《多边形的内角和》优质课教案下载

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三、教学目标

知识与技能：1、掌握并理解四边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；2、通过四边形内角和计算公式的推导，体验转化的数学思想.

过程与方法：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力. 2、通过把四边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法. 3、通过探索四边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.

情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望.同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造.

四、教学重点与难点

重点：四边形的内角和的推导及运用.

难点：四边形的内角和的推导.

五、教学方法

动手实践、自主探究、合作交流

六、教学过程

（一）创设情景，导入新知

1、（教师播放自制的微视频配上欢快的音乐和旁白）同学们，我们说数学来源于生活而又服务于生活，勤劳的小蜜蜂筑建了奇妙的六面体结构蜂窝；建筑师们利用多边形设计创造了许多雄伟壮观的建筑物；我们北京奥运会伟大的水立方也是由无数多个大小不同的多边形组成的. 我们可以真切的感悟到数学就在我们的身边，生活离不开数学，离不开多边形，今天就让我们一起来探究多边形的奥秘，学习四边形的内角和.

设计意图：情景导入是本节课的一个亮点，选择自己制作剪切了一段视频插入到PPT中，它简单包括三方面内容：蜜蜂采蜜建筑蜂巢；市政规划建设；北京水立方. 学生通过视频既能认识感知多边形在生活当中的存在与应用，也能为下节课多边形的镶嵌埋下伏笔. 再插入欢快的音乐，配上老师的解说，一下让学生充满好奇感. 在观看的过程中学生主动地去体会，去发现多边形的知识. 学生有了学习的兴趣，后面的学习活动不再是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验.

2、生活与数学

一个三角形场地的三个角上都种上了半径为R的扇形草坪，请求出草坪的总面积？

学生思考得出可以把三个角上的草坪拼在一起，根据三角形的内角和为 EMBED Equation.DSMT4 ,于是组成一个了半圆.

设计意图： 为了更自然引导学生猜想出四边形的内角和为 EMBED Equation.DSMT4 ,我们先以三角形为例,让学生通过剪拼组成一个半圆，从而进一步让学生思考如果把三角形换成四边形呢?你能求出草坪的总面积吗?

(二)探究新知

一个四边形场地的四个角上都种上了半径为R的扇形草坪，如何来求草坪的总面积呢？

根据前面三角形场地草坪总面积的探究方法，有学生很快就提出可以通过量一量或拼一拼的方法来说明。于是鼓励他们自己动手操作，学生通过剪拼发现四边形的四个内角刚好能组成一个周角，度量出来的和也近似为 EMBED Equation.DSMT4 .（老师巡视，手机照相，再用同频器展示）

但在同学们操作的过程中也发现这两种方法只能验证我们画出的四边形并不能说明所有的四边形内角和为 EMBED Equation.DSMT4 .于是继续鼓励他们能否用几何推理的方法去论证，能否转化为我们熟悉的三角形的内角和上 .

大多数同学会选择连接一条对角线可以把四边形分成两个三角形，根据三角形的内角和为 EMBED Equation.DSMT4 ，从而得到四边形的内角和为： EMBED Equation.DSMT4 （几何画板展示）.

继续巡视的过程中发现有同学会选择把两条对角线都连接起来，把四边形分成了四个三角形，在算起内角和的时候多算了一个周角，于是的四边形内角和为： EMBED Equation.DSMT4 .（几何画板展示）.