《2.6有理数的乘法与除法》新课标优质课教案设计

一、教学目标

1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则;

2.会进行有理数的乘法运算;

3.探索有理数乘法法则，经历将实际问题抽象为数学模型的过程，感受有理数乘法法则的合理性，进一步感悟“分类”、 “转化”的思想，发展学生观察、猜测、归纳等能力。

二、教学重点

感受有理数乘法法则的合理性，会进行有理数的乘法运算.

三、教学难点

将实际问题数学化;感受有理数乘法法则的合理性;感悟“分类”、“转化”等数学思想。

四、学情分析

1、学习习惯和态度：

整体情况不理想。班级42名学生，男生约占三分之二，多数头脑灵活但比较调皮，自由散漫，学习态度不好，习惯较差，少数基础很差，学困生较多;女生学习态度较好，但学习能力欠缺，因此作业质量也不高，差异较大。

2、教学内容方面

(1)学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算。

(2)通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。

(3)在前面的学习过程中，学生已经知道，通过观察、猜测、归纳、验证等方法来获得知识，“分类”、“转化”等数学思想也已经逐渐渗透。

五、教学设计

一、创设情境

1、做一做　在水文观测中，常遇到水位的上升和下降问题。现有甲、乙两水库，甲水库每天上升5cm，乙水库每天下降5cm。请根据日常生活经验，回答下列问题：

(1)甲水库3天后的水位比今天____(填“高”或者“低”)____cm;

3天前的水位比今天____(填“高”或者“低”)____cm.

(2)乙水库3天后的水位比今天__________cm;3天前的水位比今天__________cm.

甲水库水位示意图 乙水库水位示意图

2、想一想：如何用有理数来表示上述水位的变化呢?

(1)每天上升5cm可以表示为每天变化 cm， 则每天下降5cm可以表示为每天变化 cm。

(2)请根据问题在下表中列出算式，并计算出结果。

二、探究归纳

(1)观察上述表中数据，两个有理数相乘，可以分 种情况来讨论积的符号。

(2)两个有理数相乘，积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?

学生讨论、质疑、交流、师生评价、归纳：

有理数乘法法则 。

三、知识运用

1.口答：确定下列两数的积的符号.

2.例1计算下列各题：

回顾反思：

(1)有理数的乘法与小学算术数的乘法有何异、同?

(2)有理数的乘法计算可分为哪两步?

分别为：(1)______________ ;(2)________________

简单地说：有理数的乘法就是先确定积的符号，再转化为小学算术数的乘法

3、练一练

(1)(−7)×3 ; (2) (−18)× (-3); (3)(-6.5)×0

(4)2/3×(-9) (5) (-1[1/8])×(-4/3) (6)∣-0.5∣×(-8)

问题：三个有理数相乘，你会计算吗?

4、例2计算下列各题：：

(1) (−4)×5×(−0.25); (2)(-3/5)×(-5/6)×(-2)

回顾反思：

(1)怎样进行三个有理数相乘的运算?三个以上的有理数相乘呢?

(2)议一议：

①几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定?

不计算,只确定积的符号:

(1)(-3)× 8 × 2.5 ×1

(2)(-3)× 8 ×(-2.5)×1

(3)(-3)×(-8)×(-2.5)×1

(4)(-3)×(-8)×(-2.5)×(-1)

②有一因数为 0 时，积是多少? (-3)×(-8)×(-2.5)×0

(3)学生讨论、交流、师生评价、归纳：

几个有理数相乘的积的符号

①当因数都不为 0 时，积的符号由 __________________确定，

当负因数有奇数个时积为_________，负因数有偶数个时积为___________。

②当有一因数为 0 时，积为 。

5、看谁算得准

6、应用拓展

四、课堂小结

五、课后练习

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看