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师梦圆初中数学教材同步人教版八年级下册二次根式应用下载详情
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人教2011课标版《二次根式应用》精品教案优质课下载

讲清如何解答应用题既是本节课的重点,又是本节课的难点、关键点.

教学准备:多媒体课件。

教学方法:小组合作交流,应用提高。

教学过程

一、复习引入

上节课,我们已经讲了二次根式如何加减的问题,我们把它归为两个步骤:第一步,先将二次根式化成最简二次根式;第二步,再将被开方数相同的二次根式进行合并,下面我们讲三道例题以做巩固.

二、探索新知

例1.如图所示的Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问:几秒后△PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)

分析:设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米,那么PB=x,BQ=2x,根据三角形面积公式就可以求出x的值.

解:设x 后△PBQ的面积为35平方厘米.

则有PB=x,BQ=2x

依题意,得: x·2x=35

x2=35

x=

所以 秒后△PBQ的面积为35平方厘米.

PQ= =5

答: 秒后△PBQ的面积为35平方厘米,PQ的距离为5 厘米.

例2.要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1m)?

分析:此框架是由AB、BC、BD、AC组成,所以要求钢架的钢材,只需知道这四段的长度.

解:由勾股定理,得

AB= =2

BC= =

所需钢材长度为

AB+BC+AC+BD

=2 + +5+2

教材