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2初中数学人教版人教五四制版北师大版苏科版浙教版冀教版湘教版华东师大版北京版青岛版鲁教五四制版沪科版沪教版
3高中数学人教A版(2019)人教B版(2019)北师大版(2019)苏教版(2019)沪教版(2019)湘教版(2019)人教A版人教B版北师大版苏教版湘教版沪教版高中数学知识点
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小学数学
小学数学人教2011课标版
1一年级上册人教版一年级数学上册期末考试数一数比多少上、下、前、后左、右1-5的认识比大小第几分与合加法减法整理和复习认识图形(一)看谁搭的又稳又高6和7的认识8和9的认识10的认识连加连减加减混合6和7的组成6和7的加减法解决问题(6和7)8和9的组成8和9的加减法解决问题(8和9)10的加减法整理和复习11-20各数的认识十几加几和相应的减法解决问题★数学乐园7.认识钟表9加几8、7、6加几5、4、3、2加几解决问题整理和复习总复习
2一年级下册认识图形(二)七巧板十几减9十几减8、7、6十几减5、4、3、2解决问题整理和复习3.分类与整理数数、数的组成数的顺序、比较大小整十数加一位数及相应的减法数的读写解决问题☆摆一摆,想一想认识人民币简单的计算整十数加、减整十数两位数加一位数、整十数两位数减一位数、整十数解决问题整理和复习找规律解决问题8.总复习
3二年级上册人教版二年级数学上册期末考试认识线段解决问题不进位加进位加不退位减退位减连加、连减和加减混合解决问题(求比一个数多几或少几的数)解决问题(连续两问)整理和复习角的初步认识认识直角认识锐角和钝角解决问题乘法的初步认识2—6的乘法口诀2、3、4的乘法口诀5的乘法口诀解决问题整理和复习乘加乘减6的乘法口诀5.观察物体(一)7的乘法口诀8的乘法口诀9的乘法口诀解决问题(例3)解决问题(例5)整理和复习★量一量,比一比认识时间解决问题8.数学广角搭配(一)9.总复习
4二年级下册1 数据收集整理平均分除法用2~6的乘法口诀求商解决问题整理和复习对称平移旋转解决问题用7、8、9乘法口诀求商解决问题整理和复习混合运算解决问题整理和复习有余数除法竖式计算解决问题小小设计师1000以内数的认识10000以内数的认识整百、整千数加减法中间或末尾有0的数的读写10000以内数的大小比较近似数解决问题克和千克解决问题9 数学广角──推理10 总复习
5三年级上册人教版三年级数学上册期末考试秒的认识解决问题两位数加两位数口算两位数减两位数口算几百几十加减几百几十笔算解决问题整理和复习毫米、分米的认识千米的认识吨的认识解决问题加法减法解决问题整理和复习倍的认识解决问题口算乘法笔算乘法有关0的乘法因数中间或末尾有0的乘法解决问题(3课时)整理和复习四边形周长长方形和正方形的周长解决问题认识几分之一分数的简单计算分数的简单应用认识几分之几9 数学广角──集合10 总复习★数字编码
6三年级下册1 位置与方向(一)口算除法笔算除法有关0的除法解决问题整理和复习3 复式统计表口算乘法笔算乘法(不进位)笔算乘法(进位)解决问题(连乘)解决问题(连除)整理和复习面积和面积单位长方形、正方形面积的计算面积单位间的进率解决问题年、月、日24时计时法解决问题整理和复习★ 制作活动日历认识小数简单的小数加减法解决问题稍复杂的排列问题搭配问题稍复杂的组合问题★ 我们的校园9 总复习
7四年级上册人教版四年级数学上册期末考试亿以内数的认识数的产生及十进制计数法亿以上数的认识计算工具的认识用计算器计算亿以内数的读法和写法亿以内数的大小比较和改写求近似数(例7)整理和复习2 公顷和平方千米线段、直线、 射线、角角的度量角的分类画角三位数乘两位数笔算因数中间或末尾有0的乘法积的变化规律单价、数量和总价速度、时间和路程平行与垂直画垂线和点到直线的距离解决问题平行四边形的认识梯形的认识口算除法商是一位数笔算除法商是两位数笔算除法商的变化规律及应用用四舍五入法试商除数不接近整十数的试商整理和复习7 条形统计图沏茶问题烙饼问题田忌赛马9 总复习★ 1亿有多大★ 神奇的莫比乌斯带
8四年级下册加减法的意义和各部分间的关系乘除法的意义和各部分间的关系括号解决问题2 观察物体加法运算定律加法运算定律的应用乘法运算定律乘法运算定律的应用小数的意义小数的读法和写法小数的性质小数的大小比较小数点位置移动引起小数大小的变化小数与单位换算小数的近似数解决问题整理和复习三角形的特性三角形的三边关系三角形的分类三角形的内角和5 三角形(通用)三角形的认识解决问题小数加减法小数加减混合运算整数加法运算定律推广到小数轴对称平移平均数复式条形统计图★ 营养午餐9 数学广角——鸡兔同笼10 总复习
9五年级上册人教版五年级数学上册期末考试小数乘整数小数乘小数积的近似数整数乘法运算定律推广到小数解决问题确定位置除数是整数的小数除法一个数除以小数商的近似数循环小数用计算器探索规律解决问题整理和复习4 可能性用字母表示数方程的意义等式的性质解方程实际问题与方程解决问题(例5)整理和复习平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积解决问题(不规则图形的面积)6 多边形的面积(通用)整理和复习7 数学广角──植树问题8 总复习★掷一掷
10五年级下册1 观察物体(三)因数和倍数质数和合数2、5的倍数的特征3的倍数的特征解决问题(探索和的奇偶性)长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积体积和体积单位长方体和正方体的体积体积单位间的进率容积和容积单位解决问题(不规则物体的体积)整理和复习★ 探索图形分数的产生、意义分数与除法真分数和假分数分数的基本性质最大公因数约分最小公倍数通分分数和小数互化整理和复习旋转解决问题5 图形的运动(三)(通用)同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数加减混合运算解决问题★ 打电话单式折线统计图复式折线统计图8 数学广角——找次品9 总复习五年级下册(通用)
11六年级上册人教版六年级数学上册期末考试分数乘整数分数乘分数分数乘小数解决问题分数四则混合运算整数乘法运算定律推广到分数整理和复习2 位置与方向(二)解决问题分数除法分数混合运算解决问题(利用抽象的“1”解决实际问题)整理和复习倒数的认识比的应用(按比分配)比的意义比的基本性质圆的认识圆的周长圆的面积扇形解决问题整理和复习百分数的意义百分数和分数、小数的互化用百分数解决问题整理和复习7 扇形统计图★确定起跑线★节约用水8 数学广角——数与形9 总复习
12六年级下册认识负数解决问题折扣成数税率利率解决问题★ 生活与百分数圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的认识圆锥的体积解决问题整理和复习数学游戏比例的意义比例的基本性质解比例正比例反比例比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题整理和复习★ 自行车里的数学5 数学广角——鸽巢问题数的认识数的运算式与方程比和比例图形的认识与测量图形的运动图形与位置统计与概率数学思考综合与实践(绿色出行)综合与实践(北京五日游)综合与实践(邮票中的数学问题)综合与实践(有趣的平衡)
小学数学北师大2011课标版
1一年级上册可爱的校园快乐的家园玩具小猫钓鱼文具快乐的午餐动物乐园过生日下课啦跷跷板一共有多少还剩下多少可爱的小猫猜数游戏背土豆跳绳可爱的企鹅小鸡吃食乘车做个加法表做个减法表练习一练习二我学到了什么我的成长足迹我提出的问题巩固应用整理房间一起来分类前后上下左右教室认识图形我说你做古人计数搭积木有几瓶牛奶有几棵树有几只小鸟做个加法表练习三淘气的校园一起做游戏总复习小明的一天
2一年级下册买铅笔捉迷藏快乐的小鸭开会啦跳伞表演美丽的田园做个减法表练习一看一看(一)看一看(二)数花生数一数数豆子谁的红果多小小养殖场做个百数表练习二认识图形动手做(一)动手做(二)动手做(三)我学到了什么我的成长足迹我提出的问题巩固应用小兔请客采松果青蛙吃虫子拔萝卜收玉米回收废品练习三分扣子填数游戏图书馆摘苹果阅览室跳绳练习四练习五总复习
3二年级上册谁的得分高秋游星星合唱队练习一买文具买衣服小小商店有多少块糖儿童乐园有多少点子动物聚会练习二折一折,做一做玩一玩,做一做数松果做家务课间活动需要几个轮子小熊请客回家路上练习三我学到了什么我的成长足迹我提出的问题巩固应用教室有多长课桌有多长1米有多长练习四分物游戏分苹果分糖果分香蕉小熊开店快乐的动物花园练习五练习六有多少张贴画一共有多少天买球做个乘法表班级旧物市场寻找身体上的数学“秘密”总复习长颈鹿与小鸟农家小院练习七
4二年级下册分苹果搭一搭(一)搭一搭(二)分草莓租船练习一东南西北辨认方向数一数(一)数一数(二)拨一拨比一比有多少个字练习二铅笔有多长1千米有多长整理与复习买电器回收废电池十年的变化小小图书馆小蝌蚪的成长算得对吗练习三练习四认识角认识直角长方形与正方形平行四边形欣赏与设计练习五奥运开幕1分有多长淘气的作息时间上学时间“重复”的奥妙评选吉祥物最喜欢的水果总复习
5三年级上册小熊购物买文具过河练习一看一看(一)看一看(二)捐书活动运白菜节余多少钱里程表(一)里程表(二)练习二小树有多少棵需要多少钱丰收了植树练习三整理与复习什么是周长长方形周长练习四蚂蚁做操去游乐园乘火车去奶奶家0×5=买矿泉水练习五看日历一天的时间时间表校园中的测量搭配中的学问时间与数学文具店货比三家存零用钱寄书能通过吗练习六总复习
6三年级下册分桃子分橘子商是几位数猴子的烦恼节约集邮买新书讲故事练习一练习二轴对称(一)轴对称(二)平移和旋转找规律队列表演(一)队列表演(二)电影院练习三有多重1吨有多重什么是面积面积单位长方形的面积面积单位的换算练习四小小设计师我们一起去游园有趣的推理分一分(一)分一分(二)比大小吃西瓜练习五小小鞋店快乐成长总复习整理与复习
7四年级上册数一数认识更大的数人口普查国土面积近似数从结绳记数说起练习一线的认识相交与垂直平移与平行旋转与角角的度量(一)角的度量(二)练习二卫星运行时间有多少名观众神奇的计算工具有趣的算式练习三整理与复习买文具加法交换律和乘法交换律加法结合律乘法结合律乘法分配律练习四去图书馆确定位置买文具参观花圃秋游商不变规律路程、时间与速度练习五练习六温度正负数滴水实验编码数图形的学问不确定性摸球游戏总复习
8四年级下册小数的意义(一)小数的意义(二)小数的意义(三)比大小买菜比身高歌手大赛练习一图形分类三角形分类探索与发现:三角形内角和三角形边的关系四边形分类探索与发现:三角形边的关系练习二买文具小数点搬家街心广场包装蚕丝手拉手练习三看一看我说你搭搭一搭练习四用字母表示数等量关系方程解方程(一)解方程(二)猜数游戏练习五密铺奥运中的数学优化生日栽蒜苗(一)栽蒜苗(二)平均数练习六总复习整理与复习
9五年级上册精打细算打扫卫生谁打电话的时间长人民币兑换除得尽吗调查“生活垃圾”练习一练习二轴对称再认识(一)轴对称再认识(二)平移欣赏与设计练习三倍数与因数探索活动:2、5的倍数的特征探索活动:3的倍数的特征找因数找质数练习四整理与复习比较图形的面积认识底和高探索活动:平行四边形的面积探索活动:三角形的面积探索活动:梯形的面积练习五分数的再认识(一)分数的再认识(二)分饼分数与除法分数基本性质找最大公因数约分找最小公倍数分数的大小练习六练习七组合图形的面积探索活动:成长的脚印公顷、平方千米设计秋游方案图形中的规律尝试与猜测谁先走摸球游戏总复习
10五年级下册折纸星期日的安排“分数王国”与“小数王国”练习一长方体的认识展开与折叠长方体的表面积露在外面的面练习二分数乘法(一)分数乘法(二)分数乘法(三)倒数练习三体积与容积体积单位长方体的体积体积单位的换算有趣的测量练习四分数除法(一)分数除法(二)分数除法(三)练习五确定位置(一)确定位置(二)邮票的张数相遇问题练习六“象征性“长跑有趣的折叠包装的学问复式条形统计图复式折线统计图平均数的再认识练习七总复习整理与复习
11六年级上册圆的认识(一)圆的认识(二)欣赏与设计圆的周长圆周率的历史圆的面积(一)圆的面积(二)练习一分数混合运算(一)分数混合运算(二)分数混合运算(三)练习二搭积木比赛观察的范围天安门广场百分数的认识合格率营养含量这月我当家练习三练习四(第五单元的练习)整理与复习扇形统计图统计图的选择身高的情况身高的变化生活中的比比的化简比的应用练习五反弹高度看图找关系比赛场次百分数的应用(一)百分数的应用(二)百分数的应用(三)百分数的应用(四)练习六总复习
12六年级下册面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积练习一比例的认识比例的应用比例尺图形的放大和缩小练习二图形的旋转(一)图形的旋转(二)图形的运动欣赏与设计练习三变化的量正比例画一画反比例练习四绘制校园平面图神奇的莫比乌斯带可爱的小猫数的认识数的运算式与方程正比例与反比例常见的量探索规律图形的认识图形与测量图形的运动图形与位置统计可能性解决问题的策略整理与复习
小学数学苏教2011课标版
1一年级上册一 数一数二 比一比三 分一分四 认位置1.认识1~52.认识1~5练习3.认识几和第几4.0的认识5.认识=、〉和〈6.练习一7.认识6~98.认识6~9练习9.认识1010.练习二六 认识图形(一)1.2~5的分与合2.6、7的分与合3.练习三4.8的分与合5.9的分与合6.10的分与合7.练习四1.5以内的加法2.5以内的减法3.0的加、减法4.练习五5.得数是6、7的加法6.6、7减几7.练习六8.得数是8的加法和8减几9.看图列式计算10.得数是9的加法和9减几11.练习七12.得数是10的加法和10减几13.求未知加数14.练习八15.连加、连减16.加减混合17.练习九18.复习● 丰收的果园1.数数、读数2.数的组成、写数3.10加几和相应的减法4.练习十1.9加几2.练习十一3.8、7加几4.练习十二5.6、5、4、3、2加几6.练习十三7.复习1.认数和认图形2.10以内的加、减法3.20以内的进位加法4.综合练习与简单应用
2一年级下册十几减9练习一十几减8、7练习二十几减6、5、4、3、2练习三复习认识长方形、正方形、三角形和圆练习四二 认识图形(二)(通用)数的含义数的读、写整十数加一位数及相应的减法练习五数的顺序比较数的大小多些、少些、多得多、少得多练习六复习我们认识的数整十数加、减整十数两位数加整十数、一位数(不进位)两位数加整十数、一位数(不进位)练习求被减数的实际问题练习七两位数减整十数、一位数(不退位)两位数减整十数、一位数(不退位)练习求减数的实际问题练习八两位数加、减两位数(不进位、不退位)求两数相差多少的实际问题练习九复习四 100以内的加法和减法(一)(通用)认识1元以内的人民币认识大于1元的人民币练习十小小商店五 元、角、分(通用)两位数加一位数(进位)练习十一两位数减一位数(退位)练习十二两位数加两位数(进位)练习十三两位数减两位数(退位)练习十四复习认数、认图形和认识人民币复习100以内的加、减法(口算)及其 应用复习100以内的加、减法(笔算)及其应用复习加、减法实际问题复习
3二年级上册1、连加、连减2、加减混合运算3、练习一4、简单的加减法实际问题(1)5、简单的加减法实际问题(2)6、练习二1、四边形、五边形和六边形的初步认识2、认识平行四边形3、练习三● 有趣的七巧板二 平行四边形的初步认识(通用)1、乘法的初步认识2、练习四3、1~4的乘法口诀4、练习五5、5的乘法口诀6、乘加、乘减7、练习六8、6的乘法口诀9、练习七10、复习4、除法的初步认识5、练习八6、用1~6的乘法口诀求商7、练习九8、复习1.平均分(一):平均分的含义与每几个一份2.平均分(二):平均分成几份3.平均分(三):两种分法的对比1、线段的初步认识2、认识厘米3、认识米4、练习十● 我们身体上的“尺”五 厘米和米(通用)1、7的乘法口诀2、用7的乘法口诀求商3、练习十一4、8的乘法口诀5、用8的乘法口诀求商6、练习十二7、9的乘法口诀和用口诀求商8、练习十三9、乘法口诀表10、连乘、连除和乘除混合运算11、练习十四12、复习1、从前、后、左、右观察物体2、观察物体练习七 观察物体(通用)1、期末复习(1):表内乘除法复习2、期末复习(2):加减两步计算复习3、期末复习(3):厘米和米、多边形、观察物体复习4、期末复习(4):简单实际问题复习
4二年级下册1、有余数的除法(1)2、有余数的除法(2)3、练习一1、认识时、分2、认识几时几分3、认识秒4、练习二二 时、分、秒(通用)1、认识东、南、西、北2、认识平面图3、认识东北、西北、东南、西南● 测定方向1、数数和千以内数的组成2、千以内数的读、写3、用算盘表示数4、练习三5、万以内数的认识7、比较万以内数的大小8、简单的近似数9、练习四10、复习6、万以内中间有0的数的写法和读法1、分米和毫米的认识2、简单的单位换算3、练习五1、100以内两位数加两位数的口算2、100以内两位数减两位数的口算3、两步计算的加减法实际问题4、练习六5、三位数的加法笔算(不连续进位)7、练习七8、三位数减法的笔算(不连续退位)11、练习八12、复习6、三位数的加法笔算(连续进位)9、三位数减法的笔算(连续退位)10、三位数减法的笔算(隔位退位)1、角的初步认识2、直角的初步认识3、练习九七 角的初步认识(通用)1、按不同标准分类2、简单数据的收集和整理3、练习十● 了解你的好朋友1、期末复习(1):认数和有余数除法复习2、期末复习(2):两、三位数的加法和减法复习3、期末复习(3):计量单位、角和方向复习4、期末复习(4):解决实际问题和数据收集复习
5三年级上册1.口算和估算2.倍的认识3.倍的认识练习4.求一个数的几倍是多少5.练习一6.笔算两、三位数乘一位数(不进位)7.笔算两、三位数乘一位数(进位)8.练习二9.笔算两、三位数乘一位数(连续进位)10.练习三11.乘数中间有0的乘法12.乘数末尾有0的乘法13.练习四14.复习一 两、三位数乘一位数(通用)1.认识千克2.认识克3.练习五1.长方形和正方形的认识2.认识周长3.长方形和正方形的周长计算4.练习六● 周长是多少三 长方形和正方形(通用)1.整十、整百数除以一位数的口算2.笔算两、三位数除以一位数(首位或首两位能整除)3.除法的验算4.练习七5.笔算两位数除以一位数(首位不能整除)6.笔算三位数除以一位数(首位不能整除)7.笔算三位数除以一位数(首位不够除)8.练习八9.商中间或末尾有0的除法(1)10.商中间或末尾有0的除法(2)11.练习九12.复习1.从条件出发分析并解决问题(1)2.从条件出发分析并解决问题(2)3.练习十● 间隔排列1.平移和旋转现象2.轴对称图形六 平移、旋转和轴对称(通用)1.认识几分之一2.认识几分之几3.简单的分数加减法4.练习十一● 多彩的分数条七 分数的初步认识(一)(通用)1.两、三位数乘一位数复习2.两、三位数除以一位数复习3.长方形和正方形,平移、旋转和轴对称复习4.分数的初步认识,千克和克复习5.解决问题的策略复习
6三年级下册1.两位数乘两位数的口算、估算2.不进位的两位数乘两位数的笔算3.进位的两位数乘两位数的笔算4.练习一5.乘数末尾有0的乘法6.用两步连乘解决实际问题7.练习二8.复习● 有趣的乘法计算1.认识千米2.认识吨3.练习三1.从问题出发分析并解决实际问题(1)2.从问题出发分析并解决实际问题(2)3.练习四1.乘法和加、减法的两步混合运算(不含小括号)2.除法和加、减法的两步混合运算(不含小括号)3.含有小括号的两步混合运算4.练习五● 算“24点”1.认识年、月、日2.认识平年和闰年3.练习六4.认识24时记时法5.求简单的经过时间6.练习七1.面积的含义2.面积单位的认识3.练习八4.长方形和正方形的面积计算5.长方形和正方形的面积计算练习6.面积单位的进率7.练习九8.复习六 长方形和正方形的面积(通用)1.认识一个整体的几分之一2.求一个数的几分之一是多少3.认识一个整体的几分之几4.认识一个整体的几分之几练习5.求一个数的几分之几是多少6.练习十七 分数的初步认识(二)(通用)1.小数的含义和读写2.一位小数的大小比较3.简单的小数加、减法4.练习十一八 小数的初步认识(通用)1.简单的数据汇总2.简单的数据排序和分组3.练习十二● 上学时间1.两位数乘两位数、两步混合运算复习2.年、月、日和千米、吨复习3.分数、小数的初步认识复习4.长方形和正方形的面积复习5.解决问题的策略、数据的收集和整理复习
7四年级上册1、认识升2、认识毫升3、升和毫升练习1、除数是整十数的口算和笔算(商一位数)2、除数是整十数的笔算(商两位数)3、除数是整十数的除法练习4、四舍五入试商5、四舍五入试商练习6、连除实际问题7、连除实际问题练习8、四舍调商9、五入调商10、调商练习11、商不变的规律12、被除数和除数末尾都有0的除法13、整理与练习★ 简单的周期1、从前面、右面和上面观察物体2、观察由几个正方体摆成的长方体和正方体3、观察由几个正方体摆成的组合体4、观察物体练习1、统计表和简单的条形统计图2、数据的分段整理3、统计表和条形统计图练习4、平均数5、平均数练习● 运动与身体变化1、解决问题的策略(1)2、解决问题的策略(2)3、解决问题的策略练习1、可能性及可能性的大小2、可能性练习六、可能性(通用)1、不含括号的三步混合运算2、含有小括号的三步混合运算3、三步混合运算练习4、含有中括号的三步混合运算5、四则混合运算练习1、认识射线、直线和角2、角的度量3、角的度量练习4、角的分类和画角5、角的分类和画角练习6、认识垂线7、画垂线8、认识平行线9、垂线和平行线练习10、整理与练习● 怎样滚得远1、数的世界(1)2、数的世界(2)3、图形王国4、统计天地5、应用广角
8四年级下册1、平移2、旋转3、轴对称4、平移、旋转和轴对称练习1、认识整万数2、认识含有万级和个级的数3、认识整亿数4、认识含有亿级和万级的数5、多位数改写和比较数的大小6、近似数7、整理与练习1、三位数乘两位数2、常见的数量关系3、三位数乘两位数和常见数量关系练习4、积的变化规律5、乘数末尾有0的乘法6、积的变化规律和乘数末尾有0的乘法练习7、整理与练习1、认识计算器及其计算方法2、用计算器探索规律3、用计算器计算练习● 一亿有多大四、用计算器计算(通用)1、画线段图整理信息2、画示意图整理信息3、解决问题策略的练习1、加法交换律和结合律2、应用加法运算律进行简单便计算3、加法运算律练习4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算5、乘法分配律6、应用乘法分配律进行简便计算7、乘法运算律练习8、相遇问题9、相遇问题练习10、整理与练习1、认识三角形2、三角形的三边关系3、三角形内角和4、三角形的分类5、等腰三角形和等边三角形6、三角形练习7、认识平行四边形8、认识梯形9、平行四边形和梯形练习10、整理与练习★ 多边形的内角和1、用数对表示具体事物2、用数对表示平面上点的位置3、确定位置练习● 数字与信息八、确定位置(通用)1、数的世界(1)2、数的世界(2)3、数的世界(3)4、图形王国5、应用广角
9五年级上册1.认识负数(1)2.认识负数(2)一 负数的初步认识(通用)1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.平行四边形和三角形面积计算练习4.梯形的面积5.梯形面积计算练习6.认识公顷7.认识平方千米8.组合图形的面积9.组合图形面积计算练习10.不规则图形的面积11.整理与练习● 校园绿地面积二 多边形的面积(通用)1.小数的意义和读写2.小数的数位名称及顺序、计数单位及进率3.小数的性质4.小数的大小比较5.大数目的改写6.小数的近似数7.整理与练习1.小数加、减法计算(1)2.小数加、减法计算(2)3.小数加、减法计算练习4.用计算器计算5.小数加、减法整理和练习1.小数和整数相乘2.一个数乘10、100、1000……的计算规律3.小数除以整数4.一个数除以10、100、1000……的计算规律5.小数除以整数练习6.小数乘小数(1)7.小数乘小数(2)8.积的近似值9.小数乘小数练习10.除数是小数的除法(1)11.除数是小数的除法(2)12.商的近似值(1)(四舍五法)13.商的近似值(2)(进一、去尾)14.小数四则混合运算15.小数四则混合运算练习16.整理与练习● 班级联欢会五 小数乘法和除法(通用)1.复式统计表的认识和应用2.复式统计表的认识和应用练习3.复式条形统计图的认识和应用4.复式条形统计图的认识和应用练习六 统计表和条形统计图(二)(通用)1.用列举的策略解决问题(1)2.用列举的策略解决问题(2)3.用列举的策略解决问题练习七 解决问题的策略(通用)1.用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式3.用含有字母的式子表示数量关系练习4.化简含有字母的式子5.用字母表示数练习● 钉子板上的多边形八 用字母表示数(通用)1.数的世界(1)2.数的世界(2)3.图形王国4.统计天地5.应用广角
10五年级下册1.等式与方程的含义2.用等式性质(1)解方程3.用等式性质(2)解方程4.用等式性质解方程练习5.列一步计算方程解决实际问题6.列两步计算方程解决实际问题7.列两步计算方程解决实际问题练习8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题10.列两、三步计算方程解决实际问题练习11.整理与练习1.单式折线统计图的认识和应用2.复式折线统计图的认识和应用3.折线统计图的认识和应用练习● 蒜叶的生长1.因数和倍数的认识2.2和5的倍数的特征3.3的倍数的特征4.2、5和3的倍数的特征练习5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.公因数和最大公因数8.公因数和最大公因数练习9.公倍数和最小公倍数10.公倍数和最小公倍数练习11.整理与练习● 和与积的奇偶性三 因数和倍数(通用)1.分数的意义2.分数与除法的关系3.求一个数是另一个数的几分之几4.分数的意义练习5.真分数和假分数6.假分数化整数或带分数7.分数与小数的互化8.分数的基本性质9.约分10.约分练习11.通分12.分数的大小比较13.分数大小比较练习14.整理与练习● 球的反弹高度1.异分母分数的加、减法2.分数的连加、连减和加减混合3.分数加、减计算及应用练习4.分数连加、连减和加减混合运算及应用练习1.圆的认识2.圆的认识练习3.扇形的认识4.圆周率和圆的周长公式5.圆周长公式的应用6.圆的面积公式及简单应用7.根据圆的周长求面积8.简单组合图形的面积9.圆的面积计算及应用练习10.整理与练习六 圆(通用)1.用转化的策略求稍复杂图形的周长和面积2.用转化的策略求简单数列的和3.用转化的策略解决问题练习七 解决问题的策略(通用)1.数的世界(1)2.数的世界(2)3.图形王国4.统计天地5.应用广角
11六年级上册1、长方体和正方体的认识2、长方体和正方体的展开图3、长方体和正方体的表面积4、体积和容积的认识5、体积和容积单位6、长方体和正方体体积计算7、体积单位的进率8、长方体和正方体体积练习9、整理与练习★ 表面涂色的正方体一 长方体和正方体(通用)1、分数与整数相乘2、简单的分数乘法实际问题(1)3、简单的分数乘法实际问题(2)4、分数与分数相乘5、分数连乘与相应的实际问题6、分数与分数相乘及分数连乘练习7、认识倒数8、整理与练习1、分数除以整数2、整数除以分数3、分数除以分数4、简单的分数除法实际问题5、简单的分数除法实际问题练习6、分数连除和乘除混合运算7、比的意义8、比的基本性质和化简比9、比的意义和比的基本性质练习10、按比例分配的实际问题11、按比例分配的实际问题练习12、整理与练习● 树叶中的比1、解决问题的策略(1)2、解决问题的策略(2)3、解决问题的策略练习四 解决问题的策略(通用)1、分数四则混合运算2、分数四则混合运算练习3、稍复杂的分数乘法实际问题(1)4、稍复杂的分数乘法实际问题(2)5、稍复杂的分数乘法实际问题练习五 分数四则混合运算(通用)1、百分数的意义和读写2、百分数的意义和读写练习3、百分数和小数的相互改写4、百分数和分数的相互改写5、求一个数是另一个数的百分之几的实际问题6、求百分率的实际问题7、求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题8、求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题练习9、纳税问题10、利息问题11、折扣问题12、纳税、利息、折扣问题练习13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)14、列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2)15、列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习16、整理与练习● 互联网的普及六 百分数(通用)1、数的世界(1)2、数的世界(2)3、数的世界(3)4、图形王国5、应用广角七 整理与练习(通用)
12六年级下册1、扇形统计图2、选择统计图3、扇形统计图和选择统计图练习1、圆柱和圆锥的认识2、圆柱的表面积3、圆柱的表面积练习4、圆柱的体积5、圆柱的体积练习(1)6、圆柱的体积练习(2)7、圆锥的体积8、圆锥的体积练习9、整理与练习二、圆柱和圆锥(通用)1、解决问题的策略(1)2、解决问题的策略(2)3、解决问题的策略练习1、放大与缩小2、比例的意义3、比例的基本性质4、解比例5、比例尺6、比例尺的应用★ 面积的变化四、比例(通用)1、用方向和距离描述位置2、在平面图上表示物体的位置3、描述行走路线1、正比例的意义2、正比例图像3、反比例的意义4、正比例和反比例练习● 大树有多高六、正比例和反比例(通用)1、整数、小数的认识(1)2、整数、小数的认识(2)3、分数、百分数的认识4、常见的量5、四则运算6、四则混合运算(1)7、四则混合运算(2)8、解决问题的策略(1)9、解决问题的策略(2)10、解决问题的策略(3)11、式与方程(1)12、式与方程(2)13、正比例和反比例(1)14、正比例和反比例(2)1、平面图形的认识(1)2、平面图形的认识(2)3、平面图形的周长和面积(1)4、平面图形的周长和面积(2)5、立体图形的认识6、立体图形的表面积和体积(1)7、立体图形的表面积和体积(2)8、图形的运动9、图形与位置1、统计(1)2、统计(2)3、可能性●制订旅游计划●测绘平面图(四)综合与实践(通用)
小学数学冀教2011课标版
1一年级上册比较高矮和长短比较大小和轻重认、读、写5以内各数6~9的认识和读、写同样多、多些、少些认识>、=、<等数学符号0的认识和读写10的认识和读写几个和第几个(基数和序数)10以内数的顺序和位置搭积木 综合与实践长方体、正方体、圆柱和球的认识2~6各数的组成7~9的组成和分解10的组成和分解有趣的数字 综合与实践加法的初步认识同一个加法问题可以写出两个算式减法的初步认识6、7的加减法8、9的加减法10的加减法整理加法表整理减法表有关0的加减法算式与计算解决问题 动物乐园根据给定的标准进行分类根据自己选定的标准进行分类数、认、读、写11~20各数11~20各数的组成比较20以内数的大小十加几、十几加几9加几8加几7加几、6加几连加整理20以内进位加法玩扑克 做数学 综合与实践不退位减法 十几减几退位减法11减几12减几13、14减几15、16、17、18减几连减加减混合整理与复习 整理减法表简单事物中的规律加法计算中的规律知识与技能复习题问题与思考复习题学生自我评价师生交流课了解学生数数情况
2一年级下册左、右的认识前、后的认识上、下的认识认识整时认识大约几时认识半时生活中的钟表 综合与实践数100以内的数估数与数数100以内数的组成数位、数的读写100以内数的顺序用符号表示两个数的大小用语言描述两个数的大小整理与复习 100以内数的组成、读法、写法、大小比较数字开花 综合与实践商品价格调查 综合与实践元、角、分的关系元、角、分的简单计算整十数加一位数和相应的减法整十数加、减整十数两位数加整十数两位数减整十数两位数加一位数(不进位)两位数加一位数(进位)两位数加一位数(口算)两位数减一位数(不退位)两位数减一位数(退位)两位数减一位数(口算)求一个数比另一个数多几求两数相差多少提问题,并解答游戏中的数学复习100以内的加减法长方形、正方形的认识三角形、圆的认识折、剪、拼图形两位数加两位数(不进位)(1课时)两位数加两位数(进位)(1课时)两位数加两位数(估计和的十位是几)两位数减两位数(口算)(1课时)两位数减两位数(不退位)两位数减两位数(退位)两位数减两位数(估计差的十位是几)两位数减两位数(口算)两位数加减两位数综合运用复习100以内数的加减法发现具体情境和事物中的规律数图结合问题知识与技能 复习题问题与思考 复习题学生自我评价
3二年级上册从不同位置观察物体从前面、侧面和上面观察几何体综合与实践连加加减混合运算连减、认识小括号综合应用认识乘法和乘法算式乘法算式和各部分名称1~3的乘法口诀4的乘法口诀5的乘法口诀6的乘法口诀复习2~6的乘法口诀认识角认识直角、锐角和钝角平均分初步认识除法算式和除号认识除法各部分的名称用口诀计算乘法和除法用乘法口诀求商提出问题,并解答复习除法的意义和用乘法口诀求商摸球游戏象形统计图和统计表用不同的方式表示和整理简单数据用画“正”字的方法整理数据综合与实践7的乘法口诀用7的乘法口诀计算8的乘法口诀用8的乘法口诀计算9的乘法口诀用9的乘法口诀计算,认识乘法竖式整理乘法口诀用7的乘法口诀求商用8的乘法口诀求商用9的乘法口诀求商认识除法竖式体会“倍”的意义求一个数是另一个数的几倍理解求一个数的几倍是多少用乘法计算求一个数几倍的问题系统复习和综合应用探索“3×3”方格中图形排列的规律探索图中个数和数列的规律复习题复习题学生自我评价
4二年级下册自选工具测量认识厘米并测量线段的初步认识认识米并测量分米的认识综合与实践有余数除法的意义余数与除数的关系有余数除法的竖式计算有余数除法的简单应用解决租船问题整理与复习数、估实物,口头数数10个百是一千,数位(1课时)在数位表中表示数(1课时)用算盘表示数(1课时)1000以内数的大小比较(1课时)整理与复习综合与实践用玻璃球作单位测量物品的质量认识千克和克探索长方形的特征验证正方形的特征四边形和平行四边形认识七巧板并拼图两位数加减两位数整百数加减整百数,几百几十的数加减整百数或整十数几百几十的数加减整十数(进位、退位)不进位和不退位的三位数加减法进位加法退位减法连续退位减法加法验算减法验算连加连减和带小括号的混合运算加减两步计算解决实际问题本单元知识的复习综合与实践认识1时=60分,体验1分钟认、读几时几分计算估计简单事情的经过时间1分=60秒简单排列组合简单等量代换复习题复习题学生自我评价
5三年级上册认、读、写万以内的数认识1万万以内数的大小比较近似数加减法估算购物计划轻松练习综合与实践整十、整百的数乘一位数简单的两位数乘一位数两位数乘一位数三位数乘一位数中间有0的三位数乘一位数末尾有0的三位数乘一位数接近整十、整百的数乘一位数做花篮复习与练习平移现象旋转现象轴对称图形折纸、剪纸整十、整百数除以一位数两位数除以一位数两位数除以一位数的竖式计算,没有余数两位数除以一位数的竖式计算,有余数几倍和大约几倍的问题三位数除以一位数商三位数,除法验算三位数除以一位数商的末尾有余数,验算三位数除以一位数商中间有0的除法三位数除以一位数商末尾有0的除法制订住宿方案复习题不带括号的混合运算带括号的混合运算用不同方法解答问题练习题物品表面的周长简单图形的周长长方形和正方形的周长综合练习综合与实践综合与实践感受并认识质量单位“吨”质量单位的应用和整理探索事物中的规律并解决问题搭配问题复习题复习题学生自我评价
6三年级下册24时计时法同一天内经过的时间经过若干天的时间年、月、日平年、闰年两位数乘两位数(不进位)两位数乘两位数(进位)乘数末尾有0的乘法乘法估算连乘选择合适的方法计算,解决问题综合与实践认识东、南、西、北认识东北、西北、东南、西南读示意图认识毫米实际测量体会并认识千米解决问题复习题综合与实践调查统计活动测量统计活动人民币与小数长度与小数比较小数的大小不进位加法、不退位减法进位加法、退位减法运用小数加减法解决实际问题单元综合复习认识面积测量面积认识面积单位面积单位间的进率长方形的面积正方形的面积周长和面积的综合复习综合与实践认识几分之一认识几分之几分数大小的比较得数是1的分数加法和1减几分之几的分数减法同分母分数加减法单元知识的系统整理和复习探索摆图形的规律简单的逻辑推理复习题复习题学生自我评价
7四年级上册了解容量,认识测量工具并测量了解“升”与“毫升”之间的关系几百几十的数除以整十数三位数除以整十数三位数除以两位数,商一位数(不调商)三位数除以两位数商一位数(调商)二次调商和除数接近25的除法三位数除以两位数,商两位数三位数除以两位数,商的个位是0的除法探索商不变的规律及应用连除运算和简单问题综合复习和练习乘除两步计算的简单问题(不含括号)连除或带小括号计算的简单问题特殊方法解答问题典型问题综合与实践线段、射线和直线两点间的距离角的认识和度量认识平角、周角和各种角的关系画指定度数的角认识自然数、奇数和偶数认识倍数2、5的倍数的特征3的倍数的特征认识因数、质(素)数和合数分解质因数练习用计算器计算用计算器探索规律读、写含两级的数用“万”为单位表示整万数;体验一百万用以“万”为单位近似数表示大数认识数位表,了解十进制计数法,亿以上数的读法亿以上数的改写;感受一亿综合与实践两条直线的相交关系;点到直线的距离画垂线、长方形、正方形平行线及平行线之间的距离认识平均数计算平均数一格表示1个、2个单位的条形统计图,用不同方法求平均数一格表示多个单位的条形统计图综合与实践植树问题数线段的规律复习题复习题学生自我评价
8四年级下册观察实物观察立体用字母表示数量关系用字母表示公式用字母表示加法运算定律三位数乘两位数积的变化规律乘法估算单价、数量、总价的数量关系速度、时间、路程的数量关系乘法交换律和乘法结合律乘法分配律及简单应用乘法简便运算复习与练习综合与实践三角形的特性及三边关系三角形的分类三角形的内角和认识平行四边形;特殊四边形的关系梯形的认识组合图形综合与实践平均分一组物品分数的意义用分数表示整体的一部分用直线上的点表示分数分数与除法的关系分数的基本性质化简分数求最大公因数问题两数关系问题分数加、减和加减混合运算复习与练习小数的意义小数和分数的关系小数的认识小数的性质数的改写练习一般复式条形统计图简约复式条形统计图读生活中的复式条形统计图综合与实践进位加法退位减法连加和简便运算连减和加减混合运算探索多边形中隐含的规律用计算器探索乘法运算的规律复习题复习题学生自我评价
9五年级上册在平面图上用角度描述物体所在的方向认识路线图小数点位置向右移动的规律小数点位置向左移动的规律小数乘整数小数乘小数用“四舍五入法”求积的近似值购物问题和简便运算买菜中的问题复习与练习综合与实践除数是整数的小数除法除数是一位小数的除法除数是两位小数的除法简单实际问题和混合运算商的近似值循环小数复习与练习简单随机现象和等可能性列举随机现象的所有可能结果体验随机现象发生的可能性的大小体验并设计旅游规则相遇问题三步四则混合运算(含小括号内一步计算)小括号内含有两级运算的四则混合运算多种方法解决问题认识中括号总结四则混合运算的运算顺序探索平行四边形面积公式及应用探索三角形面积公式三角形面积的实际问题探索梯形面积公式及应用运用学过的知识解决面积问题,并探索出多样化的解决方法复习与练习综合与实践认识公顷认识平方千米土地面积问题种植问题综合与实践认识等式和方程探索等式的性质解简单方程并检验解稍复杂的方程列方程解决倍数问题列方程解决相遇问题列方程解答含有两个未知数的应用问题综合练习“鸡兔同笼”问题图形密铺的奥秘复习题复习题学生自我评价
10五年级下册认识轴对称图形在方格纸上画轴对称图形的另一半认识图形的平移认识图形的旋转方向在方格纸上画旋转90º后的图形设计图案真分数、假分数和带分数假分数与带分数互化异分母分数大小的比较公倍数与最小公倍数求两个数的最小公倍数分数和小数互化异分母分数加法和减法连加和简便计算连减和加减混合运算综合与实践长方体和正方体的特征长方体和正方体的平面展开图长方体和正方体的表面积简单实际问题综合与实践分数乘整数求一个整数的几分之几分数乘分数分数乘法问题简便运算认识倒数练习体积和体积单位长方体的体积正方体的体积体积单位之间的进率土石方问题容积问题练习综合与实践分数除以整数一个数除以分数简单分数除法问题两步计算的分数除法问题分数四则混合运算练习认识单式折线统计图读特殊单式折线统计图复式折线统计图读统计图用集合图表示问题比赛场次复习题复习题学生自我评价
11六年级上册认识圆画圆图案设计认识扇形;综合练习比的意义比的基本性质比例的意义比例的基本性质按比例分配问题按比例计算问题配制什锦糖问题练习综合与实践百分数的意义分数和百分数的大小比较及互化求百分数和小数、百分数互化求百分率小区绿化问题森林覆盖问题复习与练习探索圆的周长公式圆周长的实际问题探索圆的面积公式已知直径求圆的面积已知圆的周长求圆的面积圆环面积求百分数的问题求具体数量的问题新闻中的问题折扣问题成数问题营业税问题存钱利息问题综合与实践在方格纸上放大、缩小图形认识比例尺计算实际长度求两地实际路程认识线段比例尺、确定物体位置设计游览路线认识扇形统计图读扇形统计图用统计图表示数据综合与实践找次品简单的逻辑推理问题复习题复习题学生自我评价
12六年级下册天气预报中的负数认识负数和整数用正数、负数表示意义相反的量用正、负数表示事物的变化综合与实践用正、负数表示事物认识数对在方格纸上用数对表示位置成正比例的量画图表示成正比例的量成反比例的量复习与练习圆柱和圆柱的侧面积圆柱的表面积探索圆柱的体积公式测量并计算圆柱的体积计算容积实际测量圆锥和圆锥的体积公式简单实际问题练习综合与实践身份证号码数字密码锁数的认识数的运算式与方程正比例 反比例探索规律图形的认识测量图形的运动图形与位置简单的数据统计过程可能性节约水资源开发绿色资源生活小区
小学数学北京2011课标版
1一年级上册数一数看一看比一比说一说自己的事情自己做分类比较认识1~5几和第几大于、小于和等于认识0认识6、7、8认识9和10数的分与合前后上下左右5以内的加法5以内的减法6和7的加、减法8和9的加、减法10的加、减法连加、连减和加减混合运算认识立体图形11-20各数的认识钟表的认识9加几8、7、6加几20以内数的退位减法问题与思考位置与顺序分类 比较加法和减法学看钟表数的认识认识图形新年游艺会
2一年级下册数数 数的组成读数 写数数的顺序和大小的比较我们的阅览室两位数加、减整十数两位数加、减一位数旅游购物认识人民币两位数加、减两位数两位数加、减两位数混合运算数学游戏神奇的七巧板探索规律认识图形六、分类百数表问题与思考加法和减法常见的量数的认识解决问题认识图形
3二年级上册认识厘米和米身上的“尺子”乘法的初步认识2-5的乘法口诀除法的初步认识用2-5的乘法口诀求商三、观察物体四、平移和旋转6-9的乘法口诀用6-9的乘法口诀求商混合运算探索规律去游乐场有趣的数认识厘米和米表内乘法和除法解决问题观察物体平移与旋转探索规律问题与思考
4二年级下册有余数除法探索规律混合运算解决问题对称认识方向装扮教室数数读数写数认识算盘数的大小比较数的估计几百几十加、减整百或整十数几百几十加、减整百或整十数(进位、退位)简单的加、减法估算万以内数加、减法万以内数进位加法万以内数连加万以内数退位减法连减加减混合超市里的小调查千克与克的认识八、时、分、秒的认识九、收集数据十、数学百花园数的认识数的运算解决问题对称与方向常见的量探索规律收集数据问题与思考
5三年级上册口算乘法笔算乘法千米的认识分米和毫米的认识三 除法四 解决问题五 角的初步认识测量篮球场认识长方形和正方形长方形和正方形的周长做聪明的时间管理者24时计时法等量代换合理搭配乘法千米、分米和毫米的认识除法解决问题角的初步认识长方形和正方形的周长24时计时法问题与思考
6三年级下册年、月、日闰年两位数乘两位数三 吨的认识连乘连除乘除混合问题1.面积和面积单位2.长方形和正方形的面积3.面积单位间的进率围绿地分数的初步认识简单的分数加减发小数的初步认识小数比大小简单的小数加减法认识东南西北八个方向九 整理数据比较合理安排时间乘法分数、小数的初步认识吨的认识年、月、日解决问题认识方向长方形和正方形的面积
7四年级上册1亿张纸摞起来有多高生活中的大数大数的读法和写法大数的大小比较大数的改写三位数乘两位数用方向与距离确定位置用数对确定位置魔术纸圈加法运算定律乘法运算定律整理与复习线段、射线和直线角的度量魔术纸圈方向与位置除数是两位数的除法商不变的性质数量关系认识计算器和用计算器探索规律八 条形统计图九 可能性重叠问题方阵问题编码大数的认识乘、除法和运算定律线与角方向与位置条形统计图可能性问题与思考
8四年级下册小数的意义和性质小数比大小小数的改写与近似数两位小数加减法小数连加连减认识平行线认识垂线平移和旋转轴对称图形观察物体图形欣赏相遇问题“周末一日游”旅游计划负数的认识统计表平均数乒乓球与盒子和差问题小数小数加减法平行与相交图形变幻解决问题生活中的负数统计表问题与思考
9五年级上册小数乘法解决问题小数除法解决问题节约用水平行四边形梯形三角形组合图形认识平方千米和公顷实际测量统计表平均数复式条形统计图可能性用字母表示数方程密铺鸡兔同笼问题问题与思考小数乘法与除法平行四边形、梯形和三角形方程统计图表与可能性
10五年级下册长方体和正方体的认识长方体和正方体表面积长方体和正方体的体积容积包装中的数学的数学问题折线统计图可能性家庭生活中的碳排放因数和倍数质数与合数公因数公倍数分数的意义分数的基本性质约分通分分数和小数的互化探索分数化小数的规律同分母的分数加法和减法异分母的分数加法和减法分数的加减混合运算露在外面的面剪纸中的数学问题长方体和正方体折线统计图好可能性因数和倍数分数的意义和性质分数的加法和减法问题与思考
11六年级上册分数乘整数分数乘分数分数除以整数分数除以分数分数乘除混合运算百分数的意义百分数和小数、分数的互化生活中的百分数设计存款方案分数乘法解决问题百分数除法解决问题工程问题银行存款纳税一个数比另一个数多或少百分之几或(几分之几)超市跑道中的数学问题圆的认识圆的周长圆的面积扇形六 扇形统计图黄金螺旋线铁链的长度问题与思考分数乘、除法扇形统计图百分数解决问题
12六年级下册圆柱的认识和表面积圆柱的体积圆锥的认识体积比的意义比的应用比例的意义比例尺正比例和反比例用比例解决问题观察与思考—图形的放大与缩小绘制校园平面图黄金比数与代数-数的认识数与代数-数的运算数与代数-方程数与代数-比和比例数与代数-解决问题图形与几何—图形的认识图形与几何—测量图形与几何—图形的运动图形与几何—图形与位置统计与可能性—统计统计与可能性—可能性
小学数学西南师大2011课标版
1一年级上册看一看,数一数比一比1—5的认识0的认识比较整理与复习5以内数的加法5以内数的减法6—10的认识6,7的加减法8,9的加减法10的加减法连加、连减、加减混合综合与实践:我们身边的数整理与复习认识图形分一分认识11—20各数不进位加法和不退位减法整理与复习阿拉伯数字的由来9加几8加几7,6加几整理与复习11减几12,13减几14,15减几16,17,18减几整理与复习综合与实践:环保小卫士七 总复习
2一年级下册数数 数的组成写数 读数数的顺序 大小比较整理与复习综合与实践:有趣的数生活中的100(百)上和下前和后左和右综合与实践:图形拼组认识图形整十数加、减整十数的口算两位数加减整十数、一位数的口算两位数加、减两位数整理与复习五套人民币元、角、分元、角、分互换计时工具的变化认识钟表两位数加一位数的进位加法两位数加两位数的进位加法三个两位数连加两位数减一位数的退位减法两位数减两位数的退位减法三个两位数连减整理与复习综合与实践:分一分100以内数的认识与加减法认识钟表、人民币位置、认识图形分类与整理
3二年级上册乘法的初步认识1,2的乘法口诀3的乘法口诀4的乘法口诀5的乘法口诀整理与复习3的乘法与加法混合二 角的初步认识综合与实践 赶场你知道吗 九九表6,7的乘法口诀8,9的乘法口诀整理与复习四 观察物体小小测量员长度单位“米”的来历用厘米做单位量长度用米做单位长度综合与实践 走进田园你知道吗:乘、除号的来历分一分除法的初步认识用乘法口诀求商倍的认识用乘法问题解决用除法问题解决整理与复习想乘法求商表内乘法和除法角的初步认识与观察物体测量长度后记
4二年级下册你知道吗 算盘数数写数 读数大小比较较大数的估计整理与复习综合与实践 体验千米千米的认识你知道吗 生活中的数学规律综合与实践 参观南村养鸡场整十、整百数的加减三位数的加法三位数的减法探索规律问题解决整理与复习你知道吗 七巧板认识长方形和正方形认识平行四边形拼图除法的竖式写法有余数的除法时、分、秒问题解决整理与复习综合与实践:每天锻炼一小时分一分整理万以内数的认识及三位数加减法认识图形常见的量有余数的除法收集与整理
5三年级上册综合与实践 称体重1 认识克2 认识千克3 认识吨一位数乘两位数问题解决整理与复习一位数乘两位数估算一位数乘两位数竖式写法一位数乘整百数一位数乘三位数估算一位数乘三位数竖式写法0的乘法一位数乘含有0的三位数东、南、西、北东南、西南、东北、西北两位数除以一位数探索规律问题解决整理与复习两位数除以一位数的估算两位数除以一位数竖式写法没有小括号的四则混合运算含有小括号的四则混合运算你知道吗 平年、闰年的来历综合与实践 做一个家庭年历年、月、日24时计时法认识周长长方形的周长正方形的周长长方形、正方形的周长应用综合与实践 学当小记者你知道吗 分数符号的来历分数的初步认识简单的同分母分数加减法乘法与除法四则混合运算分数的初步认识克、千克、吨、年、月、日问题解决辨认方向,认识周长
6三年级下册问题解决整理与复习中国古代数学家杨辉综合与实践 走进课外活动基地两位数乘整十数两位数乘两位数竖式计算面积和面积单位长方形和正方形面积的计算面积单位的换算问题解决整理与复习综合与实践 美化我们的小天地问题解决探索规律整理与复习三位数(整百)除以一位数被除数是0除以一位数三位数除以一位数的估算三位数除以一位数的竖式计算商的变化规律旋转与平移现象初步认识轴对称图形建筑中的对称小数的初步认识一位小数的加减法你知道吗:小数点的由来简单的统计活动综合与实践 一天用的纸乘法与除法长方形和正方形的面积旋转、平移和轴对称小数的初步认识统计
7四年级上册综合与实践 三峡工程中的大数万以上数的读法万以上数的写法用万或亿作单位表示数数字编码用计算器计算整理与复习万以上数的大小比较加减法的关系整理与复习加法运交换律加法结合律简便运算线段、直线和射线角的度量问题解决整理与复习整百数乘以整十数三位数乘两位数的估算三位数乘两位数竖式计算五 相交与平行综合与实践 惊人的危害读懂条形统计图制作条形统计图综合与实践 节约1粒米探索规律问题解决整理与复习整百数除以整十数三位数除以两位数的估算三位数除以两位数竖式计算八 不确定现象万以上数的认识数的运算问题解决角,相交与平行条形统计图与不确定现象
8四年级下册四则混合运算括号的由来和作用含有中括号的四则混合运算乘除法的关系乘法运算律简便运算问题解决整理与复习综合与实践 制订乡村旅游计划确定位置认识三角形三角形的分类整理与复习著名的数学家华罗庚小数的意义小数的性质小数的近似数整理与复习综合与实践 防灾小常识小数点位置变化数的扩大与缩小平行四边形梯形探索规律小数的加法和减法问题解决计算工具的演变平均数条形统计图综合与实践 我们长高了小数四则运算和运算律图形的认识平均数
9五年级上册小数点惹的“祸”家庭用电调查小数乘整数积的近似值问题解决整理与复习小数乘小数竖式计算小数乘小数估算小数连乘花边设计比赛问题解决图形的旋转轴对称图形设计图案探索规律图形的平移关注“惠农”政策除数是整数的除法除数是小数的除法商的近似值循环小数问题解决整理与复习小数连除田忌赛马的故事小数混合运算顺序小数混合运算的简便运算九章算术平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积不规则图形的面积认识平方千米与公顷问题解决整理与复习六 可能性小数乘法、除法图形的平移、旋转与轴对称多边形面积的计算可能性
10五年级下册倍数、因数2,3,5的倍数特征合数、质数公因数、公倍数整理与复习你知道吗 陈景润与哥德巴赫猜想分数的意义真分数、假分数分数的基本性质约分、通分分数与小数整理与复习长方体、正方体的认识长方体、正方体的表面积体积与体积单位长方体和正方体的体积计算问题解决整理与复习综合实践 设计长方体的包装方案你知道吗 阿基米德巧辨皇冠真假分数加减法分数加减混合运算探索规律综合实践 一年“吃掉”多少森林用字母表示数等式认识方程解方程问题解决整理与复习你知道吗 古老的方程折线统计图综合与实践 发豆芽倍数与因数分数的意义和分数加减法长方体和正方体方程统计
11六年级上册分数的乘法问题解决我国古代杰出的数学家——祖冲之读故事 学数学圆的认识圆的周长圆的面积公式推导圆的面积公式应用整理与复习倒数分数除法问题解决探索规律整理与复习巧用借“1”法修晒坝的经费预算比的意义和性质问题解决整理与复习绘制校园平面图图形的放大与缩小比例尺确定物体的位置分数混合运算问题解决最早使用负数的国家负数的初步认识八 可能性分数乘法、分数除法、分数混合运算比和按比例分配负数的初步认识 可能性
12六年级下册百分数的意义百分数和分数、小数的互换整理与复习综合与实践 有奖购书活动中数学问题一个数比一个数多(少)百分之几的问题解决税(利)率的问题解决圆柱的侧面积圆柱的体积圆锥整理与复习你知道吗 古老的几何比例正比例反比例整理与复习扇形统计图统计综合应用你知道吗 统计的产生和发展综合与实践 农田收入测算数的认识(数的读写)数的认识(除法分数与比的关系)数的认识(数的分类)数的运算(四则运算复习)数的运算(简便运算)等式与方程比和比例鸡兔同笼问题解决平面图形及其周长、面积计算立体图形位置与方向 图形的平移旋转统计与概率综合与实践 王老师买新房
小学数学青岛2011课标版
1一年级上册海底世界——数数信息窗一(1—5的认识)信息窗二(0的认识)信息窗三(6—10的认识)信息窗四(认识“>、<、=”)分类比较信息窗一(和是5以内的加法)信息窗二(被减数是5以内的减法)信息窗三(和是7、6的加法)信息窗四(被减数是7、6的减法)信息窗五(和是8、9的加法及被减数是8、9的减法)信息窗六(和是10的加法及被减数是10的减法)信息窗七(10以内的连加、连减)信息窗八(10以内的加减混合运算)信息窗(认识上下、前后、左右)信息窗一(11至20各数的认识)信息窗二(十几加几、十几减几)信息窗(认识长方体、正方体、圆柱和球)信息窗一(9加几)信息窗二(8加几)信息窗三(7加几和6加几)八 雪山乐园——总复习找找周围的数简单的重叠问题移多补少的问题分积木
2一年级下册信息窗一(十几减9)信息窗二(十几减8、7)信息窗三(十几减6、5、4、3、2)信息窗(认识几时、半时、大约几时)信息窗一(100以内数的认识)信息窗二(比较百以内数的大小)信息窗三(整十数加减整十数,整十数加减一位数)信息窗(认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆)信息窗一(两位数加减一位数、整十数的口算)信息窗二(两位数加一位数(进位)的口算)信息窗三(比多比少的应用题)信息窗四(两位数减一位数(退位)的口算)信息窗一(人民币的认识)信息窗二(人民币的简单计算)信息窗一(100以内的不进位加法)信息窗二(100以内的不退位减法)信息窗三(100以内的进位加法的笔算)信息窗四(100以内的退位减法的笔算)信息窗五(100以内数的连加、连减、加减混合运算)信息窗一(厘米的认识)信息窗二(米的认识)信息窗(统计)回顾整理——总复习用列举的方法找“1—100之间”有多少个9趣味拼摆用列举的方法解决递增(递减)问题我们身上的小尺子
3二年级上册信息窗一(求相同加数的和)信息窗二(乘法的初步认识)信息窗三(有关1和0的乘法)信息窗一(5的乘法口诀)信息窗二(2的乘法口诀)信息窗三(3、4的乘法口诀)信息窗一(角和直角的认识)信息窗二(锐角和钝角的认识)信息窗一(6的乘法口诀)信息窗二(7的乘法口诀)信息窗三(8的乘法口诀及倍的认识)信息窗四(9的乘法口诀)信息窗一(认识平均分)信息窗二(认识平均分的两种情况)信息窗三(除法的意义)信息窗四(有关0的除法)信息窗(认识方向)信息窗一(用2—5的乘法口诀求商)信息窗二(用6—9的乘法口诀求商)信息窗三(认识“倍”,求一个数是另一个数的几倍)相关链接(连乘、连除、乘除混合运算)八 过年——总复习有序计数神奇的小棒我喜欢的地方分类列举
4二年级下册信息窗一(有余数除法的认识)信息窗二(有余数除法的笔算)信息窗一(千以内数的认识)信息窗二(万以内数的认识)信息窗三(近似数,万以内数的大小比较)信息窗四(整百、整千数的加减法,几千几百加减几百)信息窗五(估计)信息窗一(毫米、分米、千米的认识)信息窗二(长度单位之间的进率和简单的换算)信息窗一(百以内的加减法口算)信息窗二(万以内的加减法(不进位、不退位)的笔算、估算)信息窗三(万以内的加减法(一次进位、一次退位)的笔算)信息窗四(万以内加减法的验算)信息窗(观察物体)信息窗一(连续进位、退位的三位数加减三位数笔算)信息窗二(被减数中间或末尾有0的连续退位的三位数减三位数的笔算)信息窗三(解决问题)信息窗四(解决问题)信息窗一(长方形、正方形的特征;五边形六边形的认识)信息窗二(图形的拼组)信息窗一(乘加、乘减的问题)信息窗二(除加、除减的问题)信息窗一(分类统计)信息窗二(数据的收集与简单分析)回顾整理——总复习图形排列的周期(有余数)奇妙的动物世界(数据的收集)算式中的推理(数字迷)漂亮的花朵(分类整理)
5三年级上册信息窗(克、千克、吨的认识)信息窗(吨的认识)信息窗一(整十数乘一位数的口算、笔算)信息窗二(两位数乘一位数(进位)笔算)信息窗三(求比一个数的几倍多(少)几的问题)信息窗一(整百数乘一位数的口算及三位数乘一位数(不进位)笔算)信息窗二(三位数乘一位数(进位)的笔算)信息窗二(三位数乘一位数(连续进位)的笔算)信息窗三(因数中间或末尾有0的乘法)信息窗三(三位数乘一位数的估算)信息窗一(认识方向)信息窗二(平移和旋转)信息窗一(整十数除以一位数的口算)信息窗二(两位数除以一位数的笔算及验算)信息窗三(三位数除以一位数的笔算)信息窗一(列综合算式计算加(减)法和乘法的混合运算)信息窗二(列综合算式计算加(减)法和除法的混合运算)信息窗三(带小括号的混合运算)信息窗一(时、分的认识)信息窗二(有关经过时间的计算)信息窗三(秒的认识)信息窗一(认识周长)信息窗二(长方形和正方形的周长)信息窗一(分数的初步认识)信息窗二(分数的大小比较)信息窗三(同分母分数加减法)回顾整理——总复习简单的搭配问题变化的影子等量代换变废为宝
6三年级下册信息窗一(两位数除以一位数、几百几十除以一位数的口算)信息窗二(三位数除以一位数)信息窗三(商中间或末尾有0的除数)信息窗(对称现象和轴对称图形)信息窗一(两位数乘10、整十数乘整十数的口算)信息窗二(两位数乘两位数(不进位)的笔算)信息窗三(两位数乘两位数(进位)的笔算)信息窗一(连乘、连除问题)信息窗二(归一、归总问题)信息窗一(面积和面积单位)信息窗二(长方形、正方形的面积计算)信息窗二(面积单位之间的进率)信息窗三(周长和面积的比较)信息窗一(24时计时法)信息窗二(年、月、日)信息窗一(小数初步认识)信息窗二(小数的加减法)信息窗(数据的收集与整理)回顾整理——总复习有趣的粘贴画(对称的应用)倒推根据周期规律进行推算点击双休日
7四年级上册信息窗一(万以上数的认识及读法)信息窗二(万以上数的写法)信息窗三(万以上数的大小比较及改写)信息窗四(近似数)信息窗一(直线、射线和线段)信息窗一(角的认识)信息窗二(角的度量)信息窗二(平角和周角的认识)信息窗一(整百数与整十数的乘法口算)信息窗二(三位数乘两位数的笔算)相关链接(积的变化规律)信息窗一(平行)信息窗二(垂直)信息窗三(两点之间的距离及点到直线的距离)信息窗一(除数是整十数的口算、除数是两位数的除法估算)信息窗二(除数是整十数的笔算除法)信息窗二(两、三位数除以两位数的笔算)信息窗三(试商与调商)相关链接(商的变化规律)信息窗(速度、时间和路程的关系,相遇问题)信息窗一(单价、数量和总价的关系,四则混合运算)信息窗二(带小(中)括号的三步混合运算)信息窗一(条形统计图(1格代表一个单位))信息窗二(条形统计图(1格代表多个单位))回顾整理——总复习荡秋千全家自驾游植树问题
8四年级下册信息窗(计算器)信息窗一(用字母表示数)信息窗二(用字母表示数量关系、公式、定律)信息窗一(乘法交换律)信息窗二(乘法结合律)信息窗三(乘法分配律)信息窗一(三角形的认识)信息窗二(三角形的三边关系)信息窗二(三角形的内角和)信息窗三(平行四边形和梯形的认识)信息窗一(小数的意义)信息窗二(小数的性质)信息窗三(小数点的位置移动引起小数大小的变化)信息窗四(小数和复名数)信息窗五(小数的改写与求近似数)信息窗(观察物体)信息窗一(小数的加减法)信息窗二(小数加减混合运算)信息窗一(平均数)信息窗二(分段统计表)回顾整理——总复习图形的密铺重叠消费知多少
9五年级上册信息窗一(小数乘整数)信息窗二(小数乘小数)信息窗三(小数混合运算及简算)信息窗一(认识轴对称图形)信息窗二(图形的平移)信息窗二(图形的旋转)信息窗一(除数是整数的小数除法)信息窗二(除数是小数的小数除法)信息窗三(商的近似数、循环小数)信息窗四(小数四则混合运算)信息窗一(方程的意义)信息窗二(等式的性质一及应用)信息窗三(等式的性质二及应用)信息窗四(解方程1)信息窗五(解方程2)信息窗一(平行四边形的面积)信息窗二(三角形的面积)信息窗三(梯形的面积)信息窗四(组合图形的面积)相关链接(公顷和平方千米的认识)信息窗一(因数和倍数)信息窗二(2、5的倍数的特征)信息窗二(3的倍数的特征)信息窗三(质数与合数)信息窗一(拆线统计图)信息窗二(选择条形统计图、拆线统计图描述数据)回顾整理——总复习聪明的测量员关注我们的生活空间排列
10五年级下册信息窗(认识负数)信息窗一(分数的意义)信息窗一(真分数、假分数和带分数)信息窗二(分数与除法的关系)信息窗三(分数的基本性质)信息窗一(公因数和最大公因数)信息窗二(同分母分数加减法)信息窗三(同分母分数加减混合运算)信息窗四(公倍数和最小公倍数)相关链接(分数与小数的互化)信息窗一(用数对确定位置)信息窗二(用角度和距离确定位置)信息窗一(通分)信息窗二(异分母分数加减法)信息窗三(分数加减混合运算)信息窗一(复式条形统计图)信息窗二(复式拆线统计图)信息窗一(长方体和正方体的认识)信息窗二(长方体和正方体的表面积)信息窗三(体积和体积单位)信息窗四(长方体和正方体的体积)相关链接(测量不规则物体的体积)回顾整理——总复习我能长多高简单的组合有趣的溶解现象
11六年级上册信息窗一(分数乘整数)信息窗二(分数乘分数)信息窗三(解决问题)信息窗四(分数连乘)相关链接(倒数)信息窗(可能性的大小)信息窗一(分数除以整数)信息窗二(一个数除以分数)信息窗三(解决问题)信息窗四(分数乘除混合运算)信息窗一(比的认识)信息窗一(比的基本性质)信息窗二(按比例分配)信息窗一(圆的认识)信息窗二(圆的周长)信息窗三(圆的面积)信息窗一(分数四则混合运算)信息窗二(稍复杂的分数乘法问题)信息窗三(稍复杂的分数乘法问题)信息窗四(稍复杂的分数除法问题)信息窗一(百分数的认识)相关链接(百分数、分数与小数的互化)信息窗二(百分数的应用)回顾整理——总复习黄金比之美用一一列举的方法解决问题远离肥胖
12六年级下册信息窗一(百分数应用题1)信息窗二(百分数应用题2)信息窗三(纳税与折扣)相关链接(利息)信息窗一(圆柱和圆锥的认识)信息窗二(圆柱的表面积)信息窗三(圆柱的体积)信息窗三(圆锥的体积)信息窗一(比例的意义)信息窗一(比例的基本性质)信息窗二(正比例)信息窗三(反比例)信息窗四(用比例的知识解决问题)信息窗一(比例尺)信息窗二(用比例尺解决问题1)信息窗三(用比例尺解决问题2)相关链接(图形的放大和缩小)信息窗一(扇形统计图)信息窗二(统计图的选择与应用)回顾整理——总复习立体的截面让校园绿起来鸡兔同笼问题
小学数学青岛五四制2011课标版
1一年级上册海底世界——数数信息窗一(1—5的认识)信息窗二(0的认识)信息窗三(6—10的认识)信息窗四(认识“>、<、=”)分类比较信息窗一(和是5以内的加法)信息窗二(被减数是5以内的减法)信息窗三(和是7、6的加法)信息窗四(被减数是7、6的减法)信息窗五(和是8、9的加法及被减数是8、9的减法)信息窗六(和是10的加法及被减数是10的减法)信息窗七(10以内的连加、连减)信息窗八(10以内的加减混合运算)信息窗(认识上下、前后、左右)信息窗一(11至20各数的认识)信息窗二(十几加几、十几减几)信息窗(认识长方体、正方体、圆柱和球)信息窗一(9加几)信息窗二(8加几)信息窗三(7加几)信息窗四(十几减9)信息窗五(十几减8、7)信息窗六(十几减6、5、4、3、2)八 雪山乐园—— 总复习找找周围的数用画图的方法解决简单的重叠问题用画图的方法解决移多补少的问题分积木
2一年级下册信息窗(认识几时、半时、大约几时)信息窗一(100以内数的认识)信息窗二(比较百以内数的大小)信息窗三(整十数加减整十数,整十数加减一位数)信息窗(认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆)信息窗一(两位数加减一位数、整十数的口算)信息窗二(两位数加一位数(进位)的口算)信息窗三(比多比少的应用题)信息窗四(两位数减一位数(退位)的口算)信息窗一(人民币的认识)信息窗二(人民币的简单计算)信息窗一(100以内的不进位加法)信息窗二(100以内的不退位减法)信息窗三(100以内的进位加法的笔算)信息窗四(100以内的退位减法的笔算)信息窗五(100以内数的连加、连减、加减混合运算)信息窗一(求相同加数的和)信息窗二(乘法的初步认识)信息窗三(有关1和0的乘法)信息窗一(厘米的认识)信息窗二(米的认识)信息窗(统计)十 儿童乐园——总复习用列举的方法找“1—100之间”有多少个9趣味拼摆用列举的方法解决递增(递减)问题我们身上的小尺子
3二年级上册信息窗一(5的乘法口诀)信息窗二(2的乘法口诀)信息窗三(3、4的乘法口诀)信息窗一(认识角和直角)信息窗二(认识锐角和钝角)信息窗一(6的乘法口诀)信息窗二(7的乘法口诀)信息窗三(8的乘法口诀及倍的认识)信息窗四(9的乘法口诀)信息窗一(认识平均分)信息窗二(认识平均分的两种情况)信息窗三(认识除法)信息窗四(有关0的除法)信息窗(认识方向)信息窗一(用2—5的乘法口诀求商)信息窗二(用6—9的乘法口诀求商)信息窗三(认识“倍”,求一个数是另一个数的几倍)相关链接(连乘、连除、乘除混合运算)信息窗(观察物体)信息窗一(有余数除法的认识)信息窗二(有余数除法的笔算)信息窗1信息窗2十 过 年——总 复 习乘加、乘减图形计数神奇的小棒我喜欢的地方图形排列的周期(有余数)
4二年级下册信息窗一(千以内数的认识)信息窗二(万以内数的认识)信息窗三(近似数,万以内数的大小比较)信息窗四(整百、整千数的加减法,几千几百加减几百)信息窗五(估计)信息窗一(毫米、分米、千米的认识)信息窗二(长度单位之间的进率和简单的换算)信息窗一(百以内的加减法口算)信息窗二(万以内的加减法(不进位、不退位)的笔算、估算)信息窗三(万以内的加减法(一次进位、一次退位)的笔算)信息窗四(万以内加减法的验算)信息窗一(长方形、正方形的特征;五边形六边形的认识)信息窗二(图形的拼组)信息窗一(连续进位、退位的三位数加减三位数笔算)信息窗二(被减数中间或末尾有0的连续退位的三位数减三位数的笔算)信息窗三(解决问题)信息窗四(解决问题)信息窗(克、千克、吨的认识)信息窗一(整十数乘一位数的口算、笔算)信息窗二(两位数乘一位数(进位)笔算)信息窗三(求比一个数的几倍多(少)几的问题)信息窗一(整百数乘一位数的口算及三位数乘一位数(不进位)笔算)信息窗二(三位数乘一位数(进位)的笔算)信息窗二(三位数乘一位数(连续进位)的笔算)信息窗三(因数中间或末尾有0的乘法)信息窗三(三位数乘一位数的估算)信息窗一(分类统计)信息窗二(数据的收集与简单分析)十 奥运在我心中——总 复 习简单的搭配奇妙的动物世界算式中的推理(数字迷)漂亮的花朵(分类整理)
5三年级上册信息窗一(整十数除以一位数的口算)信息窗二(两位数除以一位数的笔算及验算)信息窗三(三位数除以一位数的笔算)信息窗一(认识方向)信息窗二(平移和旋转)信息窗一(列综合算式计算加(减)法和乘法的混合运算)信息窗二(列综合算式计算加(减)法和除法的混合运算)信息窗三(带小括号的混合运算)信息窗一(时、分的认识)信息窗二(有关经过时间的计算)信息窗三(秒的认识)信息窗一(认识周长)信息窗二(长方形和正方形的周长)信息窗一(两位数除以一位数、几百几十除以一位数的口算)信息窗二(三位数除以一位数)信息窗三(商中间或末尾有0的除数)信息窗一(两位数乘10、整十数乘整十数的口算)信息窗二(两位数乘两位数(不进位)的笔算)信息窗三(两位数乘两位数(进位)的笔算)信息窗一(连乘、连除问题)信息窗二(归一、归总问题)信息窗一(面积和面积单位)信息窗二(长方形、正方形的面积计算)信息窗二(面积单位之间的进率)信息窗三(周长和面积的比较)信息窗一(分数的初步认识)信息窗二(分数的大小比较)信息窗三(同分母分数加减法)信息窗(数据的收集与整理)回顾整理——总复习变化的影子点击双休日等量代换
6三年级下册信息窗(对称现象和轴对称图形)信息窗一(万以上数的认识及读法)信息窗二(万以上数的写法)信息窗三(万以上数的大小比较及改写)信息窗四(近似数)信息窗一(24时计时法)信息窗二(年、月、日)信息窗一(小数初步认识)信息窗二(小数的加减法)信息窗一(直线、射线和线段)信息窗一(角的认识)信息窗二(角的度量)信息窗二(平角和周角的认识)信息窗一(整百数与整十数的乘法口算)信息窗二(三位数乘两位数的笔算)相关链接(积的变化规律)信息窗一(平行)信息窗二(垂直)信息窗三(两点之间的距离及点到直线的距离)信息窗一(除数是整十数的口算、除数是两位数的除法估算)信息窗二(除数是整十数的笔算除法)信息窗二(两、三位数除以两位数的笔算)信息窗三(试商与调商)相关链接(商的变化规律)信息窗(速度、时间和路程的关系,相遇问题)信息窗一(单价、数量和总价的关系,四则混合运算)信息窗二(带小(中)括号的三步混合运算)信息窗一(条形统计图(1格代表一个单位))信息窗二(条形统计图(1格代表多个单位))回顾整理——总复习数字与编码荡秋千全家自驾游植树问题
7四年级上册信息窗(计算器)信息窗一(用字母表示数)信息窗二(用字母表示数量关系、公式、定律)信息窗一(乘法交换律)信息窗二(乘法结合律)信息窗三(乘法分配律)信息窗一(三角形的认识)信息窗二(三角形的三边关系)信息窗二(三角形的内角和)信息窗三(平行四边形和梯形的认识)信息窗一(小数的意义)信息窗二(小数的性质)信息窗三(小数点的位置移动引起小数大小的变化)信息窗四(小数和复名数)信息窗五(小数的改写与求近似数)信息窗(观察物体)信息窗一(小数的加减法)信息窗二(小数加减混合运算)信息窗一(小数乘整数)信息窗二(小数乘小数)信息窗三(小数混合运算及简算)信息窗一(平均数)信息窗二(分段统计表)信息窗一(除数是整数的小数除法)信息窗二(除数是小数的小数除法)信息窗三(商的近似数、循环小数)信息窗四(小数四则混合运算)回顾整理——总复习图形的密铺重叠消费知多少
8四年级下册信息窗一(方程的意义)信息窗二(等式的性质一及应用)信息窗三(等式的性质二及应用)信息窗四(解方程1)信息窗五(解方程2)信息窗一(平行四边形的面积)信息窗二(三角形的面积)信息窗三(梯形的面积)信息窗四(组合图形的面积)相关链接(公顷和平方千米的认识)信息窗一(因数和倍数)信息窗二(2、5的倍数的特征)信息窗二(3的倍数的特征)信息窗三(质数与合数)信息窗(认识负数)信息窗一(分数的意义)信息窗一(真分数、假分数和带分数)信息窗二(分数与除法的关系)信息窗三(分数的基本性质)信息窗一(认识轴对称图形)信息窗二(图形的平移与旋转)信息窗一(公因数和最大公因数)信息窗二(同分母分数加减法)信息窗三(同分母分数加减混合运算)信息窗四(公倍数和最小公倍数)相关链接(分数与小数的互化)信息窗一(拆线统计图)信息窗二(选择条形统计图、拆线统计图描述数据)回顾整理——总复习关注我们的生活空间我能长多高排列
9五年级上册信息窗一(用数对确定位置)信息窗二(用角度和距离确定位置)信息窗一(通分)信息窗二(异分母分数加减法)信息窗三(分数加减混合运算)信息窗一(长方体和正方体的认识)信息窗二(长方体和正方体的表面积)信息窗三(体积和体积单位)信息窗四(长方体和正方体的体积)相关链接(测量不规则物体的体积)信息窗一(分数乘整数)信息窗二(分数乘分数)信息窗三(解决问题)信息窗四(分数连乘)相关链接(倒数)信息窗(可能性的大小)信息窗一(分数除以整数)信息窗二(一个数除以分数)信息窗三(解决问题)信息窗四(分数乘除混合运算)信息窗一(比的认识)信息窗一(比的基本性质)信息窗二(按比例分配)信息窗一(分数四则混合运算)信息窗二(稍复杂的分数乘法问题)信息窗三(稍复杂的分数乘法问题)信息窗四(稍复杂的分数除法问题)信息窗一(复式条形统计图)信息窗二(复式拆线统计图)回顾整理——总复习聪明的测量员黄金比之美枚举
10五年级下册信息窗一(圆的认识)信息窗二(圆的周长)信息窗三(圆的面积)信息窗一(百分数的认识)信息窗二(百分数的应用)相关链接(百分数、分数与小数的互化)信息窗一(百分数应用题1)信息窗二(百分数应用题2)信息窗三(纳税与折扣)相关链接(利息)信息窗一(圆柱和圆锥的认识)信息窗二(圆柱的表面积)信息窗三(圆柱的体积)信息窗三(圆锥的体积)信息窗一(比例的意义)信息窗一(比例的基本性质)信息窗二(正比例)信息窗四(用比例的知识解决问题)信息窗三(反比例)信息窗一(比例尺)信息窗二(用比例尺解决问题1)信息窗三(用比例尺解决问题2)相关链接(图形的放大和缩小)信息窗一(扇形统计图)信息窗二(统计图的选择与应用)回顾整理——总复习鸡兔同笼问题立体的截面让校园绿起来
初中数学
初中数学人教2011课标版
1七年级上册正数和负数的概念正数、负数以及0的意义有理数数轴相反数绝对值有理数比较大小有理数的加法有理数加法相关运算律有理数的减法法则有理数的加减混合运算有理数的乘法有理数乘法相关运算律有理数的除法有理数乘除法的混合运算有理数四则混合运算有理数的乘方用计算器计算有理数的乘方有理数的混合运算科学记数法近似数数学活动构建知识体系习题训练复习题1章前引言测试章前引言及列代数式单项式多项式同类项合并同类项去括号整式的加减运算数学活动构建知识体系和应用复习题2方程的概念一元一次方程等式的性质用等式的性质解方程——合并同类项解一元一次方程——移项解一元一次方程合并同类项、移项解一元一次方程方程的应用——去括号解一元一次方程(1)——去括号解一元一次方程(2)——去分母解一元一次方程(1)——去分母解一元一次方程(2)——去括号、去分母解一元一次方程“配套”问题工程问题销售中的盈亏问题球赛积分问题电话计费问题数学活动构建知识体系习题训练复习题3章前引言测试章前引言及几何图形立体图形与平面图形立体图形的展开图点、线、面、体直线、射线、线段的概念比较线段的大小线段的性质角的度量角的比较角的运算余角、补角的概念和性质方位角课题学习  设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动构建知识体系习题训练复习题4测试部分中英文词汇索引
2七年级下册观察与猜想 看图时的错觉章前引言及相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线(定义、平行公理及推论)平行线判定1平行线判定2信息技术应用 探索两条直线的位置关系平行线的性质1,2,3平行线性质定理简单应用命题、定理、证明1命题、定理、证明2平移的概念、平移的性质平移的简单应用数学活动构建知识体系习题训练复习题5测试算数平方根用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小平方根立方根概念用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小阅读与思考 为什么√2不是有理数无理数、实数概念实数的运算数字活动构建知识体系习题训练复习题6测试阅读与思考 用经纬度表示地理位置有序数对平面直角坐标系相关概念平面直角坐标系作图用坐标表示地理位置坐标表示平移1坐标表示平移2数学活动构建知识体系习题训练复习题7测试章前引言及二元一次方程组代入消元法1代入消元法2加减消元法用适当方法解二元一次方程组探究1 牛饲料问题探究2 农作物常量问题探究3 交通运输问题阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法三元一次方程组的解法1三元一次方程组的解法2数学活动构建知识体系习题训练复习题8测试阅读与思考 用求差法比较大小不等式及其解集不等式的性质1不等式的性质2一元一次不等式概念解一元一次不等式(性质1、2)解一元一次不等式(性质3)列一元一次不等式解实际问题一元一次不等式组解一元一次不等式组数学活动构建知识体系习题训练复习题9测试实验与探究 瓶子中有多少粒豆子全面调查抽样调查利用折线图、条形图、扇形图描述数据信息技术应用 利用计算机画统计图频数分布图相关概念画频数分布图利用频数分布直方图描述数据课题学习 从数据谈节水数学活动构建知识体系习题训练复习题10测试
3八年级上册章前引言及三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性三角形的内角三角形内角和定理应用11.2.2三角形的外角多边形多边形的内角和多边形的外角和﹡数学活动 平面镶嵌构建知识体系习题训练复习题11测试章前引言及全等三角形“边边边”判定三角形全等“边角边”判定三角形全等“角边角”判定三角形全等“角角边”判定三角形全等“斜边、直角边”判定直角三角形全等三角形全等的判定和性质综合应用探究角的平分线的性质角的平分线性质的应用数学活动构建知识体系习题训练复习题12测试章前引言及轴对称探究线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的作图作轴对称图形用坐标表示轴对称实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系探究等腰三角形的性质等腰三角形的性质应用等腰三角形的判定等边三角形的性质和判定含30°角的直角三角形的性质13.4 课题学习 最短路径问题数学活动构建知识体系习题训练复习题13测试章前引言及同底数幂的乘法14.1.2幂的乘方14.1.3积的乘方单项式乘单项式和单项式乘多项式多项式乘多项式同底数幂的除法整式的乘除14.2.1平方差公式完全平方公式添括号法则14.3.1提取公因式法平方差公式完全平方公式数学活动构建知识体系习题训练复习题14测试章前引言及从分数到分式探究分式的基本性质分式的基本性质应用:约分、通分阅读与思考 容器中的水能倒完吗分式的乘除法分式的乘除法的应用分式的乘方及乘方与乘除的混合运算分式的加减分式的混合运算整数指数幂整数指数幂法则应用探究分式方程的解法分式方程的解法列分式方程解决工程实际问题列分式方程解决行程实际问题数学活动构建知识体系习题训练复习题15测试部分中英文词汇索引
4八年级下册章前引言及二次根式二次根式化简二次根式的乘法二次根式的除法阅读与思考 海伦—秦九韶公式二次根式的加减运算二次根式的混合运算二次根式应用数学活动构建知识体系习题训练复习题16测试章前引言和勾股定理及其证明利用勾股定理解决平面几何问题利用勾股定理解决简单的实际问题数轴表示根号阅读与思考 费尔马大定理原(逆)命题、原(逆)定理勾股定理的逆定理勾股定理及其逆定理的综合应用数学活动构建知识体系习题训练复习题17测试平行四边形的对边相等、对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形性质的简单应用由性质定理的逆定理得平行四边形的3个判定定理一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三角形的中位线定理平行四边形判定定理的简单应用矩形的性质矩形的判定菱形的性质菱形的判定正方形的性质及判定特殊平行四边形性质、判定综合应用数学活动构建知识体系习题训练复习题18测试变量函数函数的图象画函数图象应用函数图象解决简单的实际问题正比例函数正比例函数图象及性质一次函数的概念一次函数的图象与性质待定系数法求一次函数的解析式一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程组课题学习——选择方案数学活动构建知识体系习题训练复习题19测试章前引言及 加权平均数根据频数分布表求平均数,使用计算器求平均数用样本的平均数估计总体的平均数中位数众数选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势方差方差的应用20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析数学活动构建知识体系习题训练复习题20测试
5九年级上册一元二次方程阅读与思考 黄金分割数直接开平方法解方程配方法求根公式推导公式法解方程提公因式法解方程平方差公式解方程一元二次方程的根与系数的关系探究1“流感传染”探究2“成本核算(利润问题)探究3“封面设计”数学活动构建知识体系习题训练复习题21试卷分析试卷讲评章前引言及二次函数二次函数y=ax² 的图象和性质二次函数y=a(x-h)² 的图象和性质二次函数y=a(x-h)² + k的图象和性质二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质用待定系数法求二次函数的解析式二次函数图象和性质综合应用信息技术应用 探索二次函数的性质二次函数与一元二次方程阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系“抛球问题”和探究1“最大面积”探究2 “最大利润”探究3“水位变化”数学活动构建知识体系习题训练复习题22测试章前引言及旋转旋转作图信息技术应用 探索旋转的性质中心对称中心对称图形关于原点对称的点的坐标阅读与思考 旋转对称数学活动构建知识体系级习题训练复习题23测试垂直于弦的直径弧、弦、圆心角圆周角的概念和圆周角定理圆周角定理的推论和圆内接多边形点和圆的位置关系反证法直线和圆的位置关系及其判定切线的概念、切线的判定和性质切线长定理、三角形的内切圆、内心阅读与思考 圆周率π正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系正多边形的有关计算实验与探究 设计跑道探究圆的弧长、扇形面积公式计算圆锥的侧面积和全面积数学活动构建知识体系习题训练复习题24测试章前引言及随机事件概率解决实际中的概率问题阅读与思考 概率与中奖用列表法求概率画树状图求概率日常生活中的概率问题实验与探究 π的估计用频率估计概率用频率作为概率的估计值数学活动构建知识体系习题训练复习题25测试
6九年级下册信息技术应用 探索反比例函数的性质章前引言及反比例函数探究反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质的应用阅读与思考 生活中的反比例关系反比例函数在实际中的应用反比函数在物理学中的应用数学活动构建知识体系及习题训练复习题26测试章前引言及相似图形相似多边形探究判定三角形相似的第一个定理三边法、两边及其夹角法两角判定法相似三角形的性质测量(金字塔高度、河宽)问题视线遮挡问题信息技术应用 探索位似的性质位似图形概念两个位似图形坐标之间的关系在平面直角坐标系中画位似图形数学活动构建知识体系习题训练复习题27测试章前引言及正弦余弦和正切特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值正弦、余弦、正切函数的简单应用阅读与思考 山坡的高度解直角三角形例3和例4 测量——的仰角、俯角例5 航海——方位角数学活动构建知识体系习题训练复习题28测试章前引言及投影相关概念正投影阅读与思考 视图的产生与应用三视图及其画法例3、例4由三视图描述几何体例5立体图形、展开图、三视图课题学习 制作立体模型数学活动构建知识体系及练习训练复习题29测试部分中英文词汇索引
初中数学人教五四制2011课标版
1六年级上册1.1.1 分数与整数相乘1.1.2 一个数乘分数1.1.3 混合运算及运算定律阅读与思考 分式1.2 倒数的认识1.3 分数乘法的应用数学活动小结2.1.1分数除法的意义2.1.2 分数除以整数2.1.3一个数除以分数2.2 混合运算2.3 分数除法的应用2.4.1 比的意义2.4.2 比的基本性质2.4.3 比的应用阅读与思考 黄金比数学活动小结阅读与思考 圆的妙用3.2 圆的周长3.3 圆的面积3.4 扇形数学活动小结4.1 百分数的意义和写法4.2.1 百分数与小数的互化4.2.2 百分数与分数的互化4.3.1 一般的百分数问题4.3.2 折扣4.3.3 税率4.3.4 利率阅读与思考 什么是“成数”阅读与思考 其他形式的扇形统计图数学活动小结5.1.1 圆柱的认识5.1.2 圆柱的表面积5.1.3 圆柱的体积阅读与思考 圆柱容球5.2.1 圆锥的认识5.2.2 圆锥的体积数学活动小结6.1.1 比例的意义6.1.2 比例的基本性质6.1.3 解比例6.2.1 成正比例的量6.2.2 成反比例的量阅读与思考 反比例关系图象6.3.1 比例尺6.3.2 用比例解决问题数学活动小结
2六年级下册7.1 正数和负数7.2.1 有理数7.2.2 数轴7.2.3 相反数7.2.4 绝对值阅读与思考 中国人最先使用负数观察与猜想 翻牌游戏中的数学道理7.5.1 乘方7.5.2 科学计数法7.5.3 近似数数学活动小结阅读与思考 数字1与字母X的对话信息技术应用 电子表格与数据计算数学活动小结阅读与思考 几何学的起源阅读与思考 长度的测量9.3.1 角9.3.2 角的比较与运算9.3.3 余角与补角9.4 课题学习:设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结实验与探究 瓶子中有多少粒豆子信息技术应用 利用计算机画统计图10.3 课题学习:从数据谈节水数学活动小结
3七年级上册阅读与思考 “方程”史话实验与探究 无线循环小数化分数11.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母11.4 一元一次方程与实际问题数学活动小结12.1.1 相交线12.1.2 垂线12.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想 看图时的错觉12.2 平行线及其判定信息技术应用 探索两条直线的位置关系12.4 平移数学活动小结13.1 平方根13.2 立方根阅读与思考 为什么说 不是有理数数学活动小结阅读与思考 用经纬度表示地理位置14.2 平面直角坐标系的简单应用数学活动小结
4七年级下册15.1 二元一次方程组15.2 消元——解二元一次方程组15.3 二元一次方程组与实际问题阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法数学活动小结阅读与思考 用求差法比较大小16.2 一元一次不等式16.3 一元一次不等式组数学活动小结17.1.1三角形的边17.1.2三角形的高、中线与角平分线17.1.3三角形的稳定性信息技术应用 画图找规律阅读与思考 为什么要证明17.3 多边形及其内角和数学活动小结18.1 全等三角形信息技术应用 探究三角形全等的条件18.3 角的平分线的性质数学活动小结19.1 数据的集中趋势阅读与思考 数据波动程度的几种度量19.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析数学活动小结
5八年级上册20.1 轴对称信息技术应用 用轴对称进行图案设计实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系20.4 课题学习 最短路径问题数学活动小结21.1.1同底数幂的乘法21.1.2幂的乘方21.1.3积的乘方21.1.4整式的乘法阅读与思考 杨辉三角阅读与思考 x的平方+(p+q)x+pq型式子的因式分解数学活动小结22.1 分式阅读与思考 容器中的水能倒完吗22.3 分式方程数学活动小结23.1 二次根式23.2 二次根式的乘除阅读与思考 海伦—秦九韶公式数学活动小结
6八年级下册阅读与思考 勾股定理的证明阅读与思考 费马大定理数学活动小结25.1 平行四边形25.2 特殊的平行四边形数学活动小结实验与探究 丰富多彩的正方形阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄26.2.1 正比例函数26.2.2 一次函数26.2.3 一次函数与方程、不等式信息技术应用 用计算机画函数图象26.3 课题学习 选择方案数学活动小结27.1 一元二次方程阅读与思考 黄金分割数27.3 一元二次方程与实际问题数学活动小结
7九年级上册28.1.1 二次函数28.1.2 二次函数的图象和性质28.1.3 二次函数y=ax2的图象和性质28.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质信息技术应用 探索二次函数的性质阅读与思考 推测滑行距离与滑行时间的关系数学活动小结信息技术应用 探索反比例函数的性质阅读与思考 生活中的反比例关系数学活动小结30.1 图形的旋转信息技术应用 探索旋转的性质阅读与思考 旋转对称数学活动小结31.1.1 圆31.1.2 垂直于弦的直径31.1.3 弧、弦、圆心角31.1.4 圆周角31.2.1 点和圆的位置关系31.2.2 直线和圆的位置关系实验与探究 圆和圆的位置关系阅读与思考 圆周率π实验与探究 设计跑道数学活动小结32.1 随机事件与概率阅读与思考 概率与中奖阅读与思考 π的估计32.3 用频率估计概率数学活动小结
8九年级下册33.1 图形的相似33.2.1 相似三角形的判定33.2.2 相似三角形的性质33.2.3 相似三角形应用举例阅读与思考 奇妙的分形图形信息技术应用 探索位似的性质数学活动小结阅读与思考 一张古老的三角函数表阅读与思考 山坡的高度数学活动小结35.1 投影阅读与思考 视图的产生与应用35.3 课题学习 制作立体模型数学活动小结
初中数学北师大2011课标版
1七年级上册1 生活中的立体图形正方体的展开图柱体、锥体的展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回顾与思考复习题1 有理数2 数轴3 绝对值有理数的加法法则有理数的加法运算律5 有理数的减法有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算运算律的应用有理数的加减混合运算的实际应用有理数的乘法法则有理数乘法的运算律8 有理数的除法乘方的意义有理数乘方的运算10 科学记数法11 有理数的混和运算12 用计算器进行运算回顾与思考复习题1 字母表示数代数式的意义代数式求值3 整式合并同类项去括号整式的加减探索数字与图形规律借助运算规律解释现象回顾与思考复习题1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的初步认识回顾与思考复习题一元一次方程的认识等式的基本性质移项解一元一次方程去括号解一元一次方程去分母解一元一次方程3 应用一元一次方程—水箱变高了4 应用一元一次方程—打折销售5 应用一元一次方程—“希望工程”义演6 应用一元一次方程—追赶小明回顾与思考复习题1 数据的收集2 普查和抽样调查扇形统计图频数直方图绘制频数直方图统计图的选择容易误导决策的统计图回顾与思考复习题探寻神奇的幻方关注人口老龄化制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子总复习
2七年级下册1 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法用科学记数法表示较小的数单项式乘以单项式单项式乘以多单项式多项式乘以多项式平方差公式的认识平方差公式的应用完全平方公式的认识完全平方公式的应用单项式除以单项式多项式除以单项式回顾与思考复习题对顶角、余角和补角垂直利用同位角判断两直线平行利用内错角、同旁内角判断两直线平行平行线的性质探究平行线的性质综合应用4 用尺规作角回顾与思考复习题三角形的内角和三角形的三边关系三角形的中线、角平分线三角形的高2 图形的全等“边边边”判定“角边角”“角角边”判定“边角边”判定4 用尺规作三角形5 利用三角形全等测距离回顾与思考复习题1 用表格表示的变量间关系2 用关系式表示的变量间关系曲线型图象表示的变量间关系折线型图象表示的变量间关系回顾与思考复习题1 轴对称现象2 探索轴对称的性质等腰三角形的轴对称性线段的轴对称性角的轴对称性4 利用轴对称进行设计回顾与思考复习题1 感受可能性非等可能事件频率的稳定性等可能事件频率的稳定性等可能事件的概率计算可化为等可能事件的概率计算面积相等的几何概率问题可化为面积相等的几何概率问题回顾与思考复习题设计自己的运算程序七巧板总复习
3八年级上册探索勾股定理勾股定理的图形验证一定是直角三角形吗勾股定理的应用回顾与思考复习题存在既不是整数,也不是分数的数认识有理数算术平方根平方根立方根估算用计算器开方实数二次根式及性质二次根式的运算回顾与思考复习题确定位置认识平面直角坐标系平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系建立适当的平面直角坐标系轴对称与坐标变化回顾与思考复习题函数一次函数与正比例函数正比例函数的图象与性质一次函数的图象与性质根据一次函数的图象确定解析式利用一个一次函数的图象解决问题利用两个一次函数的图象解决问题回顾与思考复习题认识二元一次方程组代入法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组应用二元一次方程组—鸡兔同笼应用二元一次方程组—增收节支应用二元一次方程组—里程碑上的数二元一次方程与一次函数用二元一次方程组确定一次函数表达式三元一次方程组回顾与思考复习题算术平均数与加权平均数加权平均数的应用问题中位数与众数从统计图分析数据的集中趋势方差与标准差利用平均数、中位数、众数、方差等解决问题回顾与思考复习题为什么要证明认识定义与命题认识证明平行线的判定平行线的性质三角形内角和定理的证明三角形外角定理的证明回顾与思考复习题计算器运用与功能探索哪一款手机资费套餐更合适哪个城市夏天更热总复习
4八年级下册三角形全等和等腰三角形的性质等腰三角形与等边三角形的性质等腰三角形的判定与反证法等边三角形的判定直角三角形的性质与判定直角三角形全等的判定线段的垂直平分线三角形中的垂直平分线角平分线三角形中的角平分线回顾与思考复习题1. 不等关系2. 不等式的基本性质3. 不等式的解集一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用一元一次不等式与一次函数图象的关系一元一次不等式与一次函数的综合应用认识一元一次不等式组及其解一元一次不等式组的解法回顾与思考复习题图形的平移以及平移的性质直角坐标系中图形的平移与坐标的变化直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化图形的旋转以及旋转的性质图形的旋转作图3. 中心对称4. 简单的图案设计回顾与思考复习题1. 因式分解公因式为单项式的提公因式法公因式为多项式的提公司因式法利用平方差公式进行因式分解利用完全平方差公式进行因式分解回顾与思考复习题分式及分式的相关概念分式的基本性质2. 分式的乘除法同分母分式的加减法异分母分式的加减法分式加减的综合练习认识分式方程分式方程的解法分式方程的应用回顾与思考复习题平行四边形的边和角的性质平行四边形的对角线的性质平行四边形的判定一平行四边形的判定二平行四边形的判定的综合练习3. 三角形的中位线多边形的内角和多边形的外角和回顾与思考复习题第六章 平行四边形(通用)⊙ 生活中的“一次模型”⊙ 平面图形的镶嵌
5九年级上册菱形的性质菱形的判定菱形的性质与判定的综合应用矩形的性质矩形的判定矩形的性质与判定的综合应用正方形的性质正方形的判定回顾与思考复习题第一章 特殊平行四边形(通用)一元二次方程的概念一元二次方程的解的估算用配方法求解二次项系数为1一元二次方程用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程用公式法求解一元二次方程一元二次方程的根的判别式4 用因式分解法求解一元二次方程*5 一元二次方程的根与系数的关系建立一元二次方程解决几何问题建立一元二次方程解决销售问题回顾与思考复习题树状图或表格求简单事件的概率用树状图或表格求稍复杂事件的概率配“紫色”游戏2 用频率估计概率回顾与思考复习题成比例线段与比例的基本性质等比定理及其应用2 平行线分线段成比例3 相似多边形利用角的关系判定三角形相似利用边角的关系判定三角形相似利用边的关系判定三角形相似黄金分割*5 相似三角形判定定理的证明6 利用相似三角形测高相似三角形的对应线段的关系相似三角形的周长比与面积比位似图形平面直角坐标系中的位似回顾与思考复习题投影与中心投影平行投影与正投影三视图由三视图确定立体图形回顾与思考复习题1 反比例函数反比例函数的图象反比例函数的性质3 反比例函数的应用回顾与思考复习题制作视力表猜想、证明与拓广池塘里有多少条鱼总复习
6九年级下册梯子的倾斜程度与正切正弦与余弦2 30°,45°,60°角的三角函数值3 三角函数的计算4 解直角三角形5 三角函数的应用6 利用三角函数测高回顾与思考复习题1 二次函数二次函数y=ax2(a≠0)的图象与性质二次函数y=ax2+c(a≠0)的图象与性质二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象与性质二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质已知二个条件确定二次函数的表达式已知三点确定二次函数的表达式二次函数在几何方面的应用二次函数在销售方面的应用二次函数与根的判别式的关系利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解回顾与思考复习题1 圆2 圆的对称性*3 垂径定理圆周角和圆心角的关系圆的内接四边形5 确定圆的条件直线和圆的位置关系与圆的切线性质圆的切线的判定和三角形的内切圆*7 切线长定理8 圆内接正多边形9 弧长及扇形的面积回顾与思考复习题视力的变化哪种方式更合算设计遮阳篷
初中数学苏科2011课标版
1七年级上册1.1 生活 数学1.2 活动 思考2.1 正数与负数2.2 有理数和无理数2.3 数轴2.4 绝对值与相反数有理数的加法运算有理数的加法交换律与结合律有理数的减法法则有理数的加减混合运算2.6 有理数的乘法与除法2.7 有理数的乘方2.8 有理数的混合运算数学活动 算“24”小结与思考3.1 字母表示数3.2 代数式3.3 代数式的值3.4 合并同类项3.5 去括号3.6 整式的加减数学活动 月历中数学小结与思考4.1 从问题到方程方程的解、等式的性质移项解需要去括号的方程解需要去分母的方程了解用方程解决问题的步骤与方法用表格解决问题用线形示意图解决问题用线形示意图和表格共同解决问题用圆形示意图解决问题用柱状示意图解决问题数学活动 一元一次方程应用的调查小结与思考5.1 丰富的图形世界5.2 图形的运动5.3 展开与折叠5.4 主视图、左视图、俯视图数学活动 设计包装纸箱小结与思考6.1 线段、射线、直线6.2 角6.3 余角、补角、对顶角6.4 平行6.5 垂直数学活动 测量距离小结与思考制作无盖的长方体纸盒
2七年级下册7.1 探索直线平行的条件7.2 探索平行线的性质7.3 图形的平移7.4 认识三角形7.5 多边形的内角和与外角和数学活动 利用平移设计图案小结与思考8.1 同底数幂的乘法8.2 幂的乘方与积的乘方8.3 同底数幂的除法数学活动 生活中的“较大数”与“较小”数小结与思考9.1 单项式乘单项式9.2 单项式乘多项式9.3 多项式乘多项式9.4 乘法公式因式分解的意义,提公因式法用平方差公式因式分解用完全平方公式因式分解综合应用数学活动 拼图·公式小结与思考10.1 二元一次方程10.2 二元一次方程组10.3 解二元一次方程组*10.4 三元一次方程组10.5 用二元一次方程组解决问题数学活动 算年龄小结与思考11.1 生活中的不等式11.2 不等式的解集11.3 不等式的性质11.4 解一元一次不等式11.5 用一元一次不等式解决问题11.6 一元一次不等式组数学活动 一元一次不等式问题的调查小结与思考12.1 定义与命题12.2 证明12.3 互逆命题数学活动 由已知探索未知小结与思考课题学习 分类 想象 找规律
3八年级上册1.1 全等图形1.2 全等三角形“SAS”“ASA”综合利用三种方法证两三角形全等“SSS”作角平分线,过直线外一点作垂线“HL”数学活动 关于三角形全等的条件小结与思考2.1 轴对称与轴对称图形2.2 轴对称的性质2.3 设计轴对称图案线段垂直平分线角平分线综合应用线段、角的轴对称性证明2.5 等腰三角形的轴对称性数学活动 折纸与证明小结与思考3.1 勾股定理3.2 勾股定理的逆定理3.3 勾股定理的简单应用数序活动 探寻“勾股数”小结与思考4.1 平方根4.2 立方根4.3 实数4.4 近似数数学活动 有关“实数”的课题研究小结与思考5.1 物体位置的测定5。2 平面直角坐标系数学活动 确定藏宝图小结与思考6.1 函数6.2 一次函数6.3 一次函数的图像6.4 用一次函数解决问题6.5 一次函数图二元一次方程组6.6 一次函数、一元一次方程组和一元一次不等式数学活动 温度计上的一次函数小结与思考课题学习 关于勾股定理的研究
4八年级下册7.1 普查与抽样调查7.2 统计表、统计图的选用7.3 频数与频率7.4 频数分布表和频数分布直方图数学活动 丢弃了多少塑料袋小结与思考8.1 确定事件与随机事件8.2 可能性的大小8.3 频率与概率数学活动 摸球实验小结与思考9.1 图形的旋转9.2 中心对称与中心对称图形9.3 平行四边形矩形菱形正方形9.5 三角形的中位线数学活动 设计对称图案小结与思考10.1 分式10.2 分式的基本性质10.3 分式的加减10.4 分式的乘除10.5 分式方程数学活动 分式游戏小结与思考11.1 反比例函数11.2 反比例函数的图象与性质11.3 用反比例函数解决问题数学活动 反比例函数实例调查小结与思考12.1 二次根式12.2 二次根式的乘除12.3 二次根式的加减数学活动 画画•算算小结与思考课题学习 心率的调查
5九年级上册1.1 一元二次方程直接开平方法配方法公式法根的判别式因式分解法1.3 一元二次方程的根与系数的关系1.4 用一元二次方程解决问题数学活动 矩形绿地中的花圃设计小结与思考2.1 圆2.2 圆的对称性2.3 确定圆的条件2.4 圆周角直线与圆的三种位置关系切线内切圆切线长定理2.6 正多边形与圆2.7 弧长及扇形的面积2.8 圆锥的侧面积数学活动 图形的密铺小结与思考3.1 平均数3.2 中位数与众数3.3 用计算器求平均数3.4 方差3.5 用计算器求方差数学活动 估测时间小结与思考4.1 等可能性4.2 等可能条件下的概率(一)4.3 等可能条件下的概率(二)数学活动 调查“小概率事件”小结与思考
6九年级下册5.1 二次函数列表法画二次函数的图像y=ax^2的图像y=ax^2+k、y=a(x+m)^2的图像y=ax^2+bx+c的图像5.3 用待定系数法确定二次函数表达式5.4 二次函数与一元二次方程5.5 用二次函数解决问题数学活动 校园景观设计小结与思考6.1 图上距离与实际距离6.2 黄金分割6.3 相似图形平行线分线段成比例定理及应用“两角相等”“两边成比例且夹角相等”“三边成比例”综合6.5 相似三角形的性质6.6 图形的位似6.7 用相似三角形解决问题数学活动 测量两地间的距离小结与思考7.1 正切7.2 正弦、余弦7.3 特殊角的三角函数7.4 由三角函数值求锐角7.5 解直角三角形7.6 用锐角三角函数解决问题数学活动 测量建筑物的高度小结与思考8.1 中学生的视力情况调查8.2 货比三家8.3 统计分析帮你做预测8.4 抽签方法合理吗8.5 概率帮你做估计8.6 收取多少保险费才合理数学活动 香烟浸出液对种子发芽的影响小结与思考课题学习 制作“动画片”
初中数学浙教2011课标版
1七年级上册1.1 从自然数到有理数阅读材料 中国古代在数的发展方面的贡献1.2 数轴1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较2.1 有理数的加法2.2 有理数的减法2.3 有理数的乘法2.4 有理数的除法2.5 有理数的乘方2.6 有理数的混合运算2.7 近似数和计算器的使用3.1 平方根3.2 实数阅读材料 神奇的π3.3 立方根3.4 实数的运算4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值阅读材料 数学中的符号4.4 整式4.5 合并同类项4.6 整式的加减5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法一元一次方程的应用(例1-例6)一元一次方程的应用(例7-例8)阅读材料 丢番图课题学习 问题解决的基本步骤6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的大小比较6.4 线段的和差6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较6.7 角的和差6.8 余角和补角6.9 直线的相交阅读材料 初识“几何画板”
2七年级下册1.1 平行线1.2 同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定1.4 平行线的性质阅读材料 地球有多大?1.5 图形的平移2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组2.4 二元一次方程组的简单应用2.5 三元一次方程组及其解法(选学)阅读材料 《九章算术》中的“方程”第2章 二元一次方程组(通用)3.1 同底数幂的乘法3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法3.4 乘法公式3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法3.7 整式的除法阅读材料 杨辉三角与两数和的乘方4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式5.1 分式5.2 分式的基本性质5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程阅读材料 实验与归纳推理6.1 数据的收集与整理6.2 条形统计图和折线统计表6.3 扇形统计图6.4 频数与频率6.5 频数分布直方图综合与实践 关于“初中生最喜爱看的电视节目”的调查
3八年级上册1.1 认识三角形1.2 定义与命题1.3 证明阅读材料 费马和他的猜想1.4 全等三角形SSS及SAS的判定ASA及AAS的判定1.6 尺规作图2.1 图形的轴对称2.2 等腰三角形2.3 等腰三角形的性质定理2.4 等腰三角形的判定定理2.5 逆命题与逆定理2.6 直角三角形2.7 探索勾股定理阅读材料 从勾股定理到图形面积关系的拓展2.8 直角三角形全等的判定3.1 认识不等式3.2 不等式的基本性质3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组阅读材料 谁将获得最后一个小组出线名额?4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系阅读材料 笛卡尔4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数5.4 一次函数的图象5.5 一次函数的简单应用课题学习 怎样选择较优方案
4八年级下册1.1 二次根式1.2 二次根式的性质1.3 二次根式的运算2.1 一元二次方程因式分解法、直接开平方法、配方法公式法及根的判别式2.3 一元二次方程的应用2.4 一元二次方程的根与系数的关系(选学)阅读材料 一元二次方程的发展小记3.1 平均数3.2 中位数和众数3.3 方差和标准差阅读材料 数据分析应用举例4.1 多边形4.2 平行四边形及其性质4.3 中心对称4.4 平行四边形的判定定理4.5 三角形的中位线4.6 反证法课题学习 格点多边形的面积计算5.1 矩形5.2 菱形5.3 正方形阅读材料 有趣的拼图6.1 反比例函数6.2 反比例函数的图象和性质6.3 反比例函数的应用
5九年级上册1.1 二次函数1.2 二次函数的图象阅读材料 探索函数y=ax²+bx+c的系数a,b,c与图象的关系1.3 二次函数的性质1.4 二次函数的应用2.1 事件的可能性2.2 简单事件的概率阅读材料 机会均等2.3 用频率估计概率2.4 概率的简单应用3.1 圆3.2 图形的旋转3.3 垂径定理3.4 圆心角3.5 圆周角阅读材料 生活离不开圆3.6 圆内接四边形3.7 正多边形阅读材料 美妙的镶嵌3.8 弧长及扇形的面积课题学习 有关正多边形的折纸4.1 比例线段4.2 由平行线截得的比例线段4.3 相似三角形4.4 两个三角形相似的判定4.5 相似三角形的性质及应用4.6 相似多边形阅读材料 精彩的分形
6九年级下册1.1 锐角三角函数1.2 锐角三角函数的计算1.3 解直角三角形课题学习 会徽中的数学2.1 直线与圆的位置关系2.2 切线长定理2.3 三角形的内切圆3.1 投影3.2 简单几何体的三视图阅读材料 立体图的一种画法3.3 由三视图描述几何体3.4 简单几何体的表面展开图
初中数学冀教2011课标版
1七年级上册从生活中具有相反意义的量到数学中的正负号表示结合相反意义的量的表示认识正、负数并对有理数进行分类1.2 数轴1.3 绝对值和相反数1.4 有理数的大小有理数加法法则有理数加法运算律读一读 我国古代关于负数以及有理数加减的记载1.7 有理数的加减混合运算有理数乘法法则有理数乘法运算律1.9 有理数的除法1.10 有理数的乘方1.11 有理数的混合运算1.12 计算器的使用回顾反思复习题2.1 从生活中认识几何图形2.2 点和线2.3 线段的长度2.4 线段的和与差2.5 角及角的度量2.6 角的大小2.7 角的和与查2.8 平面图形的旋转数学活动 七巧板回顾与反思复习题3.1用字母表示数读一读 代数学理解代数式的意义代数式表示的数量关系与文字语言的相互转化分析实际问题中的数量关系并用代数式表示通过观察探索规律并列代数式求代数式的值通过代数式的值解决实际问题回顾与反思复习题单项式多项式和整式合并同类项法则练习和应用4.3 去括号4.4 整式的加减数学活动 由地球仪引起的联想回顾与反思复习题5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质读一读 4=1解简单的一元一次方程解较复杂的一元一次方程读一读 一元一次方程运用一元一次方程解决一般的实际问题运用“各分量之和=总量”解决实际问题运用一元一次方程解决“增长率”的实际问题运用“同一个量的不同表示”解决实际问题回顾与反思复习题综合实践一 田径场跑道的计算和设计综合实践二 古老的传说 今日的思索
2七年级下册6.1 二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组6.3 二元一次方程组的应用数学活动 一元一次方程的“试位解法”简单的三元一次方程组回顾与反思复习题掌握“命题”的相关概念感受证明的作用相交线垂直7.3 平行线7.4 平行线的判定两直线平行,同位角/内错角相等,同旁内角互补平行于同一条直线的两条直线平行7.6 图形的平移回顾与反思复习题8.1 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方8.3 同底数幂的除法单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式读一读 杨辉三角平方差公式完全平方公式8.6 科学计数法回顾与反思复习题9.1 三角形的边三角形内角和定理三角形的外角和按角分类9.3 三角形的角平分线、中线和高回顾与反思复习题10.1 不等式10.2 不等式的基本性质不等式的解与解集、解集在数轴上表示,一元一次不等式的概念和解法归纳解一元一次不等式的一般步骤10.4 一元一次不等式的应用一元一次不等式组的概念和解法归纳解一元一次不等式组的一般步骤回顾与反思复习题11.1 因式分解11.2 提公因式法平方差公式的运用完全平方公式的运用数学活动 拼图与分解因式回顾与反思复习题综合与实践一 透过现象看本质综合与实践二 蓄水池建在哪里较好
3八年级上册分式与分式的基本性质最简分式分式的乘法法则分式的除法法则分式加减运算法则分式的混合运算读一读 分式方程的增根分式方程12.5 分式方程的应用数学活动 胡萝卜汁与苹果汁的多少回顾与反思复习题13.1 命题与证明13.2 全等图形读一读 拿破仑巧测河宽SSSSASASA,AAS“变换”的视角看全等三角形13.4 三角形的尺规作画回顾与反思复习题平方根算术平方根14.2 立方根读一读 无理数无理数无理数在数轴上表示、实数的分类无理数的大小比较14.4 近似数14.5 用计算器求平方根与立方根回顾与反思复习题二次根式的概念二次根式的性质、最简二次根式15.2 二次根式的乘除运算15.3 二次根式的加减运算15.4 二次根式的混合运算回顾与反思复习题16.1对称轴线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线的性质定理的逆定理关于线段垂直平分线的尺规作图16.3 角的平分线16.4 中心对称图形16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计方案数学活动 中心对称图形与面积等分回顾与反思复习题等腰三角形的性质定理等腰三角形的判定定理17.2 直角三角形读一读 勾股定理17.3 勾股定理(通用)勾股定理利用勾股定理解决实际问题勾股定理的逆定理17.4 直角三角形全等的判定17.5 反证法回顾与反思复习题综合与实践一 直觉的误导综合与实践二 最优化种植方案
4八年级下册18.1 统计的初步认识抽样调查及相关概念在具体的问题情境中理解样本的代表性条形统计图、扇形统计图折线统计图18.4 频数分布表与直方图回顾与反思19.1 确定平面上物体的位置平面直角坐标系和点的坐标象限和坐标轴19.3 坐标与图形的位置图形变化与图形上点的坐标之间的关系成轴对称的图形对应顶点坐标关系,放大或缩小后的图形对应顶点坐标关系回顾与反思20.1 常量与变量函数的概念函数的自变量取值范围20.3 函数的表示20.4 函数的初步应用回顾与反思21.1 一次函数一次函数的图像一次函数的性质21.3 用待定系数法确定一次函数表达式利用一次函数解决实际问题利用一次函数的图像解决实际问题21.5 一次函数与二元一次方程的关系回顾与反思平行四边形对边相等对角相等平行四边形的对角线相互平分一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形22.3 三角形的中位线矩形的性质定理矩形的判定定理菱形的性质定理菱形的判定定理22.6 正方形22.7 多边形的内角和与外角和回顾与反思
5九年级上册算术平均数加权平均数多次估测数据的平均值降低结果的不确定性中位数和众数的概念中位数和众数的应用方差的概念关于方差的实际问题23.4 用样本估计总体回顾与反思24.1 一元二次方程配方法公式法因式分解法24.3 一元二次方程根与系数的关系运用一元二次方程解决图形面积问题运用一元二次方程解决增长率的问题运用一元二次方程解决较复杂的实际问题回顾与反思25.1 比例线段平行线分线段成比例三角形中的平行线分线段成比例25.3 相似三角形两角对应相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似三条边对应成比例的两个三角形相似相似三角形对应高/中线/角平分线的比等于相似比相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比平方25.6 相似三角形的应用相似多边形图形的位似回顾与反思正切正弦和余弦26.2 锐角三角函数的计算26.3 解直角三角形26.4 解直角三角形的应用测量电视转播塔的高度回顾与反思27.1 反比例函数反比例函数的图像反比例函数的性质27.3 反比例函数的应用回顾与反思28.1 圆的概念及性质28.2 过三点的圆圆心角的性质圆心角和圆周角的关系同弧所对的圆周角相等,圆的内接四边形的对角互补28.4 垂径定理28.5 弧长和扇形面积的计算回顾与反思
6九年级下册29.1 点与圆的位置关系29.2 直线与圆的位置关系29.3 切线的性质和判定29.4 切线长定理29.5 正多边形与圆回顾与反思30.1 二次函数二次函数y=ax²的图像和性质二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数二次函数的一般应用二次函数求实际问题中的最值已知函数值求自变量30.5 二次函数与一元二次方程的关系回顾与反思31.1 确定事件和随机事件概率的含义通过游戏进一步理解概率的意义频率的稳定性频率与概率的关系列表法树形图法回顾与反思32.1 投影简单物体的视图组合体的视图由视图描述几何体32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图回顾与反思
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1七年级上册1.1 具有相反意义的量1.2.1数轴1.2.2相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4.1有理数的加法(1)1.4.1有理数的加法(2)1.4.2有理数的减法1.5有理数的乘法和除法(1)1.5有理数的乘法和除法(2)1.6有理数的乘方(1)1.6有理数的乘方(2)1.7 有理数的混合运算小结练习(1)小结练习(2)2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5整式的加法和减法(1)2.5整式的加法和减法(2)小结练习(1)小结练习(2)3.1 建立一元一次方程模型3.2 等式的性质3.3一元一次方程的解法(1)3.3一元一次方程的解法(2)3.4一元一次方程模型的应用(1)3.4一元一次方程模型的应用(2)3.4一元一次方程模型的应用(3)小结练习(1)小结练习(2)4.1 几何图形4.2线段、射线、直线(1)4.2线段、射线、直线(2)4.3.1角与角的大小比较4.3.2角的度量与计算小结练习5.1数据的收集与抽样(1)5.1数据的收集与抽样(2)5.2统计图(1)5.2统计图(2)小结练习综合与实践 神奇的七巧板
2七年级下册1.1 建立二元一次方程组1.2.1代入消元法1.2.2加减消元法(1)1.2.2加减消元法(2)1.3二元一次方程组的应用(1)1.3二元一次方程组的应用(2)1.4 三元一次方程组小结练习(1)小结练习(2)2.1.1同底幂的乘法2.1.2幂的乘方与积的乘方(1)2.1.2幂的乘方与积的乘方(2)2.1.3单项式的乘法2.1.4多项式的乘法(1)2.1.4多项式的乘法(2)2.2.1平方差公式2.2.2完全平方公式2.2.3运用乘法公式进行计算小结练习3.1 多项式的因式分解3.2提取公因式法(1)3.2提取公因式法(2)3.3公式法(1)3.3公式法(2)小结练习4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4平行线的判断(1)4.4平行线的判断(2)4.5垂线(1)4.5垂线(2)4.6 两条平行线间的距离小结练习(1)小结练习(2)5.1.1轴对称图形5.1.2轴对称变换5.2 旋转5.3 图形变换的简单应用小结练习综合与实践 长方体包装盒的设计与制作6.1平均数、中位数、众数6.2方差小结练习
3八年级上册1.1 分式1.2 分式的乘法和除法1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结练习2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形小结练习3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数小结练习4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组小结练习(1)小结练习(2)5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法小结练习综合与实践 找重心
4八年级下册1.1 直角三角形的性质和判定(I)1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质小结练习2.1多边形的概念及内角和2.1多边形的外角和2.2.1平行四边形的边、角性质2.2.1平行四边形的对角线的性质2.2.2平行四边形的判定2.2.2平行四边形的判定定理2.3中心对称2.3中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5.1矩形的性质2.5.2矩形的判定2.6.1菱形的性质2.6.2菱形的判定2.7 正方形小结练习3.1平面直角坐标系3.1利用直角坐标系和物体间的位置3.2 简单图形的坐标表示3.3用坐标表示一次平移3.3用坐标表示二次平移3.3用坐标表示轴对称小结练习4.1.1变量与函数4.1.2函数的表示法4.2 一次函数4.3一次函数的图象与性质4.3正比例函数的图象与性质4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5分段函数4.5建立一次函数模型解决实际问题4.5一次函数与一次方程小结练习(1)小结练习(2)5.1频数与频率5.1频数与频率的应用5.2 频数直方图小结练习综合与实践 平面图形的镶嵌
5九年级上册1.1 反比例函数1.2反比例函数的图象与性质(1)1.2反比例函数的图象与性质(2)1.2反比例函数的图象与性质(3)1.3 反比例函数的应用小结练习2.1 一元二次方程2.2.1一元二次方程的解法2.2.2公式法2.2.3因式分解法2.3 一元二次方程根的判别式2.4 一元二次方程根与系数的关系2.5一元二次方程的应用(1)2.5一元二次方程的应用(2)小结练习(1)小结练习(2)3.1 比例线段3.2 平行线分线段成比例3.3 相似图形3.4.1相似三角形的判定3.4.2相似三角形的性质3.5 相似三角形的应用3.6 位似小结练习4.1.1正弦和余弦4.1.2余弦的概念和余弦值的求法4.1.3正弦和余弦4.2 正切4.3 解直角三角形4.4解直角三角形的应用(1)4.4解直角三角形的应用(2)小结练习5.1 总体平均数与方差的估计5.2统计的简单应用(1)5.2统计的简单应用(2)小结练习综合与实践 测量物体的高度综合与实践 如何估计角的数量
6九年级下册1.1 二次函数1.2二次函数的图象与性质(1)1.2二次函数的图象与性质(2)1.2二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质(3)1.2二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质(4)1.2二次函数y=ax^2+bx+c的图象与性质(5)1.3 不共线三点确定二次函数的表达式1.4 二次函数与一元二次方程的联系1.5 二次函数的应用小结练习(1)小结练习(2)2.1 圆的对称性2.2.1圆心角2.2.2圆周角定理2.2.3圆周角定理的推论2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆2.5.1直线与圆的位置关系2.5.2圆切线2.5.3切线长定理2.5.4三角形的内切圆2.6弧长与扇形面积(1)2.6弧长与扇形面积(2)2.7 正多边形与圆小结练习(1)小结练习(2)3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3几何体的三视图(1)3.3几何体的三视图(2)小结练习4.1 随机事件与可能性4.2.1概率的概念4.2.2用例举法求概率(1)4.2.2用例举法求概率(2)4.3 用频率估计概率小结练习综合与实践 汽车能通过隧道吗
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1七年级上册1.3 数学伴我们成长1.2 人类离不开数学1.1 人人都能学会数学正数和负数有理数认识数轴利用数轴比较数的大小2.3 相反数2.4 绝对值2.5 有理数的大小比较有理数的加法法则有理数加法的运算律2.7 有理数的减法加减法转化为代数和加法运算律在混合运算中的应用有理数的乘法法则有理数乘法的运算律2.10 有理数的除法2.11 有理数的乘方2.12 科学记数法2.13 有理数的混合运算2.14 近似数2.15 用计算器进行计算小结复习题用字母表示数代数式列代数式3.2 代数式的值单项式多项式升幂排列与降幂排列同类项合并同类项去括号与添括号整式的加减小结复习题综合与实践 身份证号码与学籍号4.1 生活中的立体图形由立体图形到视图由视图到立体图形4.3 立体图形的表面展开图4.4 平面图形点和线线段的长短比较角的比较和运算余角和补角小结复习题综合与实践 制作包装盒对顶角垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线的判定平行线的性质小结复习题
2七年级下册6.1 从实际问题到方程等式的性质与方程的简单变形去括号解一元一次方程去分母解一元二次方程几何类应用问题经济类应用问题工程类应用问题小结复习题7.1 二元一次方程组和它的解代入法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组选用适当方法解二元一次方程组7.3 三元一次方程组及其解法用二元一次方程组解决配套问题用二元一次方程解决几何问题小结复习题8.1 认识不等式不等式的解集不等式的简单变形解一元一次不等式8.3 一元一次不等式组小结复习题综合实践 球赛出线问题认识三角形三角形的内角和与外角和三角形的三边关系多边形的内角和多边形的外角和用相同的正多边形铺设地面用多种正多边形铺设地面小结复习题生活中的轴对称轴对称的再认识画轴对称图形设计轴对称图案图形的平移平移的特征图形的旋转旋转的特征旋转对称图形10.4 中心对称10.5 图形的全等小结复习题综合与实践 图案设计
3八年级上册平方根立方根阅读材料 为什么说根号2不是有理数根号5的算法实数的概念与分类实数的运算小结复习题同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘平方差公式完全平方公式单项式除以单项式多项式除以单项式用提公因式法进行因式分解用平方差公式进行因式分解用完全平方公式进行因式分解小结复习题综合与实践 面积与代数恒等式命题定理与证明全等三角形全等三角形的判定条件边角边角边角边边边斜边直角边阅读材料 图形中的“裂缝”等腰三角形的性质等腰三角形的判定作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作已知角的平分线经过一已知点作已知直线的垂线作已知线段的垂直平分线阅读材料 由尺规作图产生的三大难题互逆命题与互逆定理线段垂直平分线角平分线阅读材料 《几何原本》复习题小结直角三角形三边的关系直角三角形的判定反证法阅读材料 勾股定理史话美丽的勾股树14.2 勾股定理的应用阅读材料 勾股定理的“无字证明”小结复习题数据有用吗数据的收集阅读材料 谁是《红楼梦》的作者扇形统计图利用统计图表传递信息阅读材料 计算机帮我们画统计图综合与实践 叶子的特征方格图格点图复习题小结
4八年级下册分式分式的基本性质分式的乘除法分式的加减法阅读材料 类比16.3 可化为一元一次方程的分式方程零指数幂与负整数指数幂科学记数法阅读材料 光年和纳米复习题小结17.1 变量与函数平面直角坐标系函数的图象阅读材料 笛卡尔的故事一次函数一次函数的图象一次函数的性质求一次函数的表达式阅读材料 小明算得正确吗反比例函数反比例函数的图象和性质17.5 实践与探索阅读材料 The Graph of a Function小结复习题平行四边形边、角的性质平行四边形对角线的性质从边的角度判定平行四边形从角、对角线的角度判定平行四边形阅读材料 稳定性PK不稳定性小结复习题矩形的性质矩形的判定阅读材料 完美矩形菱形的性质菱形的判定正方形的性质正方形的判定阅读材料 四边形的变身术小结复习题综合与实践 图形的等分平均数的意义用计算器求平均数加权平均数阅读材料 平均化中位数和众数平均数、中位数和众数的选用阅读材料 计算机帮我们求平均数、中位数和众数方差用计算器求方差阅读材料 早穿皮袄午穿纱小结复习题综合与实践 通讯录的设计数学实验附图
5九年级上册21.1 二次根式阅读材料 蚂蚁和大象一样重吗二次根式的乘法积的算术平方根二次根式的除法21.3 二次根式的加减法小结复习题22.1 一元二次方程根的判别式直接开平方法和因式分解法配方法公式法增长率问题面积问题利润问题数字问题小结复习题成比例线段平行线分线段成比例23.2 相似图形相似三角形相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的应用23.4 中位线23.5 位似图形阅读材料 数学与艺术的美妙结合——分形用坐标确定位置图形的变换与坐标小结复习题24.1 测量直角三角形斜边中线性质直角三角形30°角性质锐角三角函数用计算器求锐角三角函数值解直角三角形仰角、俯角问题坡比、坡度问题阅读材料 葭生池中小结复习题课题学习 高度的测量25.1 在重复试验中观察不确定现象25.2 随机事件的概率小结复习题
6九年级下册26.1 二次函数二次函数y=ax²的图象与性质二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质求二次函数的关系式阅读材料 生活中的抛物线26.3 实践与探索小结复习题圆的基本元素圆的对称性圆周角点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线圆与圆的位置关系弧长和扇形的面积圆锥的侧面积和全面积古希腊人对大地的测量圆周率小结复习题27.4 正多边形与圆综合与实践 硬币滚动中的数学28.1 抽样调查的意义28.2 用样本估计总体28.3 借助调查做决策小结复习
初中数学北京2011课标版
1七年级上册1.1 负数的引入1.2 用数轴上的点表示有理数1.3 相反数和绝对值1.4 有理数的加法1.5 有理数的减法1.7 有理数的乘法1.6 有理数加减法的混合运算1.8 有理数的除法1.9 有理数的乘方1.10 有理数的混合运算1.11 数的近似和科学计数法1.12 用计算器做有理数的混合运算小结与复习2.1 字母表示数2.2 同类项与合并同类项2.3 等式与方程2.4 等式的基本性质一元一次方程移项解一元一次方程去括号解一元一次方程去分母解一元一次方程解一元一次方程(综合)计算器解一元一次方程探究活动:解绝对值方程列一元一次方程解应用题——相遇问题列一元一次方程解应用题——和、差、倍、分问题列一元一次方程解应用题——调配问题列一元一次方程解应用题——打折问题列一元一次方程解应用题——储蓄问题列一元一次方程解应用题——工程问题列一元一次方程解应用题——追击问题列一元一次方程解应用题——古代典型问题列一元一次方程解应用题复习课(一)列一元一次方程解应用题复习课(二)总结与复习3.1 平面图形与立体图形3.2 某些立体图形的展开图3.3 从不同方向观察立体图形3.4 点、线、面、体3.5 直线、射线、线段3.6 角及其分类3.7 角的度量与角的换算3.8 角平分线3.9 两条直线的位置关系3.10 相交线与平行线*3.11 用计算机绘图总结与复习
2七年级下册4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 不等式的解集4.4 一元一次不等式及其解法4.5 一元一次不等式组及其解法总结与复习5.1 二元一次方程和它的解5.2 二元一次方程组和它的解5.3 用代入消元法解二元一次方程组5.4 用加减校园发解二元一次方程组*5.5 三元一次方程组二元一次方程组的应用(一)——行程问题二元一次方程组的应用(二)——图形问题二元一次方程组的应用(三)二元一次方程组的应用(四)总结与复习6.1 整式的加减法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方幂的混合运算单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘整式的乘法混合运算整式的乘法的应用完全平方公式完全平方公式的应用平方差公式乘法公式的综合运用6.5 整式的除法总结与复习7.1 观察7.2 实验7.3 归纳7.4 类比7.5 猜想与证明7.6 证明余角、补角对顶角平行线三线八角平行线的判定平行线的性质平行线的判定、性质的综合运用总结与复习8.1 因式分解8.2 提公因式法8.3 公式法总结与复习9.1 总体与样本9.2 数据的收集与整理9.3 数据的表示——扇形统计图9.4 用计算机绘制统计图9.5 平均数9.6 众数与中位数
3八年级上册10.1 分式10.2 分式的基本性质10.3 分式的乘除法通分同分母的分式加减法异分母的分式加减法(一)异分母的分式加减法(一)分式加减乘除的混合运算分式方程及解法列分式方程解应用题——销售问题列分式方程解应用题——工程问题列分式方程解应用题——行程问题总结与复习11.1 平方根11.2 立方根11.3 用科学计算器开方11.4 无理数与实数11.5 二次根式及其性质11.6 二次根式的乘除法11.7 二次根式的加减法总结与复习12.1 三角形12.2 三角形的性质12.3 三角形中的主要线段12.4 全等三角形全等三角形的判定(一)——ASA全等三角形的判定(二)——SAS全等三角形的判定(三)——SSS全等三角形的判定(四)——AAS全等三角形判定的应用等腰三角形等腰三角形的性质等边三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形的判定总结与复习直角三角形的性质直角三角形全等的判定12.8 基本作图12.9 逆命题、逆定理12.10 轴对称和轴对称图形12.11 勾股定理12.12 勾股定理的逆定理习题12-5总结与复习13.1 必然事件与随机事件13.2 随机事件发生的可能性13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小总结与复习
4八年级下册13.1 必然事件与随机事件13.2 随机事件发生的可能性13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小总结与复习14.1 函数14.2 函数的表示14.3 函数图象的画法14.4 一次函数14.5 一次函数的图象14.6 一次函数的性质14.7 一次函数的应用总结与复习15.1 多边形15.2 平行四边形和特殊的平行四边形平行四边形的性质(一)平行四边形的性质(二)平行四边形的判定(一)平行四边形的判定(二)平行四边形的性质与判定的应用(一)平行四边形的性质与判定的应用(二)矩形的性质菱形的性质正方形的性质矩形的判定菱形的判定正方形的判定特殊的平行四边形的性质与判定的应用(一)特殊的平行四边形的性质与判定的应用(二)15.5 三角形中位线定理15.6 中心对称图形总结与复习16.1 一元二次方程开平方法解一元二次方程配方法解一元二次方程(一)配方法解一元二次方程(二)用配方法推导一元二次方程的求根公式公式法解一元二次方程一元二次方程根的判别式因式分解法解一元二次方程选择恰当的方法解一元二次方程一元二次方程的解法的综合运用16.3 列方程解应用题总结与复习17.1 方差17.2 用科学计算器计算方差17.3 频数分布表与频数分布图总结与复习
5九年级上册18.1 比例线段18.2 黄金分割18.3 平行线分三角形两边成比例18.4 相似三角形相似三角形判定的预备定理相似三角形判定定理一相似三角形判定定理二相似三角形判定定理三相似三角形判定定理的应用18.6 相似三角形的性质18.7 应用举例总结与复习19.1 二次函数二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象(一)二次函数y=ax²+c(a≠0)的图象(二)二次函数y=a(x-h)²(a≠0)的图象(一)二次函数y=a(x-h)²(a≠0)的图象(二)二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象(一)二次函数y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象(二)二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的对称轴和顶点坐标用待定系数法求二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的解析式二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象复习课19.3 二次函数的性质利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解利用二次函数的顶点坐标研究有关最值的问题二次函数应用举例(一)二次函数应用举例(二)19.5 反比例函数19.6 反比例函数的图象、性质、应用总结与复习20.1 锐角三角函数20.2 30°,45°,60°角的三角函数值20.3 用科学计算器求锐角三角函数值20.4 解直角三角形仰角与俯角坡度一次测量二次测量总结与复习21.1 圆的有关概念21.2 过三点的圆21.3 圆的对称性21.4 圆周角总结与复习22.1 直线和圆的位置关系切线的判定切线的性质切线长定理三角形的内切圆22.3 正多边形的有关计算总结与复习
6九年级下册23.1 平移变换23.2 旋转变换23.3 轴对称变换23.4 位似变换总结与复习24.1 中心投影与平行投影24.2 基本几何体的三视图24.3 基本几何体的平面展开图总结与复习列举法求简单随机事件的概率(一)列举法求简单随机事件的概率(二)用频率估计概率(一)用频率估计概率(二)25.2 概率的简单应用总结与复习方案选择几何图形的面积一元一次不等式的应用函数的应用最短距离问题方案选择问题分段函数的应用问题解直角三角形的应用问题几何下料问题总结与复习
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1七年级上册1.1 我们身边的图形世界几何图形正方形的展开与折叠线段、射线和直线一个点和一条直线与已知一条直线的位置关系线段的比较线段的作法回顾与总结2.1 有理数认识数轴有理数的比较2.3 相反数与绝对值回顾与总结探索和归纳有理数的加法法则探索和归纳有理数加法的运算律探索和归纳有理数减法法则有理数加减混合运算探索并运用有理数的乘法法则探索并运用有理数乘法的运算律探索并运用有理数的除法法则有理数的乘方意义和运算科学记数法与近似数3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的运算有理数运算的知识结构有理数运算中典型例题的解析4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图回顾与总结5.1 用字母表示数把自然语言翻译成符号语言——列代数式把符号语言翻译成自然语言——结合实际情景解释代数式5.3 代数式的值认识常量与变量用图表表示变量之间的关系5.5 函数的初步认识代数式与函数初步知识结构代数式与函数中典型例题的解析收集并交流经常用到的公式探究新的公式6.1 单项式与多项式合并同类项化简并求整式的值6.3 去括号6.4 整式的加减回顾与总结7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程探索一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤竞赛得分问题化肥存放问题行程问题工程问题储蓄和营销问题等级变形问题一元一次方程知识结构一元一次方程中典型例题的解析
2七年级下册8.1 角的表示8.2 角的比较角的度量与计算余角、补角及其性质8.4 对顶角8.5 垂直回顾与总结9.1 同位角9.2 平行线和它的画法9.3 平行线的性质探索平行线的判定方法平行线判定方法的应用回顾与总结10.1 认识二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组三元一次方程组(1)三元一次方程组(2)二元一次方程组的应用(1)二元一次方程组的应用(2)二元一次方程组的应用(3)一次方程组知识结构一次方程组中典型例题的解析11.1 同底数幂的乘法积的乘方幂的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式11.4 多项式乘多项式11.5 同底数幂的除法零指数幂负整数指数幂含有零指数幂与负整数指数幂的运算用科学记数法表示绝对值小于1的数整式的乘除知识结构整式的乘除中典型例题的解析12.1 平方差公式完全平方公式的探索与简单应用乘法公式的综合应用12.3 用提公因式法进行因式分解用一种公式进行因式分解综合运用提公因式法和公式法进行因式分解回顾与总结三角形有关概念三角形的三边关系三角形的三条重要线段三角形的外角和它的性质多边形有关概念多边形的内角和与外角和圆的有关概念多边形的内角和与外角和平面图形基本知识结构平面图形基本知识中典型例题的解析用同种等边的正多边形与全等的四边形和三角形的密铺用多种等边的正多边形的密铺14.1 用有序数对表示位置14.2 平面直角坐标系根据各点确定坐标坐标并进行有关计算建立适合的平面直角坐标系确定点的坐标14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置回顾与总结
3八年级上册1.1 全等边角边(SAS)角边角(ASA)和角角边(AAS)边边边(SSS)作一个角等于已知角已知三边或两边与其夹角作三角形已知两角与其夹边、两角与其中一边的对边作三角形回顾与总结2.1 图形的轴对称轴对称的基本性质直角坐标系中的轴对称2.3 轴对称图形线段的垂直平分线的性质和判定定理线段垂直平分线性质和判定的应用2.5 角平分线的性质等腰三角形的性质等腰三角形性质和判定的应用等边三角形性质和判定轴对称基本知识结构轴对称中典型例题的解析分式分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分同分母分式的加减法异分母分式的加减法分式的化简求值比例及其基本性质比例线段分式方程及其解法解分式方程关于增根的讨论分式方程的应用分式基本知识结构分式中典型例题的解析加权平均数加权平均数的应用4.2 中位数众数分别用平均数、中位数和众数分析数据4.4 数据的离散程度方差方差公式的应用4.6 用计算器计算平均数和方差回顾与总结综合与实践 由1拃长引发的探索5.1 定义与命题5.2 为什么要证明5.3 什么是几何证明5.4 平行线的性质定理和判定定理三角形内角和定理及其推论直角三角形的性质和判定定理全等三角形的判定定理等腰三角形的性质和判定定理线段垂直平分线的性质和判定定理角平分线的性质和判定定理直角三角形的判定定理几何证明的知识结构几何证明中典型例题的解析
4八年级下册平行四边形及其性质——定义、性质定理1、2平行四边形的性质——性质定理3及平行四边形性质的综合应用平行四边形的判定——判定定理1、2平行四边形的判定——判定定理3矩形的性质定理矩形的判定定理菱形的性质和判定定理正方形的性质和判定定理6.4 三角形的中位线定理平行四边形的知识结构平行四边形的典型例题的解析7.1 算术平方根7.2 勾股定理无理数作长度是无理数的线段7.4 勾股定理的逆定理7.5 平方根7.6 立方根7.7 用计算器求平方根和立方根实数作长度是无理数的线段直角坐标系中的点与有序实数对实数的运算实数的知识结构实数中典型例题的解析比较两个实数和同单位的两个量的大小不等式及其基本性质不等式的解集一元一次不等式及其解法8.3 列一元一次不等式解应用题一元一次不等式组及其解集一元一次不等式组的解法一元一次不等式的知识结构一元一次不等式中典型例题的解析二次根式积的算术平方根商的算术平方根及最简二次根式9.2 二次根式的加法与减法二次根式的乘法与除法法则二次根式的混合运算回顾与总结函数图象用描点法画函数图象一次函数一次函数图象与待定系数法10.3 一次函数的性质10.4 一次函数与二元一次方程10.5 一次函数与一元一次不等式10.6 一次函数的应用回顾与总结图形的平移和它的性质利用图形平移的性质解决有关问题平面直角坐标系中的图形的平移图形的旋转和它的性质简单的旋转画图图形旋转性质的应用中心对称中心对称图形图形平移与旋转的知识结构图形平移与旋转的典型例题的解析综合与实践 哪条路径最短
5九年级上册1.1 相似多边形平行线截线段成比例相似三角形的判定定理1相似三角形的判定定理2相似三角形的判定定理3相似三角形的判定定理的应用1.3 相似三角形的性质位似图形直角坐标系中的位似图形图形相似的知识结构图形相似的典型例题的解析2.1 锐角三角比2.2 30°,45°,60°角的三角比由已知锐角求锐角的三角比由锐角三角比求该锐角解直角三角形利用解直角三角形解斜三角形利用解直角三角形解决有关问题解直角三角形的应用(1)解直角三角形的应用(2)解直角三角形的应用(3)解直角三角形的知识结构解直角三角形的典型例题的解析圆的对称性——轴对称、*垂径定理圆的对称性——中心对称、圆心角与其所对弧、弦关系定理圆的对称性——圆心角与其所对弧的度数关系定理及有关探究确定圆的条件反证法圆周角定理及推论1圆周角定理的推论2、3园内接四边形直线和圆的位置关系切线的判定定理切线的性质定理切线长及*切线长定理3.5 三角形的内切圆3.6 弧长及扇形面积的计算正多边形及其性质用量角器和尺规分别画和作正多边形圆的知识系统的建构有关圆的典型例题的解析认识一元二次方程估计一元二次方程的根用配方法解二次项系数是1的一元二次方程用配方法解一元二次方程一元二次方程求根公式及其应用在实数范围内用公式法解一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程4.5 一元二次方程根的判别式4.6 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程的应用——面积和营销问题一元二次方程的应用——利率问题一元二次方程的知识结构一元二次方程有关的典型例题解析黄金分割正五边形和正五角星
6九年级下册函数的三种表示法函数的概念及自变量的取值范围简单的分段函数反比例函数反比例图像和性质应用反比例函数图像和性质解决数学问题应用反比例函数解决实际问题5.3 二次函数二次函数y=a x²的图象和性质二次函数y=a x²+k和y=a (x-h)²的图象与性质二次函数y=a (x-h)²+k的图象与性质推导二次函数y=a x²+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式5.5 确定二次函数的表达式5.6 二次函数的图象与一元二次方程利用二次函数的性质确定函数最大值和最小值应用二次函数解决实际问题二次函数知识系统的建构二次函数的典型例题的解析实际问题与分段函数模型——观察与思考实际问题与分段函数模型——交流与发现6.1 随机事件6.2 频数与频率频数直方图的画法从频数直方图中获取信息6.4 随机现象的变化趋势概率用频率估计概率特定情况下概率的计算公式利用公式计算概率将一些实际问题转化后,利用公式计算概率画树状图法和列表法利用树状图或列表计算概率概率知识结构有关概率的典型例题解析质数的分布——“观察与思考”“实验与探究”质数的分布——“交流与发现”7.1 几种常见的几何体认识直棱柱直棱柱的侧面展开图圆柱的概念及侧面展开图圆柱的侧面展开图的应用圆锥的侧面展开图及有关计算圆锥的侧面展开图的应用回顾与总结8.1 中心投影平行投影正投影几何体的水平投影面和竖直投影面内的正投影简单几何体三视图的画法简单几何体组合体三视图的画法根据视图和表面展开图想象实物模型回顾与思考
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1六年级上册几种常见的几何体点、线、面、体正方体的展开与折叠棱柱、圆锥、圆柱的展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状回顾和思考1 有理数2 数轴3 绝对值探索和归纳有理数的加法法则探索和归纳有理数加法的运算律5 有理数的减法包括小数或分数的有理数加减混合运算适当运用运算律的有理数加减混合运算有理数及其加减运算的简单应用探索并运用有理数的乘法法则探索并运用有理数乘法的运算律8 有理数的除法有理数的乘方意义和运算感受乘方运算的结果10 科学记数法11 有理数的混合运算12 近似数13 用计算器进行运算有理数知识系统的建构有理数中典型例题的解析1 用字母表示数认识代数式并表示简单的数量关系现实情境与代数式代数式的值3 整式合并同类项化简并求整式的值5 去括号探索整式的加减运算法则整式加减运算法则的灵活运用探索并用字母表示图形摆放中的规律探索并用字母表示日历中各数的规律整式及其加减知识系统的建构整式及其加减中典型例题的解析综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器一元一次方程及其有关概念归纳并运用等式的基本性质解一元一次方程用移项法解简单的一元一次方程解含括号的一元一次方程解含分数系数的一元一次方程解含多层括号和分母中有小数的一元一次方程年龄问题体积问题销售问题售票问题行程问题储蓄问题一元一次方程知识系统的建构一元一次方程中典型例题的解析认识幻方并探寻其简单的数量关系深入探寻幻方中各种数量关系并用字母表示
2六年级下册1 线段、射线、 直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的初步认识回顾和思考1 同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方3 同底数幂的除法零指数幂与负整数指数幂含有零指数幂与负整数指数幂的运算用科学记数法表示绝对值较小的数单项式乘以单项式单项式乘以多项式一次多项式乘以一次多项式一次多项式乘以一个二次多项式项式平方差公式的探索与简单应用平方差公式的几何解释与综合应用完全平方公式的探索与简单应用完全平方公式的几何解释与综合应用单项式除以单项式多项式除以单项式整式乘除知识系统的建构整式乘除中典型例题的解析设计自己的运算程序展示自己设计的运算程序相交线与平行线及相交线造成的有关角的概念与性质两直线垂直及其性质利用同位角的数量关系探索两直线平行的条件利用同位角和同旁内角的数量关系探索两直线平行的条件探索平行线的性质平行线性质的应用4 用尺规作角回顾与思考1 数据的收集普查与抽样调查的有关概念抽样调查的特点及注意问题扇形统计图的特点与制作获取扇形统计图中的信息频数与频数直方图频数直方图的绘制统计图的选择观察统计图应注意的问题回顾与思考设计方案形成报告交流完善方案1 用表格表示变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系从图象中获取变量之间的关系用语言描述图象所表示的变化过程用图象讨论方案的选择回顾与思考
3七年级上册三角形与它的内角三角形按角分类三角形的三边关系三角形的中线和角平分线三角形的高2 图形的全等从三边探索三角形全等的条件从两角及一边探索三角形全等的条件从两边及一角探索三角形全等的条件全等三角形判定条件的综合运用4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离三角形知识系统的建构三角形中典型例题的解析1 轴对称现象2 探索轴对称的性质线段的垂直平分线角的平分线等腰三角形4 利用轴对称进行设计回顾与思考七巧板——认识七巧板七巧板——拼图探索勾股定理验证勾股定理2 一定是直角三角形吗勾股定理的应用举例(1)勾股定理的应用举例(2)回顾与思考无理数产生的实际背景无理数算术平方根平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方实数实数的比较和计算回顾与思考计算机运用与功能探索——小组合作研究相关问题计算机运用与功能探索——班内展示交流1 确定位置平面直角坐标系及其有关概念平面坐标系中点与坐标的关系平面直角坐标系的建立轴对称与坐标变化(1)轴对称与坐标变化(2)位置与坐标知识系统的建构位置与坐标中典型例题的解析1 函数2 一次函数次函数y=kx的图象与性质一次函数y=kx+b的图象一次函数y=kx+b的性质4 确定一次函数的表达式一个一次函数图象的应用两个一次函数图象的应用回顾与思考
4七年级下册1 二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组的应用(1)二元一次方程组的应用(2)二元一次方程组的应用(3)二元一次方程与一次函数(1)二元一次方程与一次函数(2)三元一次方程组及其解法三元一次方程组的应用回顾与思考定义与命题命题的分类和结构2 证明的必要性3 基本事实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理三角形内角和定理三角形外角定理三角形内角和与外角定理的应用有关证明的知识系统的建构有关证明中典型例题的解析1 感受可能性抛掷图钉抛掷硬币摸球活动中的概率(1)摸球活动中的概率(2)图形面积中的概率(1)图形面积中的概率(2)回顾与思考全等三角形判定的基本事实和定理全等三角形判定和性质的运用(1)全等三角形判定和性质的运用(2)等腰三角形的性质和判定等腰三角形性质的应用探究等边三角形的性质和判定定理反证法勾股定理和它的逆定理的证明证明直角三角形全等的“斜边、直角边”定理线段的垂直平分线的性质和判定定理线段的垂直平分线性质和判定定理的应用角平分线的性质和判定定理角平分线性质和判定定理的应用三角形有关证明的知识系统的建构三角形有关证明中典型例题的解析1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式的应用一元一次不等式与一次函数(1)一元一次不等式与一次函数(2)一元一次不等式组(1)一元一次不等式组(2)一元一次不等式组的特定解一元一次不等式(组)的知识系统的建构一元一次不等式(组)典型例题的解析生活中的“一次模型”——发现生活中的“一次模型”——交流与分享
5八年级上册1 因式分解提公因式法(1)提公因式法(2)公式法——平方差公式公式法——完全平方公式公式法的灵活应用回顾与思考分式分式的基本性质分式的分子和分母是单项式的乘除分式的分子和分母是多项式的乘除同分母分式的加减法异分母分式的加减法分式的化简求值分式方程解分式方程分式方程的应用(1)分式方程的应用(2)分式与分式方程的知识系统的建构分式与分式方程典型例题的解析算术平均数与加权平均数加权平均数的应用2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势数据的离散程度(1)数据的离散程度(2)回顾与思考哪个城市夏天最热——研制调查方案哪个城市夏天最热——交流数据得出结论图形的平移和它的性质简单的平移画图平面直角坐标系中的图形的平移(1)平面直角坐标系中的图形的平移(2)图形的旋转和它的性质简单的旋转画图图形旋转性质的应用中心对称中心对称图形图形变化的简单应用(1)图形变化的简单应用(2)图形平移与旋转的知识系统的建构图形平移与旋转的典型例题的解析平行四边形的性质——对称性、对边与对角平行四边形的性质——对角线及平行四边形性质的综合应用平行四边形的性质——对角线及平行四边形性质的综合应用平行四边形的判定——利用两组对边的关系平行四边形的判定——利用一组对边的关系平行四边形的判定——利用对角线的关系三角形的中位线定理及其应用证明三角形的中位线定理的逆命题多边形的内角和多边形的外角和平行四边形的知识系统的建构平行四边形的典型例题的解析复习题平面图形的镶嵌(1)平面图形的镶嵌(2)
6八年级下册菱形的性质定理菱形的判定定理菱形性质和判定定理的应用矩形的性质定理矩形的判定定理矩形性质和判定定理的应用正方形的性质定理正方形的判定定理回顾与思考1 二次根式积的算术平方根商的算术平方根及最简二次根式3 二次根式的加减二次根式的乘法与除法法则二次根式的混合运回顾与总结认识一元二次方程估计一元二次方程的根用开平方法解简单的一元二次方程用配方法解二次项系数是1的一元二次方程用配方法解一元二次方程一元二次方程求根公式及其应用在实数范围内用公式法解一元二次方程一元二次方程根的判别式4 用因式分解法解一元二次方程5 一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的应用——面积问题一元二次方程的应用——利率问题一元二次方程的应用——营销问题一元二次方程的应用——图形问题一元二次方程的知识结构一元二次方程有关的典型例题解析成比例线段及其基本性质比例的合比性质与等比性质2 平行线分线段成比例3 相似多边形探索三角形相似的条件——两角分别相等探索三角形相似的条件——两边成比例且夹角相等探索三角形相似的条件——三边成比例5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高相似三角形的性质1——对应线段的比相似三角形的性质2——周长比和面积比位似图形利用位似放缩图形图形相似的知识结构图形相似有关的典型例题解析复习题制作视力表直觉的误导(步骤1——3)直觉的误导(步骤4——6)
7九年级上册1.反比例函数反比例函数的性质反比例函数的性质3.反比例函数的应用回顾与思考能将矩形的周长和面积同时加倍吗——探究“倍增”问题能将矩形的周长和面积同时加倍吗——探究“减半”问题第一章 反比例函数(通用)锐角三角函数——正切锐角三角函数——正弦和余弦2.30°,45°,60°角的三角函数值由已知锐角求锐角的三角函数值由锐角三角函数值求该锐角利用两边解直角三角形利用一锐角和一边解直角三角形利用解直角三角形解决有关问题三角函数的应用(1)三角函数的应用(2)6.利用三角函数测高直角三角形的边角关系的知识系统的建构直角三角形的边角关系的典型例题的解析设计遮阳篷——分析与设计设计遮阳篷——制作与展示函数与函数值自变量的取值范围2.二次函数二次函数y=ax²的图象二次函数y=ax²的性质二次函数y=ax²+k的图象与性质二次函数y=a(x-h)²的图象与性质二次函数y=a(x-h)²+k的图象与性质推导二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴和顶点坐标公式确定二次函数的表达式——建立二元一次方程组求解确定二次函数的表达式——建立三元一次方程组求解二次函数的应用——求最大面积二次函数的应用——求最大利润二次函数的应用——研究抛物线型物体的性质探究二次函数图象和横轴的交点个数与一元二次方程的解个数之间的关系一元二次方程组的图像解法二次函数知识系统的建构二次函数的典型例题的解析投影与中心投影平行投影正投影认识三视图直棱柱三视图的画法根据视图描述简单的几何体回顾与思考
8九年级下册1.圆圆的对称性——圆心角、弧、弦之间关系定理圆的对称性——圆心角与它所对弧的度数关系*3.垂径定理圆周角和圆心角的关系及其相关推论圆周角定理的推论探究确定圆的条件圆内接四边形的性质定理及其推论直线和圆的位置关系切线的性质定理切线的判定定理三角形的内切圆*7.切线长定理画圆内接正多边形正多边形有关概念与计算9.弧长及扇形的面积10.圆锥的侧面积圆的知识系统的建构有关圆的典型例题的解析画树状图或列表格求“掷硬币”中的概率画树状图或列表格求“石头、剪刀、布”和“猜数”中的概率画树状图或列表格求“配紫色”中的概率2.生活中的概率用频率估计概率——投针问题用频率估计概率——生日问题用频率估计概率——生肖问题回顾与思考综合与实践 哪种方式更合算视力的变化——经历统计过程视力的变化——反思统计过程折纸与数学——经历折纸过程视力的变化——反思折纸中的数学因素
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1七年级上册1.1 正数和负数1.2 数轴、相反数和绝对值1.3 有理数的大小1.4 有理数的加减两个有理数的乘法多个有理数相乘有理数除法有理数的乘除混合运算1.6 有理数的乘方1.7 近似数第1章 有理数(通用)用字母表示数代数式列代数式单项式和多项式代数式的值合并同类项去括号、添括号整式加减一元一次方程及其解法移项去括号去分母复习解一元一次方程3.2 一元一次方程的应用二元一次方程组二元一次方程组的解法——代入消元法二元一次方程组的解法——加减消元法解教复杂的二元一次方程组复习解二元一次方程组3.4 二元一次方程组的应用3.5 三元一次方程组及其解法3.6综合与实践 一次方程组与CT技术4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角4.5 角的比较与补(余)角4.6 用尺规作线段与角第4章 直线与角(通用)5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 用统计图描述数据5.4 从图表中的数据获取信息5.5 综合与实践 水资源浪费现象的调查
2七年级下册6.1 平方根、立方根实数的概念与分类实数与数轴实数的运算及大小比较7.1 不等式及其基本性质一元一次不等式及其解法解较复杂的一元一次不等式一元一次不等式的运用一元一次不等式组的概念和解集一元一次不等式组的解法7.4 综合与实践 排队问题同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法单项式与单项式相乘单项式除以单项式单项式与多项式相乘多项式除以单项式多项式与多项式相乘8.3 完全平方公式与平方差公式提公因式法公式法十字相乘法分组分解法因式分解综合运用分式的概念及其基本性质分式的约分分式的乘除分式的乘方分式的通分分式的加减分式的混合运算分式方程及其解法分式方程的运用对顶角及其性质垂线及其性质、画法平行线、同位角、内错角、同旁内角平行线的判定方法1平行线的判定方法2、310.3 平行线的性质10.4 平移
3八年级上册平面内点的坐标求坐标内图形面积11.2 图形在坐标系中的平移一次函数的定义一次函数的三种表示方法一次函数及其图像正比例函数图像及其性质一次函数的图像与性质求一次函数的表达式一次函数的应用一次函数与二元一次方程组的关系利用一次函数解二元一次方程组12.4 综合与实践 一次函数模型的应用三角形边角关系三角形的重要线段命题的概念与判断命题的证明三角形内角和定理三角形内角和定理的两个推论全等三角形的概念、表示方法及性质三角形全等的判定定理1(SAS)三角形全等的判定定理2(ASA)三角形全等的判定定理3(SSS)三角形全等的判定定理4(AAS)直角三角形全等的判定定理(HL)15.1 轴对称图形线段垂直平分线的性质等腰三角形的定义,性质利用等腰三角形的性质进行证明等腰三角形判定定理及其应用角平分线及其画法角平分线的性质定理
4八年级下册16.1 二次根式二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的比较二次根式的加减17.1 一元二次方程直接开平方法配方法公式法因式分解法17.3 一元二次方程的根的判别式17.4 一元二次方程的根与系数的关系17.5 一元二次方程的应用第17章 一元二次方程(通用)18.1 勾股定理18.2 勾股定理的逆定理19.1 多边形内角和平行四边形的性质1、2平行四边形的性质3平行四边形的判定三角形的中位线定理矩形的性质矩形的判定菱形的性质菱形的判定正方形19.4 综合与实践 多边形的镶嵌20.1 数据的频数分布平均数、加权平均数中位数和众数样本平均数估计总体平均数数据的离散程度、样本方差估计总体方差20.3 综合与实践 体重指数第20章 数据的初步分析(通用)
5九年级上册21.1 二次函数二次函数y=ax²的图像和性质二次函数y=ax²+k的图像和性质二次函数y=a(x+h)²的图象和性质二次函数y=a(x+h)²+k的图像和性质二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质二次函数表达式的确定二次函数与一元二次方程的关系用函数图像解一元二次方程、不等式求几何面积问题求最值问题反比例函数及其图像画法反比例函数图形和性质反比例函数与几何综合运用用反比例函数解实际问题21.6 综合与实践 获取最大利润相似形比例线段黄金分割平行线分线段成比例平行线截三角形相似定理用角的关系判定三角形相似用边角关系判定三角形相似用边的关系判定三角形相似相似三角形的综合应用22.3 相似三角形的性质22.4 图形的位似变换22.5 综合与实践 测量与误差第22章 相似形(通用)正切正弦和余弦特殊角的三角函数值一般锐角的三角函数解直角三角形用直角三角形解实际中的视角问题用直角三角形解实际中的方位角、坡角问题
6九年级下册24.1 旋转圆的定义垂径定理垂径定理的逆定理圆心角、弧、弦、弦心距的关系圆的确定圆周角定理及其推论直线与圆的三种位置关系切切线的定义及判定定理线的定义及判定定理切线长定理24.5 三角形的内切圆24.6 正多边形与圆24.7 弧长与扇形面积24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角小结·评价第24章 圆(通用)25.1 投影25.2 三视图小结·评价26.1 随机事件等可能情形下概率的特征利用树状图、图表法求概率26.3 用频率估计概率26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用小结·评价
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1六年级上册1.1 整数和整除的意义1.2 因数和倍数1.3 能被 2,5 整除的数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数本章小结拓展 求三个整数的最小公倍数阅读材料 素数表的制作探究活动 利用素因数找因数2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用本章小结探究活动(一) 用计算器验证分数的有关运算律探究活动(二) 将一个分数拆为几个不同的单位分数之和阅读材料 中国古代的分数运算3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件本章小结阅读材料 比出规律探究活动 用百分比看水的世界4.1 圆的周长4.2 弧长4.3 圆的面积4.4 扇形的面积本章小结探究活动 最少需要切几刀阅读材料 п的发展简史
2六年级下册5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学记数法本章小结阅读材料 用“数学”书写的人生格言数学游戏 24点游戏6.1 列方程6.2 方程的解6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用本章小结探究活动 行程问题探究阅读材料 中国古代的方程两例7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和 、差 、倍7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较 画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角本章小结探究活动 线段围成的图形阅读材料 用直尺、圆规可以三等分任意一个角吗第1节 长方体的元素第2节 长方体直观图的画法第3节 长方体中棱与棱位置关系的认识第4节 长方体中棱与平面位置关系的认识第5节 长方体中平面与平面位置关系的认识本章小结探究活动 边数、顶点数及面数之间的数量关系阅读材料 艺术家埃舍尔
3七年级上册9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式9.5 合并同类项9.6 整式的加减9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法9.11 平方差公式9.12 完全平方公式9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式本章小结探究活动一 一组平方数规律的探究探究活动二 探究能被 3、9 整除的数的规律阅读材料 贾宪三角拓展 多项式除以多项式——长除法10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化成一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算本章小结探究活动 对一类特殊分式的探索11.1 平移11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称本章小结探究活动 平面图形的设计阅读材料 平面镶嵌
4七年级下册12.1 实数的概念12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n 次方根12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算12.7 分数指数幂本章小结阅读材料 “无理数 ”的由来13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质本章小结探究活动 平行线被折线所截问题14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形本章小结阅读材料 “边. 边. 角”能判定三角形全等吗探究活动一 七巧板问题探究活动二 分割等腰三角形15.1 平面直角坐标系15.2 直角坐标平面内点的运动本章小结探究活动一 珍宝藏在哪里探究活动二 一种新的棋谱记法
5八年级上册16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式16.3 二次根式的运算本章小结阅读材料 二次不尽根与简单连分数17.1 一元二次方程的概念17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式17.4 一元二次方程的应用本章小结阅读材料 关于一元二次方程的求根公式探究活动 数字世界一个 “平方和”等式宝塔的构建18.1 函数的概念18.2 正比例函数18.3 反比例函数18.4 函数的表示法本章小结探究活动 生活中的函数19.1 命题和证明19.2 证明举例19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5 角的平分线19.6 轨迹19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式本章小结阅读材料一 《几何原本》古今谈阅读材料二 勾股定理万花筒
6八年级下册20.1 一次函数的概念20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质20.4 一次函数的应用本章小结阅读材料 直线型经验公式21.1 一元整式方程21.2 二项方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程21.4 无理方程21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法21.7 列方程(组)解应用题本章小结阅读材料 一些特殊的一元高次方程的解法22.1 多边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法本章小结阅读材料 用向量方法证明几何问题23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性23.3 事件的概率23.4 概率计算举例本章小结探究活动 杨辉三角与路径问题
7九年级上册24.1 放缩与相似形24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算本章小结阅读材料一 话说“黄金分割”阅读材料二 漫谈“出入相补原理”探究活动 分割三角形25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用本章小结实践活动 测量活动26.1 二次函数的概念26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数y = ax2+bx+c的图像本章小结阅读材料 利用函数的图像研究函数
8九年级下册27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系27.6 正多边形与圆本章小结阅读材料 怎样用尺规作正五边形探究活动 生活中的一个覆盖问题28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据分布的量28.6 统计实习本章小结阅读材料 统计图各有奥妙
高中数学
高中数学人教A版(2019)
1必修 第一册集合的概念集合间的基本关系集合的基本运算充分条件与必要条件全称量词与存在量词等式性质与不等式性质基本不等式二次函数与一元二次方程、不等式函数的概念及其表示函数的基本性质幂函数函数的应用(一)指数指数函数对数对数函数函数的应用(二)任意角和弧度制三角函数的概念诱导公式三角函数的图象与性质三角恒等变换函数 y=Asin( ωx + φ)三角函数的应用
2必修 第二册平面向量的概念平面向量的运算平面向量基本定理及坐标表示平面向量的应用复数的概念复数的四则运算复数的三角表示基本立体图形立体图形的直观图简单几何体的表面积与体积空间点、直线、平面之间的位置关系空间直线、平面的平行空间直线、平面的垂直随机抽样用样本估计总体统计分析案例 公司员工随机事件与概率事件的相互独立性频率与概率
3选择性必修 第一册空间向量及其运算空间向量基本定理空间向量及其运算的坐标表示空间向量的应用直线的倾斜角与斜率直线的方程直线的交点坐标与距离公式圆的方程直线与圆、圆与圆的位置椭圆双曲线抛物线
4选择性必修 第二册数列的概念等差数列等比数列数学归纳法导数的概念及其意义导数的运算导数在研究函数中的应用
5选择性必修 第三册分类加法计数原理与分步乘法计数原理排列与组合二项式定理条件概率与全概率公式离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征二项分布与超几何分布正态分布成对数据的相关关系一元线性回归模型及其应用分类变量与列联表
高中数学人教B版(2019)
1必修 第一册1.1.1集合及其表示方法1.1.2集合的基本关系1.1.3集合的基本运算1.2.1命题与量词1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定1.2.3 充分条件、必要条件2.1.1 等式的性质与方程的解集2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系2.1.3方程组的解集2.2.1不等式及其性质2.2.2不等式的解集2.2.3一元二次不等式的解法2.2.4均值不等式及其应用3.1.1 函数及其表示方法3.1.2 函数的单调性3.1.3 函数的奇偶性3.2函数与方程、不等式之间的关系3.3函数的应用(一)3.4数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点
2必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算4.1.2 指数函数的性质与图像4.2.1对数运算4.2.2对数运算法则4.2.3对数函数的性质与图像4.3指数函数与对数函数的关系4.4幂函数4.5增长速度的比较4.6函数的应用(二)4.7数学建模活动:生长规律的描述5.1.1 数据的收集5.1.2 数据的数字特征5.1.3 数据的直观表示5.1.4用样本估计总体5.2数学探究活动:由编号样本估计总数及其模拟5.3.1样本空间与事件5.3.2事件之间的关系与运算5.3.3古典概型5.3.4频率与概率5.3.5随机事件的独立性5.4统计与概率的应用6.1.1 向量的概念6.1.2向量的加法6.1.3向量的减法6.1.4 数乘向量6.1.5向量的线性运算6.2.1 向量基本定理6.2.2 直线上向量的坐标及其运算6.2.3平面向量的坐标及其运算6.3平面向量线性运算的应用
3必修 第三册角的推广弧度制及其与角度制的换算三角函数的定义单位圆与三角函数线同角三角函数的基本关系式诱导公式正弦函数的性质与图像正弦型函数的性质与图像余弦函数的性质与图修正切函数的性质与图修已知三角函数值求角数学建模活动:周期现象的描述向量数量积的概念向量数量积的运算律向量数量积的坐标运算两角和与差的余弦两角和与差的正弦、正切倍角公式三角恒等变换的应用
4必修 第四册9.1.1 正弦定理9.1.2 余弦定理9.2 正弦定理与余弦定理的应用9.3 数学探究活动:得到不可达两点之间的距离10.1.1 复数的概念10.1.2 复数的几何意义10.2.1 复数的加法与减法10.2.2 复数的乘法与除法10.3 复数的三角形式及其运算11.1.1 空间几何体与斜二测画法11.1.2 构成空间几何体的基本元素11.1.3 多面体与棱柱11.1.4 棱锥与棱台11.1.5 旋转体11.1.6 祖暅原理与几何体的体积11.2 平面的基本事实与推论11.3.1 平行直线与异面直线11.3.2 直线与平面平行11.3.3 平面与平面平行11.4.1 直线与平面垂直11.4.2 平面与平面垂直
5选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算1.2.5 空间中的距离1.2.4 二面角1.2.3 直线与平面的夹角1.2.2 空间中的平面与空间向量1.2.1 空间中的点、直线与空间向量1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系1.1.2 空间向量基本定理2.5.1 椭圆的标准方程2.5.2 椭圆的几何性质2.6.1 双曲线的标准方程2.6.2 双曲线的几何性质2.7.1 抛物线的标准方程2.7.2 抛物线的几何性质2.3.4 圆与圆的位置关系2.3.3 直线与圆的位置关系2.3.2 圆的一般方程2.3.1 圆的标准方程2.2.4 点到直线的距离2.2.3 两条直线的位置关系2.2.2 直线的方程2.2.1 直线的倾斜角与斜率2.8 直线与圆锥曲线的位置关系
6选择性必修 第二册3.1.1 基本计数原理3.1.2 排列与排列数3.1.3 组合与组合数3.2 数学探究活动:生日悖论的解释与模拟3.3 二项式定理与杨辉三角4.2.4 随机变量的数字特征4.2.5 正态分布4.3.1 一元线性回归模型4.3.2 独立性检验4.2.3 二项分布与超几何分布4.2.2 离散型随机变量的分布列4.2.1 随机变量及其与事件的联系4.1.3 独立性与条件概率的关系.4.1.2 乘法公式与全概率公式4.1.1 条件概率4.4 数学探究活动:了解高考选考科目的确定是否与性别有关
7选择性必修 第三册5.1.1 数列的概念5.5 数学归纳法5.4 数列的应用5.3.2 等比数列的前 n项和5.3.1 等比数列5.2.2 等差数列的前n项和5.2.1 等差数列5.1.2 数列中的递推6.3 利用导数解决实际问题6.2.2 导数与函数的极值、最值6.2.1导数与函数的单调性6.1.4 求导法则及其应用6.1.3 基本初等函数的导数6.1.2 导数及其几何意义6.1.1 函数的平均变化率6.4 数学建模活动:描述体重与脉搏率的关系
高中数学北师大版(2019)
1必修 第一册1.1 集合的概念与表示1.2 集合的基本关系1.3 集合的基本运算2.1 必要条件与充分条件2.2 全称量词与存在量词3.1 不等式性质3.2 基本不等式4.1 一元二次函数4.2 一元二次不等式及其解法4.3 一元二次不等式的应用1 生活中的变量关系2.1 函数概念2.2 函数的表示法3 函数的单调性和最值4.1 函数的奇偶性4.2 简单幂函数的图像和性质1 指数幂的拓展2 指数幂的运算性质3.1 指数函数的概念3.2 指数函数的图像和性质1 对数的概念2.1 对数的运算性质2.2 换底公式3.1 对数函数的概念3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质3.3 对数函数y=loga x的图像和性质4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较5 信息技术支持的函数研究1.1 利用函数性质判定方程解的存在性1.2 利用二分法求方程的近似解2.1 实际问题的函数刻画2.2 用函数模型解决实际问题1.1 直接获取与间接获取数据1.2 普查和抽查1.3 总体和样本2.1 简单随机抽样2.2 分层随机抽样3.1 从频数到频率3.2 频率分布直方图4.1 样本的数字特征4.2 分层随机抽样的均值与方差4.3 百分位数1.1 随机现象1.2 样本空间1.3 随机事件1.4 随机事件的运算2.1 古典概型2.2 古典概型的应用3 频率与概率4 事件的独立性1 走进数学建模2 数学建模的主要步骤3 数学建模活动的主要过程
2必修 第二册1 周期变化2.1 角的概念推广2.2 象限角及其表示3.1 弧度概念.3.2 弧度与角度的换算4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质4.3 诱导公式与对称4.4 诱导公式与旋转5.1 正弦函数的图象与性质再认识5.2 余弦函数的图象与性质再认识6.1 探究w对y=sinwx的图象的影响6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响6.3 探究A对y=Asin(wx+φ)的图象的影响7.1 正切函数的定义7.2 正切函数的诱导公式7.3 正切函数的图象与性质8 三角函数的简单应用1.1 位移、速度、力与向量的概念1.2 向量的基本关系2.1 向量的加法2.2 向量的减法3.1 向量的数乘运算3.2 向量的数乘与向量共线的关系4.1 平面向量基本定理4.2 平面向量及运算的坐标表示5.1 向量的数量积5.2 向量数量积的坐标表示5.3 利用数量积计算长度与角度6.1 余弦定理与正弦定理6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例1 建筑物高度的测量2 测量和自选建模作业的汇报交流1.1 基本关系式1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值1.3 综合应用2.1 两角和与差的余弦公式及其应用2.2 两角和与差的正弦、正切公式及其应用2.3 三角函数的叠加及其应用2.4 积化和差与和差化积公式3.1 二倍角公式3.2 半角公式1.1 复数的概念1.2 复数的几何意义2.1 复数的加法与减法2.2 复数的乘法与除法2.3 复数乘法几何意义初探3.1 复数的三角表示式3.2 复数乘除运算的几何意义1.1 构成空间几何体的基本元素1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台2 直观图3.1 空间图形基本位置关系的认识3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理4.1 直线与平面平行4.2 平面与平面平行5.1 直线与平面垂直5.2 平面与平面垂直6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积6.2 柱、锥、台的体积6.3 球的表面积和体积
3选择性必修 第一册1.1 一次函数的图象与直线的方程1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系1.3 直线的方程1.4 两条直线的平行与垂直1.5 两条直线的交点坐标1.6 平面直角坐标系中的距离公式1 椭圆1.2 椭圆的简单几何性质2.1 双曲线及其标准方程2.2 双曲线的简单几何性质3.1 抛物线及其标准方程3.2 抛物线的简单几何性质4.1 直线与圆锥曲线的交点4.2 直线与圆锥曲线的综合问题1.1 点在空间直角坐标系中的坐标1.2 空间两点间的距离公式2.1 从平面向量到空间向量2.2 空间向量的运算3.1 空间向量基本定理3.2 空间向量运算的坐标表示及其应用4. 1 直线的方向向量与平面的法向量4.2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系5 数学探究活动(一):正方体截面探究1 数学建模实例2.1 重温“结题”2.2 整理数学建模研究成果1.1 分类加法计数原理1.2 分步乘法计数原理1.3 基本计数原理的简单应用2.1 排列与排列数2.2 排列数公式3.1 组合3.2 组合数及其性质4.1 二项式定理的推导4.2 二项式系数的性质1.1 条件概率的概念1.2 乘法公式与事件的独立性1.3 全概率公式2.1 随机变量2.2 离散型随机变量的分布列3.1 离散型随机变量的均值3.2 离散型随机变量的方差4.1 二项分布4.2 超几何分布5 正态分布1.1 直线拟合1.2 一元线性回归方程2.1 相关系数2.2 成对数据的线性相关性3.1 独立性检验3.2 独立性检验的基本思想3.3 独立性检验的应用
4选择性必修 第二册1.1 数列的概念5 数学归纳法4 数列在日常经济生活中的应用3.2 等比数列的前n项和3.1 等比数列的概念及其通项公式2.2 等差数列的前n项和2.1 等差数列的概念及其通项公式1.2 数列的函数特性7.2 实际问题中的最值问题7.1 实际问题中导数的意义6.3 函数的最值6.2 函数的极值6.1 函数的单调性5 简单复合函数的求导法则4.2 导数的乘法与除法法则4.1 导数的加法与减法法则3 导数的计算2.2 导数的几何意义2.1 导数的概念1.2 瞬时变化率1.1 平均变化率8 数学探究活动(二) :探究函数性质
高中数学苏教版(2019)
1必修 第一册1.1 集合的概念与表示5.2 函数的表示方法5.3 函数的单调性5.4 函数的奇偶性6.1 幂函数6.2 指数函数6.3 对数函数7.1 角与弧度7.2 三角函数概念7.3 三角函数的图象和性质5.1 函数的概念和图象4.2 对数1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集2.1 命题、定理、定义2.2 充分条件、必要条件、充要条件2.3 全称量词命题与存在量词命题3.1 不等式的基本性质3.2 基本不等式3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式4.1 指数7.4 三角函数应用8.1 二分法与求方程近似解8.2 函数与数学模型
2必修 第二册9.1 向量概念13.3 空间图形的表面积和体积13.2 基本图形位置关系13.1 基本立体图形12.4 复数的三角形式12.3 复数的几何意义12.2 复数的运算12.1 复数的概念11.3 余弦定理、正弦定理的应用11.2 正弦定理9.2 向量运算9.3 向量基本定理及坐标表示9.4 向量应用10.1 两角和与差的三角函数10.2 二倍角的三角函数10.3 几个三角恒等式11.1 余弦定理15.2 随机事件的概率15.1 随机事件和样本空间14.4 用样本估计总体14.3 统计图表14.2 抽样14.1 获取数据的基本途径及相关概念15.3 互斥事件和独立事件
3选择性必修 第一册1.1 直线的斜率与倾斜角5.2 导数的运算5.1 导数的概念4.4 数学归纳法*4.3 等比数列4.2 等差数列4.1 数列3.3 抛物线3.2 双曲线3.1 椭圆2.3 圆与圆的位置关系2.2 直线与圆的位置关系2.1 圆的方程1.5 平面上的距离1.4 两条直线的交点1.3 两条直线的平行与垂直1.2 直线的方程5.3 导数在研究函数中的应用
4选择性必修 第二册6.1空间向量及其运算9.1线性回归分析8.3 正态分布8.2离散型随机变量及其分布列8.1条件概率7.4二项式定理7.3组合7.2排列7.1两个基本计数原理6.3空间向量的应用6.2空间向量的坐标表示9.2独立性检验
高中数学沪教版(2019)
1必修 第一册1 集合3 反证法2 充分条件和必要条件1 命题4 集合的运算3 集合之间的关系2 集合的表示方法2 三角不等式1 平均值不等式及其应用4 含绝对值不等式的求解3 分式不等式的求解2 一元二次不等式的求解1 一元一次不等式及一元一次不等式组的求解3 不等式的性质2 一元二次方程的解集及根与系数的关系1 等式的性质与方程的解集3 对数的换底2 对数的运算性质1 对数的定义1 指数幂的拓展2 对数函数的性质1 对数函数的定义与图像2 指数函数的性质1 指数函数的定义与图像2 幂函数的性质1 幂函数的定义与图像1 反函数的概念3 用二分法求函数的零点2 用函数观点求解方程与不等式1 函数关系的建立3 函数的最值2 函数的单调性1 函数的奇偶性2 函数的表示方法1 函数2 反函数的图像
2必修 第二册1锐角的正弦、余弦、正切、余切3三角变换的应用2二倍角公式1两角和与差的正弦、余弦、正切公式5已知正弦、余弦或正切值求角4诱导公式3任意角的正弦、余弦、正切、余切2任意角及其度量1正弦定理2余弦定理1正切函数的图像7.3 函数y= Asin(ωx + φ)的图像2余弦函数的性质1余弦函数的图像2正弦函数的性质1正弦函数的图像2正切函数的性质8.4 向量的应用4向量数量积与夹角的坐标表示3向量线性运算的坐标表示2向量正交分解与坐标表示1向量基本定理2向量的数量积的定义与运算律1向量的投影3实数与向量的乘法2向量的加法和减法1向量的概念1实数的平方根2实数系一元二次方程1复数的三角形式2三角形式下复数的乘除运算4复数的模3复数加法的平行四边形法则2复数的向量表示1复平面与复数的坐标表示2复数的实部、虚部与共轭1复数的引入与复数的四则运算3三角形式下复数的乘方与开方
3必修 第三册1 空间的点、直线与平面2 二面角1 平面与平面平行3 直线与平面所成的角2 直线与平面垂直1 直线与平面平行3 两条异面直线所成的角2 异面直线1 空间的平行直线2 相交平面4 柱体的表面积3 柱体的体积2 空间图形的平面直观图的画法1 棱柱与圆柱11.1 多面体与旋转体3 球的表面积2 球的体积1 球3 锥体的表面积2 锥体的体积1 棱锥与圆锥12.4 随机事件的独立性2 两个经典的概率问题1 独立随机试验4 可加性3 事件关系和运算2 等可能性(续)1 等可能性与概率2 样本空间与事件1 随机现象2 估计总体的数字特征3 估计百分位数1 确定调查方案2 确定调查对象3 收集数据4 数据整理与分析1 估计总体的分布3 散点图2 茎叶图1 频数分布表和频率分布直方图2 分层随机抽样1 简单随机抽样13.2 数据的获取13.1 总体与样本5 初步结论
高中数学湘教版(2019)
1必修 第一册1.1.1 集合1.1.2 子集和补集1.1.3 集合的交与并1.2.1 命题1.2.2 充分条件和必要条件1.2.3 全称量词和存在量词2.3.2 一元二次不等式的应用2.3.1 一元二次不等式及其解法2.2 从函数观点看一元二次方程2.1.3 基本不等式的应用2.1.2 基本不等式2.1.1 等式与不等式3.2.2 函数的奇偶性3.2.1 函数的单调性与最值3.1.3 简单的分段函数3.1.2 表示函数的方法3.1.1 对函数概念的再认识4.5.2 形形色色的函数模型4.5.1 几种函数增长快慢的比较4.4.2 计算函数零点的二分法4.4.1 方程的根与函数的零点4.3.3 对数函数的图像与性质4.3.2 对数的运算法则4.3.1 对数的概念4.1.1 有理数指数幂4.1.2 无理数指数幂4.1.3 幂函数4.2.1 指数爆炸与指数衰减4.2.2 指数函数的图像与性质5.5 三角函数模型的简单应用5.4 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质5.3.2 正切函数的图像与性质5.3.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质5.2.3 诱导公式5.2.2 同角三角函数的基本关系5.2.1 任意角三角函数的定义5.1.2 弧度制5.1.1 角的概念的推广6.4.3 用频率分布直方图估计总体分布6.4.2 用样本估计总体的分散程度6.4.1 用样本估计总体的集中趋势6.3 统计图表6.2.2 分层抽样6.2.1 简单随机抽样6.1 获取数据的途径及统计概念6.4.4 百分位数
2必修 第二册1.1 向量1.4.1 向量分解及坐标表示四 数乘运算律三 共线向量的运算二 共线向量一 向量的实数倍五 向量的减法四 零向量的加法性质三 加法运算律二 平行四边形法则一 三角形法则二 平面向量的正交分解与坐标表示一 平面向量基本定理1.4.2 向量线性运算的坐标表示二 计算公式一 数量积的坐标表示四 数量积的运算律三 投影二 数量积的定义一 数量积的物理背景1.7 平面向量的应用举例1.6.3 解三角形应用举例1.6.2 正弦定理1.6.1 余弦定理二 和差化积与积化和差公式一 半角公式2.2 二倍角的三角函数2.1.3 两角和与差的正切公式2.1.2 两角和与差的正弦公式2.1.1 两角和与差的余弦公式四 复数三角形式的运算三 复数的三角表示二 旋转任意角一 i^2=-1的几何意义三 复数加减法的几何意义二 复数的模与共轭复数一 复数的几何意义一 认识复数二 两个复数相等一 复数的加减法二 复数的乘法与乘方三 复数的除法一 棱柱二 棱锥4.1.2 几何体的直观图七 球六 圆台五 圆锥四 圆柱三 棱台4.2 平面二 直线与平面垂直一 直线与平面平行二 异面直线一 平行直线二 平面与平面垂直的性质一 平面与平面垂直的判断二 平面与平面平行的性质一 平面与平面平行的判断一 棱柱的表面积二 棱锥的表面积三 棱台的表面积四 球的体积三 棱台的体积二 棱锥的体积一 棱柱的体积四 球的表面积5.1.2 事件的运算5.1.1 随机事件5.2.1 古典概型5.2.2 概率的运算5.3 用频率估计概率5.4 随机事 件的独立性6.4 数学建模案例(二): 曼哈顿距离6.3 数学建模案例(一): 最佳视角6.2 数学建模一从自然走向理性之路6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界6.5 数学建模案例(三):人数估计
3选择性必修 第一册1.1 数列的概念*1.4 数学归纳法1.3.3 等比数列的前n项和1.3.2 等比数列与指数函数1.3.1 等比数列及其通项公式1.2.3 等差数列的前n项和1.2.2 等差数列与一次函数1.2.1 等差数列及其通项公式2.1 直线的斜率2.2.1 直线的点斜式方程2.2.2 直线的两点式方程2.2.3 直线的一般式方程2.2.4 直线的方向向量与法向量2.3.2 两条直线的交点坐标二、两条直线垂直的判定一、两条直线平行的判定2.7 用坐标方法解决几何问题2.6.2 圆与圆的位置关系2.6.1 直线与圆的位置关系2.5.2 圆的一般方程2.5.1 圆的标准方程二、点到直线的距离一、两点间的距离3.1.1 椭圆的标准方程四、离心率三、顶点二、对称性一、范围3.1.2 椭圆的简单几何性质3.2.1 双曲线的标准方程五、离心率四、渐近线三、顶点二、对称性一、范围3.3.1 抛物线的标准方程四、圆锥曲线在现代建筑中的体现三、光学性质及其应用二、斜抛物体的轨迹一、天体运动的轨迹3.4 曲线与方程四、离心率三、顶点二、对称性一、范围4.1.1 分类加法计数原理4.1.2 分步乘法计数原理4.2 排列4.3 组合4.4 二项式定理
4选择性必修 第二册1.1.1 导数的平均变化率一、问题探索——求运动物体的瞬时速度二、函数的瞬时变化率——导数1.1.3 导数的几何意义1.2.1 几个基本函数的导数一、函数和差积的求导法则二、函数的倒数与商的求导法则1.2.3 简单符合函数的求导1.3.1 函数的单调性与导数1.3.2 函数的极值与导数1.3.3 三次函数的性质:单调区间和极值1.3.4 导数的应用举例2.1.1 建立空间直角坐标系2.1.2 空间两点间的距离一、空间向量的基本概念二、空间向量的加减法三、向量与实数相乘四、向量的数量积一、共面向量二、空间向量基本定理三、空间向量的直角坐标表示一、向量线性运算的坐标表示二、向量数量积的坐标表示一、直线的方向向量二、平面的法向量一、向量与垂直二、向量与平行1.直线与直线的夹角2.直线与平面的夹角3.两个平面的夹角1.点到直线的距离2.点到平面的距离3.两平行线间的距离4.两平行平面间的距离3.1.1 条件概率3.1.2 事件的独立性3.1.3 乘法公式3.1.4 全概率公式3.1.5 贝叶斯公式3.2 离散型随机变量及其分布列一、离散型随机变量二、离散型随机变量的分布一、两点分布二、二项分布三、超几何分布3.2.3 离散型随机变量的数学期望3.2.4 离散型随机变量的方差3.3 正态分布一 散点图二 相关系数三 多组成对数据的相关性四 相关系数与向量夹角4.2.1 回归直线方程4.2.2 一元线性回归模型的应用4.3 独立性检验
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1必修1阅读与思考 集合中元素的个数1.1.1 集合的含义与表示1.1.2 集合间的基本关系1.1.3 集合的基本运算习题1.1阅读与思考 函数概念的发展历程1.2.1 函数的概念1.2.2 函数的表示法习题1.21.2 函数及其表示(通用)信息技术应用 用计算机绘制函数图象1.3.1 单调性与最大(小)值1.3.2 奇偶性习题1.3实习作业小结复习参考题信息技术应用 借助信息技术探究指数函数的性质2.1.1 指数与指数幂的运算2.1.2 指数函数及其性质习题2.1阅读与思考 对数的发明探究与发现 互为反函数的两个函数图象之间的关系2.2.1 对数与对数运算2.2.2 对数函数及其性质习题2.22.3.1 幂函数习题2.3小结复习参考题阅读与思考 中外历史上的方程求解信息技术应用 借助信息技术方程的近似解3.1.1 方程的根与函数的零点3.1.2 用二分法求方程的近似解习题3.1信息技术应用 收集数据并建立函数模型3.2.1 几类不同增长的函数模型3.2.2 函数模型的应用实例习题3.2实习作业小结复习参考题
2必修21.1.1 柱、锥、台、球的结构特征1.1.2 简单组合体的结构特征习题1.11.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图1.2.3 空间几何体的直观图习题1.2阅读与思考 画法几何与蒙日1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积1.3.2 球的体积和表面积习题1.31.3 空间几何体的表面积与体积(通用)探究与发现 祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积实习作业小结复习参考题2.1.1 平面2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系习题2.12.2.1 直线与平面平行的判定2.2.2 平面与平面平行的判定2.2.3 直线与平面平行的性质2.2.4 平面与平面平行的性质习题2.22.3.1 直线与平面垂直的判定2.3.2 平面与平面垂直的判定2.3.3 直线与平面垂直的性质2.3.4 平面与平面垂直的性质习题2.3阅读与思考 欧几里得《原本》与公理化方法小结复习参考题3.1.1 倾斜角与斜率3.1.2 两条直线平行与垂直的判定习题3.13.1直线的倾斜角与斜率(通用)探究与发现 魔术师的地毯3.2.1 直线的点斜式方程3.2.2 直线的两点式方程3.2.3 直线的一般式方程习题3.23.3.1 两条直线的交点坐标3.3.2 两点间的距离3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离习题3.3阅读与思考 笛卡儿与解析几何小结复习参考题4.1.1 圆的标准方程4.1.2 圆的一般方程习题4.1阅读与思考 坐标法与机器证明4.2.1 直线与圆的位置关系4.2.2 圆与圆的位置关系4.2.3 直线与圆的方程的应用习题4.24.3.1 空间直角坐标系4.3.2 空间两点间的距离公式习题4.3信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹:圆小结复习参考题第四章 圆与方程(通用)
3必修31.1.1 算法的概念1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句1.2.2 条件语句1.2.3 循环语句1.3 算法案例小结复习参考题阅读与思考 割圆术阅读与思考 一个著名的案例阅读与思考 广告中数据的可靠性阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应2.1.1 简单随机抽样2.1.2 系统抽样2.1.3 分层抽样阅读与思考 生产过程中的质量控制图2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征阅读与思考 相关关系的强与弱2.3.1 变量之间的相关关系2.3.2 两个变量的线性相关实习作业小结复习参考题阅读与思考 天气变化的认识过程3.1.1 随机事件的概率3.1.2 概率的意义3.1.3 概率的基本性质3.2.1 古典概型3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生阅读与思考 概率与密码3.3.1 几何概型3.3.2 均匀随机数的产生小结复习参考题
4必修41.1.1 任意角1.1.2 弧度制阅读与思考 三角学与天文学1.2.1 任意角的三角函数1.2.2 同角三角函数的基本关系1.3 三角函数的诱导公式探究与发现 函数y=Asin(ωx+φ)及函数y=Acos(ωx+φ)的周期探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x,x∈(-π/2, π/2)的图象1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质1.4.3 正切函数的性质与图象1.4 三角函数的图像与性质(通用)阅读与思考 振幅、周期、频率、相位函数y=Asin(ωx+φ)的图象1.6 三角函数模型的简单应用小结复习参考题阅读与思考 向量及向量符号的由来2.1.1 向量的物理背景与概念2.1.2 向量的几何表示2.1.3 相等向量与共线向量2.2.1 向量加法运算及其几何意义2.2.2 向量减法运算及其几何意义2.2.3 向量数乘运算及其几何意义2.3.1 平面向量基本定理2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3 平面向量的坐标运算2.3.4 平面向量共线的坐标表示2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角阅读与思考 向量的运算(运算律)与图形性质2.5.1 平面几何中的向量方法2.5.2 向量在物理中的应用举例小结复习参考题信息技术应用 利用信息技术制作三角函数表3.1.1 两角差的余弦公式3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式3.2 简单的三角恒等变换小结复习参考题
5必修5探究与发现 解三角形的进一步讨论1.1.1 正弦定理1.1.2 余弦定理阅读与思考 海伦和秦九韶1.2 应用举例(通用)1.3 实习作业小结复习参考题阅读与思考 斐波那契数列信息技术应用 估计√2的值2.1 数列的概念与简单表示法(通用)2.2 等差数列2.3 等差数列的前n项和2.4 等比数列阅读与思考 九连环探究与发现 购房中的数学等比数列的前n项和2.5 等比数列的前n项和(通用)小结复习参考题3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法阅读与思考 错在哪儿信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域3.3.2 简单的线性规划问题3.4 基本不等式:√ab≤(a+b)/2小结复习参考题
6选修1-11.1.1 命题1.1.2 四种命题1.1.3 四种命题间的相互关系1.2.1 充分条件与必要条件1.2.2 充要条件1.2 充分条件与必要条件(通用)阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”1.3.1 且(and)1.3.2 或(or)1.3.3 非(not)1.4.1 全称量词1.4.2 存在量词1.4.3 含有一个量词的命题的否定小结复习参考题探究与发现 为什么截口曲线是椭圆信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.1.1 椭圆及其标准方程2.1.2 椭圆的简单几何性质探究与发现 为什么y=±b/a x是双曲线x2/a2 -y2/b2 =1的渐近线2.2.1 双曲线及其标准方程2.2.2 双曲线的简单几何性质阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用2.3.1 抛物线及其标准方程2.3.2 抛物线的简单几何性质2.3 抛物线(通用)小结复习参考题3.1.1 变化率问题3.1.2 导数的概念3.1.3 导数的几何意义探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解3.2.1 几个常用函数的导数3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则信息技术应用 图形技术与函数性质3.3.1 函数的单调性与导数3.3.2 函数的极值与导数3.3.3 函数的最大(小)值与导数3.4 生活中的优化问题举例实习作业 走进微积分小结复习参考题
7选修1-21.1 回归分析的基本思想及其初步应用1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题阅读与思考 科学发现中的推理2.1.1 合情推理2.1.2 演绎推理2.2.1 综合法和分析法2.2.2 反证法小结复习参考题3.1.1 数系的扩充和复数的概念3.1.2 复数的几何意义3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义3.2.2 复数代数形式的乘除运算小结复习参考题4.1 流程图信息技术应用 用word2002绘制流程图结构图小结复习参考题
8选修2-11.1.1 命题1.1.2 四种命题1.1.3 四种命题间的相互关系习题1.11.2.1 充分条件与必要条件1.2.1 充要条件习题1.21.3.1 且(and)1.3.2 或(or)1.3.3 非(not)习题1.31.4.1 全称量词1.4.2 存在量词1.4.3 含有一个量词的命题的否定习题1.4小结复习参考题阅读与思考 “且”“或”“非”与“交”“并”“补”2.1.1 曲线与方程2.1.2 求曲线的方程习题2.12.2.1 椭圆及其标准方程2.2.2 椭圆的简单几何性质习题2.2探究与发现 为什么截口曲线是椭圆信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹:椭圆2.3.1 双曲线及其标准方程2.3.2 双曲线的简单几何性质习题2.3探究与发现 为什么是双曲线的渐近线2.4.1 抛物线及其标准方程2.4.2 抛物线的简单几何性质习题2.4探究与发现 为什么二次函数v=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线一、圆锥曲线的光学性质及其应用二、圆锥曲线的离心率与统一方程小结复习参考题3.1.1 空间向量及其加减运算3.1.2 空间向量的数乘运算3.1.3 空间向量的数量积运算3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示3.1.5 空间向量运算的坐标表示习题3.1阅读与思考 向量概念的推广与应用3.2.1 立体几何中的向量方法习题3.2小结复习参考题
9选修2-21.1.1 变化率问题1.1.2 导数的概念1.1.3 导数的几何意义探究与发现 牛顿法--用导数方法求方程的近似解1.2.1 几个常见函数的导数1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则信息技术应用 图形技术与函数性质1.3.1 函数的单调性与导数1.3.2 函数的极值与导数1.3.3 函数的最大(小)值与导数1.4 生活中的优化问题举例信息技术应用 曲边梯形的面积1.5.1 曲边梯形的面积1.5.2 汽车行驶的路程1.5.3 定积分的概念1.6 微积分基本定理实习作业 走进微积分1.7.1 定积分在几何中的应用1.7.2 定积分在物理中的应用小结复习参考题阅读与思考 平面与空间中的余弦定理2.1.1 合情推理2.1.2 演绎推理2.2.1 综合法与分析法2.2.2 反证法2.3 数学归纳法小结复习参考题3.1.1 数系的扩充和复数的概念3.1.2 复数的几何意义阅读与思考 代数基本定理3.2.1 复数代数形式的加、减运算及其几何意义3.2.2 复数代数形式的乘除运算小结复习参考题
10选修2-3探究与发现 子集的个数有多少分类加法计数原理与分步乘法计数原理探究与发现 组合数的两个性质1.2.1 排列1.2.2 组合探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密1.3.1 二项式定理1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质1.3 二项式定理(通用)小结复习参考题2.1.1 离散型随机变量2.1.2 离散型随机变量的分布列探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大2.2.1 条件概率2.2.2 条件的相互独立性2.2.3 独立重复实验与二项分布2.3.1 离散型随机变量的均值2.3.2 离散型随机变量的方差信息技术应用 μ,σ对正态分布的影响正态分布小结复习参考题3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业小结复习参考题
11选修3-1 数学史选讲引言一 古埃及的数学二 两河流域的数学三 丰富多彩的记数制度一 希腊数学的先行者二 毕达哥拉斯学派三 欧几里得与《原本》四 数学之神──阿基米德一 《周髀算经》与赵爽弦图二 《九章算术》三 大衍求一术四 中国古代数学家一 坐标思想的早期萌芽二 笛卡儿坐标系三 费马的解析几何思想四 解析几何的进一步发展一 微积分产生的历史背景二 科学巨人牛顿的工作三 莱布尼茨的“微积分”一 分析的化身──欧拉二 数学王子──高斯一 三次、四次方程求根公式的发现二 高次方程可解性问题的解决三 伽罗瓦与群论四 古希腊三大几何问题的解决一 古代的无穷观念二 无穷集合论的创立三 集合论的进一步发展与完善一 中国现代数学发展概观二 人民的数学家──华罗庚三 当代几何大师──陈省身学习总结报告
12选修3-3 球面上的几何引言一 平面与球面的位置关系二 直线与球面的位置关系和球幂定理三 球面的对称性思考题一 球面上的距离二 球面上的角思考题一 极与赤道二 球面二角形1.球面三角形2.三面角3.对顶三角形4.球极三角形思考题一 球面三角形三边之间的关系二 球面“等腰”三角形三 球面三角形的周长四 球面三角形的内角和思考题1.“边边边”(s.s.s)判定定理2.“边角边”(s.a.s.)判定定理3.“角边角”(a.s.a.)判定定理4.“角角角”(a.a.a.)判定定理思考题一 球面多边形及其内角和公式二 简单多面体的欧拉公式三 用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式思考题一 球面上的正弦定理和余弦定理1.向量的向量积2.球面上余弦定理的向量证明三 从球面上的正弦定理看球面与平面四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离思考题一 平面几何与球面几何的比较二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三 欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考 非欧几何简史学习总结报告附录
13选修3-4 对称与群引言1.平面刚体运动的定义2.平面刚体运动的性质思考题1.对称变换的定义2.正多边形的对称变换3.对称变换的合成4.对称变换的性质5.对称变换的逆变换思考题思考题平面图形的对称群思考题n元对称群Sn思考题多项式的对称变换1.群的一般概念2.直积思考题思考题带饰和面饰二 化学分子的对称群三 晶体的分类四 伽罗瓦理论学习总结报告附录一附录二
14选修4-1 几何证明选讲一 平行线等分线段定理二 平行线分线段成比例定理1.相似三角形的判定2.相似三角形的性质四 直角三角形的射影定理一 圆周角定理二 圆内接四边形的性质与判定定理三 圆的切线的性质及判定定理四 弦切角的性质五 与圆有关的比例线段一 平行射影二 平面与圆柱面的截线三 平面与圆锥面的截线学习总结报告
15选修4-2 矩阵与变换引言1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换(二)变换、矩阵的相等二 二阶矩阵与平面向量的乘法(一)线性变换的基本性质(二)一些重要线性变换对单位正方形区域的作用一 复合变换与二阶矩阵的乘法二 矩阵乘法的性质1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二 二阶行列式与逆矩阵1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组探索与发现 三阶矩阵与三阶行列式1.特征值与特征向量2.特征值与特征向量的计算1.A^n▪a的简单表示”2.特征向量在实际问题中的应用学习总结报告
16选修4-4 坐标系与参数方程引言一 平面直角坐标系二 极坐标系三 简单曲线的极坐标方程四 柱坐标系与球坐标系简介一 曲线的参数方程二 圆锥曲线的参数方程三 直线的参数方程四 渐开线与摆线学习总结报告
17选修4-5 不等式选讲引言1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法一 比较法二 综合法与分析法三 反证法与放缩法阅读与思考 法国科学家柯西二维形式柯西不等式二 一般形式的柯西不等式三 排序不等式一 数学归纳法二 用数学归纳法证明不等式学习总结报告
18选修4-6 初等数论初步引言1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法习题1.最大公因数2.最小公倍数习题习题算术基本定理1.同余的概念2.同余的性质习题习题剩余类及其运算习题费马小定理和欧拉定理1、一次同余方程2、大衍求一术习题习题拉格朗日插值法和孙子定理习题弃九验算法习题二元一次不定方程习题二元一次不定方程的特解习题多元一次不定方程一 信息的加密与去密二 大数分解和公开密钥学习总结报告附录一 剩余系和欧拉函数附录二 多项式的整除性
19选修4-7 优选法与试验设计初步引言一 什么叫优选法二 单峰函数1.黄金分割常数2.黄金分割法——0.618法阅读与思考 黄金分割研究简史1.分数法阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二 正交试验的应用学习总结报告附录一附录二附录三
20选修4-9 风险与决策引言一 风险与决策的关系1.风险(平均损失)2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现 风险相差不大时该如何决策第二讲 决策树方法第三讲 风险型决策的敏感性分析1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二 马尔可夫型决策简介1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例学习总结报告附录
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1必修一1.1.1 集合的概念1.1.2 集合的表示方法1.2.1 集合之间的关系1.2.2 集合的运算本章小结聪明在于学习,天才由于积累--自学成才的华罗庚2.1.1 函数2.1.2 函数的表示方法2.1.3 函数的单调性2.1.4 函数的奇偶性2.1.5 用计算机作函数的图象(选学)2.1 函数(通用)2.2.1 一次函数的性质与图象2.2.3 待定系数法2.2.2 二次函数的性质与图像2.3 函数的应用(Ⅰ)2.4.1 函数的零点2.4.2 求函数零点近似解的一种计算方法——二分法本章小结函数概念的形成与发展3.1.1 实数指数幂及其运算3.1.2 指数函数3.2.1 对数及其运算3.2.2 对数函数3.2.3 指数函数与对数函数的关系3.3 幂函数3.4 函数的应用(Ⅱ)实习作业本章小结对数的发明对数的功绩附录1 科学计算自由软件——SCILAB简介附录2 部分中英文词汇对照表
2必修二1.1.1 构成空间几何体的基本元素1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球1.1.4 投影与直观图1.1.5 三视图1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积1.1.7 柱、锥、台和球的体积实习作业1.2.1 平面的基本性质与推论1.2.2 空间中的平行关系1.2.3 空间中的垂直关系本章小结散发着数学芳香的碑文2.1.1 数轴上的基本公式2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率2.2.2 直线方程的几种形式2.2.3 两条直线的位置关系2.2.4 点到直线的距离2.3.1 圆的标准方程2.3.2 圆的一般方程2.3.3 直线与圆的位置关系2.3.4 圆与圆的位置关系2.4.1 空间直角坐标系2.4.2 空间两点的距离公式本章小结笛卡儿附录:部分中英文词汇对照表
3必修三1.1.1 算法的概念1.1.2 程序框图1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示1.2.1 赋值、输入和输出语句1.2.2 条件语句1.2.3 循环语句1.3 中国古代数学中的算法案例本章小结我国古代数学家秦九韶东方数学的使命附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序附录2 Scilab部分函数指令表2.1.1 简单随机抽样2.1.4 数据的收集2.1.2 系统抽样2.1.3 分层抽样2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征2.3.1 变量间的相关关系2.3.2 两个变量的线性相关本章小结蚂蚁和大象谁的力气更大附录 随机数表3.1.1 随机现象3.1.2 事件与基本事件空间3.1.3 频率与概率3.1.4 概率的加法公式3.2.1 古典概型3.2.2 概率的一般加法公式(选学)3.2 古典概型(通用)3.3.1 几何概型3.3.2 随机数的含义与应用3.4 概率的应用本章小结概率论的起源附录 部分中英文词汇对照表
4必修四1.1.1 角的概念的推广1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算1.2.1 三角函数的定义1.2.2 单位圆与三角函数线1.2.3 同角三角函数的基本关系式1.2.4 诱导公式1.3.1 正弦函数的图象与性质1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质1.3.3 已知三角函数值求角教学建模活动本章小结三角学的发展2.1.1 向量的概念2.1.2 向量的加法2.1.3 向量的减法2.1.4 数乘向量2.1.5 向量共线的条件与轴上向量坐标运算2.2.1 平面向量基本定理2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线条件2.3.1 向量数量积的物理背景与定义2.3.2 向量数量积的运算律2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式2.4.1 向量在几何中的应用2.4.2 向量在物理中的应用本章小结向量概念的推广与应用3.1.1 两角和与差的余弦3.1.2 两角和与差的正弦3.1.3 两角和与差的正切3.2.1 倍角公式3.2.2 半角的正弦、余弦和正切3.3 三角函数的积化和差与和差化积本章小结和角公式与旋转对称附录:部分中英文词汇对照表
5必修五1.1.1 正弦定理1.1.2 余弦定理1.2 应用举例本章小结亚历山大时期的三角测量2.1.1 数列2.1.2 数列的递推公式(选学)2.1 数列(通用)2.2.1 等差数列2.2.2 等差数列的前n项和2.3.1 等比数列2.3.2 等比数列的前n项和本章小结级数趣题无穷与悖论3.1.1 不等关系与不等式3.1.2 不等式的性质3.2 均值不等式3.3 一元二次不等式及其解法3.4 不等式的实际应用3.5.1 二元一次不等式(组)所表示的平面区域3.5.2 简单线性规划本章小结附录 部分中英文词汇对照表
6选修1-11.1.1 命题1.1.2 量词1.2.1 “且”与“或”1.2.2 “非”(否定)1.3.1 推出与充分条件、必要条件1.3.2 命题的四种形式本章小结什么是数理逻辑2.1.1 椭圆及其标准方程2.1.2 椭圆的几何性质2.2.1 双曲线及其标准方程2.2.2 双曲线的几何性质2.3.1 抛物线级其标准方程2.3.2 抛物线的几何性质本章小结圆锥面与圆锥曲线3.1.1 函数的平均变化率3.1.2 瞬时速度与导数3.1.3 导数的几何意义3.1 导数(通用)3.2.1 常数与幂函数的导数3.2.2 导数公式表3.2.3 导数的四则运算法则3.3.1 利用导数判断函数的单调性3.3.2 利用导数研究函数的极值3.3.3 导数的实际应用本章小结微积分与极限思想附录 部分中英文词汇对照表
7选修1-21.1 独立性检验1.2 回归分析本章小结“回归”一词的由来附表 相关性检验的临界值表2.1.1 合情推理2.1.2 演绎推理2.2.1 综合法与分析法2.2.2 反证法本章小结《原本》与公理化思想数学证明的机械化——机器证明3.1.1 实数系3.1.2 复数的引入3.2.1 复数的加法和减法3.2.2 复数的乘法和除法本章小结复平面与高斯4.1 流程图4.2 结构图本章小结冯·诺伊曼附录 部分中英文词汇对照表
8选修2-11.1.1 命题1.1.2 量词1.2.1 “且”与“或”1.2.2 “非”(否定)1.3.1 推出与充分条件、必要条件1.3.2 命题的四种形式本章小结什么是数理逻辑2.1.1 曲线与方程的概念2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质2.2.1 椭圆的标准方程2.2.2 椭圆的几何性质2.3.1 双曲线的标准方程2.3.2 双曲线的几何性质2.4.1 抛物线的标准方程2.4.2 抛物线的几何性质2.5 直线与圆锥曲线本章小结圆锥面与圆锥曲线3.1.1 空间向量的线性运算3.1.2 空间向量的基本定理3.1.3 两个向量的数量积3.1.4 空间向量的直角坐标运算3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示3.2.3 直线与平面的夹角3.2.4 二面角及其度量3.2.5 距离(选学)3.2 空间向量在立体几何中的应用(通用)本章小结向量的叉积及其性质附录 部分中英文词汇对照表
9选修2-21.1.1 函数的平均变化率1.1.2 瞬时速度与导数1.1.3 导数的几何意义1.2.1 常数函数与冥函数的导数1.2.2 导数公式表及数学软件的应用1.2.3 导数的四则运算法则1.3.1 利用导数判断函数的单调性1.3.2 利用导数研究函数的极值1.3.3 导数的实际应用1.4.1 曲边梯形面积与定积分1.4.2 微积分基本定理本章小结微积分与极限思想2.1.1 合情推理2.1.2 演绎推理2.1 合情推理与演绎推理(通用)2.2.1 综合法与分析法2.2.2 反证法2.3.1 数学归纳法2.3.2 数学归纳法应用举例2.3 数学归纳法(通用)本章小结《原本》与公理化思想数学证明的机械化--机器证明3.1.1 实数系3.1.2 复数的概念3.1.3 复数的几何意义3.2.1 复数的加法与减法3.2.2 复数的乘法3.2.3 复数的除法本章小结复平面与高斯附录 部分中英文词汇对照表
10选修2-31.1 基本计数原理1.2.1 排列1.2.2 组合1.3.1 二项式定理1.3.2 杨辉三角本章小结x1+x2+…+xr=n非负整数解的个数2.1.1 离散型随机变量2.1.2 离散型随机变量的分布列2.1.3 超几何分布2.2.1 条件概率2.2.2 事件的独立性2.2.3 独立重复试验与二项分布2.3.1 离散型随机变量的数学期望2.3.2 离散型随机变量的方差2.4 正态分布本章小结关于“玛丽莲问题”的争论附录3.1 独立性检验3.2 回归分析本章小结“回归”一词的由来附表附录 部分中英文词汇对照表
11选修3-1 数学史选讲1.1 万物皆数1.2 几何学无王者之路1.3 我将撬动地球1、毕达哥拉斯定理证明方法之一2、证明正方形的对角线与其一边构成不可公度量2.1 古算明珠——“方程数”与正负数“2.2 “韩信点兵”与中国剩余定理2.3 古代数学精英中国古代数学家证明勾股定理的巧妙方法3.1 解方程的故事3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦3.3 代数学与三大几何作图难题3.4 对称的数学“代数学”名称的来源4.1 时代的产物4.2 勇于探索的数学家4.3 业余数学大师费马大定理--会下金蛋的鹅5.1 两千年的孕育5.2 站在巨人的肩膀上5.3 万能大师5.4 异曲同工第二次数学危机6.1 政府黑暗的欧拉6.2 数学王子高斯7.1 欧氏几何的“家丑”7.2 新奇的非欧几何世界7.3 几何学的“哥白尼”7.4 从假设到现实——非欧几何的意义8.1 游戏的数学8.2 伯努利家族的贡献8.3 更上一层楼8.4 数据的学问9.1 传奇数学家——华罗庚9.2 当代几何大师——陈省身菲尔兹奖和沃尔夫奖简介附录 部分中英文词汇对照表
12选修3-3 球面上的几何1.1 球面的基本性质1.2 平面、直线与球面的位置关系1.3 球面上两点间的距离和球面直线1.4 球面上圆的极、赤道与球面角附录 多面角2.1 球面三角形及其极对称三角形2.2 球面三角形全等的条件2.3 球面三角形中边角的基本性质2.4 球面三角形的面积和内角和2.5 球面多边形的内角和与欧拉公式3.1 向量的叉积及其性质3.2 球面上的余弦定理3.3 球面上的正弦定理3.4 平面三角公式与球面三角公式的比较3.5 球面几何知识的应用阅读与欣赏 距离差作图法确定舰船位置4.1 基础知识4.2 双曲几何的庞加莱单位圆盘模型阅读与欣赏 欧式几何与非欧几何本册小结
13选修3-4 对称与群1.1.1 轴反射变换与轴对称图形1.1.2 中心反射变换与中心对称图形1.1.3 旋转变换与旋转对称图形1.1.4 平移变换与平移对称图形1.2.1 等距变换及其性质1.2.2 等距变换的合成运算及性质1.2.3 平面刚体运动本章小结2.1.1 三条边互不相等的三角形2.1.2 只有两条边相等的三角形2.1.3 正三角形2.1.4 正方形ABCD2.2.1 平面图形的对称变换群2.2.2 正三角形的对称变换群2.2.3 正方形的对称变换群2.2.4 正多边形的对称变换群本章小结3.1.1 置换的概念和表示符号3.1.2 置换的乘法运算3.2 多项式的对称变换群3.3.1 抽象群的概念3.3.2 群的例子本章小结4.1.1 带饰对称性4.1.2 面饰对称性4.2 群与晶体结构对称性4.3 分子对称性群4.4 群与代数方程根式可解性本章小结学习总结报告阅读与欣赏——对称美与数学美
14选修4-1 几何证明选讲1.1.1 相似三角形判定定理1.1.2 相似三角形的性质1.1.3 平行截割定理1.1.4 锐角三角函数与射影定理1.2.1 圆的切线1.2.2 圆周角定理1.2.3 弦切角定理1.3.1 圆幂定理1.3.2 圆内接四边形的性质与判定本章小结欧几里得附录 不可公度线段的发现与逼近法2.1.1 平行投影的性质2.1.2 圆柱面的平面截线2.2.1 球的切线与切平面2.2.2 圆柱面的内切球与圆柱面的平面截线2.2.3 圆锥面及其内切球2.2.4 圆锥曲线的统一定义本章小结吉米拉·丹迪林附录:部分中英文词汇对照表
15选修4-2 矩阵与变换1.1 二阶矩阵1.2.1 二阶矩阵与平面向量的乘法1.2.2 矩阵变换1.2.3 几类特殊的矩阵变换1.3.1 二阶方阵的乘法1.3.2 矩阵乘法的运算率本章小结凯莱与矩阵论2.1.1 逆矩阵的定义2.1.2 逆矩阵的性质2.1.3 用二阶行列式求逆矩阵2.2.1 二元一次方程组解的含义2.2.2 二元一次方程组的矩阵解法2.2.3 解的存在性与唯一性本章小结3.1.1 特征值与特征向量3.1.2 特征值与特征向量的求法3.1.3 特征值的不变性3.2 Ana的简单表示本章小结西尔维斯特与不变量三阶矩阵简介部分中英文词汇对照表
16选修4-4 坐标系与参数方程1.1.1 直角坐标系1.1.2 平面上的伸缩变换1.2.1 平面上点的极坐标系1.2.2 极坐标系与直角坐标的关系1.3 曲线的极坐标方程1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆1.4.2 圆心在点处且过极心的圆探索与研究 圆锥曲线的极坐标方程[图形演示]柱坐标系[图形演示]球坐标系本章小结[图形演示]阿基米德螺线[图形演示]心形线的一种生成过程[图形演示]双纽线2.1.1 抛射体的运动2.1.2 曲线的参数方程2.2.1 直线的参数方程2.2.2 圆的参数方程2.3.1 椭圆的参数方程2.3.2 抛物线的参数方程2.3.3 双曲线的参数方程[图形演示]摆线的生成过程[图形演示]圆的渐开线[本专题的学习总结报告][图形演示]星形线的生成过程变幅摆线星形线和外摆线贝努力兄弟附录 部分中英文词汇对照表
17选修4-5 不等式选讲1.1.1 不等式的基本性质1.1.2 一元一次不等式和一元二次不等式的解法1.2 基本不等式1.3.1 ︳ax+b︳≤c,︳ax+b︳≥c型不等式的解法1.3.2 |x-a|+|x-b|≥c,|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法1.4 绝对值的三角不等式1.5.1 比较法1.5.2 综合法和分析法1.5.3 反证法和放缩法本章小结2.1.1 平面上的柯西不等式的代数和向量形式2.1.2 柯西不等式的一般形式及其参数配方法的证明2.2 排序不等式2.3 平均值不等式(选学)2.4 最大值与最小值问题,优化的数学模型本章小结著名数学家柯西3.1.1 数学归纳法原理3.1.2 数学归纳法应用举例3.2.1 用数学归纳法证明不等式3.2.2 用数学归纳法证明贝努利不等式本章小结完全归纳法和不完全归纳法数学归纳法数学归纳法简史附录 部分中英文词汇对照表
18选修4-6 初等数论初步2007年4月第2版1.1 整除1.2 素数与合数1.3 带余除法1.4 辗转相除法与最大公约数1.5 最小公倍数1.6 算术基本定理1.7 二元一次不定方程本章小结阅读与欣赏 秦九韶2.1 同余及其基本性质2.2 特殊数的整除特征2.3 剩余类及其运算2.4 剩余系和欧拉函数2.5 欧拉定理2.6 不定方程与同余本章小结3.1 同余方程的概念3.2 一次同余方程3.3 孙子定理3.4 拉格朗日插值公式3.5 公开密钥码本章小结阅读与欣赏 陈景润附录 部分中英文词汇对照表
19选修4-7 优选法与试验设计初步1.1.1 优选问题1.1.2 优选问题的分类1.1.3 优选法1.1.4 通过模型进行计算的优化问题1.1.5 优选问题的目标和因素1.1.6 我国推广应用优选法的简况1.2.1 单峰函数1.2.2 来回调试法(或称区间消去法)1.2.3 精确度1.2.4 优选方案1.2.5 来回调试法中第一试验点确定后如何选取第二试验点1.2.6 第一试验点确定后各剩余区间的长度1.2.7 分数法1.2.8 分数法是在试验次数确定后的最好方法1.2.9 0.618法1.2.10 对分法1.2.11 分批试验法1.3.1 裴波那契数列的由来1.3.2 裴波那契数列的一些关系式1.3.3 裴波那契分数列﹛﹜1.3.4 黄金分割1.3.5 各种方法精确度的比较1.4.1 网格法1.4.2 纵横对折法1.4.3 坐标轮换法(或称因素轮换法)1.4.4 平行线法1.4.5 双因素的离散情形1.4.6 双因素爬山法2.1 试验为什么要设计2.2 什么是正交试验设计2.3 如何实施正交试验设计常用正交表主要参考书目部分中英文词汇对照表
20选修4-9 风险与决策第一讲 风险型决策第二讲 最大可能法第三讲 期望值法第四讲 决策树第五讲 灵敏度分析*第六讲 马尔可夫型决策本章小结附录Ⅰ 矩阵附录Ⅱ 部分中英文词汇对照表
高中数学北师大2003课标版
1必修1习题1—1集合的含义与表示2 集合的基本关系习题1—23.1 交集与全集3.2 全集与补集习题1—3阅读材料 康托与集合论本章小结复习题一习题2—1生活中的变量关系2.1 函数概念2.2 函数的表示法2.3 映射习题2—2阅读材料 生活中的映射习题2—3函数的单调性4.1 二次函数的图像4.2 二次函数的性质习题2—4习题2—5阅读材料 函数概念的发展——从解析式到对应关系简单的幂函数课题学习个人所得税的计算本章小结复习题二习题3—1正整数指数函数2.1 指数概念的扩充2.2 指数运算的性质习题3—23.1 指数函数的概念3.2 指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图像和性质3.3 指数函数的图像和性质习题3—34.1 对数及其运算4.2 换底公式习题3—45.1 对数函数的概念5.2 y=㏒₂x的图像和性质5.3 对数函数的图像和性质习题3—5习题3—6阅读材料 历史上数学计算方面的三大发明指数函数、幂函数、对数函数增长的比较本章小结复习题三1.1 利用函数性质判定方程解的存在1.2 利用二分法求方程的近似解习题4—12.1 实际问题的函数刻画2.2 用函数模型解决实际问题2.3 函数建模案例习题4—2阅读材料 函数与中学数学本章小结复习题四探究活动 同种商品不同型号的价格问题附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
2必修21.1简单旋转体1.2简单多面体习题1—1习题1—2直观图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图习题1—34.1空间图形基本关系的认识4.2空间图形的公理习题1—45.1平行关系的判定5.2平行关系的性质习题1-56.1垂直关系的判定6.2垂直关系的性质习题1—67.1简单几何体的侧面积7.2棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积7.3球的表面积和体积习题1—7阅读材料 蜜蜂是对的课题学习 正方体截面的形状本章小结复习题一1.1直线的倾斜角和斜率1.2直线的方程1.3两条直线的位置关系1.4两条直线的交点1.5平面直角坐标系中的距离公式习题2-12.1圆的标准方程2.2圆的一般方程2.3直线与圆、圆与圆的位置关系习题2—23.1空间直角坐标系的建立3.2空间直角坐标系中点的坐标3.3空间两点间的距离公式习题2—3阅读材料 笛卡尔与解析几何本章小结复习题二探究活动1 打包问题探究活动2 追及问题附录1 部分数学专业词汇中英对照表附录2 信息检索网址导引
3必修3习题1—1阅读材料 选举的预测从普查到抽样2.1简单随机抽样2.2分层抽样与系统抽样习题1—2习题1—3统计图表4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差习题1—45.1估计总体的分布5.2估计总体的数字特征习题1—5阅读材料 标准差的用途习题1—6统计活动:结婚年龄的变化习题1—7相关性习题1—8阅读材料 统计小史最小二乘估计课题学习 调查通俗歌曲的流行趋势本章小结复习题一1.1算法案例分析1.2排序问题与算法的多样性习题2—1阅读材料 物不知数2.1顺序结构与选择结构2.2变量与赋值2.3循环结构习题2—2阅读材料 美索不达米亚人的开方算法3.1条件语句3.2循环语句习题2—3阅读材料 算法的复杂性课题学习 确定线段n等分点的算法本章小结复习题二1.1频率与概率1.2生活中的概率习题3—12.1古典概型的特征和概率计算公式2.2建立概率模型2.3互斥事件习题3—2习题3—3模拟方法——概率的应用本章小结复习题三探究活动 用模拟方法估计圆周率π的值附录1 4000以下的素数表附录2 随机数表附录3 上机实现参考程序附录4 部分数学专业词汇中英文对照表附录5 信息检索网址导引
4必修4习题1—1周期现象习题1—2角的概念与推广习题1—3弧度制4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义4.2单位圆与周期性4.3单位圆与诱导公式习题1—45.1从单位圆看正弦函数的性质5.2正弦函数的图像5.3正弦函数的性质习题1—56.1余弦函数的图像6.2余弦函数性质习题1—67.1正切函数定义7.2正切函数的图像与性质7.3正切函数的诱导公式习题1—7习题1—8函数y=Asin(ωx+ψ)的图像习题1—9三角函数的简单应用阅读材料 数学与音乐课题学习 利用现代信息技术探究y=Asin(ωx+ψ)(A>0,ω>0)的图像本章小结建议复习题一1.1位移、速度和力1.2向量的概念习题2—12.1向量的加法2.2向量的减法习题2—23.1数乘向量3.2平面向量基本定理习题2—34.1平面向量的坐标表示4.2平面向量线性运算的坐标表示4.3向量平行的坐标表示习题2—4习题2—5从力做的功到向量的数量积习题2—6平面向量数量积的坐标表示7.1点到直线的距离公式7.2向量的应用举例习题2—7阅读材料 向量与中学数学本章小结建议复习题二习题3—1同角三角函数的基本关系2.1两角差的余弦函数2.2两角和与差的正弦、余弦函数2.3两角和与差的正切函数习题3—2习题3—3二倍角的三角函数阅读材料 三角函数叠加问题课题学习 摩天轮中的数学问题本章小结建议复习题三探究活动 升旗中的数学问题附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
5必修51.1数列的概念1.2数列的函数特性习题1—12.1等差数列2.2等差数列的前n项和习题1—23.1等比数列3.2等比数列的前n项和习题1—3习题1—4数列在日常经济生活中的应用本章小结建议复习题一课题学习 教育储蓄1.1正弦定理1.2余弦定理习题2—1习题2—2三角形中的几何计算习题2—3解三角形的实际应用举例本章小结建议复习题二1.1不等关系1.2比较关系习题3—12.1一元二次不等式的解法2.2一元二次不等式的应用习题3—23.1基本不等式3.2基本不等式与最大(小)值习题3—34.1二元一次不等式(组)与平面区域4.2简单线性规划4.3简单线性规划的应用习题3-4阅读材料 人的潜能--Dantzig的故事本章小结建议复习题三探究活动 三角测量附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
6选修1-1习题1—1命题2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件习题1—23.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定习题1—34.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词“非”习题1—4本章小结建议复习题一1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质习题2—12.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质习题2—23.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质习题2—3阅读材料1 圆锥曲线的光学性质阅读材料2 曲线与方程本章小结建议复习题二习题3—1变化的快慢与变化率2.1导数的概念2.2导数的几何意义习题3—2习题3—3计算导数4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则习题3—4本章小结建议复习题三1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值习题4—12.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题习题4—2阅读材料 数学史上的丰碑——微积分本章小结建议复习题四附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
7选修1-21.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析阅读材料高尔顿与回归习题1—12.1条件概率与独立事件阅读材料概率与法庭2.2独立性检验2.3独立性检验的基本思想2.4独立性检验的应用习题1—2统计活动 学习成绩与视力之间的关系本章小结建议复习题一习题2—1流程图习题2—2结构图本章小结建议复习题二1.1归纳推理1.2类比推理习题3—1习题3—2数学证明3.1综合法3.2分析法习题3—3习题3—4反证法本章小结建议复习题三1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念习题4—12.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法习题4—2阅读材料 数的扩充本章小结建议复习题四附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
8选修2-1习题1—1命题2.1充分条件2.2必要条件2.3充要条件习题1—23.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定习题1—34.1逻辑联结词“且”4.2逻辑联结词“或”4.3逻辑联结词“非”习题1—4本章小结建议复习题一习题2—1从平面向量到空间向量习题2—2空间向量的运算3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理3.3空间向量运算的坐标表示习题2—3习题2—4用向量讨论垂直与平行5.1直线间的夹角5.2平面间的夹角5.3直线与平面的夹角习题2—5习题2—6距离的计算课题学习 空间向量在力学中的应用本章小结建议复习题二1.1椭圆及其标准方程1.2椭圆的简单性质习题3—12.1抛物线及其标准方程2.2抛物线的简单性质习题3—23.1双曲线及其标准方程3.2双曲线的简单性质习题3—34.1曲线与方程4.2圆锥曲线的共同特征4.3直线与圆锥曲线的交点习题3—4阅读材料1 圆锥曲线的光学性质阅读材料2 圆与椭圆本章小结建议复习题三第三章 圆锥曲线与方程(通用)附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
9选修2-21.1归纳推理1.2类比推理习题1—12.1综合法2.2分析法习题1—2习题1—3反证法习题1—4数学归纳法本章小结建议复习题一习题2—1变化的快慢与变化率2.1导数的概念2.2导数的几何意义习题2—2习题2—3计算导数4.1导数的加法与减法法则4.2导数的乘法与除法法则习题2—4习题2—5简单复合函数的求导法则本章小结建议复习题二1.1导数与函数的单调性1.2函数的极值习题3—12.1实际问题中导数的意义2.2最大值、最小值问题习题3—2本章小结建议复习题三1.1定积分背景——面积和路程问题1.2定积分习题4—1习题4—2微积分基本定理3.1平面图形的面积3.2简单几何体的体积习题4—3阅读材料 数学史上的丰碑——微积分本章小结建议复习题四1.1数的概念的扩展1.2复数的有关概念习题5—12.1复数的加法与减法2.2复数的乘法与除法习题5—2阅读材料 数的扩充本章小结建议复习题五探究活动 包装的设计附录1 常用函数积分公式表附录2 部分数学专业词汇中英文对照表附录3 信息检索网址导引
10选修2-31.1分类加法计数原理1.2分步乘法计数原理习题1—1习题1—2排列习题1—3组合习题1—4简单计数问题5.1二项式定理5.2二项式系数的性质阅读材料杨辉习题1—5本章小结建议复习题一习题2—1离散型随机变量及其分布列阅读材料彩票中的概率习题2—2超几何分布阅读材料概率与法庭习题2—3条件概率与独立事件阅读材料需要多少条外线习题2—4二项分布习题2—5离散型随机变量的均值与方差6.1连续型随机变量6.2正态分布阅读材料正态分布小史及其他本章小结建议复习题二1.1回归分析1.2相关系数1.3可线性化的回归分析阅读材料高尔顿与回归习题3—12.1独立性检验2.2独立性检验的基本思想2.3独立性检验的应用习题3—2统计活动 学习成绩与视力之间的关系本章小结建议复习题三附录1 模拟“投掷一枚均匀的硬币100次”试验的程序附录2 部分数学专业词汇中英文对照表附录3 信息检索网址导引
11选修3-1 数学史选讲习题1—1从数学的起源、早期发展到初等数学形成习题1—2从变量数学到现代数学复习题一习题2—1数的表示与十进制习题2—2数的扩充习题2—3数学符号复习题二习题3—1从经验几何到演绎几何习题3—2投影画与射影几何习题3—3解析几何复习题三习题4—1积分思想的渊源习题4—2圆周率习题4—3微积分复习题四习题5—1初识无限习题5—2实数集的基数复习题五习题6—1费马大定理习题6—2哥尼斯堡七桥问题习题6—3高次方程习题6—4中国剩余定理习题6—5哥德巴赫猜想复习题六复习小结建议附录1 参考书目附录2 阿基米德的平衡法推导球的体积附录3 部分数学专业词汇中英文对照表附录4 信息检索网址导引
12选修3-3 球面上的几何习题1—1直线、平面与球面的位置关系习题1—2球面直线与球面距离复习题一习题2—1球面三角形习题2—2球面三角形的全等习题2—3球面三角形的边角关系习题2—4球面三角形的面积复习题二习题3—1球面上的欧拉公式习题3—2简单多面体的欧拉公式习题3—3欧氏几何与球面几何的比较复习题三阅读材料复习小结建议附录1 立体几何中的几个概念和性质附录2 部分数学专业词汇中英文对照表附录3 信息检索网址导引
13选修3-4 对称与群引言习题1—1平面图形的对称性习题1—2变换与平面图形的对称性阅读材料等距变换习题1—3变换的合成习题1—4恒等变换、可逆变换复习题一习题2—1平面图形的对称群阅读材料1阅读材料2习题2—2有向正多边形的对称群习题2—3正多边形的对称群复习题二习题3—1置换与置换群习题3—2多面体的对称性群习题3—3多项式的对称性阅读材料伽罗瓦理论习题3—4群的定义复习题三复习小结建议附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
14选修4-1 几何证明选讲习题1—1全等与相似习题1—2圆与直线习题1—3圆与四边形阅读材料 定长闭曲线最大面积问题本章小结建议复习题一习题2—1截面欣赏习题2—2直线与球、平面与球的位置关系习题2—3柱面与平面的截面习题2—4平面截圆锥面习题2—5圆锥曲线的几何性质研究性学习本章小结建议复习题二附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
15选修4-2 矩阵与变换引言习题1—1平面向量及向量的运算习题1—2向量的坐标表示及直线的向量方程习题1—3二阶方阵与平面向量的乘法复习题一习题2—1几种特殊的矩阵变换习题2—2矩阵变换的性质复习题二习题3—1变换的合成与矩阵乘法习题3—2矩阵乘法的性质复习题三习题4—1逆变换与逆矩阵习题4—2初等变换与逆矩阵习题4—3二阶行列式与逆矩阵习题4—4可逆矩阵与线性方程组复习题四习题5—1矩阵变换的特征值与特征向量习题5—2特征向量在生态模型中的简单应用复习题五阅读材料复习小结附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
16选修4-4 坐标系与参数方程习题1—1平面直角坐标系习题1—2极坐标系习题1—3柱坐标系和球坐标系阅读材料 笛卡尔与坐标系本章小结建议复习题一习题2—1参数方程的概念习题2-2直线和圆锥曲线的参数方程习题2—3参数方程化成普通方程习题2—4平摆线和渐开线阅读材料1 其他摆线阅读材料2 摆线的应用研究本章小结建议复习题二附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
17选修4-5 不等式选讲习题1—1不等式的性质习题1—2含有绝对值的不等式习题1—3平均值不等式习题1—4不等式的证明习题1—5不等式的应用复习题一习题2—1柯西不等式习题2—2排序不等式习题2—3数学归纳法与贝努利不等式复习题二复习小结建议附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
18选修4-6 初等数论初步1.1整除1.2带余除法习题1—1习题1—2二进制课题学习 三进制阅读材料 进位制复习题一1.1素数的判别1.2素数的个数习题2—1习题2—2最大公因数与辗转相除法3.1算术基本定理3.2最小公倍数与算术基本定理的应用习题2—3阅读材料 费马数与梅森数习题2—4不定方程复习题二1.1同余1.2同余的性质1.3整除的判断与弃九法习题3—12.1剩余类2.2欧拉定理•费马小定理习题3—2阅读材料 公开密钥——RSA体制3.1同余方程(组)3.2孙子定理习题3—3复习题三复习小结建议附录1 部分数学专业词汇中英文对照表附录2 信息检索网址导引
19选修4-7 优选法与试验设计初步习题1—1试验设计2.1实例分析2.2拉丁方2.3拉丁方设计习题1—23.1多因素试验3.2常见试验设计方案3.3实例分析——微波炉加工爆米花习题1—34.1试验设计的基本原则——均衡搭配4.2正交表及其基本特征4.3正交表习题1—45.1利用正交表确定试验方案5.2实例分析阅读材料交互作用习题1—5复习题一1.1单因素优选问题及其处理方法1.2误差估计习题2—12.1两次试验分数法的试验设计2.2三次试验分数法的试验设计2.3n次试验分数法的试验设计2.4分数法的应用习题2—23.10.618法3.20.618法的应用阅读材料几种有用的选优方法习题2—3阅读材料纵横对折法习题2—4双因素选优问题复习题二课题学习 选题、试验并完成试验报告阅读材料 华罗庚与优选法复习小结建议附录1 常用正交表及交互作用表附录2 n次分数法的证明附录3 部分数学专业词汇中英文对照表附录4 信息检索网址导引
高中数学苏教2003课标版
1必修11.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集2.1.1 函数的概念和图象2.1.2 函数的表示方法2.2.1 函数的单调性2.2.2 函数的奇偶性2.3 映射的概念3.1.1 分指数函数3.1.2 指数函数3.2.1 对数3.2.2 对数函数3.3 幂函数3.4.1 函数与方程3.4.2 函数模型及其应用探究案例 钢琴与指数曲线实习作业附录1 本章测试答案与提示
2必修21.1.1 棱柱、棱锥和棱台1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球1.1.3 中心投影和平行投影1.1.4 直观图画法习题1.11.2.1 平面的基本性质1.2.2 空间两条直线的位置关系1.2.3 直线与平面的位置关系1.2.4 平面与平面的位置关系习题1.2(1)习题1.2(2)习题1.2(3)1.3.1 空间几何体的表面积1.3.2 空间几何体的体积习题1.3本章回顾本章测试2.1.1 直线的斜率2.1.2 直线的方程2.1.3 两条直线的平行与垂直2.1.4 两条直线的交点2.1.5 平面上两点间的距离2.1.6 点到直线的距离习题2.1(1)习题2.1(2)习题2.1(3)2.2.1 圆的方程2.2.2 直线与圆的位置关系2.2.3 圆与圆的位置关系习题2.2(1)习题2.2(2)2.3.1 空间直角坐标系2.3.2 空间两点间的距离习题2.3本章回顾本章测试本章测试答案与提示
3必修31.1 算法的含义1.2.1 顺序结构1.2.2 选择结构1.2.3 循环结构习题1.11.3.1 赋值语句1.3.2 输入、输出语句1.3.3 条件语句1.3.4 循环语句习题1.2习题1.31.4.1 算法案例本章回顾本章测试2.1.1 简单随机抽样2.1.2 系统抽样2.1.3 分层抽样习题2.12.2.1 频率分布表2.2.2 频率分布直方图与折线图2.2.3 茎叶图习题2.22.3.1 平均数及其估计2.3.2 方差与标准差习题2.32.4.1 线性回归方程习题2.4本章回顾本章测试3.1.1 随机现象3.1.2 随机事件的概率习题3.13.2.1 古典概型习题3.23.3.1 几何概型习题3.33.4.1 互斥事件习题3.4本章回顾本章测试附录1 随机数表(部分)附录2 本章测试答案与提示
4必修41.1.1 任意角1.1.2 弧度制习题1.11.2.1 任意角的三角函数1.2.2 同角三角函数关系1.2.3 三角函数的诱导公式习题1.21.3.1 三角函数的周期性1.3.2 三角函数的图象与性质1.3.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图象1.3.4 三角函数的应用习题1.3本章回顾本章测试2.1.1 向量的概念及表示习题2.12.2.1 向量的加法2.2.2 向量的减法2.2.3 向量的数乘习题2.22.3.1 平面向量基本定理2.3.2 平面向量的坐标运算习题2.32.4.1 向量的数量积习题2.42.5 向量的应用本章回顾本章测试3.1.1 两角和与差的余弦习题3.1(1)3.1.2 两角和与差的正弦习题3.1(2)3.1.3 两角和与差的正切习题3.1(3)3.2.1 二倍角的三角函数习题3.23.3 几个三角恒等式本章回顾本章测试附录1 本章测试答案与提示
5必修51.1.1 正弦定理习题1.11.2.1 余弦定理习题1.21.3.1 正弦定理、余弦定理的应用习题1.3实习作业 解三角形在测量中的应用本章回顾本章测试2.1.1 数列习题2.12.2.1 等差数列的概念2.2.2 等差数列的通项公式习题2.2(1)2.2.3 等差数列的前n项和习题2.2(2)2.3.1 等比数列的概念2.3.2 等比数列的通项公式习题2.3(1)2.3.3 等比数列的前n项和习题2.3(2)本章回顾本章测试第2章 数列(通用)3.1 不等关系3.2.1 一元二次不等式习题3.23.3.1 二元一次不等式表示的平面区域3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域3.3.3 简单的线性规划问题习题3.33.4.1 基本不等式的证明3.4.2 基本不等式的应用本章回顾本章测试附录1 本章测试答案与提示
6选修1-11.1.1 四种命题1.1.2 充分条件与必要条件1.2 简单的逻辑联结词1.3.1 量词1.3.2 含有一个量词的命题的否定2.1 圆锥曲线2.2.1 椭圆的标准方程2.2.2 椭圆的几何性质2.3.1 双曲线的标准方程2.3.2 双曲线的几何性质2.4.1 抛物线的标准方程2.4.2 抛物线的几何性质2.5 圆锥曲线的共同性质3.1.1 平均变化率曲线上一点处的切线瞬时速度与瞬时加速度导数3.2.1 常见函数的导数3.2.2 函数的和、差、积、商的导数3.3.1 单调性3.3.2 极大值与极小值3.3.3 最大值与最小值3.4 导数在实际生活中的应用附录1 本章测试与答案
7选修1-21.1 独立性检验1.2 回归分析2.1.1 合情推理2.1.2 演绎推理2.1.3 推理案例赏析2.2.1 直接证明2.2.2 间接证明3.1 数系的扩充3.2 复数的四则运算3.3 复数的几何意义4.1 流程图4.2 结构图附录1 相关性检验的临界值表附录2 本章测试答案与提示
8选修2-11.1.1 四种命题1.1.2 充分条件和必要条件1.2 简单的逻辑连接词1.3.1 量词1.3.2 含有一个量词的命题的否定2.1 圆锥曲线2.2.1 椭圆的标准方程2.2.2 椭圆的几何性质2.3.1 双曲线的标准方程2.3.2 双曲线的几何性质2.4.1 抛物线的标准方程2.4.2 抛物线的几何性质2.5 圆锥曲线的统一定义2.6.1 曲线与方程2.6.2 求曲线的方程2.6.3 曲线的交点3.1.1 空间向量及其线性运算3.1.2 共面向量定理3.1.3 空间向量基本定理3.1.4 空间向量的坐标表示3.1.5 空间向量的数量积3.2.1 直线的方向向量与平面的法向量3.2.2 空间线面关系的判定3.2.3 空间的角的计算附录1 本章测试答案与提示
9选修2-21.1.1 平均变化率曲线上一点处的切线瞬时速度与瞬时加速度导数1.2.1 常见函数的导数1.2.2 函数的和、差、积、商的导数1.2.3 简单复合函数的导数1.3.1 单调性1.3.2 极大值与极小值1.3.3 最大值与最小值1.4 导数在实际生活中的应用1.5.1 曲边梯形的面积1.5.2 定积分1.5.3 微积分基本定理2.1.1 合情推理2.1.2 演绎推理2.1.3 推理案例赏析2.2.1 直接证明2.2.2 间接证明2.3 数学归纳法3.1 数系的扩充3.2 复数的四则运算3.3 复数的几何意义附录1 本章测试答案与提示
10选修2-31.1.1 两个基本计数原理习题1.11.2.1 排列习题1.21.3.1 组合习题1.31.4.计数应用题习题1.41.5.1 二项式定理1.5.2 二项式系数的性质及应用习题1.5本章回顾本章测试2.1 随机变量及其概率分布2.2.1 超几何分布习题2.22.3.1 条件概率2.3.2 事件的独立性2.4.1 二项分布习题2.42.5.1 离散型随机变量的均值2.5.2 离散型随机变量的方差与标准差习题2.52.6.1 正态分布习题2.6本章回顾本章测试3.1.1 独立性检验习题3.13.2.1 回归分析习题3.2本章回顾本章测试附录1 标准正态分布P(Z≤z)数值表附录2 相关性检验的临界值表附录3 本章测试答案与提示
11选修3-1 数学史选讲1.1.1 纸草书中记录的数学1.1.2 泥版书中记录的数学1.2.1 爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派1.2.2 巧辩学派与几何作图三大难题1.2.3 柏拉图学派1.2.4 亚历山大学派1.3.1 《周髀算经》和勾股定理1.3.2 《九章算术》中数学成就1.3.3 刘徽和祖冲之、祖暅父子在球体积计算方面的成就1.3.4 从“物不知数”到“中国剩余定理”1.4.1 笛卡尔与他的《几何学》1.4.2 费马与他的解析几何1.5.1 先驱们的探索1.5.2 巨人的时代1.6.1 博大精深的数学大师——欧拉1.6.2 “数学王子”——高斯1.7.1 历史留下的谜题1.7.2 从阿贝尔到伽罗瓦1.8.1 赌徒的难题1.8.2 来自保险业的推动1.8.3 概率论的发展1.8.4 应用举例1.9.1 华罗庚1.9.2 陈省身学习总结报告
12选修3-3 球面上的几何3.1.1 球面的基本概念3.1.2 球面的对称性3.1.3 球面坐标3.2 球面上的直线3.3.1 球面三角形的面积3.3.2 欧拉公式3.3.3 球面极三角形3.4.1 球面三角公式3.4.2 球面三角形的全等3.4.3 球面直角三角形阅读材料1 球面几何与平面几何的关系阅读材料2 非欧几何简介学习总结报告
13选修3-4 对称与群4.1.1 点的轴对称变换4.1.2 图形的轴对称变换4.1.3 轴对称图形4.1.4 找对称轴4.2.1 旋转变换4.2.2 中心对称图形4.2.3 旋转对称图形4.3.1 平移变换4.3.2 平移对称4.4.1 一变再变4.4.2 变换相乘4.4.3 变换群4.5.1 空间几何变换4.5.2 空间运动群和对称性4.6.1 分子的对称性4.6.2 晶体的分类4.6.3 抽象群初步4.6.4 代数中的对称和群4.6.5 高次方程的根式解学习总结报告
14选修4-1 几何证明选讲1.1.1 平行线分线段成比例定理1.1.2 相似三角形1.2.1 圆周角定理1.2.2 圆的切线1.2.3 圆中比例线段1.2.4 圆内接四边形1.3.1 球的性质1.3.2 圆柱的截线1.3.3 圆锥的截线学习总结报告复习题
15选修4-2 矩阵与变换2.1.1 矩阵的概念2.1.2 二阶矩阵与平面列向量的乘法2.2.1 恒等变换2.2.2 伸压变换2.2.3 反射变换2.2.4 旋转变换2.2.5 投影变换2.2.6 切变变换2.3.1 矩阵乘法的概念2.3.2 矩阵乘法的简单性质2.4.1 逆矩阵的概念2.4.2 二阶矩阵与二元一次方程组2.5 特征值与特征向量2.6 矩阵的简单应用学习总结报告复习题
16选修4-4 坐标系与参数方程4.1.1 直角坐标系4.1.2 极坐标系4.1.3 球坐标系与柱坐标系4.2.1 曲线的极坐标方程的意义直线的极坐标方程圆的极坐标方程圆锥曲线的极坐标方程阅读 等近螺线、四叶玫瑰线4.3.1 平面直角坐标系中的平移变换阅读 极坐标系中的旋转变换4.3.2 平面直角坐标系中的伸缩变换4.4.1 参数方程的意义4.4.2 参数方程与普通方程的互化4.4.3 参数方程的应用4.4.4 平摆线与圆的渐开线阅读 摆线学习总结报告复习题
17选修4-5 不等式选讲5.1 不等式的基本性质5.2.1 含有绝对值的不等式的解法5.2.2 含有绝对值的不等式的证明5.3.1 比较法5.3.2 综合法和分析法5.3.3 反证法5.3.4 放缩法5.4.1 柯西不等式5.4.2 排序不等式5.4.3 算术-几何平均不等式5.5.1 运用算术-几何平均不等式求最大(小)值5.5.2 运用柯西不等式求最大(小)值5.6 运用数学归纳法证明不等式学习总结报告复习题
18选修4-6 初等数论初步6.1.1 整数的整除6.1.2 最大公约数与最小公倍数6.1.3 质因数分解定理6.1.4 质数6.2.1 同余的概念及其性质6.2.2 同余的应用6.2.3 剩余类与安全剩余系6.2.4 欧拉定理与费马小定理6.3.1 一次不定方程6.3.2 费马方程6.4.1 一次同余方程6.4.2 中国剩余定理学习总结报告复 习 题附录 拉格朗日插值法与中国剩余定理
19选修4-7 优选法与试验设计初步7.1.1 什么是优选法7.1.2 分数法7.1.3 0.618法7.1.4 单因素问题的其他优选方法7.1.5 双因素问题的优选方法7.1.6 优选法的有关问题7.2.1 试验为何要设计7.2.2 正交表7.2.3 正交试验设计的基本方法7.2.4 有交互作用的正交试验学习总结报告复习题附录 常用正交表
20选修4-9 风险与决策9.1.1 风险的含义9.1.2 损益表9.2.1 期望值法9.2.2 最大可能法9.2.3 决策树法9.3 灵敏度分析阅读材料 马尔可夫型决策学习总结报告复习题附录 不确定型决策
21选修4-10 开关电路与布尔代数10.1 简单开关电路的数学模型10.2 开关电路的基本元件10.3 布尔代数10.4 逻辑电路图与开关电路图小结与复习复习参考题附录 卡诺图化简法
高中数学湘教2003课标版
1必修1习题1习题2习题3习题4阅读与思考 计算机编程语言中的函数习题5数学实验 用计算机做函数图象和列函数表习题6习题7习题8习题9习题10习题11数学实验 用计算机研究二次函数的图象复习题一问题探索 射线在介质中的衰减阅读与思考 放射性元素的衰变习题1习题2阅读与思考 指数爆炸和指数衰减习题3习题4阅读与思考 对数小史习题5习题6习题7习题8习题9数学实验 用二分法就方程的近似解习题10习题11复习题二数学文化 函数概念小史用计算机给区域填色表示函数的其他方法用概念解决问题负数有时也有有理指数幂附录 数学词汇中英文对照表
2必修2数学建模 怎样度量平面上的转动3.1.1 角的概念的推广习题1习题1问题探索 用方向与距离表示点的位置3.2.1 任意角三角函数的定义3.2.2 同角三角函数之间的关系3.2.3 诱导公式习题23.3.1 正弦函数、余弦函数的图象与性质3.3.2 正切函数的图象与性质习题33.4.1 三角函数的周期性3.4.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质3.4.3 应用举例习题4数学实验 函数y=Asin(ωx+φ)的动态图象阅读与思考 月球绕地球转动一周需要多少天数学实验 电子琴为什么能模拟不同乐器的声音复习题三数学文化 数学家傅立叶习题1习题2习题3习题44.5.1 向量的数量积4.5.2 利用数量积计算长度和角度4.5.3 利用坐标计算数量积习题5习题6数学实验 点电荷组的电力线复习题四数学建模 平面上的旋转——问题的提出5.1.1 两角和与差的正弦与余弦5.1.2 两角和与差的正切习题1习题2习题3数学建模 平面上的旋转——问题的解决数学实验 光的干涉小结与复习复习题五附录 部分数学词汇中英文对照表
3必修36.1.1 几类简单的几何体习题16.1.2 在平面上画立体图形习题2实习作业 画建筑物的视图与直观图6.1.3 面积和体积公式习题36.2.1 点、线、面的位置关系习题46.2.2 平行关系习题56.2.3 垂直关系数学实验 直线和平面的垂直关系习题6数学建模 半平面绕轴的转动数学实验 正四棱锥的截面复习题六习题77.5 空间直角坐标系习题87.1 点的坐标习题17.2.1 直线的一般方习题27.2.2 两条直线的位置关系习题37.2.3 点到直线的距离习题4数学建模 道路的坡度与运动的速度7.2.4 直线的斜率习题57.3.1 圆的标准方程7.3.2 圆的一般方程7.3.3 直线与圆、圆与圆的位置关系习题67.4 几何问题的代数解法复习题七数学文化 笛卡尔之梦平行六面体正等测画法行列式的记号附录 数学词汇中英文对照表
4必修4问题探索 神奇的三角形习题1习题2习题3实习作业 如何测量建筑物的高阅读与思考 面积与三角公式复习题八问题探索 从兔子问题引出的斐波那契数列习题19.2.1 等差数列9.2.2 等差数列的前n项和9.3.1 等比数列9.3.2 等比数列的前n项和数学实验 乐音的频率比阅读与思考 初识混沌习题4实习作业 教育储蓄的收益与比较复习题九问题探索 光的折射习题1习题2习题3习题4阅读与思考 一门应用数学学科——运筹学简介复习题十n个正数的算术平均数与几何平均数附录 数学词汇中英文对照表
5必修5习题111.2.1 顺序结构11.2.2 条件结构11.2.3 循环结构阅读材料:生活中的流程图习题211.3.1 输入、输出语句与赋值语句11.3.2 条件语句11.3.3 循环语句习题3习题4阅读材料 进位制小结与复习复习题十一习题1习题2习题3习题4阅读与思考 《文学摘要》的破产习题5习题6习题7习题8习题9习题10习题11习题12数学实验 用计算机画回归直线和作统计计算复习题十二习题1习题2习题3习题4习题5数学文化 概率简史数学实验 用计算机模拟随机试验复习题十三数据的茎叶图使用计算机或计算器做统计运算使用计算机模拟随机试验附录 数学词汇中英文对照表
6选修1-1(文科)习题1习题2习题3习题4习题5小结与复习复习题一数学实验 生活中的圆锥曲线2.1.1 椭圆的定义与标准方程2.1.2 椭圆的简单几何性质习题12.2.1双曲线的定义与标准方程2.2.2双曲线的简单几何性质习题22.3.1 抛物线的定义与标准方程2.3.2 抛物线的简单几何性质习题3习题4数学实验 圆锥曲线的光学性质小结与复习复习题二数学文化 圆锥曲线小史习题1习题2习题3习题4习题5习题6数学实验 用计算机求函数的导数和作切线3.3.1 利用导数研究函数的单调性习题73.3.2 函数的极大值和极小值3.3.3 三次函数的性质:单调区间和极值习题8习题9小结与复习复习题三圆锥截线数学词汇中英文对照表
7选修1-2(文科)习题1习题2习题3习题4小结与复习复习题四习题1习题2习题35.1.4 合情推理与演绎推理的关系习题4习题5小结与复习复习题五阅读与思考 用计算机证明几何定理数学文化 公理化思想对人类文化的影响习题1习题2习题3习题4习题5小结与复习复习题六7.1 解方程与数系的扩充7.2 复数的概念习题17.3 复数的四则运算习题27.4 复数的几何表示阅读与思考 i2的几何意义习题3小结与复习复习题七数学文化 数系扩充小史假设检验案例正态分布哥德巴猜想伽利略妙用反证法代数基本定理附录 数系词汇中英文对照表
8选修2-1(理科)习题1习题2习题3习题4习题5小结与复习复习题一数学实验 生活中的圆锥曲线2.1.1 椭圆的定义与标准方程2.1.2 椭圆的简单几何性质习题12.2.1 双曲线的定义与标准方程2.2.2 双曲线的简单几何性质习题22.3.1 抛物线的定义与标准方程2.3.2 抛物线的简单几何性质习题3习题4数学实验 圆锥曲线的光学性质习题5数学文化 圆锥曲线小史小结与复习复习题二问题探索 尝试用向量处理空间图形习题1习题2习题3习题4习题5习题6习题7习题8小结与复习复习题三圆锥截线柯西不等式向量的线性相关数学词汇中英文对照表
9选修2-2(理科)习题1习题2习题3习题4习题5习题6数学实验 用计算机求函数的导数和作切线习题74.3.2 函数的极大值和极小值习题8习题9阅读材料 学一点微积分习题10习题11阅读材料 用速度战胜地球引力4.5.3 定积分的概念习题12复习题四5.1 解方程与数系的扩充习题1习题2阅读与思考 i2=-1的几何意义习题3小结与复习复习题五数学文化 数系扩充小史习题1习题2习题36.1.4 合情推理与演绎推理的关系习题4习题56.3 数学归纳法小结与复习复习题六阅读与思考 用计算机证明几何定理数学文化 公理化思想对人类文化的影响导数的另一种记号用二阶导数判断极值代数基本定理哥德巴猜想伽利略妙用反证法数系词汇中英文对照表
10选修3-11.1 勾股定理1.2 《九章算术》1.3 中国古代数学泰斗刘徽1.4 祖家父子1.5 唐宋数学三杰1.6 李治、朱世杰的天元术1.7 中国现代数学家的杰出代表2.1 万物皆数和第一次数学危机2.2 三大几何作图问题2.3 柏拉图学派和亚历山大学派第3章 数形结合的结晶——解析几何诞生4.1 微积分诞生的社会需要和数学准备4.2 牛顿、莱布尼兹创立微积分5.1 二次、三次和四次方程的解法5.2 韦达定理和代数基本定理5.3 近世代数的双子星座——阿贝尔和迦罗瓦5.4 近代数学的两位巨人——欧拉和高斯6.1 《原本》及其第五公设6.2 非欧几何的光辉7.1 康托集合论的成就7.2 罗素悖论和哥德尔不可判定性定理8.1 算法8.2 计算机证明8.3 机器证明领域中国数学家的重要突破课程总结报告参考题附录 外国数学家中英文对照表
11选修4-1习题2习题3习题4习题5习题1习题2习题3习题4习题5数学文化 欧几里得《几何原本》习题62.2 平面和圆柱面的截线2.3 圆柱面的截面的焦球2.4 圆锥曲线的统一定义数学文化 绘画和透视3.1 圆锥面和圆锥曲线3.2 圆锥截面的焦球3.3 圆锥面截线的准线和离心率3.4 圆锥面的双曲线截线的探索数学文化 从艺术中诞生的科学:射影几何课程总结报告参考题数学词汇中英文对照表
12选修4-41.1 坐标系的作用1.2 平面直角坐标系中的伸缩变换1.3 极坐标系1.4 极坐标与平面直角坐标的互化阅读与思考 一些重要平面曲线的极坐标方程1.5 柱坐标系1.6 球坐标系数学文化 数学家阿基米德和他的螺线习题12.1 从抛物线运动谈起2.2 直线的参数方程2.3 圆锥曲线的参数方程2.4 平摆线及其参数方程2.5 渐开线及其参数方程习题2阅读与思考 美丽曲线种种数学实验 用计算机和教具绘制各种曲线数学文化 数学家卡丹和帕斯卡课程总结报告参考题数学词汇中英文对照表
13选修4-5数学实验 π的近似值习题1习题2习题3习题4阅读与思考 算术平均数与几何平均数习题5习题6习题7习题8阅读与思考 距离的性质习题9习题10习题11习题12阅读与思考 n个正数的平均值不等式数学建模 洗衣服的数学习题13习题145.3 贝努利不等式数学建模 增设汽油中转站课程总结报告参考题数学词汇中英文对照表
14选修2-3(理科)7.1.1 分类加法计数原理7.1.2 分步乘法计数原理7.2.1 排列与排列数公式7.2.2 排列数的应用7.3.1 组合与组合数公式7.3.2 组合数的性质和应用7.4.1 二项式定理的证明7.4.2 二项式定理的应用8.1 随机对照试验8.2.1 概率的加法公式8.2.2 条件概率8.2.3 事件的独立性8.2.4 离散型随机变量及其分布8.2.5 几个常用的分布8.2.6 离散型随机变量的数学期望8.2.7 离散型随机变量的方差8.3 正态分布曲线8.4 列联表独立性分析案例8.5 一元线性回归案例
15选修3-3球面上的几何1.1 赤道和两极1.2 经线1.3 纬线2.1 对称与全等2.2 球面三角初步3.1 证明大圆弧最短3.2 球极三角形3.3 球面面积与欧拉定理
16选修3-4对称与群1.1 对称性无处不在2.1 图形的对称性2.2 对称变换的合成2.3 对称变换乘法的性质3.1 群的概念3.2 群的乘法表3.3 正四面体的对称群4.1 什么是晶体4.2 晶体的内部结构4.3 晶体的对称性群4.4 分子结构的对称性5.1 二次方程求根公式的进一步分析5.2 三次方程的解法5.3 用根式解方程
17选修3-6三等分角与数域扩充1.1 三等分角问题2.1 利用刻度尺的作图法2.2 逐次逼近作图法3.1 作图问题的代数化3.2 作实数的和、差、积、商及平方根3.3 尺规作图能作哪些新的实数3.4 整系数代数方程的有理根3.5 通过开平方扩充数域3.6 一元n次方程根与系数的关系3.7 三等分角尺规作图问题的解决4.1 立方倍积问题4.2 画圆为方问题5.1 若干例子5.2 正17边形的尺规作图5.3 更多的问题
18选修4-2矩阵与变换1.1 旋转变换1.2 旋转变换中图形的变化1.3 反射变换1.4 位似变换与伸缩变换1.5 投影变换2.1 矩阵表示的变换2.2 线性变换的基本性质2.3 变换的复合与矩阵的乘法2.4 矩阵乘法的性质2.5 逆变换与逆矩阵2.6 二元一次方程组2.7 不变直线
19选修4-6初等数论初步1.1 带余除法1.2 整除1.3 奇数与偶数1.4 同余式1.5 余数的判别1.6 同余类算术2.1 最大公约数2.2 二元一次不定方程2.3 互素的整数2.4 最小公倍数3.1 《孙子算经》和韩信点兵3.2 中国剩余定理4.1 素数4.2 质因数分解4.3 质因数分解应用举例5.1 公钥密码5.2 费马小定理与欧拉定理
20选修4-7优选法与实验设计初步1.1 现实生活中的优选问题实例1.2 对分法1.3 0.618法1.4 分数法1.5 分数法最佳性的理解1.6 连分数、Fn-1/Fn和黄金分割的关系1.7.1 分批实验法1.7.2 目标函数为多峰的情形1.8.1 最佳酸洗液配制的几种方法1.8.2 双因素爬山法1.9 优选法小结2.1 现实生活中的实验设计问题实例2.2 从生日蛋糕配料的实验设计谈起2.3 正交表试验设计法
21选修4-8统筹法与图论初步1.1 统筹问题实例与统筹图1.2 关键工序、关键路和工序的最早可开工时间1.3 工序的最迟必须开工时间和时差1.4 统筹图画法中的技巧1.5 工序权数的确定1.6 一个实例2.1 哥尼斯堡七桥问题2.2 图是何物2.3 轨、路和圈2.4 树的性质2.5 生成树算法2.6 求两地距离的最短路算法2.7 最佳生成数的算法3.1 匹配3.2 欧拉图与一笔画3.3 中国邮路问题3.4 周游世界玩具和哈密顿图3.5 竞赛图3.6 染色
22选修4-10开关电路与布尔代数1.1 开关电路的数学描述1.2 命题逻辑的数学描述2.1 二元布尔代数2.2 布尔代数与布尔表达式3.1 开关电路设计3.2 门电路3.3 布尔函数的化简
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1高一上册1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算1.4 命题的形式及等价关系1.5 充分条件,必要条件1.6 子集与推出关系本章小结阅读材料2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法课题一 最大容积问题基本不等式及其应用2.5 不等式的证明本章小结阅读材料3.1 函数的概念课题二 邮件与邮费问题课题三 上海出租车计价问题3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质本章小结阅读材料4.1 幂函数的性质与图像4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计算器观察函数递增的快慢本章(上)小结
2高一下册4.4 对数概念及其运算4.5 反函数的概念4.6 对数函数的图像与性质4.7 简单的指数方程课题一 声音传播问题本章(下)小结阅读材料5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切5.5 二倍角与半角的正弦、余弦和正切阅读材料课题二 测建筑物的高度6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质课题三 制作弯管6.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质6.4 反三角函数课题四 制作管道阅读材料本章小结
3高二上册7.1 数列7.2 等差数列7.3 等比数列阅读材料7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳—猜想—论证7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和课题一 数列极限在面积计算中的应用本章小结8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理课题二 宇航员的训练本章小结9.1 矩阵的概念课题三 平面图形的矩阵变换9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式本章小结10.1 算法的概念10.2 程序框图10.3 计算机语句和算法程序本章小结附录
4高二下册11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离本章小结阅读材料12.1 曲线和方程阅读材料课题一 追捕走私船12.3 椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质阅读材料12.5 双曲线的标准方程课题二 探索点的轨迹阅读材料12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质课题三 做一个有趣的实验本章小结13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法与减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程本章小结阅读材料
5高三上册14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系本章小结15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图15.3 旋转体的概念15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积课题一 凸多面体的顶点数、棱数和面数的关系本章小结16.1 计数原理I ——乘法原理16.2 排列16.3 计数原理II——加法原理16.4 组合16.5 二项式定理课题二 旅行商问题本章小结阅读材料
6高三下册17.1 古典概型课题三 福利彩票中的概率计算阅读材料本章小结18.1 总体和样本18.2 抽样技术阅读材料18.3 统计估计18.4 实例分析课题四 抽样调查实习本章小结附录
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