《汉简无“零”》阅读理解题及答案

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0这个后起的整数是否属于自然数？这在现代数学界仍有争议。从西汉中晚期至东汉早期的简牍中可以看到，至少在那个时代，中国人的算术中还不存在“整数零”这个数学概念。

众所周知，相较于其他整数，“零”出现得相当晚。现代数学的整数符号0是印度人在公元5世纪发明的，传入中国就更晚了，中国先秦的古籍中，找不到任何表示这个整数的字眼，0根本没有出现过，“零”也只有“零落”一类的意思，尚未表示数字。

学者研究指出，古代中国人是有类似“零”的概念的。比如中国哲学很早就有了“无”的观念，和“有”相对。再比如古人利用算筹进行计算时，会以空位表示该位“没有值”。但是，这些大多都是“空集”“空位”之类的观念，而非严格意义的“整数零”的概念。

20世纪70年代，甘肃居延扇水全关遗址出土了万余枚汉代简牍，其中一枚记录了如下一些数字：“负七、负五、负三、负一、得二、得四、得六、得八。”与之类似的是西北地区出土的几枚汉代简牍，这些木简应该是用于考核相关人员的工作绩效的。用现代数学常识来看，这种数数方法显得十分别扭，但对于汉代人而言，这样计数再平常不过了。他们眼中整数的序列，就像现代人乘坐电梯一样——从一楼往下一层，不是零楼，而是负一楼。抽象地说，在他们看来，整数不是现代定义中数轴上的点，而是数轴上的线段。通俗地讲，他们的整数计算就是“囫囵数字，论个儿数”（其实严格地讲，当时也还没有现代数学意义上的“正负”概念）。这种数学观念，极大地影响了中国人的思维方式和风俗传统，直至今日仍有痕迹可循。

从数轴的角度理解中国式的计时方法，所谓“两天”，只需要起点终点分别为第一天、第二天这两条线段的任意点，而不必积累满两个整天的长度。中国传统的服丧制度正是如此，按规定嫡子为父服丧须满三年，这里的三年是指二十五个月，而非三十六个月——因为无论怎么算，二十五个月都能经过三个“年线段”。既然正整数的概念均为缺少左端点的线段，且没有零的概念，自然计数的起始点就是一而非零了——计算岁数的方式正是如此，出生就算一岁，中国人的传统是没有零岁的，所以除夕出生的婴儿，大年初一就已经两岁了，这种计“虚岁”的古老方法，很多现代中国人很难理解，其实这正是早期中国整数观念的孑遗。

尽管整数的概念是数轴上的线段而非点，但值得一提的是，古代中国人仍在很早的时候就发明了分数。出土的先秦秦汉数学文献中频频见到发达的分数计算。古代中国发达的分数计算与相对落后的整数观念并存了至少几百年，迟迟不产生“零”，尽管很难想象，却偏偏就是事实。

数学界对0是否属于自然数的争论，当然都是从数学理论的角度出发的。不过，如果改从历史的角度看问题，根据汉代出土简牍所见的情况，“零”的确既不能说是“自然产生的数”，也不能说是“数起来很自然的数”，确实一点也不“自然”。

（摘编自《汉简无“零”》，中国社会科学网）

1. 下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（    ）

A. 0在中国古代数学概念中并不存在，这个符号是一千多年前从印度传入中国的。

B. 中国古代与“有”相对的“无”，其实就相当于现代数学意义上整数“零”的概念。

C. 汉代人计数时有正数与负数，但二者中间缺少零，这就导致计算结果不够准确。

D. 0是否属于自然数的争论是一个数学理论问题，直到现在依然没有明确的结论。

2. 下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（    ）

A. 文章第一段先提出0作为整数是否属于自然数的疑问，全文最后又与之呼应。

B. 第四段列举汉代木简上的数字，用事实论证当时并不存在整数“零”这一概念。

C. 文章介绍中国计虚岁的传统，为了论证缺少整数零造成了现代人理解上的误区。

D. 文章涉及到了数学、考古、民俗等文化领域，融科普性、文化性、趣味性于一体。

3. 根据原文内容，下列说法不正确的一项是（    ）

A. 先秦古籍中没有整数0，“零”只有“零落”之意，表明古代中国数学整体上的落后。

B. 正整数的概念缺少左端点而且没有零，这种现象导致自然计数起点为一而非零。

C. 中国古代发达的分数计算和相对落后的整数观念体现我国古代数学发展不均衡。

D. 从历史考证看，0不能说是自然产生的数，用起来别扭，因此说它是“自然”数不妥。