《12.4综合与实践一次函数模型的应用》新课标优质课教案设计

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二、重点：引导学生如何分析理解题意，获取有效信息，探究解决问题的方法。

三、?难点：抓住关键问题，找准相关数量，列出相等关系，建立数学模型.

四、教学过程：

例题 ：如图，x 轴表示托运行李的重量，y 轴表示托运行李的费用，射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司（在相同里程的情况下）托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。

乙

乙

甲

甲

你从图象中可以得出哪些信息？

40千克时，甲、乙费用相等，都是50元，

大于40千克时，甲的费用小于乙的费用，

小于40千克时，甲的费用大于已的费用，

80千克时，甲的费用是150元，

80千克时，乙的费用是250元，

讨论: ⑴设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y 乙，请写出y甲（元）、y 乙（元）与托运行李重量x （千克）之间的函数关系式。

40千克时，甲费用50元，80千克时，甲费用150元，AB过点（40，50），（80，150）。

40千克时，乙费用50元，80千克时，乙费用250元，CD过点（40，50），（80，250）。

如何将文字语言转化为数学语言？

讨论: ⑵甲、乙两航空公司各可以免费托运行李多少千克？

y甲= 5x/2－50

y 乙= 5x－150

讨论: ⑶如果你托运行李80千克，应选哪一家航空公司，可节省多少费用?

提示：80千克时，甲的费用是150元，

80千克时，乙的费用是250元。

讨论: ⑷如果你带行李80千克准备出差，甲航空公司的票价（不包括行李托运费）比乙航空公司票价（不包括行李托运费）要贵10%，你认为乘座哪家航空公司飞机划算。