《 三角形的面积》新课标优质课教案设计

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【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。

【教学准备】：两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，流动红旗；多媒体课件。

【教学过程】：

一、知识回顾

师：在以前的学习中，我们学习了平面图形长方形、正方形、平行四边形的面积，通过学习我们知道了，长方形的面积等于长乘宽，由长方形的面积我们推导出正方形的面积，正方形的面积等于边长乘边长，在学习平行四边形的面积时，我们把平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形的面积等于底乘高。

二、引出课题

1、学校要制作一些流动红旗来奖励优秀班级（出示图片）

2、你能看出这面旗子是什么形状的吗？没错，是三角形的。

3、那我们来想一想要想知道需要多大的布，这就要求我们求出三角形的面积。如何来求三角形的面积呢？我们可以利用数格子的方法，不过这种方法有点麻烦。

我们想一想，能不能将三角形的面积转化为我们学过的图形的面积呢？

三、动手操作

拿出相同的两个三角形，自己动手拼一拼。观看视频中学生的推导方法。

师：这位同学把两个一样的三角形拼接成了平行四边形，是不是任意两个一样的三角形都能拼成一个平行四边形呢？让我们试一试吧！

【设计意图】：通过动手操作，即做到复习旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。

四、?验证结论。

1、师：我们先来看一看锐角三角形，通过出示课件让学生明白两个完全一样的锐角三角形可以拼出一个平行四边形。再分别来看直角三角形和钝角三角形，让学生通过观察明白了任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性自主探索三角形的面积的公式。

2、分析拼得的平行四边形的底与所用的三角形的底有什么关系？拼得的平行四边形的高与所用的三角形的高有什么关系？其中一个三角形的面积与拼得的平行四边形的面积有什么关系？

3、师：因此，两个完全一样的三角形可以拼成一个与三角形等底等高的平行四边形，其中一个三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半。也就是三角形的面积等于平行四边形的面积除以二，进而推出了三角形的面积公式，出示字母表达式。

【设计意图】：出示三角形面积的推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力。

4、学到这，让我们回到刚才学的问题，根据已知数据，你能解决问题吗？试试看吧，相信你能很快得出结果。

【设计意图】：让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，利用所学公式进一步解决实际问题。

五、课堂小结

师：今天，我们学习了三角形的面积，我们通过平行四边形的面积可以推导出三角形的面积，因此，把新的知识转化为已经学过的知识是个不错的解决问题的办法，你学会了吗？