六年级上册《 8 数学广角——数与形》优质课教案下载

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2、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

3、让学生在解决问题的过程中，感悟数形结合、归纳推理的数学思想，通过举一反三，培养学生的数学能力。

【教学重点】

感受“形”与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

【教学难点】

在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。

【教具准备】课件、正方形若干

【教学过程】

一、谈话引入

谈话： 老师想考考你们的计算能力，有信心吗？（出示计算）

同学们计算得真快，那你们敢和老师挑战一下吗？（老师说出结果后让学生验证是否正确），想不想知道老师是怎么算得这样又对又快的呢？如果老师直接把这个规律告诉你们就没有意义了，让我们一起去发现好吗？但是我可以提示一下：我是借助图形发现这个方法的。

【设计意图】数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是，尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解，通过师生挑战激发学生求知的欲望和学习的兴趣。

二、借图解数（教学例1）

1、谈话：复杂的问题，先要从简单的开始。例如：1+3= ( )，对照算式中的1，先摆一个正方形图形，再对照算式中的3，摆出L形状的三个小正方形，正好摆出了一个稍大一点的正方形。

2、猜一猜： 1+3+5=？

3、小组内同学动手摆一摆，验证一下我们的猜想。引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方。

4、抛开图形把算式与得数展示出来，根据前三题结果猜1+3+5+7=（ ）2，1+3+5+7+9=（ ）2，猜测后课件验证。

5、质疑：所有的算式都可以用这种方法计算吗？让学生观察加数的规律与和的规律。

生：从1开始的几个连续奇数相加，和就是几的平方。

所以1=12，4=22像1、4、9这样的平方数，可以拼成大小不等的正方形，我们叫它们“正方形数。”

6、小练笔。

1＋3＋5＋7＝(　　)2

1+3+5+7+9+11+13= （ ）2

（ ）=92

自我挑战