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序号 名称 推荐
北师大2011课标版
1七年级上册1 生活中的立体图形正方体的展开图柱体、锥体的展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题1 有理数2 数轴3 绝对值有理数的加法法则有理数的加法运算律5 有理数的减法有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算运算律的应用有理数的加减混合运算的实际应用有理数的乘法法则有理数乘法的运算律8 有理数的除法乘方的意义有理数乘方的运算10 科学记数法11 有理数的混和运算12 用计算器进行运算回顾与思考复习题1 字母表示数代数式的意义代数式求值3 整式合并同类项去括号整式的加减探索数字与图形规律借助运算规律解释现象回顾与思考复习题1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题一元一次方程的认识等式的基本性质移项解一元一次方程去括号解一元一次方程去分母解一元一次方程3 应用一元一次方程—水箱变高了4 应用一元一次方程—打折销售5 应用一元一次方程—“希望工程”义演6 应用一元一次方程—追赶小明回顾与思考复习题1 数据的收集2 普查和抽样调查扇形统计图频数直方图绘制频数直方图统计图的选择容易误导决策的统计图回顾与思考复习题探寻神奇的幻方关注人口老龄化制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习
2七年级下册1 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法用科学记数法表示较小的数单项式乘以单项式单项式乘以多单项式多项式乘以多项式平方差公式的认识平方差公式的应用完全平方公式的认识完全平方公式的应用单项式除以单项式多项式除以单项式回顾与思考复习题对顶角、余角和补角垂直利用同位角判断两直线平行利用内错角、同旁内角判断两直线平行平行线的性质探究平行线的性质综合应用4 用尺规作角回顾与思考复习题三角形的内角和三角形的三边关系三角形的中线、角平分线三角形的高2 图形的全等“边边边”判定“角边角”“角角边”判定“边角边”判定4 用尺规作三角形5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题1 用表格表示的变量间关系2 用关系式表示的变量间关系曲线型图象表示的变量间关系折线型图象表示的变量间关系回顾与思考复习题1 轴对称现象2 探索轴对称的性质等腰三角形的轴对称性线段的轴对称性角的轴对称性4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题1 感受可能性非等可能事件频率的稳定性等可能事件频率的稳定性等可能事件的概率计算可化为等可能事件的概率计算面积相等的几何概率问题可化为面积相等的几何概率问题回顾与思考复习题设计自己的运算程序七巧板总复习
3八年级上册探索勾股定理勾股定理的图形验证一定是直角三角形吗勾股定理的应用回顾与思考复习题存在既不是整数,也不是分数的数认识有理数算术平方根平方根立方根估算用计算器开方实数二次根式及性质二次根式的运算回顾与思考复习题确定位置认识平面直角坐标系平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系建立适当的平面直角坐标系轴对称与坐标变化回顾与思考复习题函数一次函数与正比例函数正比例函数的图象与性质一次函数的图象与性质根据一次函数的图象确定解析式利用一个一次函数的图象解决问题利用两个一次函数的图象解决问题回顾与思考复习题认识二元一次方程组代入法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组应用二元一次方程组—鸡兔同笼应用二元一次方程组—增收节支应用二元一次方程组—里程碑上的数二元一次方程与一次函数用二元一次方程组确定一次函数表达式三元一次方程组回顾与思考复习题算术平均数与加权平均数加权平均数的应用问题中位数与众数从统计图分析数据的集中趋势方差与标准差利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题回顾与思考复习题为什么要证明认识定义与命题认识证明平行线的判定平行线的性质三角形内角和定理的证明三角形外角定理的证明回顾与思考复习题计算器运用与功能探索哪一款手机资费套餐更合适哪个城市夏天更热总复习
4八年级下册三角形全等和等腰三角形的性质等腰三角形与等边三角形的性质等腰三角形的判定与反证法等边三角形的判定直角三角形的性质与判定直角三角形全等的判定线段的垂直平分线三角形中的垂直平分线角平分线三角形中的角平分线回顾与思考复习题1. 不等关系2. 不等式的基本性质3. 不等式的解集一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用一元一次不等式与一次函数图象的关系一元一次不等式与一次函数的综合应用认识一元一次不等式组及其解一元一次不等式组的解法回顾与思考复习题图形的平移以及平移的性质直角坐标系中图形的平移与坐标的变化直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化图形的旋转以及旋转的性质图形的旋转作图3. 中心对称4. 简单的图案设计回顾与思考复习题1. 因式分解公因式为单项式的提公因式法公因式为多项式的提公司因式法利用平方差公式进行因式分解利用完全平方差公式进行因式分解回顾与思考复习题分式及分式的相关概念分式的基本性质2. 分式的乘除法同分母分式的加减法异分母分式的加减法分式加减的综合练习认识分式方程分式方程的解法分式方程的应用回顾与思考复习题平行四边形的边和角的性质平行四边形的对角线的性质平行四边形的判定一平行四边形的判定二平行四边形的判定的综合练习3. 三角形的中位线多边形的内角和多边形的外角和回顾与思考复习题第六章 平行四边形(通用)⊙ 生活中的“一次模型”⊙ 平面图形的镶嵌
5九年级上册菱形的性质菱形的判定菱形的性质与判定的综合应用矩形的性质矩形的判定矩形的性质与判定的综合应用正方形的性质正方形的判定回顾与思考复习题第一章 特殊平行四边形(通用)一元二次方程的概念一元二次方程的解的估算用配方法求解二次项系数为1一元二次方程用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程用公式法求解一元二次方程一元二次方程的根的判别式4 用因式分解法求解一元二次方程*5 一元二次方程的根与系数的关系建立一元二次方程解决几何问题建立一元二次方程解决销售问题回顾与思考复习题树状图或表格求简单事件的概率用树状图或表格求稍复杂事件的概率配“紫色”游戏2 用频率估计概率回顾与思考复习题成比例线段与比例的基本性质等比定理及其应用2 平行线分线段成比例3 相似多边形利用角的关系判定三角形相似利用边角的关系判定三角形相似利用边的关系判定三角形相似黄金分割*5 相似三角形判定定理的证明6 利用相似三角形测高相似三角形的对应线段的关系相似三角形的周长比与面积比位似图形平面直角坐标系中的位似回顾与思考复习题投影与中心投影平行投影与正投影三视图由三视图确定立体图形回顾与思考复习题1 反比例函数反比例函数的图象反比例函数的性质3 反比例函数的应用回顾与思考复习题制作视力表猜想、证明与拓广池塘里有多少条鱼总复习
6九年级下册梯子的倾斜程度与正切正弦与余弦2 30°,45°,60°角的三角函数值3 三角函数的计算4 解直角三角形5 三角函数的应用6 利用三角函数测高回顾与思考复习题1 二次函数二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象与性质二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质已知二个条件确定二次函数的表达式已知三点确定二次函数的表达式二次函数在几何方面的应用二次函数在销售方面的应用二次函数与根的判别式的关系利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解回顾与思考复习题1 圆2 圆的对称性*3 垂径定理圆周角和圆心角的关系圆的内接四边形5 确定圆的条件直线和圆的位置关系与圆的切线性质圆的切线的判定和三角形的内切圆*7 切线长定理8 圆内接正多边形9 弧长及扇形的面积回顾与思考复习题视力的变化哪种方式更合算设计遮阳篷
北京2011课标版
1七年级上册1.1 负数的引入1.2 用数轴上的点表示有理数1.3 相反数和绝对值1.4 有理数的加法1.5 有理数的减法1.7 有理数的乘法1.6 有理数加减法的混合运算1.8 有理数的除法1.9 有理数的乘方1.10 有理数的混合运算1.11 数的近似和科学计数法1.12 用计算器做有理数的混合运算小结与复习2.1 字母表示数2.2 同类项与合并同类项2.3 等式与方程2.4 等式的基本性质一元一次方程移项解一元一次方程去括号解一元一次方程去分母解一元一次方程解一元一次方程(综合)计算器解一元一次方程探究活动:解绝对值方程列一元一次方程解应用题——相遇问题列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题列一元一次方程解应用题——调配问题列一元一次方程解应用题——打折问题列一元一次方程解应用题——储蓄问题列一元一次方程解应用题——工程问题列一元一次方程解应用题——追击问题列一元一次方程解应用题——古代典型问题列一元一次方程解应用题复习课(一)列一元一次方程解应用题复习课(二)总结与复习3.1 平面图形与立体图形3.2 某些立体图形的展开图3.3 从不同方向观察立体图形3.4 点、线、面、体3.5 直线、射线、线段3.6 角及其分类3.7 角的度量与角的换算3.8 角平分线3.9 两条直线的位置关系3.10 相交线与平行线*3.11 用计算机绘图总结与复习
2七年级下册4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 不等式的解集4.4 一元一次不等式及其解法4.5 一元一次不等式组及其解法总结与复习5.1 二元一次方程和它的解5.2 二元一次方程组和它的解5.3 用代入消元法解二元一次方程组5.4 用加减校园发解二元一次方程组*5.5 三元一次方程组二元一次方程组的应用(一)——行程问题二元一次方程组的应用(二)——图形问题二元一次方程组的应用(三)二元一次方程组的应用(四)总结与复习6.1 整式的加减法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂的混合运算单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘整式的乘法混合运算整式的乘法的应用完全平方公式完全平方公式的应用平方差公式乘法公式的综合运用6.5 整式的除法总结与复习7.1 观察7.2 实验7.3 归纳7.4 类比7.5 猜想与证明7.6 证明余角、补角对顶角平行线三线八角平行线的判定平行线的性质平行线的判定、性质的综合运用总结与复习8.1 因式分解8.2 提公因式法8.3 公式法总结与复习9.1 总体与样本9.2 数据的收集与整理9.3 数据的表示——扇形统计图9.4 用计算机绘制统计图9.5 平均数9.6 众数与中位数
3八年级上册10.1 分式10.2 分式的基本性质10.3 分式的乘除法通分同分母的分式加减法异分母的分式加减法(一)异分母的分式加减法(一)分式加减乘除的混合运算分式方程及解法列分式方程解应用题——销售问题列分式方程解应用题——工程问题列分式方程解应用题——行程问题总结与复习11.1 平方根11.2 立方根11.3 用科学计算器开方11.4 无理数与实数11.5 二次根式及其性质11.6 二次根式的乘除法11.7 二次根式的加减法总结与复习12.1 三角形12.2 三角形的性质12.3 三角形中的主要线段12.4 全等三角形全等三角形的判定(一)——ASA全等三角形的判定(二)——SAS全等三角形的判定(三)——SSS全等三角形的判定(四)——AAS全等三角形判定的应用等腰三角形等腰三角形的性质等边三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形的判定总结与复习直角三角形的性质直角三角形全等的判定12.8 基本作图12.9 逆命题、逆定理12.10 轴对称和轴对称图形12.11 勾股定理12.12 勾股定理的逆定理习题12-5总结与复习13.1 必然事件与随机事件13.2 随机事件发生的可能性13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小总结与复习
4八年级下册13.1 必然事件与随机事件13.2 随机事件发生的可能性13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小总结与复习14.1 函数14.2 函数的表示14.3 函数图象的画法14.4 一次函数14.5 一次函数的图象14.6 一次函数的性质14.7 一次函数的应用总结与复习15.1 多边形15.2 平行四边形和特殊的平行四边形平行四边形的性质(一)平行四边形的性质(二)平行四边形的判定(一)平行四边形的判定(二)平行四边形的性质与判定的应用(一)平行四边形的性质与判定的应用(二)矩形的性质菱形的性质正方形的性质矩形的判定菱形的判定正方形的判定特殊的平行四边形的性质与判定的应用(一)特殊的平行四边形的性质与判定的应用(二)15.5 三角形中位线定理15.6 中心对称图形总结与复习16.1 一元二次方程开平方法解一元二次方程配方法解一元二次方程(一)配方法解一元二次方程(二)用配方法推导一元二次方程的求根公式公式法解一元二次方程一元二次方程根的判别式因式分解法解一元二次方程选择恰当的方法解一元二次方程一元二次方程的解法的综合运用16.3 列方程解应用题总结与复习17.1 方差17.2 用科学计算器计算方差17.3 频数分布表与频数分布图总结与复习
5九年级上册18.1 比例线段18.2 黄金分割18.3 平行线分三角形两边成比例18.4 相似三角形相似三角形判定的预备定理相似三角形判定定理一相似三角形判定定理二相似三角形判定定理三相似三角形判定定理的应用18.6 相似三角形的性质18.7 应用举例总结与复习19.1 二次函数二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象(一)二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象(二)二次函数y=a(x-h)²(a≠0)的图象(一)二次函数y=a(x-h)²(a≠0)的图象(二)二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象(一)二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象(二)二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的对称轴和顶点坐标用待定系数法求二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的解析式二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象复习课19.3 二次函数的性质利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解利用二次函数的顶点坐标研究有关最值的问题二次函数应用举例(一)二次函数应用举例(二)19.5 反比例函数19.6 反比例函数的图象、性质、应用总结与复习20.1 锐角三角函数20.2 30°,45°,60°角的三角函数值20.3 用科学计算器求锐角三角函数值20.4 解直角三角形仰角与俯角坡度一次测量二次测量总结与复习21.1 圆的有关概念21.2 过三点的圆21.3 圆的对称性21.4 圆周角总结与复习22.1 直线和圆的位置关系切线的判定切线的性质切线长定理三角形的内切圆22.3 正多边形的有关计算总结与复习
6九年级下册23.1 平移变换23.2 旋转变换23.3 轴对称变换23.4 位似变换总结与复习24.1 中心投影与平行投影24.2 基本几何体的三视图24.3 基本几何体的平面展开图总结与复习列举法求简单随机事件的概率(一)列举法求简单随机事件的概率(二)用频率估计概率(一)用频率估计概率(二)25.2 概率的简单应用总结与复习方案选择几何图形的面积一元一次不等式的应用函数的应用最短距离问题方案选择问题分段函数的应用问题解直角三角形的应用问题几何下料问题总结与复习
华东师大2011课标版
1七年级上册1.3 数学伴我们成长1.2 人类离不开数学1.1 人人都能学会数学正数和负数有理数认识数轴利用数轴比较数的大小2.3 相反数2.4 绝对值2.5 有理数的大小比较有理数的加法法则有理数加法的运算律2.7 有理数的减法加减法转化为代数和加法运算律在混合运算中的应用有理数的乘法法则有理数乘法的运算律2.10 有理数的除法2.11 有理数的乘方2.12 科学记数法2.13 有理数的混合运算2.14 近似数2.15 用计算器进行计算小结复习题用字母表示数代数式列代数式3.2 代数式的值单项式多项式升幂排列与降幂排列同类项合并同类项去括号与添括号整式的加减小结复习题综合与实践 身份证号码与学籍号4.1 生活中的立体图形由立体图形到视图由视图到立体图形4.3 立体图形的表面展开图4.4 平面图形点和线线段的长短比较角的比较和运算余角和补角小结复习题综合与实践 制作包装盒对顶角垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线的判定平行线的性质小结复习题
2七年级下册6.1 从实际问题到方程等式的性质与方程的简单变形去括号解一元一次方程去分母解一元二次方程几何类应用问题经济类应用问题工程类应用问题小结复习题7.1 二元一次方程组和它的解代入法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组选用适当方法解二元一次方程组7.3 三元一次方程组及其解法用二元一次方程组解决配套问题用二元一次方程解决几何问题小结复习题8.1 认识不等式不等式的解集不等式的简单变形解一元一次不等式8.3 一元一次不等式组小结复习题综合实践 球赛出线问题认识三角形三角形的内角和与外角和三角形的三边关系多边形的内角和多边形的外角和用相同的正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面小结复习题生活中的轴对称轴对称的再认识画轴对称图形设计轴对称图案图形的平移平移的特征图形的旋转旋转的特征旋转对称图形10.4 中心对称10.5 图形的全等小结复习题综合与实践 图案设计
3八年级上册平方根立方根阅读材料 为什么说根号2不是有理数根号5的算法实数的概念与分类实数的运算小结复习题同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘平方差公式完全平方公式单项式除以单项式多项式除以单项式用提公因式法进行因式分解用平方差公式进行因式分解用完全平方公式进行因式分解小结复习题综合与实践 面积与代数恒等式命题定理与证明全等三角形全等三角形的判定条件边角边角边角边边边斜边直角边阅读材料 图形中的“裂缝”等腰三角形的性质等腰三角形的判定作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作已知角的平分线经过一已知点作已知直线的垂线作已知线段的垂直平分线阅读材料 由尺规作图产生的三大难题互逆命题与互逆定理线段垂直平分线角平分线阅读材料 《几何原本》复习题小结直角三角形三边的关系直角三角形的判定反证法阅读材料 勾股定理史话美丽的勾股树14.2 勾股定理的应用阅读材料 勾股定理的“无字证明”小结复习题数据有用吗数据的收集阅读材料 谁是《红楼梦》的作者扇形统计图利用统计图表传递信息阅读材料 计算机帮我们画统计图综合与实践 叶子的特征方格图格点图复习题小结
4八年级下册分式分式的基本性质分式的乘除法分式的加减法阅读材料 类比16.3 可化为一元一次方程的分式方程零指数幂与负整数指数幂科学记数法阅读材料 光年和纳米复习题小结17.1 变量与函数平面直角坐标系函数的图象阅读材料 笛卡尔的故事一次函数一次函数的图象一次函数的性质求一次函数的表达式阅读材料 小明算得正确吗反比例函数反比例函数的图象和性质17.5 实践与探索阅读材料 The Graph of a Function小结复习题平行四边形边、角的性质平行四边形对角线的性质从边的角度判定平行四边形从角、对角线的角度判定平行四边形阅读材料 稳定性PK不稳定性小结复习题矩形的性质矩形的判定阅读材料 完美矩形菱形的性质菱形的判定正方形的性质正方形的判定阅读材料 四边形的变身术小结复习题综合与实践 图形的等分平均数的意义用计算器求平均数加权平均数阅读材料 平均化中位数和众数平均数、中位数和众数的选用阅读材料 计算机帮我们求平均数、中位数和众数方差用计算器求方差阅读材料 早穿皮袄午穿纱小结复习题综合与实践 通讯录的设计数学实验附图
5九年级上册21.1 二次根式阅读材料 蚂蚁和大象一样重吗二次根式的乘法积的算术平方根二次根式的除法21.3 二次根式的加减法小结复习题22.1 一元二次方程根的判别式直接开平方法和因式分解法配方法公式法增长率问题面积问题利润问题数字问题小结复习题成比例线段平行线分线段成比例23.2 相似图形相似三角形相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用23.4 中位线23.5 位似图形阅读材料 数学与艺术的美妙结合——分形用坐标确定位置图形的变换与坐标小结复习题24.1 测量直角三角形斜边中线性质直角三角形30°角性质锐角三角函数用计算器求锐角三角函数值解直角三角形仰角、俯角问题坡比、坡度问题阅读材料 葭生池中小结复习题课题学习 高度的测量25.1 在重复试验中观察不确定现象25.2 随机事件的概率小结复习题
6九年级下册26.1 二次函数二次函数y=ax²的图象与性质二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质求二次函数的关系式阅读材料 生活中的抛物线26.3 实践与探索小结复习题圆的基本元素圆的对称性圆周角点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线圆与圆的位置关系弧长和扇形的面积圆锥的侧面积和全面积古希腊人对大地的测量圆周率小结复习题27.4 正多边形与圆综合与实践 硬币滚动中的数学28.1 抽样调查的意义28.2 用样本估计总体28.3 借助调查做决策小结复习
苏科2011课标版
1七年级上册1.1 生活 数学1.2 活动 思考2.1 正数与负数2.2 有理数和无理数2.3 数轴2.4 绝对值与相反数有理数的加法运算有理数的加法交换律与结合律有理数的减法法则有理数的加减混合运算2.6 有理数的乘法与除法2.7 有理数的乘方2.8 有理数的混合运算数学活动 算“24”小结与思考3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号3.6 整式的加减数学活动 月历中数学小结与思考4.1 从问题到方程方程的解、等式的性质移项解需要去括号的方程解需要去分母的方程了解用方程解决问题的步骤与方法用表格解决问题用线形示意图解决问题用线形示意图和表格共同解决问题用圆形示意图解决问题用柱状示意图解决问题数学活动 一元一次方程应用的调查小结与思考5.1 丰富的图形世界5.2 图形的运动5.3 展开与折叠5.4 主视图、左视图、俯视图数学活动 设计包装纸箱小结与思考6.1 线段、射线、直线6.2 角6.3 余角、补角、对顶角6.4 平行6.5 垂直数学活动 测量距离小结与思考制作无盖的长方体纸盒
2七年级下册7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 多边形的内角和与外角和数学活动 利用平移设计图案小结与思考8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法数学活动 生活中的“较大数”与“较小”数小结与思考9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式因式分解的意义,提公因式法用平方差公式因式分解用完全平方公式因式分解综合应用数学活动 拼图·公式小结与思考10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组*10.4 三元一次方程组10.5 用二元一次方程组解决问题数学活动 算年龄小结与思考11.1 生活中的不等式11.2 不等式的解集11.3 不等式的性质11.4 解一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题11.6 一元一次不等式组数学活动 一元一次不等式问题的调查小结与思考12.1 定义与命题12.2 证明12.3 互逆命题数学活动 由已知探索未知小结与思考课题学习 分类 想象 找规律
3八年级上册1.1 全等图形1.2 全等三角形“SAS”“ASA”综合利用三种方法证两三角形全等“SSS”作角平分线,过直线外一点作垂线“HL”数学活动 关于三角形全等的条件小结与思考2.1 轴对称与轴对称图形2.2 轴对称的性质2.3 设计轴对称图案线段垂直平分线角平分线综合应用线段、角的轴对称性证明2.5 等腰三角形的轴对称性数学活动 折纸与证明小结与思考3.1 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理3.3 勾股定理的简单应用数序活动 探寻“勾股数”小结与思考4.1 平方根4.2 立方根4.3 实数4.4 近似数数学活动 有关“实数”的课题研究小结与思考5.1 物体位置的测定5。2 平面直角坐标系数学活动 确定藏宝图小结与思考6.1 函数6.2 一次函数6.3 一次函数的图像6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数图二元一次方程组6.6 一次函数、一元一次方程组和一元一次不等式数学活动 温度计上的一次函数小结与思考课题学习 关于勾股定理的研究
4八年级下册7.1 普查与抽样调查7.2 统计表、统计图的选用7.3 频数与频率7.4 频数分布表和频数分布直方图数学活动 丢弃了多少塑料袋小结与思考8.1 确定事件与随机事件8.2 可能性的大小8.3 频率与概率数学活动 摸球实验小结与思考9.1 图形的旋转9.2 中心对称与中心对称图形9.3 平行四边形矩形菱形正方形9.5 三角形的中位线数学活动 设计对称图案小结与思考10.1 分式10.2 分式的基本性质10.3 分式的加减10.4 分式的乘除10.5 分式方程数学活动 分式游戏小结与思考11.1 反比例函数11.2 反比例函数的图象与性质11.3 用反比例函数解决问题数学活动 反比例函数实例调查小结与思考12.1 二次根式12.2 二次根式的乘除12.3 二次根式的加减数学活动 画画•算算小结与思考课题学习 心率的调查
5九年级上册1.1 一元二次方程直接开平方法配方法公式法根的判别式因式分解法1.3 一元二次方程的根与系数的关系1.4 用一元二次方程解决问题数学活动 矩形绿地中的花圃设计小结与思考2.1 圆2.2 圆的对称性2.3 确定圆的条件2.4 圆周角直线与圆的三种位置关系切线内切圆切线长定理2.6 正多边形与圆2.7 弧长及扇形的面积2.8 圆锥的侧面积数学活动 图形的密铺小结与思考3.1 平均数3.2 中位数与众数3.3 用计算器求平均数3.4 方差3.5 用计算器求方差数学活动 估测时间小结与思考4.1 等可能性4.2 等可能条件下的概率(一)4.3 等可能条件下的概率(二)数学活动 调查“小概率事件”小结与思考
6九年级下册5.1 二次函数列表法画二次函数的图像y=ax^2的图像y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的图像y=ax^2+bx+c的图像5.3 用待定系数法确定二次函数表达式5.4 二次函数与一元二次方程5.5 用二次函数解决问题数学活动 校园景观设计小结与思考6.1 图上距离与实际距离6.2 黄金分割6.3 相似图形平行线分线段成比例定理及应用“两角相等”“两边成比例且夹角相等”“三边成比例”综合6.5 相似三角形的性质6.6 图形的位似6.7 用相似三角形解决问题数学活动 测量两地间的距离小结与思考7.1 正切7.2 正弦、余弦7.3 特殊角的三角函数7.4 由三角函数值求锐角7.5 解直角三角形7.6 用锐角三角函数解决问题数学活动 测量建筑物的高度小结与思考8.1 中学生的视力情况调查8.2 货比三家8.3 统计分析帮你做预测8.4 抽签方法合理吗8.5 概率帮你做估计8.6 收取多少保险费才合理数学活动 香烟浸出液对种子发芽的影响小结与思考课题学习 制作“动画片”
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1七年级上册从生活中具有相反意义的量到数学中的正负号表示结合相反意义的量的表示认识正、负数并对有理数进行分类1.2 数轴1.3 绝对值和相反数1.4 有理数的大小有理数加法法则有理数加法运算律读一读 我国古代关于负数以及有理数加减的记载1.7 有理数的加减混合运算有理数乘法法则有理数乘法运算律1.9 有理数的除法1.10 有理数的乘方1.11 有理数的混合运算1.12 计算器的使用回顾反思复习题2.1 从生活中认识几何图形2.2 点和线2.3 线段的长度2.4 线段的和与差2.5 角及角的度量2.6 角的大小2.7 角的和与查2.8 平面图形的旋转数学活动 七巧板回顾与反思复习题3.1用字母表示数读一读 代数学理解代数式的意义代数式表示的数量关系与文字语言的相互转化分析实际问题中的数量关系并用代数式表示通过观察探索规律并列代数式求代数式的值通过代数式的值解决实际问题回顾与反思复习题单项式多项式和整式合并同类项法则练习和应用4.3 去括号4.4 整式的加减数学活动 由地球仪引起的联想回顾与反思复习题5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质读一读 4=1解简单的一元一次方程解较复杂的一元一次方程读一读 一元一次方程运用一元一次方程解决一般的实际问题运用“各分量之和=总量”解决实际问题运用一元一次方程解决“增长率”的实际问题运用“同一个量的不同表示”解决实际问题回顾与反思复习题综合实践一 田径场跑道的计算和设计综合实践二 古老的传说 今日的思索
2七年级下册6.1 二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组6.3 二元一次方程组的应用数学活动 一元一次方程的“试位解法”简单的三元一次方程组回顾与反思复习题掌握“命题”的相关概念感受证明的作用相交线垂直7.3 平行线7.4 平行线的判定两直线平行,同位角/内错角相等,同旁内角互补平行于同一条直线的两条直线平行7.6 图形的平移回顾与反思复习题8.1 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方8.3 同底数幂的除法单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式读一读 杨辉三角平方差公式完全平方公式8.6 科学计数法回顾与反思复习题9.1 三角形的边三角形内角和定理三角形的外角和按角分类9.3 三角形的角平分线、中线和高回顾与反思复习题10.1 不等式10.2 不等式的基本性质不等式的解与解集、解集在数轴上表示,一元一次不等式的概念和解法归纳解一元一次不等式的一般步骤10.4 一元一次不等式的应用一元一次不等式组的概念和解法归纳解一元一次不等式组的一般步骤回顾与反思复习题11.1 因式分解11.2 提公因式法平方差公式的运用完全平方公式的运用数学活动 拼图与分解因式回顾与反思复习题综合与实践一 透过现象看本质综合与实践二 蓄水池建在哪里较好
3八年级上册分式与分式的基本性质最简分式分式的乘法法则分式的除法法则分式加减运算法则分式的混合运算读一读 分式方程的增根分式方程12.5 分式方程的应用数学活动 胡萝卜汁与苹果汁的多少回顾与反思复习题13.1 命题与证明13.2 全等图形读一读 拿破仑巧测河宽SSSSASASA,AAS“变换”的视角看全等三角形13.4 三角形的尺规作画回顾与反思复习题平方根算术平方根14.2 立方根读一读 无理数无理数无理数在数轴上表示、实数的分类无理数的大小比较14.4 近似数14.5 用计算器求平方根与立方根回顾与反思复习题二次根式的概念二次根式的性质、最简二次根式15.2 二次根式的乘除运算15.3 二次根式的加减运算15.4 二次根式的混合运算回顾与反思复习题16.1对称轴线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理的逆定理关于线段垂直平分线的尺规作图16.3 角的平分线16.4 中心对称图形16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计方案数学活动 中心对称图形与面积等分回顾与反思复习题等腰三角形的性质定理等腰三角形的判定定理17.2 直角三角形读一读 勾股定理17.3 勾股定理(通用)勾股定理利用勾股定理解决实际问题勾股定理的逆定理17.4 直角三角形全等的判定17.5 反证法回顾与反思复习题综合与实践一 直觉的误导综合与实践二 最优化种植方案
4八年级下册18.1 统计的初步认识抽样调查及相关概念在具体的问题情境中理解样本的代表性条形统计图、扇形统计图折线统计图18.4 频数分布表与直方图回顾与反思19.1 确定平面上物体的位置平面直角坐标系和点的坐标象限和坐标轴19.3 坐标与图形的位置图形变化与图形上点的坐标之间的关系成轴对称的图形对应顶点坐标关系,放大或缩小后的图形对应顶点坐标关系回顾与反思20.1 常量与变量函数的概念函数的自变量取值范围20.3 函数的表示20.4 函数的初步应用回顾与反思21.1 一次函数一次函数的图像一次函数的性质21.3 用待定系数法确定一次函数表达式利用一次函数解决实际问题利用一次函数的图像解决实际问题21.5 一次函数与二元一次方程的关系回顾与反思平行四边形对边相等对角相等平行四边形的对角线相互平分一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形22.3 三角形的中位线矩形的性质定理矩形的判定定理菱形的性质定理菱形的判定定理22.6 正方形22.7 多边形的内角和与外角和回顾与反思
5九年级上册算术平均数加权平均数多次估测数据的平均值降低结果的不确定性中位数和众数的概念中位数和众数的应用方差的概念关于方差的实际问题23.4 用样本估计总体回顾与反思24.1 一元二次方程配方法公式法因式分解法24.3 一元二次方程根与系数的关系运用一元二次方程解决图形面积问题运用一元二次方程解决增长率的问题运用一元二次方程解决较复杂的实际问题回顾与反思25.1 比例线段平行线分线段成比例三角形中的平行线分线段成比例25.3 相似三角形两角对应相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似三条边对应成比例的两个三角形相似相似三角形对应高/中线/角平分线的比等于相似比相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比平方25.6 相似三角形的应用相似多边形图形的位似回顾与反思正切正弦和余弦26.2 锐角三角函数的计算26.3 解直角三角形26.4 解直角三角形的应用测量电视转播塔的高度回顾与反思27.1 反比例函数反比例函数的图像反比例函数的性质27.3 反比例函数的应用回顾与反思28.1 圆的概念及性质28.2 过三点的圆圆心角的性质圆心角和圆周角的关系同弧所对的圆周角相等,圆的内接四边形的对角互补28.4 垂径定理28.5 弧长和扇形面积的计算回顾与反思
6九年级下册29.1 点与圆的位置关系29.2 直线与圆的位置关系29.3 切线的性质和判定29.4 切线长定理29.5 正多边形与圆回顾与反思30.1 二次函数二次函数y=ax²的图像和性质二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数二次函数的一般应用二次函数求实际问题中的最值已知函数值求自变量30.5 二次函数与一元二次方程的关系回顾与反思31.1 确定事件和随机事件概率的含义通过游戏进一步理解概率的意义频率的稳定性频率与概率的关系列表法树形图法回顾与反思32.1 投影简单物体的视图组合体的视图由视图描述几何体32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图回顾与反思
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1七年级上册1.1 我们身边的图形世界几何图形正方形的展开与折叠线段、射线和直线一个点和一条直线与已知一条直线的位置关系线段的比较线段的作法回顾与总结2.1 有理数认识数轴有理数的比较2.3 相反数与绝对值回顾与总结探索和归纳有理数的加法法则探索和归纳有理数加法的运算律探索和归纳有理数减法法则有理数加减混合运算探索并运用有理数的乘法法则探索并运用有理数乘法的运算律探索并运用有理数的除法法则有理数的乘方意义和运算科学记数法与近似数3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的运算有理数运算的知识结构有理数运算中典型例题的解析4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图回顾与总结5.1 用字母表示数把自然语言翻译成符号语言——列代数式把符号语言翻译成自然语言——结合实际情景解释代数式5.3 代数式的值认识常量与变量用图表表示变量之间的关系5.5 函数的初步认识代数式与函数初步知识结构代数式与函数中典型例题的解析收集并交流经常用到的公式探究新的公式6.1 单项式与多项式合并同类项化简并求整式的值6.3 去括号6.4 整式的加减回顾与总结7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程探索一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤竞赛得分问题化肥存放问题行程问题工程问题储蓄和营销问题等级变形问题一元一次方程知识结构一元一次方程中典型例题的解析
2七年级下册8.1 角的表示8.2 角的比较角的度量与计算余角、补角及其性质8.4 对顶角8.5 垂直回顾与总结9.1 同位角9.2 平行线和它的画法9.3 平行线的性质探索平行线的判定方法平行线判定方法的应用回顾与总结10.1 认识二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组三元一次方程组(1)三元一次方程组(2)二元一次方程组的应用(1)二元一次方程组的应用(2)二元一次方程组的应用(3)一次方程组知识结构一次方程组中典型例题的解析11.1 同底数幂的乘法积的乘方幂的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式11.4 多项式乘多项式11.5 同底数幂的除法零指数幂负整数指数幂含有零指数幂与负整数指数幂的运算用科学记数法表示绝对值小于1的数整式的乘除知识结构整式的乘除中典型例题的解析12.1 平方差公式完全平方公式的探索与简单应用乘法公式的综合应用12.3 用提公因式法进行因式分解用一种公式进行因式分解综合运用提公因式法和公式法进行因式分解回顾与总结三角形有关概念三角形的三边关系三角形的三条重要线段三角形的外角和它的性质多边形有关概念多边形的内角和与外角和圆的有关概念多边形的内角和与外角和平面图形基本知识结构平面图形基本知识中典型例题的解析用同种等边的正多边形与全等的四边形和三角形的密铺用多种等边的正多边形的密铺14.1 用有序数对表示位置14.2 平面直角坐标系根据各点确定坐标坐标并进行有关计算建立适合的平面直角坐标系确定点的坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置回顾与总结
3八年级上册1.1 全等边角边(SAS)角边角(ASA)和角角边(AAS)边边边(SSS)作一个角等于已知角已知三边或两边与其夹角作三角形已知两角与其夹边、两角与其中一边的对边作三角形回顾与总结2.1 图形的轴对称轴对称的基本性质直角坐标系中的轴对称2.3 轴对称图形线段的垂直平分线的性质和判定定理线段垂直平分线性质和判定的应用2.5 角平分线的性质等腰三角形的性质等腰三角形性质和判定的应用等边三角形性质和判定轴对称基本知识结构轴对称中典型例题的解析分式分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分同分母分式的加减法异分母分式的加减法分式的化简求值比例及其基本性质比例线段分式方程及其解法解分式方程关于增根的讨论分式方程的应用分式基本知识结构分式中典型例题的解析加权平均数加权平均数的应用4.2 中位数众数分别用平均数、中位数和众数分析数据4.4 数据的离散程度方差方差公式的应用4.6 用计算器计算平均数和方差回顾与总结综合与实践 由1拃长引发的探索5.1 定义与命题5.2 为什么要证明5.3 什么是几何证明5.4 平行线的性质定理和判定定理三角形内角和定理及其推论直角三角形的性质和判定定理全等三角形的判定定理等腰三角形的性质和判定定理线段垂直平分线的性质和判定定理角平分线的性质和判定定理直角三角形的判定定理几何证明的知识结构几何证明中典型例题的解析
4八年级下册平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2平行四边形的性质——性质定理3及平行四边形性质的综合应用平行四边形的判定——判定定理1、2平行四边形的判定——判定定理3矩形的性质定理矩形的判定定理菱形的性质和判定定理正方形的性质和判定定理6.4 三角形的中位线定理平行四边形的知识结构平行四边形的典型例题的解析7.1 算术平方根7.2 勾股定理无理数作长度是无理数的线段7.4 勾股定理的逆定理7.5 平方根7.6 立方根7.7 用计算器求平方根和立方根实数作长度是无理数的线段直角坐标系中的点与有序实数对实数的运算实数的知识结构实数中典型例题的解析比较两个实数和同单位的两个量的大小不等式及其基本性质不等式的解集一元一次不等式及其解法8.3 列一元一次不等式解应用题一元一次不等式组及其解集一元一次不等式组的解法一元一次不等式的知识结构一元一次不等式中典型例题的解析二次根式积的算术平方根商的算术平方根及最简二次根式9.2 二次根式的加法与减法二次根式的乘法与除法法则二次根式的混合运算回顾与总结函数图象用描点法画函数图象一次函数一次函数图象与待定系数法10.3 一次函数的性质10.4 一次函数与二元一次方程10.5 一次函数与一元一次不等式10.6 一次函数的应用回顾与总结图形的平移和它的性质利用图形平移的性质解决有关问题平面直角坐标系中的图形的平移图形的旋转和它的性质简单的旋转画图图形旋转性质的应用中心对称中心对称图形图形平移与旋转的知识结构图形平移与旋转的典型例题的解析综合与实践 哪条路径最短
5九年级上册1.1 相似多边形平行线截线段成比例相似三角形的判定定理1相似三角形的判定定理2相似三角形的判定定理3相似三角形的判定定理的应用1.3 相似三角形的性质位似图形直角坐标系中的位似图形图形相似的知识结构图形相似的典型例题的解析2.1 锐角三角比2.2 30°,45°,60°角的三角比由已知锐角求锐角的三角比由锐角三角比求该锐角解直角三角形利用解直角三角形解斜三角形利用解直角三角形解决有关问题解直角三角形的应用(1)解直角三角形的应用(2)解直角三角形的应用(3)解直角三角形的知识结构解直角三角形的典型例题的解析圆的对称性——轴对称、*垂径定理圆的对称性——中心对称、圆心角与其所对弧、弦关系定理圆的对称性——圆心角与其所对弧的度数关系定理及有关探究确定圆的条件反证法圆周角定理及推论1圆周角定理的推论2、3园内接四边形直线和圆的位置关系切线的判定定理切线的性质定理切线长及*切线长定理3.5 三角形的内切圆3.6 弧长及扇形面积的计算正多边形及其性质用量角器和尺规分别画和作正多边形圆的知识系统的建构有关圆的典型例题的解析认识一元二次方程估计一元二次方程的根用配方法解二次项系数是1的一元二次方程用配方法解一元二次方程一元二次方程求根公式及其应用在实数范围内用公式法解一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程4.5 一元二次方程根的判别式4.6 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的应用——面积和营销问题一元二次方程的应用——利率问题一元二次方程的知识结构一元二次方程有关的典型例题解析黄金分割正五边形和正五角星
6九年级下册函数的三种表示法函数的概念及自变量的取值范围简单的分段函数反比例函数反比例图像和性质应用反比例函数图像和性质解决数学问题应用反比例函数解决实际问题5.3 二次函数二次函数y=a x²的图象和性质二次函数y=a x²+k和y=a (x-h)²的图象与性质二次函数y=a (x-h)²+k的图象与性质推导二次函数y=a x²+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式5.5 确定二次函数的表达式5.6 二次函数的图象与一元二次方程利用二次函数的性质确定函数最大值和最小值应用二次函数解决实际问题二次函数知识系统的建构二次函数的典型例题的解析实际问题与分段函数模型——观察与思考实际问题与分段函数模型——交流与发现6.1 随机事件6.2 频数与频率频数直方图的画法从频数直方图中获取信息6.4 随机现象的变化趋势概率用频率估计概率特定情况下概率的计算公式利用公式计算概率将一些实际问题转化后,利用公式计算概率画树状图法和列表法利用树状图或列表计算概率概率知识结构有关概率的典型例题解析质数的分布——“观察与思考”“实验与探究”质数的分布——“交流与发现”7.1 几种常见的几何体认识直棱柱直棱柱的侧面展开图圆柱的概念及侧面展开图圆柱的侧面展开图的应用圆锥的侧面展开图及有关计算圆锥的侧面展开图的应用回顾与总结8.1 中心投影平行投影正投影几何体的水平投影面和竖直投影面内的正投影简单几何体三视图的画法简单几何体组合体三视图的画法根据视图和表面展开图想象实物模型回顾与思考
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1七年级上册1.1 从自然数到有理数阅读材料 中国古代在数的发展方面的贡献1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 近似数和计算器的使用3.1 平方根3.2 实数阅读材料 神奇的π3.3 立方根3.4 实数的运算4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值阅读材料 数学中的符号4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法一元一次方程的应用(例1-例6)一元一次方程的应用(例7-例8)阅读材料 丢番图课题学习 问题解决的基本步骤6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的大小比较6.4 线段的和差6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较6.7 角的和差6.8 余角和补角6.9 直线的相交阅读材料 初识“几何画板”
2七年级下册1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定1.4 平行线的性质阅读材料 地球有多大?1.5 图形的平移2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组2.4 二元一次方程组的简单应用2.5 三元一次方程组及其解法(选学)阅读材料 《九章算术》中的“方程”第2章 二元一次方程组(通用)3.1 同底数幂的乘法3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法3.4 乘法公式3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法3.7 整式的除法阅读材料 杨辉三角与两数和的乘方4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式5.1 分式5.2 分式的基本性质5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程阅读材料 实验与归纳推理6.1 数据的收集与整理6.2 条形统计图和折线统计表6.3 扇形统计图6.4 频数与频率6.5 频数分布直方图综合与实践 关于“初中生最喜爱看的电视节目”的调查
3八年级上册1.1 认识三角形1.2 定义与命题1.3 证明阅读材料 费马和他的猜想1.4 全等三角形SSS及SAS的判定ASA及AAS的判定1.6 尺规作图2.1 图形的轴对称2.2 等腰三角形2.3 等腰三角形的性质定理2.4 等腰三角形的判定定理2.5 逆命题与逆定理2.6 直角三角形2.7 探索勾股定理阅读材料 从勾股定理到图形面积关系的拓展2.8 直角三角形全等的判定3.1 认识不等式3.2 不等式的基本性质3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组阅读材料 谁将获得最后一个小组出线名额?4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系阅读材料 笛卡尔4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数5.4 一次函数的图象5.5 一次函数的简单应用课题学习 怎样选择较优方案
4八年级下册1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算2.1 一元二次方程因式分解法、直接开平方法、配方法公式法及根的判别式2.3 一元二次方程的应用2.4 一元二次方程的根与系数的关系(选学)阅读材料 一元二次方程的发展小记3.1 平均数3.2 中位数和众数3.3 方差和标准差阅读材料 数据分析应用举例4.1 多边形4.2 平行四边形及其性质4.3 中心对称4.4 平行四边形的判定定理4.5 三角形的中位线4.6 反证法课题学习 格点多边形的面积计算5.1 矩形5.2 菱形5.3 正方形阅读材料 有趣的拼图6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质6.3 反比例函数的应用
5九年级上册1.1 二次函数1.2 二次函数的图象阅读材料 探索函数y=ax²+bx+c的系数a,b,c与图象的关系1.3 二次函数的性质1.4 二次函数的应用2.1 事件的可能性2.2 简单事件的概率阅读材料 机会均等2.3 用频率估计概率2.4 概率的简单应用3.1 圆3.2 图形的旋转3.3 垂径定理3.4 圆心角3.5 圆周角阅读材料 生活离不开圆3.6 圆内接四边形3.7 正多边形阅读材料 美妙的镶嵌3.8 弧长及扇形的面积课题学习 有关正多边形的折纸4.1 比例线段4.2 由平行线截得的比例线段4.3 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定4.5 相似三角形的性质及应用4.6 相似多边形阅读材料 精彩的分形
6九年级下册1.1 锐角三角函数1.2 锐角三角函数的计算1.3 解直角三角形课题学习 会徽中的数学2.1 直线与圆的位置关系2.2 切线长定理2.3 三角形的内切圆3.1 投影3.2 简单几何体的三视图阅读材料 立体图的一种画法3.3 由三视图描述几何体3.4 简单几何体的表面展开图
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1七年级上册1.1 具有相反意义的量1.2.1数轴1.2.2相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4.1有理数的加法(1)1.4.1有理数的加法(2)1.4.2有理数的减法1.5有理数的乘法和除法(1)1.5有理数的乘法和除法(2)1.6有理数的乘方(1)1.6有理数的乘方(2)1.7 有理数的混合运算小结练习(1)小结练习(2)2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5整式的加法和减法(1)2.5整式的加法和减法(2)小结练习(1)小结练习(2)3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3一元一次方程的解法(1)3.3一元一次方程的解法(2)3.4一元一次方程模型的应用(1)3.4一元一次方程模型的应用(2)3.4一元一次方程模型的应用(3)小结练习(1)小结练习(2)4.1 几何图形4.2线段、射线、直线(1)4.2线段、射线、直线(2)4.3.1角与角的大小比较4.3.2角的度量与计算小结练习5.1数据的收集与抽样(1)5.1数据的收集与抽样(2)5.2统计图(1)5.2统计图(2)小结练习综合与实践 神奇的七巧板
2七年级下册1.1 建立二元一次方程组1.2.1代入消元法1.2.2加减消元法(1)1.2.2加减消元法(2)1.3二元一次方程组的应用(1)1.3二元一次方程组的应用(2)1.4 三元一次方程组小结练习(1)小结练习(2)2.1.1同底幂的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方(1)2.1.2幂的乘方与积的乘方(2)2.1.3单项式的乘法2.1.4多项式的乘法(1)2.1.4多项式的乘法(2)2.2.1平方差公式2.2.2完全平方公式2.2.3运用乘法公式进行计算小结练习3.1 多项式的因式分解3.2提取公因式法(1)3.2提取公因式法(2)3.3公式法(1)3.3公式法(2)小结练习4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4平行线的判断(1)4.4平行线的判断(2)4.5垂线(1)4.5垂线(2)4.6 两条平行线间的距离小结练习(1)小结练习(2)5.1.1轴对称图形5.1.2轴对称变换5.2 旋转5.3 图形变换的简单应用小结练习综合与实践 长方体包装盒的设计与制作6.1平均数、中位数、众数6.2方差小结练习
3八年级上册1.1 分式1.2 分式的乘法和除法1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结练习2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形小结练习3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数小结练习4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组小结练习(1)小结练习(2)5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法小结练习综合与实践 找重心
4八年级下册1.1 直角三角形的性质和判定(I)1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质小结练习2.1多边形的概念及内角和2.1多边形的外角和2.2.1平行四边形的边、角性质2.2.1平行四边形的对角线的性质2.2.2平行四边形的判定2.2.2平行四边形的判定定理2.3中心对称2.3中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5.1矩形的性质2.5.2矩形的判定2.6.1菱形的性质2.6.2菱形的判定2.7 正方形小结练习3.1平面直角坐标系3.1利用直角坐标系和物体间的位置3.2 简单图形的坐标表示3.3用坐标表示一次平移3.3用坐标表示二次平移3.3用坐标表示轴对称小结练习4.1.1变量与函数4.1.2函数的表示法4.2 一次函数4.3一次函数的图象与性质4.3正比例函数的图象与性质4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5分段函数4.5建立一次函数模型解决实际问题4.5一次函数与一次方程小结练习(1)小结练习(2)5.1频数与频率5.1频数与频率的应用5.2 频数直方图小结练习综合与实践 平面图形的镶嵌
5九年级上册1.1 反比例函数1.2反比例函数的图象与性质(1)1.2反比例函数的图象与性质(2)1.2反比例函数的图象与性质(3)1.3 反比例函数的应用小结练习2.1 一元二次方程2.2.1一元二次方程的解法2.2.2公式法2.2.3因式分解法2.3 一元二次方程根的判别式2.4 一元二次方程根与系数的关系2.5一元二次方程的应用(1)2.5一元二次方程的应用(2)小结练习(1)小结练习(2)3.1 比例线段3.2 平行线分线段成比例3.3 相似图形3.4.1相似三角形的判定3.4.2相似三角形的性质3.5 相似三角形的应用3.6 位似小结练习4.1.1正弦和余弦4.1.2余弦的概念和余弦值的求法4.1.3正弦和余弦4.2 正切4.3 解直角三角形4.4解直角三角形的应用(1)4.4解直角三角形的应用(2)小结练习5.1 总体平均数与方差的估计5.2统计的简单应用(1)5.2统计的简单应用(2)小结练习综合与实践 测量物体的高度综合与实践 如何估计角的数量
6九年级下册1.1 二次函数1.2二次函数的图象与性质(1)1.2二次函数的图象与性质(2)1.2二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质(3)1.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质(4)1.2二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质(5)1.3 不共线三点确定二次函数的表达式1.4 二次函数与一元二次方程的联系1.5 二次函数的应用小结练习(1)小结练习(2)2.1 圆的对称性2.2.1圆心角2.2.2圆周角定理2.2.3圆周角定理的推论2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆2.5.1直线与圆的位置关系2.5.2圆切线2.5.3切线长定理2.5.4三角形的内切圆2.6弧长与扇形面积(1)2.6弧长与扇形面积(2)2.7 正多边形与圆小结练习(1)小结练习(2)3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3几何体的三视图(1)3.3几何体的三视图(2)小结练习4.1 随机事件与可能性4.2.1概率的概念4.2.2用例举法求概率(1)4.2.2用例举法求概率(2)4.3 用频率估计概率小结练习综合与实践 汽车能通过隧道吗
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1七年级上册正数和负数的概念正数、负数以及0的意义1.2.1有理数1.2.2数轴1.2.3相反数绝对值有理数比较大小有理数的加法有理数加法相关运算律有理数的减法法则有理数的加减混合运算有理数的乘法有理数乘法相关运算律有理数的除法有理数乘除法的混合运算有理数四则混合运算有理数的乘方用计算器计算有理数的乘方有理数的混合运算1.5.2科学记数法1.5.3近似数数学活动构建知识体系习题训练复习题1章前引言测试章前引言及列代数式单项式多项式同类项合并同类项去括号整式的加减运算数学活动构建知识体系和应用复习题2方程的概念一元一次方程等式的性质用等式的性质解方程——合并同类项解一元一次方程——移项解一元一次方程合并同类项、移项解一元一次方程方程的应用——去括号解一元一次方程(1)——去括号解一元一次方程(2)——去分母解一元一次方程(1)——去分母解一元一次方程(2)——去括号、去分母解一元一次方程“配套”问题工程问题销售中的盈亏问题球赛积分问题电话计费问题数学活动构建知识体系习题训练复习题3章前引言测试章前引言及几何图形立体图形与平面图形立体图形的展开图4.1.2点、线、面、体直线、射线、线段的概念比较线段的大小线段的性质角的度量角的比较角的运算余角、补角的概念和性质方位角4.4 课题学习  设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动构建知识体系习题训练复习题4测试部分中英文词汇索引
2七年级下册观察与猜想 看图时的错觉章前引言及相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线(定义、平行公理及推论)平行线判定1平行线判定2信息技术应用 探索两条直线的位置关系平行线的性质1,2,3平行线性质定理简单应用命题、定理、证明1命题、定理、证明2平移的概念、平移的性质平移的简单应用数学活动构建知识体系习题训练复习题5测试算数平方根用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小平方根立方根概念用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小阅读与思考 为什么√2不是有理数无理数、实数概念实数的运算数字活动构建知识体系习题训练复习题6测试阅读与思考 用经纬度表示地理位置有序数对平面直角坐标系相关概念平面直角坐标系作图用坐标表示地理位置坐标表示平移1坐标表示平移2数学活动构建知识体系习题训练复习题7测试章前引言及二元一次方程组代入消元法1代入消元法2加减消元法用适当方法解二元一次方程组探究1 牛饲料问题探究2 农作物常量问题探究3 交通运输问题阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法三元一次方程组的解法1三元一次方程组的解法2数学活动构建知识体系习题训练复习题8测试阅读与思考 用求差法比较大小不等式及其解集不等式的性质1不等式的性质2一元一次不等式概念解一元一次不等式(性质1、2)解一元一次不等式(性质3)列一元一次不等式解实际问题一元一次不等式组解一元一次不等式组数学活动构建知识体系习题训练复习题9测试实验与探究 瓶子中有多少粒豆子全面调查抽样调查利用折线图、条形图、扇形图描述数据信息技术应用 利用计算机画统计图频数分布图相关概念画频数分布图利用频数分布直方图描述数据课题学习 从数据谈节水数学活动构建知识体系习题训练复习题10测试
3八年级上册章前引言及三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性三角形的内角三角形内角和定理应用11.2.2三角形的外角多边形多边形的内角和多边形的外角和﹡数学活动 平面镶嵌构建知识体系习题训练复习题11测试章前引言及全等三角形“边边边”判定三角形全等“边角边”判定三角形全等“角边角”判定三角形全等“角角边”判定三角形全等“斜边、直角边”判定直角三角形全等三角形全等的判定和性质综合应用探究角的平分线的性质角的平分线性质的应用数学活动构建知识体系习题训练复习题12测试章前引言及轴对称探究线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的作图作轴对称图形用坐标表示轴对称实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系探究等腰三角形的性质等腰三角形的性质应用等腰三角形的判定等边三角形的性质和判定含30°角的直角三角形的性质13.4 课题学习 最短路径问题数学活动构建知识体系习题训练复习题13测试章前引言及同底数幂的乘法14.1.2幂的乘方14.1.3积的乘方单项式乘单项式和单项式乘多项式多项式乘多项式同底数幂的除法整式的乘除14.2.1平方差公式完全平方公式添括号法则14.3.1提取公因式法平方差公式完全平方公式数学活动构建知识体系习题训练复习题14测试章前引言及从分数到分式探究分式的基本性质分式的基本性质应用:约分、通分阅读与思考 容器中的水能倒完吗分式的乘除法分式的乘除法的应用分式的乘方及乘方与乘除的混合运算分式的加减分式的混合运算整数指数幂整数指数幂法则应用探究分式方程的解法分式方程的解法列分式方程解决工程实际问题列分式方程解决行程实际问题数学活动构建知识体系习题训练复习题15测试部分中英文词汇索引
4八年级下册章前引言及二次根式二次根式化简二次根式的乘法二次根式的除法阅读与思考 海伦—秦九韶公式二次根式的加减运算二次根式的混合运算二次根式应用数学活动构建知识体系习题训练复习题16测试章前引言和勾股定理及其证明利用勾股定理解决平面几何问题利用勾股定理解决简单的实际问题数轴表示根号阅读与思考 费尔马大定理原(逆)命题、原(逆)定理勾股定理的逆定理勾股定理及其逆定理的综合应用数学活动构建知识体系习题训练复习题17测试平行四边形的对边相等、对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形性质的简单应用由性质定理的逆定理得平行四边形的3个判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三角形的中位线定理平行四边形判定定理的简单应用矩形的性质矩形的判定菱形的性质菱形的判定正方形的性质及判定特殊平行四边形性质、判定综合应用数学活动构建知识体系习题训练复习题18测试变量函数函数的图象画函数图象应用函数图象解决简单的实际问题正比例函数正比例函数图象及性质一次函数的概念一次函数的图象与性质待定系数法求一次函数的解析式一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程组课题学习——选择方案数学活动构建知识体系习题训练复习题19测试章前引言及 加权平均数根据频数分布表求平均数,使用计算器求平均数用样本的平均数估计总体的平均数中位数众数选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势方差方差的应用20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析数学活动构建知识体系习题训练复习题20测试
5九年级上册一元二次方程阅读与思考 黄金分割数直接开平方法解方程配方法求根公式推导公式法解方程提公因式法解方程平方差公式解方程一元二次方程的根与系数的关系探究1“流感传染”探究2“成本核算(利润问题)探究3“封面设计”数学活动构建知识体系习题训练复习题21试卷分析试卷讲评章前引言及二次函数二次函数y=ax² 的图象和性质二次函数y=a(x-h)² 的图象和性质二次函数y=a(x-h)² + k的图象和性质二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质用待定系数法求二次函数的解析式二次函数图象和性质综合应用信息技术应用 探索二次函数的性质二次函数与一元二次方程阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系“抛球问题”和探究1“最大面积”探究2 “最大利润”探究3“水位变化”数学活动构建知识体系习题训练复习题22测试章前引言及旋转旋转作图信息技术应用 探索旋转的性质中心对称中心对称图形关于原点对称的点的坐标阅读与思考 旋转对称数学活动构建知识体系级习题训练复习题23测试垂直于弦的直径弧、弦、圆心角圆周角的概念和圆周角定理圆周角定理的推论和圆内接多边形点和圆的位置关系反证法直线和圆的位置关系及其判定切线的概念、切线的判定和性质切线长定理、三角形的内切圆、内心阅读与思考 圆周率π正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系正多边形的有关计算实验与探究 设计跑道探究圆的弧长、扇形面积公式计算圆锥的侧面积和全面积数学活动构建知识体系习题训练复习题24测试章前引言及随机事件概率解决实际中的概率问题阅读与思考 概率与中奖用列表法求概率画树状图求概率日常生活中的概率问题实验与探究 π的估计用频率估计概率用频率作为概率的估计值数学活动构建知识体系习题训练复习题25测试
6九年级下册信息技术应用 探索反比例函数的性质章前引言及反比例函数探究反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质的应用阅读与思考 生活中的反比例关系反比例函数在实际中的应用反比函数在物理学中的应用数学活动构建知识体系及习题训练复习题26测试章前引言及相似图形相似多边形探究判定三角形相似的第一个定理三边法、两边及其夹角法两角判定法相似三角形的性质测量(金字塔高度、河宽)问题视线遮挡问题信息技术应用 探索位似的性质位似图形概念两个位似图形坐标之间的关系在平面直角坐标系中画位似图形数学活动构建知识体系习题训练复习题27测试章前引言及正弦余弦和正切特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值正弦、余弦、正切函数的简单应用阅读与思考 山坡的高度解直角三角形例3和例4 测量——的仰角、俯角例5 航海——方位角数学活动构建知识体系习题训练复习题28测试章前引言及投影相关概念正投影阅读与思考 视图的产生与应用三视图及其画法例3、例4由三视图描述几何体例5立体图形、展开图、三视图课题学习 制作立体模型数学活动构建知识体系及练习训练复习题29测试部分中英文词汇索引
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1七年级上册1.1 正数和负数1.2 数轴、相反数和绝对值1.3 有理数的大小1.4 有理数的加减两个有理数的乘法多个有理数相乘有理数除法有理数的乘除混合运算1.6 有理数的乘方1.7 近似数第1章 有理数(通用)用字母表示数代数式列代数式单项式和多项式代数式的值合并同类项去括号、添括号整式加减一元一次方程及其解法移项去括号去分母复习解一元一次方程3.2 一元一次方程的应用二元一次方程组二元一次方程组的解法——代入消元法二元一次方程组的解法——加减消元法解教复杂的二元一次方程组复习解二元一次方程组3.4 二元一次方程组的应用3.5 三元一次方程组及其解法3.6综合与实践 一次方程组与CT技术4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角4.5 角的比较与补(余)角4.6 用尺规作线段与角第4章 直线与角(通用)5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 用统计图描述数据5.4 从图表中的数据获取信息5.5 综合与实践 水资源浪费现象的调查
2七年级下册6.1 平方根、立方根实数的概念与分类实数与数轴实数的运算及大小比较7.1 不等式及其基本性质一元一次不等式及其解法解较复杂的一元一次不等式一元一次不等式的运用一元一次不等式组的概念和解集一元一次不等式组的解法7.4 综合与实践 排队问题同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法单项式与单项式相乘单项式除以单项式单项式与多项式相乘多项式除以单项式多项式与多项式相乘8.3 完全平方公式与平方差公式提公因式法公式法十字相乘法分组分解法因式分解综合运用分式的概念及其基本性质分式的约分分式的乘除分式的乘方分式的通分分式的加减分式的混合运算分式方程及其解法分式方程的运用对顶角及其性质垂线及其性质、画法平行线、同位角、内错角、同旁内角平行线的判定方法1平行线的判定方法2、310.3 平行线的性质10.4 平移
3八年级上册平面内点的坐标求坐标内图形面积11.2 图形在坐标系中的平移一次函数的定义一次函数的三种表示方法一次函数及其图像正比例函数图像及其性质一次函数的图像与性质求一次函数的表达式一次函数的应用一次函数与二元一次方程组的关系利用一次函数解二元一次方程组12.4 综合与实践 一次函数模型的应用三角形边角关系三角形的重要线段命题的概念与判断命题的证明三角形内角和定理三角形内角和定理的两个推论全等三角形的概念、表示方法及性质三角形全等的判定定理1(SAS)三角形全等的判定定理2(ASA)三角形全等的判定定理3(SSS)三角形全等的判定定理4(AAS)直角三角形全等的判定定理(HL)15.1 轴对称图形线段垂直平分线的性质等腰三角形的定义,性质利用等腰三角形的性质进行证明等腰三角形判定定理及其应用角平分线及其画法角平分线的性质定理
4八年级下册16.1 二次根式二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的比较二次根式的加减17.1 一元二次方程直接开平方法配方法公式法因式分解法17.3 一元二次方程的根的判别式17.4 一元二次方程的根与系数的关系17.5 一元二次方程的应用第17章 一元二次方程(通用)18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理19.1 多边形内角和平行四边形的性质1、2平行四边形的性质3平行四边形的判定三角形的中位线定理矩形的性质矩形的判定菱形的性质菱形的判定正方形19.4 综合与实践 多边形的镶嵌20.1 数据的频数分布平均数、加权平均数中位数和众数样本平均数估计总体平均数数据的离散程度、样本方差估计总体方差20.3 综合与实践 体重指数第20章 数据的初步分析(通用)
5九年级上册21.1 二次函数二次函数y=ax²的图像和性质二次函数y=ax²+k的图像和性质二次函数y=a(x+h)²的图象和性质二次函数y=a(x+h)²+k的图像和性质二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质二次函数表达式的确定二次函数与一元二次方程的关系用函数图像解一元二次方程、不等式求几何面积问题求最值问题反比例函数及其图像画法反比例函数图形和性质反比例函数与几何综合运用用反比例函数解实际问题21.6 综合与实践 获取最大利润相似形比例线段黄金分割平行线分线段成比例平行线截三角形相似定理用角的关系判定三角形相似用边角关系判定三角形相似用边的关系判定三角形相似相似三角形的综合应用22.3 相似三角形的性质22.4 图形的位似变换22.5 综合与实践 测量与误差第22章 相似形(通用)正切正弦和余弦特殊角的三角函数值一般锐角的三角函数解直角三角形用直角三角形解实际中的视角问题用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题
6九年级下册24.1 旋转圆的定义垂径定理垂径定理的逆定理圆心角、弧、弦、弦心距的关系圆的确定圆周角定理及其推论直线与圆的三种位置关系切切线的定义及判定定理线的定义及判定定理切线长定理24.5 三角形的内切圆24.6 正多边形与圆24.7 弧长与扇形面积24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角小结·评价第24章 圆(通用)25.1 投影25.2 三视图小结·评价26.1 随机事件等可能情形下概率的特征利用树状图、图表法求概率26.3 用频率估计概率26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用小结·评价
人教五四制2011课标版
1六年级上册1.1.1 分数与整数相乘1.1.2 一个数乘分数1.1.3 混合运算及运算定律阅读与思考 分式1.2 倒数的认识1.3 分数乘法的应用数学活动小结2.1.1分数除法的意义2.1.2 分数除以整数2.1.3一个数除以分数2.2 混合运算2.3 分数除法的应用2.4.1 比的意义2.4.2 比的基本性质2.4.3 比的应用阅读与思考 黄金比数学活动小结阅读与思考 圆的妙用3.2 圆的周长3.3 圆的面积3.4 扇形数学活动小结4.1 百分数的意义和写法4.2.1 百分数与小数的互化4.2.2 百分数与分数的互化4.3.1 一般的百分数问题4.3.2 折扣4.3.3 税率4.3.4 利率阅读与思考 什么是“成数”阅读与思考 其他形式的扇形统计图数学活动小结5.1.1 圆柱的认识5.1.2 圆柱的表面积5.1.3 圆柱的体积阅读与思考 圆柱容球5.2.1 圆锥的认识5.2.2 圆锥的体积数学活动小结6.1.1 比例的意义6.1.2 比例的基本性质6.1.3 解比例6.2.1 成正比例的量6.2.2 成反比例的量阅读与思考 反比例关系图象6.3.1 比例尺6.3.2 用比例解决问题数学活动小结
2六年级下册7.1 正数和负数7.2.1 有理数7.2.2 数轴7.2.3 相反数7.2.4 绝对值阅读与思考 中国人最先使用负数观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理7.5.1 乘方7.5.2 科学计数法7.5.3 近似数数学活动小结阅读与思考 数字1与字母X的对话信息技术应用 电子表格与数据计算数学活动小结阅读与思考 几何学的起源阅读与思考 长度的测量9.3.1 角9.3.2 角的比较与运算9.3.3 余角与补角9.4 课题学习:设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结实验与探究 瓶子中有多少粒豆子信息技术应用 利用计算机画统计图10.3 课题学习:从数据谈节水数学活动小结
3七年级上册阅读与思考 “方程”史话实验与探究 无线循环小数化分数11.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母11.4 一元一次方程与实际问题数学活动小结12.1.1 相交线12.1.2 垂线12.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想 看图时的错觉12.2 平行线及其判定信息技术应用 探索两条直线的位置关系12.4 平移数学活动小结13.1 平方根13.2 立方根阅读与思考 为什么说 不是有理数数学活动小结阅读与思考 用经纬度表示地理位置14.2 平面直角坐标系的简单应用数学活动小结
4七年级下册15.1 二元一次方程组15.2 消元——解二元一次方程组15.3 二元一次方程组与实际问题阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法数学活动小结阅读与思考 用求差法比较大小16.2 一元一次不等式16.3 一元一次不等式组数学活动小结17.1.1三角形的边17.1.2三角形的高、中线与角平分线17.1.3三角形的稳定性信息技术应用 画图找规律阅读与思考 为什么要证明17.3 多边形及其内角和数学活动小结18.1 全等三角形信息技术应用 探究三角形全等的条件18.3 角的平分线的性质数学活动小结19.1 数据的集中趋势阅读与思考 数据波动程度的几种度量19.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析数学活动小结
5八年级上册20.1 轴对称信息技术应用 用轴对称进行图案设计实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系20.4 课题学习 最短路径问题数学活动小结21.1.1同底数幂的乘法21.1.2幂的乘方21.1.3积的乘方21.1.4整式的乘法阅读与思考 杨辉三角阅读与思考 x的平方+(p+q)x+pq型式子的因式分解数学活动小结22.1 分式阅读与思考 容器中的水能倒完吗22.3 分式方程数学活动小结23.1 二次根式23.2 二次根式的乘除阅读与思考 海伦—秦九韶公式数学活动小结
6八年级下册阅读与思考 勾股定理的证明阅读与思考 费马大定理数学活动小结25.1 平行四边形25.2 特殊的平行四边形数学活动小结实验与探究 丰富多彩的正方形阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄26.2.1 正比例函数26.2.2 一次函数26.2.3 一次函数与方程、不等式信息技术应用 用计算机画函数图象26.3 课题学习 选择方案数学活动小结27.1 一元二次方程阅读与思考 黄金分割数27.3 一元二次方程与实际问题数学活动小结
7九年级上册28.1.1 二次函数28.1.2 二次函数的图象和性质28.1.3 二次函数y=ax2的图象和性质28.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质信息技术应用 探索二次函数的性质阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系数学活动小结信息技术应用 探索反比例函数的性质阅读与思考 生活中的反比例关系数学活动小结30.1 图形的旋转信息技术应用 探索旋转的性质阅读与思考 旋转对称数学活动小结31.1.1 圆31.1.2 垂直于弦的直径31.1.3 弧、弦、圆心角31.1.4 圆周角31.2.1 点和圆的位置关系31.2.2 直线和圆的位置关系实验与探究 圆和圆的位置关系阅读与思考 圆周率π实验与探究 设计跑道数学活动小结32.1 随机事件与概率阅读与思考 概率与中奖阅读与思考 π的估计32.3 用频率估计概率数学活动小结
8九年级下册33.1 图形的相似33.2.1 相似三角形的判定33.2.2 相似三角形的性质33.2.3 相似三角形应用举例阅读与思考 奇妙的分形图形信息技术应用 探索位似的性质数学活动小结阅读与思考 一张古老的三角函数表阅读与思考 山坡的高度数学活动小结35.1 投影阅读与思考 视图的产生与应用35.3 课题学习 制作立体模型数学活动小结
鲁教五四制2011课标版
1六年级上册几种常见的几何体点、线、面、体正方体的展开与折叠棱柱、圆锥、圆柱的展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回顾和思考1 有理数2 数轴3 绝对值探索和归纳有理数的加法法则探索和归纳有理数加法的运算律5 有理数的减法包括小数或分数的有理数加减混合运算适当运用运算律的有理数加减混合运算有理数及其加减运算的简单应用探索并运用有理数的乘法法则探索并运用有理数乘法的运算律8 有理数的除法有理数的乘方意义和运算感受乘方运算的结果10 科学记数法11 有理数的混合运算12 近似数13 用计算器进行运算有理数知识系统的建构有理数中典型例题的解析1 用字母表示数认识代数式并表示简单的数量关系现实情境与代数式代数式的值3 整式合并同类项化简并求整式的值5 去括号探索整式的加减运算法则整式加减运算法则的灵活运用探索并用字母表示图形摆放中的规律探索并用字母表示日历中各数的规律整式及其加减知识系统的建构整式及其加减中典型例题的解析综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器一元一次方程及其有关概念归纳并运用等式的基本性质解一元一次方程用移项法解简单的一元一次方程解含括号的一元一次方程解含分数系数的一元一次方程解含多层括号和分母中有小数的一元一次方程年龄问题体积问题销售问题售票问题行程问题储蓄问题一元一次方程知识系统的建构一元一次方程中典型例题的解析认识幻方并探寻其简单的数量关系深入探寻幻方中各种数量关系并用字母表示
2六年级下册1 线段、射线、 直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的初步认识回顾和思考1 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方3 同底数幂的除法零指数幂与负整数指数幂含有零指数幂与负整数指数幂的运算用科学记数法表示绝对值较小的数单项式乘以单项式单项式乘以多项式一次多项式乘以一次多项式一次多项式乘以一个二次多项式项式平方差公式的探索与简单应用平方差公式的几何解释与综合应用完全平方公式的探索与简单应用完全平方公式的几何解释与综合应用单项式除以单项式多项式除以单项式整式乘除知识系统的建构整式乘除中典型例题的解析设计自己的运算程序展示自己设计的运算程序相交线与平行线及相交线造成的有关角的概念与性质两直线垂直及其性质利用同位角的数量关系探索两直线平行的条件利用同位角和同旁内角的数量关系探索两直线平行的条件探索平行线的性质平行线性质的应用4 用尺规作角回顾与思考1 数据的收集普查与抽样调查的有关概念抽样调查的特点及注意问题扇形统计图的特点与制作获取扇形统计图中的信息频数与频数直方图频数直方图的绘制统计图的选择观察统计图应注意的问题回顾与思考设计方案形成报告交流完善方案1 用表格表示变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系从图象中获取变量之间的关系用语言描述图象所表示的变化过程用图象讨论方案的选择回顾与思考
3七年级上册三角形与它的内角三角形按角分类三角形的三边关系三角形的中线和角平分线三角形的高2 图形的全等从三边探索三角形全等的条件从两角及一边探索三角形全等的条件从两边及一角探索三角形全等的条件全等三角形判定条件的综合运用4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离三角形知识系统的建构三角形中典型例题的解析1 轴对称现象2 探索轴对称的性质线段的垂直平分线角的平分线等腰三角形4 利用轴对称进行设计回顾与思考七巧板——认识七巧板七巧板——拼图探索勾股定理验证勾股定理2 一定是直角三角形吗勾股定理的应用举例(1)勾股定理的应用举例(2)回顾与思考无理数产生的实际背景无理数算术平方根平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方实数实数的比较和计算回顾与思考计算机运用与功能探索——小组合作研究相关问题计算机运用与功能探索——班内展示交流1 确定位置平面直角坐标系及其有关概念平面坐标系中点与坐标的关系平面直角坐标系的建立轴对称与坐标变化(1)轴对称与坐标变化(2)位置与坐标知识系统的建构位置与坐标中典型例题的解析1 函数2 一次函数次函数y=kx的图象与性质一次函数y=kx+b的图象一次函数y=kx+b的性质4 确定一次函数的表达式一个一次函数图象的应用两个一次函数图象的应用回顾与思考
4七年级下册1 二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组的应用(1)二元一次方程组的应用(2)二元一次方程组的应用(3)二元一次方程与一次函数(1)二元一次方程与一次函数(2)三元一次方程组及其解法三元一次方程组的应用回顾与思考定义与命题命题的分类和结构2 证明的必要性3 基本事实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理三角形内角和定理三角形外角定理三角形内角和与外角定理的应用有关证明的知识系统的建构有关证明中典型例题的解析1 感受可能性抛掷图钉抛掷硬币摸球活动中的概率(1)摸球活动中的概率(2)图形面积中的概率(1)图形面积中的概率(2)回顾与思考全等三角形判定的基本事实和定理全等三角形判定和性质的运用(1)全等三角形判定和性质的运用(2)等腰三角形的性质和判定等腰三角形性质的应用探究等边三角形的性质和判定定理反证法勾股定理和它的逆定理的证明证明直角三角形全等的“斜边、直角边”定理线段的垂直平分线的性质和判定定理线段的垂直平分线性质和判定定理的应用角平分线的性质和判定定理角平分线性质和判定定理的应用三角形有关证明的知识系统的建构三角形有关证明中典型例题的解析1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式的应用一元一次不等式与一次函数(1)一元一次不等式与一次函数(2)一元一次不等式组(1)一元一次不等式组(2)一元一次不等式组的特定解一元一次不等式(组)的知识系统的建构一元一次不等式(组)典型例题的解析生活中的“一次模型”——发现生活中的“一次模型”——交流与分享
5八年级上册1 因式分解提公因式法(1)提公因式法(2)公式法——平方差公式公式法——完全平方公式公式法的灵活应用回顾与思考分式分式的基本性质分式的分子和分母是单项式的乘除分式的分子和分母是多项式的乘除同分母分式的加减法异分母分式的加减法分式的化简求值分式方程解分式方程分式方程的应用(1)分式方程的应用(2)分式与分式方程的知识系统的建构分式与分式方程典型例题的解析算术平均数与加权平均数加权平均数的应用2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势数据的离散程度(1)数据的离散程度(2)回顾与思考哪个城市夏天最热——研制调查方案哪个城市夏天最热——交流数据得出结论图形的平移和它的性质简单的平移画图平面直角坐标系中的图形的平移(1)平面直角坐标系中的图形的平移(2)图形的旋转和它的性质简单的旋转画图图形旋转性质的应用中心对称中心对称图形图形变化的简单应用(1)图形变化的简单应用(2)图形平移与旋转的知识系统的建构图形平移与旋转的典型例题的解析平行四边形的性质——对称性、对边与对角平行四边形的性质——对角线及平行四边形性质的综合应用平行四边形的性质——对角线及平行四边形性质的综合应用平行四边形的判定——利用两组对边的关系平行四边形的判定——利用一组对边的关系平行四边形的判定——利用对角线的关系三角形的中位线定理及其应用证明三角形的中位线定理的逆命题多边形的内角和多边形的外角和平行四边形的知识系统的建构平行四边形的典型例题的解析复习题平面图形的镶嵌(1)平面图形的镶嵌(2)
6八年级下册菱形的性质定理菱形的判定定理菱形性质和判定定理的应用矩形的性质定理矩形的判定定理矩形性质和判定定理的应用正方形的性质定理正方形的判定定理回顾与思考1 二次根式积的算术平方根商的算术平方根及最简二次根式3 二次根式的加减二次根式的乘法与除法法则二次根式的混合运回顾与总结认识一元二次方程估计一元二次方程的根用开平方法解简单的一元二次方程用配方法解二次项系数是1的一元二次方程用配方法解一元二次方程一元二次方程求根公式及其应用在实数范围内用公式法解一元二次方程一元二次方程根的判别式4 用因式分解法解一元二次方程5 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的应用——面积问题一元二次方程的应用——利率问题一元二次方程的应用——营销问题一元二次方程的应用——图形问题一元二次方程的知识结构一元二次方程有关的典型例题解析成比例线段及其基本性质比例的合比性质与等比性质2 平行线分线段成比例3 相似多边形探索三角形相似的条件——两角分别相等探索三角形相似的条件——两边成比例且夹角相等探索三角形相似的条件——三边成比例5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高相似三角形的性质1——对应线段的比相似三角形的性质2——周长比和面积比位似图形利用位似放缩图形图形相似的知识结构图形相似有关的典型例题解析复习题制作视力表直觉的误导(步骤1——3)直觉的误导(步骤4——6)
7九年级上册1.反比例函数反比例函数的性质反比例函数的性质3.反比例函数的应用回顾与思考能将矩形的周长和面积同时加倍吗——探究“倍增”问题能将矩形的周长和面积同时加倍吗——探究“减半”问题第一章 反比例函数(通用)锐角三角函数——正切锐角三角函数——正弦和余弦2.30°,45°,60°角的三角函数值由已知锐角求锐角的三角函数值由锐角三角函数值求该锐角利用两边解直角三角形利用一锐角和一边解直角三角形利用解直角三角形解决有关问题三角函数的应用(1)三角函数的应用(2)6.利用三角函数测高直角三角形的边角关系的知识系统的建构直角三角形的边角关系的典型例题的解析设计遮阳篷——分析与设计设计遮阳篷——制作与展示函数与函数值自变量的取值范围2.二次函数二次函数y=ax²的图象二次函数y=ax²的性质二次函数y=ax²+k的图象与性质二次函数y=a(x-h)²的图象与性质二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质推导二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式确定二次函数的表达式——建立二元一次方程组求解确定二次函数的表达式——建立三元一次方程组求解二次函数的应用——求最大面积二次函数的应用——求最大利润二次函数的应用——研究抛物线型物体的性质探究二次函数图象和横轴的交点个数与一元二次方程的解个数之间的关系一元二次方程组的图像解法二次函数知识系统的建构二次函数的典型例题的解析投影与中心投影平行投影正投影认识三视图直棱柱三视图的画法根据视图描述简单的几何体回顾与思考
8九年级下册1.圆圆的对称性——圆心角、弧、弦之间关系定理圆的对称性——圆心角与它所对弧的度数关系*3.垂径定理圆周角和圆心角的关系及其相关推论圆周角定理的推论探究确定圆的条件圆内接四边形的性质定理及其推论直线和圆的位置关系切线的性质定理切线的判定定理三角形的内切圆*7.切线长定理画圆内接正多边形正多边形有关概念与计算9.弧长及扇形的面积10.圆锥的侧面积圆的知识系统的建构有关圆的典型例题的解析画树状图或列表格求“掷硬币”中的概率画树状图或列表格求“石头、剪刀、布”和“猜数”中的概率画树状图或列表格求“配紫色”中的概率2.生活中的概率用频率估计概率——投针问题用频率估计概率——生日问题用频率估计概率——生肖问题回顾与思考综合与实践 哪种方式更合算视力的变化——经历统计过程视力的变化——反思统计过程折纸与数学——经历折纸过程视力的变化——反思折纸中的数学因素
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1六年级上册1.1 整数和整除的意义1.2 因数和倍数1.3 能被 2,5 整除的数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数本章小结拓展 求三个整数的最小公倍数阅读材料 素数表的制作探究活动 利用素因数找因数2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用本章小结探究活动(一) 用计算器验证分数的有关运算律探究活动(二) 将一个分数拆为几个不同的单位分数之和阅读材料 中国古代的分数运算3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件本章小结阅读材料 比出规律探究活动 用百分比看水的世界4.1 圆的周长4.2 弧长4.3 圆的面积4.4 扇形的面积本章小结探究活动 最少需要切几刀阅读材料 п的发展简史
2六年级下册5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学记数法本章小结阅读材料 用“数学”书写的人生格言数学游戏 24点游戏6.1 列方程6.2 方程的解6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用本章小结探究活动 行程问题探究阅读材料 中国古代的方程两例7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和 、差 、倍7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较 画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角本章小结探究活动 线段围成的图形阅读材料 用直尺、圆规可以三等分任意一个角吗第1节 长方体的元素第2节 长方体直观图的画法第3节 长方体中棱与棱位置关系的认识第4节 长方体中棱与平面位置关系的认识第5节 长方体中平面与平面位置关系的认识本章小结探究活动 边数、顶点数及面数之间的数量关系阅读材料 艺术家埃舍尔
3七年级上册9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式9.5 合并同类项9.6 整式的加减9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法9.11 平方差公式9.12 完全平方公式9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式本章小结探究活动一 一组平方数规律的探究探究活动二 探究能被 3、9 整除的数的规律阅读材料 贾宪三角拓展 多项式除以多项式——长除法10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化成一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算本章小结探究活动 对一类特殊分式的探索11.1 平移11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称本章小结探究活动 平面图形的设计阅读材料 平面镶嵌
4七年级下册12.1 实数的概念12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n 次方根12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算12.7 分数指数幂本章小结阅读材料 “无理数 ”的由来13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质本章小结探究活动 平行线被折线所截问题14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形本章小结阅读材料 “边. 边. 角”能判定三角形全等吗探究活动一 七巧板问题探究活动二 分割等腰三角形15.1 平面直角坐标系15.2 直角坐标平面内点的运动本章小结探究活动一 珍宝藏在哪里探究活动二 一种新的棋谱记法
5八年级上册16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式16.3 二次根式的运算本章小结阅读材料 二次不尽根与简单连分数17.1 一元二次方程的概念17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式17.4 一元二次方程的应用本章小结阅读材料 关于一元二次方程的求根公式探究活动 数字世界一个 “平方和”等式宝塔的构建18.1 函数的概念18.2 正比例函数18.3 反比例函数18.4 函数的表示法本章小结探究活动 生活中的函数19.1 命题和证明19.2 证明举例19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式本章小结阅读材料一 《几何原本》古今谈阅读材料二 勾股定理万花筒
6八年级下册20.1 一次函数的概念20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质20.4 一次函数的应用本章小结阅读材料 直线型经验公式21.1 一元整式方程21.2 二项方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程21.4 无理方程21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法21.7 列方程(组)解应用题本章小结阅读材料 一些特殊的一元高次方程的解法22.1 多边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法本章小结阅读材料 用向量方法证明几何问题23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性23.3 事件的概率23.4 概率计算举例本章小结探究活动 杨辉三角与路径问题
7九年级上册24.1 放缩与相似形24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算本章小结阅读材料一 话说“黄金分割”阅读材料二 漫谈“出入相补原理”探究活动 分割三角形25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用本章小结实践活动 测量活动26.1 二次函数的概念26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数y = ax2+bx+c的图像本章小结阅读材料 利用函数的图像研究函数
8九年级下册27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系27.6 正多边形与圆本章小结阅读材料 怎样用尺规作正五边形探究活动 生活中的一个覆盖问题28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据分布的量28.6 统计实习本章小结阅读材料 统计图各有奥妙