华东师大2011课标版《用相同的正多边形铺设地面》优质课教案下载

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3.使学生在合作与探索的学习过程中，进一步体会图形在现实生活中的广泛应用，提高审美情趣，认识数学的应用价值.

二、教学重点

巩固多边形内角和的有关知识，理解某些正多边形能铺满地面的理由.

三、教学难点

探索用给定的某种（或两种或三种）正多边形能拼成一个平面图形的理由.

四、教学用具

多媒体课件、颜色各异的各种正多边形图纸（学生提前做好的）.

五、教学过程

（一）创设情境

1.引出主题

（利用多媒体展示生活中图片）为什么这些形状的地砖或瓷砖能铺满地面和墙面而不留一点空隙呢？这里面蕴含有什么数学道理？这就是我们所要学习的内容.

（二）探索与合作一（用同一种正多边形铺满地面）

1.动手操作

请学生拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形纸片.

先用正三角形拼图，观察能否拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形；再依次用正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十二边形试一试，哪些可以，哪些不可以，从中发现了什么?

通过学生动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角相加恰好等于360°.

2.计算验证

下面再通过计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形.

问：正多边形每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图形呢?

答：因为正三角形每个内角为60°，并且60°×6=360°，故用6个正三角形瓷砖就可以铺满地面；

因为正方形每个内角为90°，并且90°×4=360°，故用4个正方形瓷砖就可以铺满地面.

问：为什么用正五边形不能铺满地面呢?正八边形也不行?

答：因为正五边形每个内角为108°，正八边形每个内角为135°，并且360÷108与360÷135的结果都不是整数，所以用正五边形、正八边形不能铺满地面

结论：当正n边形的每个内角为x，并且(360÷x )的结果为正整数时，用这样的正n边形就可以铺满地面.

设计意图：借助动手操作，计算验证，将难点分解，让学生在活动过程中掌握数学知识，通过合作探索，培养他们的学习能力.