高斯 7.1 欧氏几何的“家丑”7.2 新奇的非欧几何世界 7.3 几何学的“哥白尼”7.4 从假设到现实——非欧几何的意义 8.1 游戏的数学 8.2 伯努利家族的贡献 8.3 更上一层楼 8.4 数据的学问 9.1 传奇数学家——华罗庚 9.2 当代几何大师——陈省身菲尔兹奖和沃尔夫奖简介附录部分中英文词汇对照表
12	选修3-3 球面上的几何	1.1 球面的基本性质 1.2 平面、直线与球面的位置关系 1.3 球面上两点间的距离和球面直线 1.4 球面上圆的极、赤道与球面角附录多面角 2.1 球面三角形及其极对称三角形 2.2 球面三角形全等的条件 2.3 球面三角形中边角的基本性质 2.4 球面三角形的面积和内角和 2.5 球面多边形的内角和与欧拉公式 3.1 向量的叉积及其性质 3.2 球面上的余弦定理 3.3 球面上的正弦定理 3.4 平面三角公式与球面三角公式的比较 3.5 球面几何知识的应用阅读与欣赏距离差作图法确定舰船位置 4.1 基础知识 4.2 双曲几何的庞加莱单位圆盘模型阅读与欣赏欧式几何与非欧几何本册小结
13	选修3-4 对称与群	1.1.1 轴反射变换与轴对称图形 1.1.2 中心反射变换与中心对称图形 1.1.3 旋转变换与旋转对称图形 1.1.4 平移变换与平移对称图形 1.2.1 等距变换及其性质 1.2.2 等距变换的合成运算及性质 1.2.3 平面刚体运动本章小结 2.1.1 三条边互不相等的三角形 2.1.2 只有两条边相等的三角形 2.1.3 正三角形 2.1.4 正方形ABCD 2.2.1 平面图形的对称变换群 2.2.2 正三角形的对称变换群 2.2.3 正方形的对称变换群 2.2.4 正多边形的对称变换群本章小结 3.1.1 置换的概念和表示符号 3.1.2 置换的乘法运算 3.2 多项式的对称变换群 3.3.1 抽象群的概念 3.3.2 群的例子本章小结 4.1.1 带饰对称性 4.1.2 面饰对称性 4.2 群与晶体结构对称性 4.3 分子对称性群 4.4 群与代数方程根式可解性本章小结学习总结报告阅读与欣赏——对称美与数学美
14	选修4-1 几何证明选讲	1.1.1 相似三角形判定定理 1.1.2 相似三角形的性质 1.1.3 平行截割定理 1.1.4 锐角三角函数与射影定理 1.2.1 圆的切线 1.2.2 圆周角定理 1.2.3 弦切角定理 1.3.1 圆幂定理 1.3.2 圆内接四边形的性质与判定本章小结欧几里得附录不可公度线段的发现与逼近法 2.1.1 平行投影的性质 2.1.2 圆柱面的平面截线 2.2.1 球的切线与切平面 2.2.2 圆柱面的内切球与圆柱面的平面截线 2.2.3 圆锥面及其内切球 2.2.4 圆锥曲线的统一定义本章小结吉米拉·丹迪林附录：部分中英文词汇对照表
15	选修4－2 矩阵与变换	1.1 二阶矩阵 1.2.1 二阶矩阵与平面向量的乘法 1.2.2 矩阵变换 1.2.3 几类特殊的矩阵变换 1.3.1 二阶方阵的乘法 1.3.2 矩阵乘法的运算率本章小结凯莱与矩阵论 2.1.1 逆矩阵的定义 2.1.2 逆矩阵的性质 2.1.3 用二阶行列式求逆矩阵 2.2.1 二元一次方程组解的含义 2.2.2 二元一次方程组的矩阵解法 2.2.3 解的存在性与唯一性本章小结 3.1.1 特征值与特征向量 3.1.2 特征值与特征向量的求法 3.1.3 特征值的不变性 3.2 Ａna的简单表示本章小结西尔维斯特与不变量三阶矩阵简介部分中英文词汇对照表
16	选修4-4 坐标系与参数方程	1.1.1 直角坐标系 1.1.2 平面上的伸缩变换 1.2.1 平面上点的极坐标系 1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系 1.3 曲线的极坐标方程 1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆 1.4.2 圆心在点处且过极心的圆探索与研究圆锥曲线的极坐标方程 [图形演示]柱坐标系 [图形演示]球坐标系本章小结 [图形演示]阿基米德螺线 [图形演示]心形线的一种生成过程 [图形演示]双纽线 2.1.1 抛射体的运动 2.1.2 曲线的参数方程 2.2.1 直线的参数方程 2.2.2 圆的参数方程 2.3.1 椭圆的参数方程 2.3.2 抛物线的参数方程 2.3.3 双曲线的参数方程 [图形演示]摆线的生成过程 [图形演示]圆的渐开线 [本专题的学习总结报告][图形演示]星形线的生成过程变幅摆线星形线和外摆线贝努力兄弟附录部分中英文词汇对照表
17	选修4-5 不等式选讲	1.1.1 不等式的基本性质 1.1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法 1.2 基本不等式 1.3.1 ︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法 1.3.2 \|x-a\|+\|x-b\|≥c,\|x-a\|+\|x-b\|≤c型不等式的解法 1.4 绝对值的三角不等式 1.5.1 比较法 1.5.2 综合法和分析法 1.5.3 反证法和放缩法本章小结 2.1.1 平面上的柯西不等式的代数和向量形式 2.1.2 柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明 2.2 排序不等式 2.3 平均值不等式（选学）2.4 最大值与最小值问题，优化的数学模型本章小结著名数学家柯西 3.1.1 数学归纳法原理 3.1.2 数学归纳法应用举例 3.2.1 用数学归纳法证明不等式 3.2.2 用数学归纳法证明贝努利不等式本章小结完全归纳法和不完全归纳法数学归纳法数学归纳法简史附录部分中英文词汇对照表
18	选修4-6 初等数论初步2007年4月第2版	1.1 整除 1.2 素数与合数 1.3 带余除法 1.4 辗转相除法与最大公约数 1.5 最小公倍数 1.6 算术基本定理 1.7 二元一次不定方程本章小结阅读与欣赏秦九韶 2.1 同余及其基本性质 2.2 特殊数的整除特征 2.3 剩余类及其运算 2.4 剩余系和欧拉函数 2.5 欧拉定理 2.6 不定方程与同余本章小结 3.1 同余方程的概念 3.2 一次同余方程 3.3 孙子定理 3.4 拉格朗日插值公式 3.5 公开密钥码本章小结阅读与欣赏陈景润附录部分中英文词汇对照表
19	选修4-7 优选法与试验设计初步	1.1.1 优选问题 1.1.2 优选问题的分类 1.1.3 优选法 1.1.4 通过模型进行计算的优化问题 1.1.5 优选问题的目标和因素 1.1.6 我国推广应用优选法的简况 1.2.1 单峰函数 1.2.2 来回调试法（或称区间消去法）1.2.3 精确度 1.2.4 优选方案 1.2.5 来回调试法中第一试验点确定后如何选取第二试验点 1.2.6 第一试验点确定后各剩余区间的长度 1.2.7 分数法 1.2.8 分数法是在试验次数确定后的最好方法 1.2.9 0.618法 1.2.10 对分法 1.2.11 分批试验法 1.3.1 裴波那契数列的由来 1.3.2 裴波那契数列的一些关系式 1.3.3 裴波那契分数列﹛﹜1.3.4 黄金分割 1.3.5 各种方法精确度的比较 1.4.1 网格法 1.4.2 纵横对折法 1.4.3 坐标轮换法（或称因素轮换法）1.4.4 平行线法 1.4.5 双因素的离散情形 1.4.6 双因素爬山法 2.1 试验为什么要设计 2.2 什么是正交试验设计 2.3 如何实施正交试验设计常用正交表主要参考书目部分中英文词汇对照表
20	选修4-9 风险与决策	第一讲风险型决策第二讲最大可能法第三讲期望值法第四讲决策树第五讲灵敏度分析 *第六讲马尔可夫型决策本章小结附录Ⅰ 矩阵附录Ⅱ 部分中英文词汇对照表
北师大2003课标版
1	必修1	习题1—1 集合的含义与表示 2 集合的基本关系习题1—2 3.1 交集与全集 3.2 全集与补集习题1—3 阅读材料康托与集合论本章小结复习题一习题2—1 生活中的变量关系 2.1 函数概念 2.2 函数的表示法 2.3 映射习题2—2 阅读材料生活中的映射习题2—3 函数的单调性 4.1 二次函数的图像 4.2 二次函数的性质习题2—4 习题2—5 阅读材料函数概念的发展——从解析式到对应关系简单的幂函数课题学习个人所得税的计算本章小结复习题二习题3—1 正整数指数函数 2.1 指数概念的扩充 2.2 指数运算的性质习题3—2 3.1 指数函数的概念 3.2 指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图像和性质 3.3 指数函数的图像和性质习题3—3 4.1 对数及其运算 4.2 换底公式习题3—4 5.1 对数函数的概念 5.2 y=㏒₂x的图像和性质 5.3 对数函数的图像和性质习题3—5 习题3—6 阅读材料历史上数学计算方面的三大发明指数函数、幂函数、对数函数增长的比较本章小结复习题三 1.1 利用函数性质判定方程解的存在 1.2 利用二分法求方程的近似解习题4—1 2.1 实际问题的函数刻画 2.2 用函数模型解决实际问题 2.3 函数建模案例习题4—2 阅读材料函数与中学数学本章小结复习题四探究活动同种商品不同型号的价格问题附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
2	必修2	1.1简单旋转体 1.2简单多面体习题1—1 习题1—2 直观图 3.1简单组合体的三视图 3.2由三视图还原成实物图习题1—3 4.1空间图形基本关系的认识 4.2空间图形的公理习题1—4 5.1平行关系的判定 5.2平行关系的性质习题1-5 6.1垂直关系的判定 6.2垂直关系的性质习题1—6 7.1简单几何体的侧面积 7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积 7.3球的表面积和体积习题1—7 阅读材料蜜蜂是对的课题学习正方体截面的形状本章小结复习题一 1.1直线的倾斜角和斜率 1.2直线的方程 1.3两条直线的位置关系 1.4两条直线的交点 1.5平面直角坐标系中的距离公式习题2-1 2.1圆的标准方程 2.2圆的一般方程 2.3直线与圆、圆与圆的位置关系习题2—2 3.1空间直角坐标系的建立 3.2空间直角坐标系中点的坐标 3.3空间两点间的距离公式习题2—3 阅读材料笛卡尔与解析几何本章小结复习题二探究活动1 打包问题探究活动2 追及问题附录1 部分数学专业词汇中英对照表附录2 信息检索网址导引
3	必修3	习题1—1 阅读材料选举的预测从普查到抽样 2.1简单随机抽样 2.2分层抽样与系统抽样习题1—2 习题1—3 统计图表 4.1平均数、中位数、众数、极差、方差 4.2标准差习题1—4 5.1估计总体的分布 5.2估计总体的数字特征习题1—5 阅读材料标准差的用途习题1—6 统计活动：结婚年龄的变化习题1—7 相关性习题1—8 阅读材料统计小史最小二乘估计课题学习调查通俗歌曲的流行趋势本章小结复习题一 1.1算法案例分析 1.2排序问题与算法的多样性习题2—1 阅读材料物不知数 2.1顺序结构与选择结构 2.2变量与赋值 2.3循环结构习题2—2 阅读材料美索不达米亚人的开方算法 3.1条件语句 3.2循环语句习题2—3 阅读材料算法的复杂性课题学习确定线段n等分点的算法本章小结复习题二 1.1频率与概率 1.2生活中的概率习题3—1 2.1古典概型的特征和概率计算公式 2.2建立概率模型 2.3互斥事件习题3—2 习题3—3 模拟方法——概率的应用本章小结复习题三探究活动用模拟方法估计圆周率π的值附录1 4000以下的素数表附录2 随机数表附录3 上机实现参考程序附录4 部分数学专业词汇中英文对照表附录5 信息检索网址导引
4	必修4	习题1—1 周期现象习题1—2 角的概念与推广习题1—3 弧度制 4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义 4.2单位圆与周期性 4.3单位圆与诱导公式习题1—4 5.1从单位圆看正弦函数的性质 5.2正弦函数的图像 5.3正弦函数的性质习题1—5 6.1余弦函数的图像 6.2余弦函数性质习题1—6 7.1正切函数定义 7.2正切函数的图像与性质 7.3正切函数的诱导公式习题1—7 习题1—8 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像习题1—9 三角函数的简单应用阅读材料数学与音乐课题学习利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)（A＞0，ω＞0）的图像本章小结建议复习题一 1.1位移、速度和力 1.2向量的概念习题2—1 2.1向量的加法 2.2向量的减法习题2—2 3.1数乘向量 3.2平面向量基本定理习题2—3 4.1平面向量的坐标表示 4.2平面向量线性运算的坐标表示 4.3向量平行的坐标表示习题2—4 习题2—5 从力做的功到向量的数量积习题2—6 平面向量数量积的坐标表示 7.1点到直线的距离公式 7.2向量的应用举例习题2—7 阅读材料向量与中学数学本章小结建议复习题二习题3—1 同角三角函数的基本关系 2.1两角差的余弦函数 2.2两角和与差的正弦、余弦函数 2.3两角和与差的正切函数习题3—2 习题3—3 二倍角的三角函数阅读材料三角函数叠加问题课题学习摩天轮中的数学问题本章小结建议复习题三探究活动升旗中的数学问题附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
5	必修5	1.1数列的概念 1.2数列的函数特性习题1—1 2.1等差数列 2.2等差数列的前n项和习题1—2 3.1等比数列 3.2等比数列的前n项和习题1—3 习题1—4 数列在日常经济生活中的应用本章小结建议复习题一课题学习教育储蓄 1.1正弦定理 1.2余弦定理习题2—1 习题2—2 三角形中的几何计算习题2—3 解三角形的实际应用举例本章小结建议复习题二 1.1不等关系 1.2比较关系习题3—1 2.1一元二次不等式的解法 2.2一元二次不等式的应用习题3—2 3.1基本不等式 3.2基本不等式与最大（小）值习题3—3 4.1二元一次不等式（组）与平面区域 4.2简单线性规划 4.3简单线性规划的应用习题3-4 阅读材料人的潜能--Dantzig的故事本章小结建议复习题三探究活动三角测量附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
6	选修1-1	习题1—1 命题 2.1充分条件 2.2必要条件 2.3充要条件习题1—2 3.1全称量词与全称命题 3.2存在量词与特称命题 3.3全称命题与特称命题的否定习题1—3 4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词“非”习题1—4 本章小结建议复习题一 1.1椭圆及其标准方程 1.2椭圆的简单性质习题2—1 2.1抛物线及其标准方程 2.2抛物线的简单性质习题2—2 3.1双曲线及其标准方程 3.2双曲线的简单性质习题2—3 阅读材料1 圆锥曲线的光学性质阅读材料2 曲线与方程本章小结建议复习题二习题3—1 变化的快慢与变化率 2.1导数的概念 2.2导数的几何意义习题3—2 习题3—3 计算导数 4.1导数的加法与减法法则 4.2导数的乘法与除法法则习题3—4 本章小结建议复习题三 1.1导数与函数的单调性 1.2函数的极值习题4—1 2.1实际问题中导数的意义 2.2最大值、最小值问题习题4—2 阅读材料数学史上的丰碑——微积分本章小结建议复习题四附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
7	选修1-2	1.1回归分析 1.2相关系数 1.3可线性化的回归分析阅读材料高尔顿与回归习题1—1 2.1条件概率与独立事件阅读材料概率与法庭 2.2独立性检验 2.3独立性检验的基本思想 2.4独立性检验的应用习题1—2 统计活动学习成绩与视力之间的关系本章小结建议复习题一习题2—1 流程图习题2—2 结构图本章小结建议复习题二 1.1归纳推理 1.2类比推理习题3—1 习题3—2 数学证明 3.1综合法 3.2分析法习题3—3 习题3—4 反证法本章小结建议复习题三 1.1数的概念的扩展 1.2复数的有关概念习题4—1 2.1复数的加法与减法 2.2复数的乘法与除法习题4—2 阅读材料数的扩充本章小结建议复习题四附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
8	选修2-1	习题1—1 命题 2.1充分条件 2.2必要条件 2.3充要条件习题1—2 3.1全称量词与全称命题 3.2存在量词与特称命题 3.3全称命题与特称命题的否定习题1—3 4.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词“非”习题1—4 本章小结建议复习题一习题2—1 从平面向量到空间向量习题2—2 空间向量的运算 3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示 3.2空间向量基本定理 3.3空间向量运算的坐标表示习题2—3 习题2—4 用向量讨论垂直与平行 5.1直线间的夹角 5.2平面间的夹角 5.3直线与平面的夹角习题2—5 习题2—6 距离的计算课题学习空间向量在力学中的应用本章小结建议复习题二 1.1椭圆及其标准方程 1.2椭圆的简单性质习题3—1 2.1抛物线及其标准方程 2.2抛物线的简单性质习题3—2 3.1双曲线及其标准方程 3.2双曲线的简单性质习题3—3 4.1曲线与方程 4.2圆锥曲线的共同特征 4.3直线与圆锥曲线的交点习题3—4 阅读材料1 圆锥曲线的光学性质阅读材料2 圆与椭圆本章小结建议复习题三第三章圆锥曲线与方程（通用）附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
9	选修2-2	1.1归纳推理 1.2类比推理习题1—1 2.1综合法 2.2分析法习题1—2 习题1—3 反证法习题1—4 数学归纳法本章小结建议复习题一习题2—1 变化的快慢与变化率 2.1导数的概念 2.2导数的几何意义习题2—2 习题2—3 计算导数 4.1导数的加法与减法法则 4.2导数的乘法与除法法则习题2—4 习题2—5 简单复合函数的求导法则本章小结建议复习题二 1.1导数与函数的单调性 1.2函数的极值习题3—1 2.1实际问题中导数的意义 2.2最大值、最小值问题习题3—2 本章小结建议复习题三 1.1定积分背景——面积和路程问题 1.2定积分习题4—1 习题4—2 微积分基本定理 3.1平面图形的面积 3.2简单几何体的体积习题4—3 阅读材料数学史上的丰碑——微积分本章小结建议复习题四 1.1数的概念的扩展 1.2复数的有关概念习题5—1 2.1复数的加法与减法 2.2复数的乘法与除法习题5—2 阅读材料数的扩充本章小结建议复习题五探究活动包装的设计附录1 常用函数积分公式表附录2 部分数学专业词汇中英文对照表附录3 信息检索网址导引
10	选修2-3	1.1分类加法计数原理 1.2分步乘法计数原理习题1—1 习题1—2 排列习题1—3 组合习题1—4 简单计数问题 5.1二项式定理 5.2二项式系数的性质阅读材料杨辉习题1—5 本章小结建议复习题一习题2—1 离散型随机变量及其分布列阅读材料彩票中的概率习题2—2 超几何分布阅读材料概率与法庭习题2—3 条件概率与独立事件阅读材料需要多少条外线习题2—4 二项分布习题2—5 离散型随机变量的均值与方差 6.1连续型随机变量 6.2正态分布阅读材料正态分布小史及其他本章小结建议复习题二 1.1回归分析 1.2相关系数 1.3可线性化的回归分析阅读材料高尔顿与回归习题3—1 2.1独立性检验 2.2独立性检验的基本思想 2.3独立性检验的应用习题3—2 统计活动学习成绩与视力之间的关系本章小结建议复习题三附录1 模拟“投掷一枚均匀的硬币100次”试验的程序附录2 部分数学专业词汇中英文对照表附录3 信息检索网址导引
11	选修3-1 数学史选讲	习题1—1 从数学的起源、早期发展到初等数学形成习题1—2 从变量数学到现代数学复习题一习题2—1 数的表示与十进制习题2—2 数的扩充习题2—3 数学符号复习题二习题3—1 从经验几何到演绎几何习题3—2 投影画与射影几何习题3—3 解析几何复习题三习题4—1 积分思想的渊源习题4—2 圆周率习题4—3 微积分复习题四习题5—1 初识无限习题5—2 实数集的基数复习题五习题6—1 费马大定理习题6—2 哥尼斯堡七桥问题习题6—3 高次方程习题6—4 中国剩余定理习题6—5 哥德巴赫猜想复习题六复习小结建议附录1 参考书目附录2 阿基米德的平衡法推导球的体积附录3 部分数学专业词汇中英文对照表附录4 信息检索网址导引
12	选修3-3 球面上的几何	习题1—1 直线、平面与球面的位置关系习题1—2 球面直线与球面距离复习题一习题2—1 球面三角形习题2—2 球面三角形的全等习题2—3 球面三角形的边角关系习题2—4 球面三角形的面积复习题二习题3—1 球面上的欧拉公式习题3—2 简单多面体的欧拉公式习题3—3 欧氏几何与球面几何的比较复习题三阅读材料复习小结建议附录1 立体几何中的几个概念和性质附录2 部分数学专业词汇中英文对照表附录3 信息检索网址导引
13	选修3-4 对称与群	引言习题1—1 平面图形的对称性习题1—2 变换与平面图形的对称性阅读材料等距变换习题1—3 变换的合成习题1—4 恒等变换、可逆变换复习题一习题2—1 平面图形的对称群阅读材料1 阅读材料2 习题2—2 有向正多边形的对称群习题2—3 正多边形的对称群复习题二习题3—1 置换与置换群习题3—2 多面体的对称性群习题3—3 多项式的对称性阅读材料伽罗瓦理论习题3—4 群的定义复习题三复习小结建议附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
14	选修4-1 几何证明选讲	习题1—1 全等与相似习题1—2 圆与直线习题1—3 圆与四边形阅读材料定长闭曲线最大面积问题本章小结建议复习题一习题2—1 截面欣赏习题2—2 直线与球、平面与球的位置关系习题2—3 柱面与平面的截面习题2—4 平面截圆锥面习题2—5 圆锥曲线的几何性质研究性学习本章小结建议复习题二附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
15	选修4-2 矩阵与变换	引言习题1—1 平面向量及向量的运算习题1—2 向量的坐标表示及直线的向量方程习题1—3 二阶方阵与平面向量的乘法复习题一习题2—1 几种特殊的矩阵变换习题2—2 矩阵变换的性质复习题二习题3—1 变换的合成与矩阵乘法习题3—2 矩阵乘法的性质复习题三习题4—1 逆变换与逆矩阵习题4—2 初等变换与逆矩阵习题4—3 二阶行列式与逆矩阵习题4—4 可逆矩阵与线性方程组复习题四习题5—1 矩阵变换的特征值与特征向量习题5—2 特征向量在生态模型中的简单应用复习题五阅读材料复习小结附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
16	选修4-4 坐标系与参数方程	习题1—1 平面直角坐标系习题1—2 极坐标系习题1—3 柱坐标系和球坐标系阅读材料笛卡尔与坐标系本章小结建议复习题一习题2—1 参数方程的概念习题2-2 直线和圆锥曲线的参数方程习题2—3 参数方程化成普通方程习题2—4 平摆线和渐开线阅读材料1 其他摆线阅读材料2 摆线的应用研究本章小结建议复习题二附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
17	选修4-5 不等式选讲	习题1—1 不等式的性质习题1—2 含有绝对值的不等式习题1—3 平均值不等式习题1—4 不等式的证明习题1—5 不等式的应用复习题一习题2—1 柯西不等式习题2—2 排序不等式习题2—3 数学归纳法与贝努利不等式复习题二复习小结建议附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
18	选修4-6 初等数论初步	1.1整除 1.2带余除法习题1—1 习题1—2 二进制课题学习三进制阅读材料进位制复习题一 1.1素数的判别 1.2素数的个数习题2—1 习题2—2 最大公因数与辗转相除法 3.1算术基本定理 3.2最小公倍数与算术基本定理的应用习题2—3 阅读材料费马数与梅森数习题2—4 不定方程复习题二 1.1同余 1.2同余的性质 1.3整除的判断与弃九法习题3—1 2.1剩余类 2.2欧拉定理•费马小定理习题3—2 阅读材料公开密钥——RSA体制 3.1同余方程（组）3.2孙子定理习题3—3 复习题三复习小结建议附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
19	选修4-7 优选法与试验设计初步	习题1—1 试验设计 2.1实例分析 2.2拉丁方 2.3拉丁方设计习题1—2 3.1多因素试验 3.2常见试验设计方案 3.3实例分析——微波炉加工爆米花习题1—3 4.1试验设计的基本原则——均衡搭配 4.2正交表及其基本特征 4.3正交表习题1—4 5.1利用正交表确定试验方案 5.2实例分析阅读材料交互作用习题1—5 复习题一 1.1单因素优选问题及其处理方法 1.2误差估计习题2—1 2.1两次试验分数法的试验设计 2.2三次试验分数法的试验设计 2.3n次试验分数法的试验设计 2.4分数法的应用习题2—2 3.10.618法 3.20.618法的应用阅读材料几种有用的选优方法习题2—3 阅读材料纵横对折法习题2—4 双因素选优问题复习题二课题学习选题、试验并完成试验报告阅读材料华罗庚与优选法复习小结建议附录1 常用正交表及交互作用表附录2 n次分数法的证明附录3 部分数学专业词汇中英文对照表附录4 信息检索网址导引
苏教2003课标版
1	必修1	1.1 集合的含义及其表示 1.2 子集、全集、补集 1.3 交集、并集 2.1.1 函数的概念和图象 2.1.2 函数的表示方法 2.2.1 函数的单调性 2.2.2 函数的奇偶性 2.3 映射的概念 3.1.1 分指数函数 3.1.2 指数函数 3.2.1 对数 3.2.2 对数函数 3.3 幂函数 3.4.1 函数与方程 3.4.2 函数模型及其应用探究案例钢琴与指数曲线实习作业附录1 本章测试答案与提示
2	必修2	1.1.1 棱柱、棱锥和棱台 1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球 1.1.3 中心投影和平行投影 1.1.4 直观图画法习题1.1 1.2.1 平面的基本性质 1.2.2 空间两条直线的位置关系 1.2.3 直线与平面的位置关系 1.2.4 平面与平面的位置关系习题1.2（1）习题1.2（2）习题1.2（3）1.3.1 空间几何体的表面积 1.3.2 空间几何体的体积习题1.3 本章回顾本章测试 2.1.1 直线的斜率 2.1.2 直线的方程 2.1.3 两条直线的平行与垂直 2.1.4 两条直线的交点 2.1.5 平面上两点间的距离 2.1.6 点到直线的距离习题2.1（1）习题2.1（2）习题2.1（3）2.2.1 圆的方程 2.2.2 直线与圆的位置关系 2.2.3 圆与圆的位置关系习题2.2（1）习题2.2（2）2.3.1 空间直角坐标系 2.3.2 空间两点间的距离习题2.3 本章回顾本章测试本章测试答案与提示
3	必修3	1.1 算法的含义 1.2.1 顺序结构 1.2.2 选择结构 1.2.3 循环结构习题1.1 1.3.1 赋值语句 1.3.2 输入、输出语句 1.3.3 条件语句 1.3.4 循环语句习题1.2 习题1.3 1.4.1 算法案例本章回顾本章测试 2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样习题2.1 2.2.1 频率分布表 2.2.2 频率分布直方图与折线图 2.2.3 茎叶图习题2.2 2.3.1 平均数及其估计 2.3.2 方差与标准差习题2.3 2.4.1 线性回归方程习题2.4 本章回顾本章测试 3.1.1 随机现象 3.1.2 随机事件的概率习题3.1 3.2.1 古典概型习题3.2 3.3.1 几何概型习题3.3 3.4.1 互斥事件习题3.4 本章回顾本章测试附录1 随机数表（部分）附录2 本章测试答案与提示
4	必修4	1.1.1 任意角 1.1.2 弧度制习题1.1 1.2.1 任意角的三角函数 1.2.2 同角三角函数关系 1.2.3 三角函数的诱导公式习题1.2 1.3.1 三角函数的周期性 1.3.2 三角函数的图象与性质 1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 1.3.4 三角函数的应用习题1.3 本章回顾本章测试 2.1.1 向量的概念及表示习题2.1 2.2.1 向量的加法 2.2.2 向量的减法 2.2.3 向量的数乘习题2.2 2.3.1 平面向量基本定理 2.3.2 平面向量的坐标运算习题2.3 2.4.1 向量的数量积习题2.4 2.5 向量的应用本章回顾本章测试 3.1.1 两角和与差的余弦习题3.1（1）3.1.2 两角和与差的正弦习题3.1（2）3.1.3 两角和与差的正切习题3.1（3）3.2.1 二倍角的三角函数习题3.2 3.3 几个三角恒等式本章回顾本章测试附录1 本章测试答案与提示
5	必修5	1.1.1 正弦定理习题1.1 1.2.1 余弦定理习题1.2 1.3.1 正弦定理、余弦定理的应用习题1.3 实习作业解三角形在测量中的应用本章回顾本章测试 2.1.1 数列习题2.1 2.2.1 等差数列的概念 2.2.2 等差数列的通项公式习题2.2（1）2.2.3 等差数列的前n项和习题2.2（2）2.3.1 等比数列的概念 2.3.2 等比数列的通项公式习题2.3（1）2.3.3 等比数列的前n项和习题2.3（2）本章回顾本章测试第2章数列（通用）3．1 不等关系 3.2.1 一元二次不等式习题3.2 3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域 3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域 3.3.3 简单的线性规划问题习题3.3 3.4.1 基本不等式的证明 3.4.2 基本不等式的应用本章回顾本章测试附录1 本章测试答案与提示
6	选修1-1	1.1.1 四种命题 1.1.2 充分条件与必要条件 1.2 简单的逻辑联结词 1.3.1 量词 1.3.2 含有一个量词的命题的否定 2.1 圆锥曲线 2.2.1 椭圆的标准方程 2.2.2 椭圆的几何性质 2.3.1 双曲线的标准方程 2.3.2 双曲线的几何性质 2.4.1 抛物线的标准方程 2.4.2 抛物线的几何性质 2.5 圆锥曲线的共同性质 3.1.1 平均变化率曲线上一点处的切线瞬时速度与瞬时加速度导数 3.2.1 常见函数的导数 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数 3.3.1 单调性 3.3.2 极大值与极小值 3.3.3 最大值与最小值 3.4 导数在实际生活中的应用附录1 本章测试与答案
7	选修1-2	1.1 独立性检验 1.2 回归分析 2.1.1 合情推理 2.1.2 演绎推理 2.1.3 推理案例赏析 2.2.1 直接证明 2.2.2 间接证明 3.1 数系的扩充 3.2 复数的四则运算 3.3 复数的几何意义 4.1 流程图 4.2 结构图附录1 相关性检验的临界值表附录2 本章测试答案与提示
8	选修2-1	1.1.1 四种命题 1.1.2 充分条件和必要条件 1.2 简单的逻辑连接词 1.3.1 量词 1.3.2 含有一个量词的命题的否定 2.1 圆锥曲线 2.2.1 椭圆的标准方程 2.2.2 椭圆的几何性质 2.3.1 双曲线的标准方程 2.3.2 双曲线的几何性质 2.4.1 抛物线的标准方程 2.4.2 抛物线的几何性质 2.5 圆锥曲线的统一定义 2.6.1 曲线与方程 2.6.2 求曲线的方程 2.6.3 曲线的交点 3.1.1 空间向量及其线性运算 3.1.2 共面向量定理 3.1.3 空间向量基本定理 3.1.4 空间向量的坐标表示 3.1.5 空间向量的数量积 3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量 3.2.2 空间线面关系的判定 3.2.3 空间的角的计算附录1 本章测试答案与提示
9	选修2-2	1.1.1 平均变化率曲线上一点处的切线瞬时速度与瞬时加速度导数 1.2.1 常见函数的导数 1.2.2 函数的和、差、积、商的导数 1.2.3 简单复合函数的导数 1.3.1 单调性 1.3.2 极大值与极小值 1.3.3 最大值与最小值 1.4 导数在实际生活中的应用 1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 定积分 1.5.3 微积分基本定理 2.1.1 合情推理 2.1.2 演绎推理 2.1.3 推理案例赏析 2.2.1 直接证明 2.2.2 间接证明 2.3 数学归纳法 3.1 数系的扩充 3.2 复数的四则运算 3.3 复数的几何意义附录1 本章测试答案与提示
10	选修2-3	1.1.1 两个基本计数原理习题1.1 1.2.1 排列习题1.2 1.3.1 组合习题1.3 1.4.计数应用题习题1.4 1.5.1 二项式定理 1.5.2 二项式系数的性质及应用习题1.5 本章回顾本章测试 2.1 随机变量及其概率分布 2.2.1 超几何分布习题2.2 2.3.1 条件概率 2.3.2 事件的独立性 2.4.1 二项分布习题2.4 2.5.1 离散型随机变量的均值 2.5.2 离散型随机变量的方差与标准差习题2.5 2.6.1 正态分布习题2.6 本章回顾本章测试 3.1.1 独立性检验习题3.1 3.2.1 回归分析习题3.2 本章回顾本章测试附录1 标准正态分布P（Z≤z）数值表附录2 相关性检验的临界值表附录3 本章测试答案与提示
11	选修3-1 数学史选讲	1.1.1 纸草书中记录的数学 1.1.2 泥版书中记录的数学 1.2.1 爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派 1.2.2 巧辩学派与几何作图三大难题 1.2.3 柏拉图学派 1.2.4 亚历山大学派 1.3.1 《周髀算经》和勾股定理 1.3.2 《九章算术》中数学成就 1.3.3 刘徽和祖冲之、祖暅父子在球体积计算方面的成就 1.3.4 从“物不知数”到“中国剩余定理”1.4.1 笛卡尔与他的《几何学》1.4.2 费马与他的解析几何 1.5.1 先驱们的探索 1.5.2 巨人的时代 1.6.1 博大精深的数学大师——欧拉 1.6.2 “数学王子”——高斯 1.7.1 历史留下的谜题 1.7.2 从阿贝尔到伽罗瓦 1.8.1 赌徒的难题 1.8.2 来自保险业的推动 1.8.3 概率论的发展 1.8.4 应用举例 1.9.1 华罗庚 1.9.2 陈省身学习总结报告
12	选修3-3 球面上的几何	3.1.1 球面的基本概念 3.1.2 球面的对称性 3.1.3 球面坐标 3.2 球面上的直线 3.3.1 球面三角形的面积 3.3.2 欧拉公式 3.3.3 球面极三角形 3.4.1 球面三角公式 3.4.2 球面三角形的全等 3.4.3 球面直角三角形阅读材料1 球面几何与平面几何的关系阅读材料2 非欧几何简介学习总结报告
13	选修3-4 对称与群	4.1.1 点的轴对称变换 4.1.2 图形的轴对称变换 4.1.3 轴对称图形 4.1.4 找对称轴 4.2.1 旋转变换 4.2.2 中心对称图形 4.2.3 旋转对称图形 4.3.1 平移变换 4.3.2 平移对称 4.4.1 一变再变 4.4.2 变换相乘 4.4.3 变换群 4.5.1 空间几何变换 4.5.2 空间运动群和对称性 4.6.1 分子的对称性 4.6.2 晶体的分类 4.6.3 抽象群初步 4.6.4 代数中的对称和群 4.6.5 高次方程的根式解学习总结报告
14	选修4-1 几何证明选讲	1.1.1 平行线分线段成比例定理 1.1.2 相似三角形 1.2.1 圆周角定理 1.2.2 圆的切线 1.2.3 圆中比例线段 1.2.4 圆内接四边形 1.3.1 球的性质 1.3.2 圆柱的截线 1.3.3 圆锥的截线学习总结报告复习题
15	选修4-2 矩阵与变换	2.1.1 矩阵的概念 2.1.2 二阶矩阵与平面列向量的乘法 2.2.1 恒等变换 2.2.2 伸压变换 2.2.3 反射变换 2.2.4 旋转变换 2.2.5 投影变换 2.2.6 切变变换 2.3.1 矩阵乘法的概念 2.3.2 矩阵乘法的简单性质 2.4.1 逆矩阵的概念 2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组 2.5 特征值与特征向量 2.6 矩阵的简单应用学习总结报告复习题
16	选修4-4 坐标系与参数方程	4.1.1 直角坐标系 4.1.2 极坐标系 4.1.3 球坐标系与柱坐标系 4.2.1 曲线的极坐标方程的意义直线的极坐标方程圆的极坐标方程圆锥曲线的极坐标方程阅读等近螺线、四叶玫瑰线 4.3.1 平面直角坐标系中的平移变换阅读极坐标系中的旋转变换 4.3.2 平面直角坐标系中的伸缩变换 4.4.1 参数方程的意义 4.4.2 参数方程与普通方程的互化 4.4.3 参数方程的应用 4.4.4 平摆线与圆的渐开线阅读摆线学习总结报告复习题
17	选修4-5 不等式选讲	5.1 不等式的基本性质 5.2.1 含有绝对值的不等式的解法 5.2.2 含有绝对值的不等式的证明 5.3.1 比较法 5.3.2 综合法和分析法 5.3.3 反证法 5.3.4 放缩法 5.4.1 柯西不等式 5.4.2 排序不等式 5.4.3 算术-几何平均不等式 5.5.1 运用算术-几何平均不等式求最大（小）值 5.5.2 运用柯西不等式求最大（小）值 5.6 运用数学归纳法证明不等式学习总结报告复习题
18	选修4-6 初等数论初步	6.1.1 整数的整除 6.1.2 最大公约数与最小公倍数 6.1.3 质因数分解定理 6.1.4 质数 6.2.1 同余的概念及其性质 6.2.2 同余的应用 6.2.3 剩余类与安全剩余系 6.2.4 欧拉定理与费马小定理 6.3.1 一次不定方程 6.3.2 费马方程 6.4.1 一次同余方程 6.4.2 中国剩余定理学习总结报告复习题附录拉格朗日插值法与中国剩余定理
19	选修4-7 优选法与试验设计初步	7.1.1 什么是优选法 7.1.2 分数法 7.1.3 0.618法 7.1.4 单因素问题的其他优选方法 7.1.5 双因素问题的优选方法 7.1.6 优选法的有关问题 7.2.1 试验为何要设计 7.2.2 正交表 7.2.3 正交试验设计的基本方法 7.2.4 有交互作用的正交试验学习总结报告复习题附录常用正交表
20	选修4-9 风险与决策	9.1.1 风险的含义 9.1.2 损益表 9.2.1 期望值法 9.2.2 最大可能法 9.2.3 决策树法 9.3 灵敏度分析阅读材料马尔可夫型决策学习总结报告复习题附录不确定型决策
21	选修4-10 开关电路与布尔代数	10.1 简单开关电路的数学模型 10.2 开关电路的基本元件 10.3 布尔代数 10.4 逻辑电路图与开关电路图小结与复习复习参考题附录卡诺图化简法
湘教2003课标版
1	必修1	习题1 习题2 习题3 习题4 阅读与思考计算机编程语言中的函数习题5 数学实验用计算机做函数图象和列函数表习题6 习题7 习题8 习题9 习题10 习题11 数学实验用计算机研究二次函数的图象复习题一问题探索射线在介质中的衰减阅读与思考放射性元素的衰变习题1 习题2 阅读与思考指数爆炸和指数衰减习题3 习题4 阅读与思考对数小史习题5 习题6 习题7 习题8 习题9 数学实验用二分法就方程的近似解习题10 习题11 复习题二数学文化函数概念小史用计算机给区域填色表示函数的其他方法用概念解决问题负数有时也有有理指数幂附录数学词汇中英文对照表
2	必修2	数学建模怎样度量平面上的转动 3.1.1 角的概念的推广习题1 习题1 问题探索用方向与距离表示点的位置 3.2.1 任意角三角函数的定义 3.2.2 同角三角函数之间的关系 3.2.3 诱导公式习题2 3.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质 3.3.2 正切函数的图象与性质习题3 3.4.1 三角函数的周期性 3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质 3.4.3 应用举例习题4 数学实验函数y=Asin(ωx+φ)的动态图象阅读与思考月球绕地球转动一周需要多少天数学实验电子琴为什么能模拟不同乐器的声音复习题三数学文化数学家傅立叶习题1 习题２习题3 习题4 4.5.1 向量的数量积 4.5.2 利用数量积计算长度和角度 4.5.3 利用坐标计算数量积习题5 习题6 数学实验点电荷组的电力线复习题四数学建模平面上的旋转——问题的提出 5.1.1 两角和与差的正弦与余弦 5.1.2 两角和与差的正切习题1 习题2 习题3 数学建模平面上的旋转——问题的解决数学实验光的干涉小结与复习复习题五附录部分数学词汇中英文对照表
3	必修3	6.1.1 几类简单的几何体习题1 6.1.2 在平面上画立体图形习题2 实习作业画建筑物的视图与直观图 6.1.3 面积和体积公式习题3 6.2.1 点、线、面的位置关系习题4 6.2.2 平行关系习题5 6.2.3 垂直关系数学实验直线和平面的垂直关系习题6 数学建模半平面绕轴的转动数学实验正四棱锥的截面复习题六习题7 7.5 空间直角坐标系习题8 7.1 点的坐标习题1 7.2.1 直线的一般方习题2 7.2.2 两条直线的位置关系习题3 7.2.3 点到直线的距离习题4 数学建模道路的坡度与运动的速度 7.2.4 直线的斜率习题5 7.3.1 圆的标准方程 7.3.2 圆的一般方程 7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系习题6 7.4 几何问题的代数解法复习题七数学文化笛卡尔之梦平行六面体正等测画法行列式的记号附录数学词汇中英文对照表
4	必修4	问题探索神奇的三角形习题1 习题2 习题3 实习作业如何测量建筑物的高阅读与思考面积与三角公式复习题八问题探索从兔子问题引出的斐波那契数列习题1 9.2.1 等差数列 9.2.2 等差数列的前n项和 9.3.1 等比数列 9.3.2 等比数列的前n项和数学实验乐音的频率比阅读与思考初识混沌习题4 实习作业教育储蓄的收益与比较复习题九问题探索光的折射习题1 习题2 习题3 习题4 阅读与思考一门应用数学学科——运筹学简介复习题十 n个正数的算术平均数与几何平均数附录数学词汇中英文对照表
5	必修5	习题1 11.2.1 顺序结构 11.2.2 条件结构 11.2.3 循环结构阅读材料：生活中的流程图习题2 11.3.1 输入、输出语句与赋值语句 11.3.2 条件语句 11.3.3 循环语句习题3 习题4 阅读材料进位制小结与复习复习题十一习题1 习题2 习题3 习题4 阅读与思考《文学摘要》的破产习题5 习题6 习题7 习题8 习题9 习题10 习题11 习题12 数学实验用计算机画回归直线和作统计计算复习题十二习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 数学文化概率简史数学实验用计算机模拟随机试验复习题十三数据的茎叶图使用计算机或计算器做统计运算使用计算机模拟随机试验附录数学词汇中英文对照表
6	选修1-1（文科）	习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 小结与复习复习题一数学实验生活中的圆锥曲线 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质习题1 2.2.1双曲线的定义与标准方程 2.2.2双曲线的简单几何性质习题2 2.3.1 抛物线的定义与标准方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质习题3 习题4 数学实验圆锥曲线的光学性质小结与复习复习题二数学文化圆锥曲线小史习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 习题6 数学实验用计算机求函数的导数和作切线 3.3.1 利用导数研究函数的单调性习题7 3.3.2 函数的极大值和极小值 3.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值习题8 习题9 小结与复习复习题三圆锥截线数学词汇中英文对照表
7	选修1-2（文科）	习题1 习题2 习题3 习题4 小结与复习复习题四习题1 习题2 习题3 5.1.4 合情推理与演绎推理的关系习题4 习题5 小结与复习复习题五阅读与思考用计算机证明几何定理数学文化公理化思想对人类文化的影响习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 小结与复习复习题六 7.1 解方程与数系的扩充 7.2 复数的概念习题1 7.3 复数的四则运算习题2 7.4 复数的几何表示阅读与思考 i2的几何意义习题3 小结与复习复习题七数学文化数系扩充小史假设检验案例正态分布哥德巴猜想伽利略妙用反证法代数基本定理附录数系词汇中英文对照表
8	选修2-1（理科）	习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 小结与复习复习题一数学实验生活中的圆锥曲线 2.1.1 椭圆的定义与标准方程 2.1.2 椭圆的简单几何性质习题1 2.2.1 双曲线的定义与标准方程 2.2.2 双曲线的简单几何性质习题2 2.3.1 抛物线的定义与标准方程 2.3.2 抛物线的简单几何性质习题3 习题4 数学实验圆锥曲线的光学性质习题5 数学文化圆锥曲线小史小结与复习复习题二问题探索尝试用向量处理空间图形习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 习题6 习题7 习题8 小结与复习复习题三圆锥截线柯西不等式向量的线性相关数学词汇中英文对照表
9	选修2-2（理科）	习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 习题6 数学实验用计算机求函数的导数和作切线习题7 4.3.2 函数的极大值和极小值习题8 习题9 阅读材料学一点微积分习题10 习题11 阅读材料用速度战胜地球引力 4.5.3 定积分的概念习题12 复习题四 5.1 解方程与数系的扩充习题1 习题2 阅读与思考 i2=-1的几何意义习题3 小结与复习复习题五数学文化数系扩充小史习题1 习题2 习题3 6.1.4 合情推理与演绎推理的关系习题4 习题5 6.3 数学归纳法小结与复习复习题六阅读与思考用计算机证明几何定理数学文化公理化思想对人类文化的影响导数的另一种记号用二阶导数判断极值代数基本定理哥德巴猜想伽利略妙用反证法数系词汇中英文对照表
10	选修3-1	1.1 勾股定理 1.2 《九章算术》1.3 中国古代数学泰斗刘徽 1.4 祖家父子 1.5 唐宋数学三杰 1.6 李治、朱世杰的天元术 1.7 中国现代数学家的杰出代表 2.1 万物皆数和第一次数学危机 2.2 三大几何作图问题 2.3 柏拉图学派和亚历山大学派第3章数形结合的结晶——解析几何诞生 4.1 微积分诞生的社会需要和数学准备 4.2 牛顿、莱布尼兹创立微积分 5.1 二次、三次和四次方程的解法 5.2 韦达定理和代数基本定理 5.3 近世代数的双子星座——阿贝尔和迦罗瓦 5.4 近代数学的两位巨人——欧拉和高斯 6.1 《原本》及其第五公设 6.2 非欧几何的光辉 7.1 康托集合论的成就 7.2 罗素悖论和哥德尔不可判定性定理 8.1 算法 8.2 计算机证明 8.3 机器证明领域中国数学家的重要突破课程总结报告参考题附录外国数学家中英文对照表
11	选修4-1	习题2 习题3 习题4 习题5 习题1 习题2 习题3 习题4 习题5 数学文化欧几里得《几何原本》习题6 2.2 平面和圆柱面的截线 2.3 圆柱面的截面的焦球 2.4 圆锥曲线的统一定义数学文化绘画和透视 3.1 圆锥面和圆锥曲线 3.2 圆锥截面的焦球 3.3 圆锥面截线的准线和离心率 3.4 圆锥面的双曲线截线的探索数学文化从艺术中诞生的科学：射影几何课程总结报告参考题数学词汇中英文对照表
12	选修4-4	1.1 坐标系的作用 1.2 平面直角坐标系中的伸缩变换 1.3 极坐标系 1.4 极坐标与平面直角坐标的互化阅读与思考一些重要平面曲线的极坐标方程 1.5 柱坐标系 1.6 球坐标系数学文化数学家阿基米德和他的螺线习题1 2.1 从抛物线运动谈起 2.2 直线的参数方程 2.3 圆锥曲线的参数方程 2.4 平摆线及其参数方程 2.5 渐开线及其参数方程习题2 阅读与思考美丽曲线种种数学实验用计算机和教具绘制各种曲线数学文化数学家卡丹和帕斯卡课程总结报告参考题数学词汇中英文对照表
13	选修4-5	数学实验 π的近似值习题1 习题2 习题3 习题4 阅读与思考算术平均数与几何平均数习题5 习题6 习题7 习题8 阅读与思考距离的性质习题9 习题10 习题11 习题12 阅读与思考 n个正数的平均值不等式数学建模洗衣服的数学习题13 习题14 5.3 贝努利不等式数学建模增设汽油中转站课程总结报告参考题数学词汇中英文对照表
14	选修2-3（理科）	7.1.1 分类加法计数原理 7.1.2 分步乘法计数原理 7.2.1 排列与排列数公式 7.2.2 排列数的应用 7.3.1 组合与组合数公式 7.3.2 组合数的性质和应用 7.4.1 二项式定理的证明 7.4.2 二项式定理的应用 8.1 随机对照试验 8.2.1 概率的加法公式 8.2.2 条件概率 8.2.3 事件的独立性 8.2.4 离散型随机变量及其分布 8.2.5 几个常用的分布 8.2.6 离散型随机变量的数学期望 8.2.7 离散型随机变量的方差 8.3 正态分布曲线 8.4 列联表独立性分析案例 8.5 一元线性回归案例
15	选修3-3球面上的几何	1.1 赤道和两极 1.2 经线 1.3 纬线 2.1 对称与全等 2.2 球面三角初步 3.1 证明大圆弧最短 3.2 球极三角形 3.3 球面面积与欧拉定理
16	选修3-4对称与群	1.1 对称性无处不在 2.1 图形的对称性 2.2 对称变换的合成 2.3 对称变换乘法的性质 3.1 群的概念 3.2 群的乘法表 3.3 正四面体的对称群 4.1 什么是晶体 4.2 晶体的内部结构 4.3 晶体的对称性群 4.4 分子结构的对称性 5.1 二次方程求根公式的进一步分析 5.2 三次方程的解法 5.3 用根式解方程
17	选修3-6三等分角与数域扩充	1.1 三等分角问题 2.1 利用刻度尺的作图法 2.2 逐次逼近作图法 3.1 作图问题的代数化 3.2 作实数的和、差、积、商及平方根 3.3 尺规作图能作哪些新的实数 3.4 整系数代数方程的有理根 3.5 通过开平方扩充数域 3.6 一元n次方程根与系数的关系 3.7 三等分角尺规作图问题的解决 4.1 立方倍积问题 4.2 画圆为方问题 5.1 若干例子 5.2 正17边形的尺规作图 5.3 更多的问题
18	选修4-2矩阵与变换	1.1 旋转变换 1.2 旋转变换中图形的变化 1.3 反射变换 1.4 位似变换与伸缩变换 1.5 投影变换 2.1 矩阵表示的变换 2.2 线性变换的基本性质 2.3 变换的复合与矩阵的乘法 2.4 矩阵乘法的性质 2.5 逆变换与逆矩阵 2.6 二元一次方程组 2.7 不变直线
19	选修4-6初等数论初步	1.1 带余除法 1.2 整除 1.3 奇数与偶数 1.4 同余式 1.5 余数的判别 1.6 同余类算术 2.1 最大公约数 2.2 二元一次不定方程 2.3 互素的整数 2.4 最小公倍数 3.1 《孙子算经》和韩信点兵 3.2 中国剩余定理 4.1 素数 4.2 质因数分解 4.3 质因数分解应用举例 5.1 公钥密码 5.2 费马小定理与欧拉定理
20	选修4-7优选法与实验设计初步	1.1 现实生活中的优选问题实例 1.2 对分法 1.3 0.618法 1.4 分数法 1.5 分数法最佳性的理解 1.6 连分数、Fn-1/Fn和黄金分割的关系 1.7.1 分批实验法 1.7.2 目标函数为多峰的情形 1.8.1 最佳酸洗液配制的几种方法 1.8.2 双因素爬山法 1.9 优选法小结 2.1 现实生活中的实验设计问题实例 2.2 从生日蛋糕配料的实验设计谈起 2.3 正交表试验设计法
21	选修4-8统筹法与图论初步	1.1 统筹问题实例与统筹图 1.2 关键工序、关键路和工序的最早可开工时间 1.3 工序的最迟必须开工时间和时差 1.4 统筹图画法中的技巧 1.5 工序权数的确定 1.6 一个实例 2.1 哥尼斯堡七桥问题 2.2 图是何物 2.3 轨、路和圈 2.4 树的性质 2.5 生成树算法 2.6 求两地距离的最短路算法 2.7 最佳生成数的算法 3.1 匹配 3.2 欧拉图与一笔画 3.3 中国邮路问题 3.4 周游世界玩具和哈密顿图 3.5 竞赛图 3.6 染色
22	选修4-10开关电路与布尔代数	1.1 开关电路的数学描述 1.2 命题逻辑的数学描述 2.1 二元布尔代数 2.2 布尔代数与布尔表达式 3.1 开关电路设计 3.2 门电路 3.3 布尔函数的化简
沪教课标版
1	高一上册	1.1 集合及其表示法 1.2 集合之间的关系 1.3 集合的运算 1.4 命题的形式及等价关系 1.5 充分条件，必要条件 1.6 子集与推出关系本章小结阅读材料 2.1 不等式的基本性质 2.2 一元二次不等式的解法 2.3 其他不等式的解法课题一最大容积问题基本不等式及其应用 2.5 不等式的证明本章小结阅读材料 3.1 函数的概念课题二邮件与邮费问题课题三上海出租车计价问题 3.3 函数的运算 3.4 函数的基本性质本章小结阅读材料 4.1 幂函数的性质与图像 4.2 指数函数的图像与性质 4.3 借助计算器观察函数递增的快慢本章（上）小结
2	高一下册	4.4 对数概念及其运算 4.5 反函数的概念 4.6 对数函数的图像与性质 4.7 简单的指数方程课题一声音传播问题本章（下）小结阅读材料 5.1 任意角及其度量 5.2 任意角的三角比 5.3 同角三角比的关系和诱导公式 5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切 5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切阅读材料课题二测建筑物的高度 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质课题三制作弯管 6.3 函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）的图像与性质 6.4 反三角函数课题四制作管道阅读材料本章小结
3	高二上册	7.1 数列 7.2 等差数列 7.3 等比数列阅读材料 7.4 数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用 7.6 归纳—猜想—论证 7.7 数列的极限 7.8 无穷等比数列各项的和课题一数列极限在面积计算中的应用本章小结 8.1 向量的坐标表示及其运算 8.2 向量的数量积 8.3 平面向量的分解定理课题二宇航员的训练本章小结 9.1 矩阵的概念课题三平面图形的矩阵变换 9.3 二阶行列式 9.4 三阶行列式本章小结 10.1 算法的概念 10.2 程序框图 10.3 计算机语句和算法程序本章小结附录
4	高二下册	11.1 直线的方程 11.2 直线的倾斜角和斜率 11.3 两条直线的位置关系 11.4 点到直线的距离本章小结阅读材料 12.1 曲线和方程阅读材料课题一追捕走私船 12.3 椭圆的标准方程 12.4 椭圆的性质阅读材料 12.5 双曲线的标准方程课题二探索点的轨迹阅读材料 12.7 抛物线的标准方程 12.8 抛物线的性质课题三做一个有趣的实验本章小结 13.1 复数的概念 13.2 复数的坐标表示 13.3 复数的加法与减法 13.4 复数的乘法与除法 13.5 复数的平方根与立方根 13.6 实系数一元二次方程本章小结阅读材料
5	高三上册	14.1 平面及其基本性质 14.2 空间直线与直线的位置关系 14.3 空间直线与平面的位置关系 14.4 空间平面与平面的位置关系本章小结 15.1 多面体的概念 15.2 多面体的直观图 15.3 旋转体的概念 15.4 几何体的表面积 15.5 几何体的体积课题一凸多面体的顶点数、棱数和面数的关系本章小结 16.1 计数原理I ——乘法原理 16.2 排列 16.3 计数原理II——加法原理 16.4 组合 16.5 二项式定理课题二旅行商问题本章小结阅读材料
6	高三下册	17.1 古典概型课题三福利彩票中的概率计算阅读材料本章小结 18.1 总体和样本 18.2 抽样技术阅读材料 18.3 统计估计 18.4 实例分析课题四抽样调查实习本章小结附录
人教A版（2019）
1	必修第一册	集合的概念集合间的基本关系集合的基本运算充分条件与必要条件全称量词与存在量词等式性质与不等式性质基本不等式二次函数与一元二次方程、不等式函数的概念及其表示函数的基本性质幂函数函数的应用（一）指数指数函数对数对数函数函数的应用（二）任意角和弧度制三角函数的概念诱导公式三角函数的图象与性质三角恒等变换函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）三角函数的应用
2	必修第二册	平面向量的概念平面向量的运算平面向量基本定理及坐标表示平面向量的应用复数的概念复数的四则运算复数的三角表示基本立体图形立体图形的直观图简单几何体的表面积与体积空间点、直线、平面之间的位置关系空间直线、平面的平行空间直线、平面的垂直随机抽样用样本估计总体统计分析案例公司员工随机事件与概率事件的相互独立性频率与概率
3	选择性必修第一册	空间向量及其运算空间向量基本定理空间向量及其运算的坐标表示空间向量的应用直线的倾斜角与斜率直线的方程直线的交点坐标与距离公式圆的方程直线与圆、圆与圆的位置椭圆双曲线抛物线
4	选择性必修第二册	数列的概念等差数列等比数列数学归纳法导数的概念及其意义导数的运算导数在研究函数中的应用
5	选择性必修第三册	分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合二项式定理条件概率与全概率公式离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征二项分布与超几何分布正态分布成对数据的相关关系一元线性回归模型及其应用分类变量与列联表
人教B版（2019）
1	必修第一册	1.1.1集合及其表示方法 1.1.2集合的基本关系 1.1.3集合的基本运算 1.2.1命题与量词 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1.2.3 充分条件、必要条件 2.1.1 等式的性质与方程的解集 2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系 2.1.3方程组的解集 2.2.1不等式及其性质 2.2.2不等式的解集 2.2.3一元二次不等式的解法 2.2.4均值不等式及其应用 3.1.1 函数及其表示方法 3.1.2 函数的单调性 3.1.3 函数的奇偶性 3.2函数与方程、不等式之间的关系 3.3函数的应用(一)3.4数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点
2	必修第二册	4.1.1 实数指数幂及其运算 4.1.2 指数函数的性质与图像 4.2.1对数运算 4.2.2对数运算法则 4.2.3对数函数的性质与图像 4.3指数函数与对数函数的关系 4.4幂函数 4.5增长速度的比较 4.6函数的应用(二)4.7数学建模活动:生长规律的描述 5.1.1 数据的收集 5.1.2 数据的数字特征 5.1.3 数据的直观表示 5.1.4用样本估计总体 5.2数学探究活动:由编号样本估计总数及其模拟 5.3.1样本空间与事件 5.3.2事件之间的关系与运算 5.3.3古典概型 5.3.4频率与概率 5.3.5随机事件的独立性 5.4统计与概率的应用 6.1.1 向量的概念 6.1.2向量的加法 6.1.3向量的减法 6.1.4 数乘向量 6.1.5向量的线性运算 6.2.1 向量基本定理 6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 6.2.3平面向量的坐标及其运算 6.3平面向量线性运算的应用
3	必修第三册	角的推广弧度制及其与角度制的换算三角函数的定义单位圆与三角函数线同角三角函数的基本关系式诱导公式正弦函数的性质与图像正弦型函数的性质与图像余弦函数的性质与图修正切函数的性质与图修已知三角函数值求角数学建模活动:周期现象的描述向量数量积的概念向量数量积的运算律向量数量积的坐标运算两角和与差的余弦两角和与差的正弦、正切倍角公式三角恒等变换的应用
4	必修第四册	9.1.1 正弦定理 9.1.2 余弦定理 9.2 正弦定理与余弦定理的应用 9.3 数学探究活动:得到不可达两点之间的距离 10.1.1 复数的概念 10.1.2 复数的几何意义 10.2.1 复数的加法与减法 10.2.2 复数的乘法与除法 10.3 复数的三角形式及其运算 11.1.1 空间几何体与斜二测画法 11.1.2 构成空间几何体的基本元素 11.1.3 多面体与棱柱 11.1.4 棱锥与棱台 11.1.5 旋转体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积 11.2 平面的基本事实与推论 11.3.1 平行直线与异面直线 11.3.2 直线与平面平行 11.3.3 平面与平面平行 11.4.1 直线与平面垂直 11.4.2 平面与平面垂直
5	选择性必修第一册	1.1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量 1.2.2 空间中的平面与空间向量 1.2.3 直线与平面的夹角 1.2.4 二面角 1.2.5 空间中的距离 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 2.2.2 直线的方程 2.2.3 两条直线的位置关系 2.2.4 点到直线的距离 2.3.1 圆的标准方程 2.3.2 圆的一般方程 2.3.3 直线与圆的位置关系 2.3.4 圆与圆的位置关系 2.5.1 椭圆的标准方程 2.5.2 椭圆的几何性质 2.6.1 双曲线的标准方程 2.6.2 双曲线的几何性质 2.7.1 抛物线的标准方程 2.7.2 抛物线的几何性质 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
6	选择性必修第二册	3.1.1 基本计数原理 3.1.2 排列与排列数 3.1.3 组合与组合数 3.2 数学探究活动:生日悖论的解释与模拟 3.3 二项式定理与杨辉三角 4.1.1 条件概率 4.1.2 乘法公式与全概率公式 4.1.3 独立性与条件概率的关系.4.2.1 随机变量及其与事件的联系 4.2.2 离散型随机变量的分布列 4.2.3 二项分布与超几何分布 4.2.4 随机变量的数字特征 4.2.5 正态分布 4.3.1 一元线性回归模型 4.3.2 独立性检验 4.4 数学探究活动:了解高考选考科目的确定是否与性别有关
7	选择性必修第三册	5.1.1 数列的概念 5.1.2 数列中的递推 5.2.1 等差数列 5.2.2 等差数列的前n项和 5.3.1 等比数列 5.3.2 等比数列的前 n项和 5.4 数列的应用 5.5 数学归纳法 6.1.1 函数的平均变化率 6.1.2 导数及其几何意义 6.1.3 基本初等函数的导数 6.1.4 求导法则及其应用 6.2.1导数与函数的单调性 6.2.2 导数与函数的极值、最值 6.3 利用导数解决实际问题 6.4 数学建模活动:描述体重与脉搏率的关系
北师大版（2019）
1	必修第一册	1.1 集合的概念与表示 1.2 集合的基本关系 1.3 集合的基本运算 2.1 必要条件与充分条件 2.2 全称量词与存在量词 3.1 不等式性质 3.2 基本不等式 4.1 一元二次函数 4.2 一元二次不等式及其解法 4.3 一元二次不等式的应用 1 生活中的变量关系 2.1 函数概念 2.2 函数的表示法 3 函数的单调性和最值 4.1 函数的奇偶性 4.2 简单幂函数的图像和性质 1 指数幂的拓展 2 指数幂的运算性质 3.1 指数函数的概念 3.2 指数函数的图像和性质 1 对数的概念 2.1 对数的运算性质 2.2 换底公式 3.1 对数函数的概念 3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质 3.3 对数函数y=loga x的图像和性质 4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 5 信息技术支持的函数研究 1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 1.2 利用二分法求方程的近似解 2.1 实际问题的函数刻画 2.2 用函数模型解决实际问题 1.1 直接获取与间接获取数据 1.2 普查和抽查 1.3 总体和样本 2.1 简单随机抽样 2.2 分层随机抽样 3.1 从频数到频率 3.2 频率分布直方图 4.1 样本的数字特征 4.2 分层随机抽样的均值与方差 4.3 百分位数 1.1 随机现象 1.2 样本空间 1.3 随机事件 1.4 随机事件的运算 2.1 古典概型 2.2 古典概型的应用 3 频率与概率 4 事件的独立性 1 走进数学建模 2 数学建模的主要步骤 3 数学建模活动的主要过程
2	必修第二册	1 周期变化 2.1 角的概念推广 2.2 象限角及其表示 3.1 弧度概念.3.2 弧度与角度的换算 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.3 诱导公式与对称 4.4 诱导公式与旋转 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 5.2 余弦函数的图象与性质再认识 6.1 探究w对y=sinwx的图象的影响 6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响 7.1 正切函数的定义 7.2 正切函数的诱导公式 7.3 正切函数的图象与性质 8 三角函数的简单应用 1.1 位移、速度、力与向量的概念 1.2 向量的基本关系 2.1 向量的加法 2.2 向量的减法 3.1 向量的数乘运算 3.2 向量的数乘与向量共线的关系 4.1 平面向量基本定理 4.2 平面向量及运算的坐标表示 5.1 向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度 6.1 余弦定理与正弦定理 6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例 1 建筑物高度的测量 2 测量和自选建模作业的汇报交流 1.1 基本关系式 1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值 1.3 综合应用 2.1 两角和与差的余弦公式及其应用 2.2 两角和与差的正弦、正切公式及其应用 2.3 三角函数的叠加及其应用 2.4 积化和差与和差化积公式 3.1 二倍角公式 3.2 半角公式 1.1 复数的概念 1.2 复数的几何意义 2.1 复数的加法与减法 2.2 复数的乘法与除法 2.3 复数乘法几何意义初探 3.1 复数的三角表示式 3.2 复数乘除运算的几何意义 1.1 构成空间几何体的基本元素 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台 1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台 2 直观图 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理 4.1 直线与平面平行 4.2 平面与平面平行 5.1 直线与平面垂直 5.2 平面与平面垂直 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积 6.2 柱、锥、台的体积 6.3 球的表面积和体积
3	选择性必修第一册	1.1 一次函数的图象与直线的方程 1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系 1.3 直线的方程 1.4 两条直线的平行与垂直 1.5 两条直线的交点坐标 1.6 平面直角坐标系中的距离公式 1 椭圆 1.2 椭圆的简单几何性质 2.1 双曲线及其标准方程 2.2 双曲线的简单几何性质 3.1 抛物线及其标准方程 3.2 抛物线的简单几何性质 4.1 直线与圆锥曲线的交点 4.2 直线与圆锥曲线的综合问题 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标 1.2 空间两点间的距离公式 2.1 从平面向量到空间向量 2.2 空间向量的运算 3.1 空间向量基本定理 3.2 空间向量运算的坐标表示及其应用 4. 1 直线的方向向量与平面的法向量 4.2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 5 数学探究活动(一)：正方体截面探究 1 数学建模实例 2.1 重温“结题”2.2 整理数学建模研究成果 1.1 分类加法计数原理 1.2 分步乘法计数原理 1.3 基本计数原理的简单应用 2.1 排列与排列数 2.2 排列数公式 3.1 组合 3.2 组合数及其性质 4.1 二项式定理的推导 4.2 二项式系数的性质 1.1 条件概率的概念 1.2 乘法公式与事件的独立性 1.3 全概率公式 2.1 随机变量 2.2 离散型随机变量的分布列 3.1 离散型随机变量的均值 3.2 离散型随机变量的方差 4.1 二项分布 4.2 超几何分布 5 正态分布 1.1 直线拟合 1.2 一元线性回归方程 2.1 相关系数 2.2 成对数据的线性相关性 3.1 独立性检验 3.2 独立性检验的基本思想 3.3 独立性检验的应用
4	选择性必修第二册	1.1 数列的概念 1.2 数列的函数特性 2.1 等差数列的概念及其通项公式 2.2 等差数列的前n项和 3.1 等比数列的概念及其通项公式 3.2 等比数列的前n项和 4 数列在日常经济生活中的应用 5 数学归纳法 1.1 平均变化率 1.2 瞬时变化率 2.1 导数的概念 2.2 导数的几何意义 3 导数的计算 4.1 导数的加法与减法法则 4.2 导数的乘法与除法法则 5 简单复合函数的求导法则 6.1 函数的单调性 6.2 函数的极值 6.3 函数的最值 7.1 实际问题中导数的意义 7.2 实际问题中的最值问题 8 数学探究活动(二) :探究函数性质
高中数学知识点
苏教版（2019）
1	必修第一册	1.1 集合的概念与表示 1.2 子集、全集、补集 1.3 交集、并集 2.1 命题、定理、定义 2.2 充分条件、必要条件、充要条件 2.3 全称量词命题与存在量词命题 3.1 不等式的基本性质 3.2 基本不等式 3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式 4.1 指数 4.2 对数 5.1 函数的概念和图象 5.2 函数的表示方法 5.3 函数的单调性 5.4 函数的奇偶性 6.1 幂函数 6.2 指数函数 6.3 对数函数 7.1 角与弧度 7.2 三角函数概念 7.3 三角函数的图象和性质 7.4 三角函数应用 8.1 二分法与求方程近似解 8.2 函数与数学模型
2	必修第二册	9.1 向量概念 9.2 向量运算 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.4 向量应用 10.1 两角和与差的三角函数 10.2 二倍角的三角函数 10.3 几个三角恒等式 11.1 余弦定理 11.2 正弦定理 11.3 余弦定理、正弦定理的应用 12.1 复数的概念 12.2 复数的运算 12.3 复数的几何意义 12.4 复数的三角形式 13.1 基本立体图形 13.2 基本图形位置关系 13.3 空间图形的表面积和体积 14.1 获取数据的基本途径及相关概念 14.2 抽样 14.3 统计图表 14.4 用样本估计总体 15.1 随机事件和样本空间 15.2 随机事件的概率 15.3 互斥事件和独立事件
3	选择性必修第一册	1.1 直线的斜率与倾斜角 1.2 直线的方程 1.3 两条直线的平行与垂直 1.4 两条直线的交点 1.5 平面上的距离 2.1 圆的方程 2.2 直线与圆的位置关系 2.3 圆与圆的位置关系 3.1 椭圆 3.2 双曲线 3.3 抛物线 4.1 数列 4.2 等差数列 4.3 等比数列 4.4 数学归纳法*5.1 导数的概念 5.2 导数的运算 5.3 导数在研究函数中的应用
4	选择性必修第二册	6.1空间向量及其运算 6.2空间向量的坐标表示 6.3空间向量的应用 7.1两个基本计数原理 7.2排列 7.3组合 7.4二项式定理 8.1条件概率 8.2离散型随机变量及其分布列 8.3 正态分布 9.1线性回归分析 9.2独立性检验
沪教版（2019）
1	必修第一册	1 集合 2 集合的表示方法 3 集合之间的关系 4 集合的运算 1 命题 2 充分条件和必要条件 3 反证法 1 等式的性质与方程的解集 2 一元二次方程的解集及根与系数的关系 3 不等式的性质 1 一元一次不等式及一元一次不等式组的求解 2 一元二次不等式的求解 3 分式不等式的求解 4 含绝对值不等式的求解 1 平均值不等式及其应用 2 三角不等式 1 指数幂的拓展 1 对数的定义 2 对数的运算性质 3 对数的换底 1 幂函数的定义与图像 2 幂函数的性质 1 指数函数的定义与图像 2 指数函数的性质 1 对数函数的定义与图像 2 对数函数的性质 1 函数 2 函数的表示方法 1 函数的奇偶性 2 函数的单调性 3 函数的最值 1 函数关系的建立 2 用函数观点求解方程与不等式 3 用二分法求函数的零点 1 反函数的概念 2 反函数的图像
2	必修第二册	1锐角的正弦、余弦、正切、余切 2任意角及其度量 3任意角的正弦、余弦、正切、余切 4诱导公式 5已知正弦、余弦或正切值求角 1两角和与差的正弦、余弦、正切公式 2二倍角公式 3三角变换的应用 1正弦定理 2余弦定理 1正弦函数的图像 2正弦函数的性质 1余弦函数的图像 2余弦函数的性质 7.3 函数y= Asin(ωx + φ)的图像 1正切函数的图像 2正切函数的性质 1向量的概念 2向量的加法和减法 3实数与向量的乘法 1向量的投影 2向量的数量积的定义与运算律 1向量基本定理 2向量正交分解与坐标表示 3向量线性运算的坐标表示 4向量数量积与夹角的坐标表示 8.4 向量的应用 1复数的引入与复数的四则运算 2复数的实部、虚部与共轭 1复平面与复数的坐标表示 2复数的向量表示 3复数加法的平行四边形法则 4复数的模 1实数的平方根 2实数系一元二次方程 1复数的三角形式 2三角形式下复数的乘除运算 3三角形式下复数的乘方与开方
3	必修第三册	1 空间的点、直线与平面 2 相交平面 1 空间的平行直线 2 异面直线 3 两条异面直线所成的角 1 直线与平面平行 2 直线与平面垂直 3 直线与平面所成的角 1 平面与平面平行 2 二面角 11.1 多面体与旋转体 1 棱柱与圆柱 2 空间图形的平面直观图的画法 3 柱体的体积 4 柱体的表面积 1 棱锥与圆锥 2 锥体的体积 3 锥体的表面积 1 球 2 球的体积 3 球的表面积 1 随机现象 2 样本空间与事件 1 等可能性与概率 2 等可能性(续)3 事件关系和运算 4 可加性 1 独立随机试验 2 两个经典的概率问题 12.4 随机事件的独立性 13.1 总体与样本 13.2 数据的获取 1 简单随机抽样 2 分层随机抽样 1 频数分布表和频率分布直方图 2 茎叶图 3 散点图 1 估计总体的分布 2 估计总体的数字特征 3 估计百分位数 1 确定调查方案 2 确定调查对象 3 收集数据 4 数据整理与分析 5 初步结论
湘教版（2019）
1	必修第一册	1.1.1 集合 1.1.2 子集和补集 1.1.3 集合的交与并 1.2.1 命题 1.2.2 充分条件和必要条件 1.2.3 全称量词和存在量词 2.1.1 等式与不等式 2.1.2 基本不等式 2.1.3 基本不等式的应用 2.2 从函数观点看一元二次方程 2.3.1 一元二次不等式及其解法 2.3.2 一元二次不等式的应用 3.1.1 对函数概念的再认识 3.1.2 表示函数的方法 3.1.3 简单的分段函数 3.2.1 函数的单调性与最值 3.2.2 函数的奇偶性 4.1.1 有理数指数幂 4.1.2 无理数指数幂 4.1.3 幂函数 4.2.1 指数爆炸与指数衰减 4.2.2 指数函数的图像与性质 4.3.1 对数的概念 4.3.2 对数的运算法则 4.3.3 对数函数的图像与性质 4.4.1 方程的根与函数的零点 4.4.2 计算函数零点的二分法 4.5.1 几种函数增长快慢的比较 4.5.2 形形色色的函数模型 5.1.1 角的概念的推广 5.1.2 弧度制 5.2.1 任意角三角函数的定义 5.2.2 同角三角函数的基本关系 5.2.3 诱导公式 5.3.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质 5.3.2 正切函数的图像与性质 5.4 函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质 5.5 三角函数模型的简单应用 6.1 获取数据的途径及统计概念 6.2.1 简单随机抽样 6.2.2 分层抽样 6.3 统计图表 6.4.1 用样本估计总体的集中趋势 6.4.2 用样本估计总体的分散程度 6.4.3 用频率分布直方图估计总体分布 6.4.4 百分位数
2	必修第二册	1.1 向量一三角形法则二平行四边形法则三加法运算律四零向量的加法性质五向量的减法一向量的实数倍二共线向量三共线向量的运算四数乘运算律 1.4.1 向量分解及坐标表示一平面向量基本定理二平面向量的正交分解与坐标表示 1.4.2 向量线性运算的坐标表示一数量积的物理背景二数量积的定义三投影四数量积的运算律一数量积的坐标表示二计算公式 1.6.1 余弦定理 1.6.2 正弦定理 1.6.3 解三角形应用举例 1.7 平面向量的应用举例 2.1.1 两角和与差的余弦公式 2.1.2 两角和与差的正弦公式 2.1.3 两角和与差的正切公式 2.2 二倍角的三角函数一半角公式二和差化积与积化和差公式一认识复数二两个复数相等一复数的加减法二复数的乘法与乘方三复数的除法一复数的几何意义二复数的模与共轭复数三复数加减法的几何意义一 i^2=-1的几何意义二旋转任意角三复数的三角表示四复数三角形式的运算一棱柱二棱锥三棱台四圆柱五圆锥六圆台七球 4.1.2 几何体的直观图 4.2 平面一平行直线二异面直线一直线与平面平行二直线与平面垂直一平面与平面平行的判断二平面与平面平行的性质一平面与平面垂直的判断二平面与平面垂直的性质一棱柱的表面积二棱锥的表面积三棱台的表面积四球的表面积一棱柱的体积二棱锥的体积三棱台的体积四球的体积 5.1.1 随机事件 5.1.2 事件的运算 5.2.1 古典概型 5.2.2 概率的运算 5.3 用频率估计概率 5.4 随机事件的独立性 6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界 6.2 数学建模一从自然走向理性之路 6.3 数学建模案例(一): 最佳视角 6.4 数学建模案例(二): 曼哈顿距离 6.5 数学建模案例(三):人数估计
3	选择性必修第一册	1.1 数列的概念 1.2.1 等差数列及其通项公式 1.2.2 等差数列与一次函数 1.2.3 等差数列的前n项和 1.3.1 等比数列及其通项公式 1.3.2 等比数列与指数函数 1.3.3 等比数列的前n项和 *1.4 数学归纳法 2.1 直线的斜率 2.2.1 直线的点斜式方程 2.2.2 直线的两点式方程 2.2.3 直线的一般式方程 2.2.4 直线的方向向量与法向量一、两条直线平行的判定二、两条直线垂直的判定 2.3.2 两条直线的交点坐标一、两点间的距离二、点到直线的距离 2.5.1 圆的标准方程 2.5.2 圆的一般方程 2.6.1 直线与圆的位置关系 2.6.2 圆与圆的位置关系 2.7 用坐标方法解决几何问题 3.1.1 椭圆的标准方程 3.1.2 椭圆的简单几何性质一、范围二、对称性三、顶点四、离心率 3.2.1 双曲线的标准方程一、范围二、对称性三、顶点四、渐近线五、离心率 3.3.1 抛物线的标准方程一、范围二、对称性三、顶点四、离心率 3.4 曲线与方程一、天体运动的轨迹二、斜抛物体的轨迹三、光学性质及其应用四、圆锥曲线在现代建筑中的体现 4.1.1 分类加法计数原理 4.1.2 分步乘法计数原理 4.2 排列 4.3 组合 4.4 二项式定理
4	选择性必修第二册	1.1.1 导数的平均变化率一、问题探索——求运动物体的瞬时速度二、函数的瞬时变化率——导数 1.1.3 导数的几何意义 1.2.1 几个基本函数的导数一、函数和差积的求导法则二、函数的倒数与商的求导法则 1.2.3 简单符合函数的求导 1.3.1 函数的单调性与导数 1.3.2 函数的极值与导数 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 1.3.4 导数的应用举例 2.1.1 建立空间直角坐标系 2.1.2 空间两点间的距离一、空间向量的基本概念二、空间向量的加减法三、向量与实数相乘四、向量的数量积一、共面向量二、空间向量基本定理三、空间向量的直角坐标表示一、向量线性运算的坐标表示二、向量数量积的坐标表示一、直线的方向向量二、平面的法向量一、向量与垂直二、向量与平行 1.直线与直线的夹角 2.直线与平面的夹角 3.两个平面的夹角 1.点到直线的距离 2.点到平面的距离 3.两平行线间的距离 4.两平行平面间的距离 3.1.1 条件概率 3.1.2 事件的独立性 3.1.3 乘法公式 3.1.4 全概率公式 3.1.5 贝叶斯公式 3.2 离散型随机变量及其分布列一、离散型随机变量二、离散型随机变量的分布一、两点分布二、二项分布三、超几何分布 3.2.3 离散型随机变量的数学期望 3.2.4 离散型随机变量的方差 3.3 正态分布一散点图二相关系数三多组成对数据的相关性四相关系数与向量夹角 4.2.1 回归直线方程 4.2.2 一元线性回归模型的应用 4.3 独立性检验

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