《认识三角形》公开课教案下载

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通过画、折等实践活动操作过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神.学会用数学知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力.

【情感态度】

通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心.

【教学重点】

认识三角形的中线、角平分线、高.

【教学难点】

三角形的中线、角平分线、高的应用.

一、 情境导入，初步认识

已知，在△ABC中，AD是BC边上的高， E是BC的中点.

则△ABE与△ACE的面积相等，你知道为什么吗？

【教学说明】通过问题情境，激发学生好奇心和强烈的求知欲，让学生在生动具体的情境中学习数学.

二、思考探究，获取新知

1.如图所示，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；

取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；

作△ABC的内角∠ABC的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线.

显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高.

2.（1）下面给出了三个相同的锐角三角形，分别在这三个三角形中画出三角形的三条中线、三条角平分线、三条高.

（2）把锐角三角形换成直角三角形后，试一试.

（3）把锐角三角形换成钝角三角形后，试一试.

【归纳结论】

1.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内部，并且都相交于三角形内一点；

2.锐角三角形的三条高相交于三角形内一点，直角三角形的三条高相交于直角顶点，钝角三角形的两条高位于三角形的外部且三条高所在的直线相交于三角形外一点.

【教学说明】使学生通过画、折等实践操作，理解三角形的中线、角平分线、高的概念和交点情况，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的.

三、运用新知，深化理解

1.三角形的角平分线是（ ）