人教2011课标版《 整理和复习》优质课教案下载

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3、在解决问题的过程中，渗透做人的道理合情感的培养。

重、难点：?

重点：?整体把握有关圆的知识，理解圆的周长和面积的意义，能熟练运用圆的周长和面积的计算公式。?

难点：能灵活运用圆的知识解决有关的实际问题。??

介绍圆，梳理知识点

师：同学们，我们已经认识了一个特殊的平面图形——圆（板书圆）你能介绍一下这个圆吗？你介绍了圆心，由圆的半径想到了直径这都是关于圆的认识。（板书认识）还可以怎么介绍呢？你介绍了圆的周长和面积，能不能说说周长面积公式（板书周长面积公式）这都是这一单元很重要的内容。

二、认识圆，复习知识点

1、师：别看这个圆很小，但它却一直有一个伟大的梦想：就是去周游世界。但又担心自己个头太小走不太远。于是它学了很多的本领，为自己奠定了基础。（板书基础）瞧，他变了！从数学的角度来看，发生了怎样的变化？

生：半径扩大2倍，直径扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。你说的又完整又准确。的确，圆长大了，它也开始了自己的梦想之旅。

2、有一天，它结识了一位学识渊博的长者，圆很虚心的向师傅学习，在他犯错误的时候，师傅能够包容他，指导他，（边说边播课件）看，他们师徒情深！看到这三幅图，（课件出示）你能想到什么数学问题？（求蓝色阴影部分的面积）会求蓝色部分面积分别是多少吗？赶紧在练习本上试试？明明是求三个蓝色部分面积是多少，而你们怎么都用一个算式来解决？

师：也就是说，只要小圆在大圆里面，无论小圆的位置怎样改变，阴影部分虽然形状变了，但面积不变，都是用大圆面积减去小圆的面积。都可以用环形面积公式来计算，你是通过严密的推理来思考问题的，这在数学上是一种很重要的方法（板书方法）。师指着课件，这里还有哪些需要注意的地方？（看清半径和直径）圆学成本领之后，向师傅告别，师傅这样说：“大圆是我所拥有的知识，小圆是你的知识，蓝色部分就是我比你多的知识，但圆外面的部分就是我们无知的部分，老师尚且需要不断学习，你更应该努力学习，（板书努力）以后要懂得合作！”圆谨记师傅教诲。

3、圆继续前行，这时他又遇到了两个志同道合的朋友，他们在一起，又会有怎样的创意呢？请看：（课件出示三个圆）

师：三个相同的圆，半径为2厘米，连接3个圆心，形成一个三角形，求三个阴影部分面积的和是多少？互相讨论一下吧！

生：这个三角形是等边三角形，圆心角是60度，把三个阴影拼起来，正好是一个半圆，所以阴影部分面积就是半圆的面积.

师：你能用转化的方法把三个阴影拼成一个半圆，真棒！还有不一样的方法吗？

生：可以先算出每个60度扇形的面积，再乘3就行了.

师：你会求扇形的面积，真了不起！那中间空白部分的周长又是多少呢？

生：中间空白部分的周长正好拼成圆周长的一半.（半圆弧）

师：看来，我们不光要知道圆的周长面积公式，还得会应用。（板书应用）我们在解决问题的时候，要找到这些知识之间的联系，就能转化为一个非常简单的问题。

4、圆不断的追求完美，他们的团队也越来越强大，请看，4个相同的圆，半径都是2厘米，根据它你又能提出什么数学问题？又该怎样解答？（课件出示四个圆） 独立完成写在本上。 谁来说第一个问题？

生：正方形内4个扇形的面积和是多少？因为4个扇形合起来正好是一个圆。

师：谁还有不一样的问题？

生：(1)正方形中间空白部分的面积是多少？等于正方形面积减去4个阴影面积。(2)正方形外面4个空白扇形的面积总和是多少？这4个空白扇形正好拼成3个整圆，所以用一个圆的面积乘3就可以了……

师：你看，刚才我们群策群力，提出了那么多数学问题并解决，我们这个团队可不容小觑呀!在一个强大的团队里，只有每个人都敢于提问，勇于创新，就一定有不一样的收获。请看，他们又变了（正方形内最大圆）你知道正方形面积和这个圆的面积有什么关系吗？你的思路真清晰，圆面积是正方形面积的四分之π。

三、应用圆，解决问题