六年级下册《 比和比例》集体备课教案设计

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教学重、难点：理解比和比例的意义、基本性质。

教学过程：

一、引入新课（5分钟）

1. 同学们，老师今天想利用这节课的机会跟你们一起复习比和比例的有关知识，（板书课题）关于比和比例，你们还记得些什么内容呢？（什么叫做比？什么叫做比例？等等）好，我想通过下面的题目来看看同学们掌握的情况（出示课件）第二组有几位男同学？几位女同学？哪位同学能说说男、女同学和本组人数的比？

2. 提问：（1）你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？

（2）你是如何判断这两个比能组成比例的呢？

二、自主探究

1.比和比例的意义和性质

（1）现在请同学们打开课本84页，看到84页的第一题，同桌讨论共同完成表格1。（课件出示表格）（师板书）师巡视。

（2）指名汇报，注意举例说明。（好的，老师走一圈看了一下，发现大部分的同学都填好了，时间也到了，哪个同学来说说你填的结果）

什么叫做比？（板书：比的意义）（两个数的比表示两个数相除）什么叫做比例？（板书：比例的意义）（表示两个比相等的式子叫做比例）你举出的比的例子呢？（板书：举例的例子式子及前、后项、比值）比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。那你继续举出的比例的例子呢？组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。好，还有最后一个内容，比和比例的基本分别是什么？（师板书：比和比例的基本性质）（老师也把表格整理出来了，现在全班齐读一遍）

2.那么你们还记得比与分数、除法有什么联系吗？现在请同学们自己回忆并思考一下，先填写84页的第二个表格，再说说它们有什么区别？（时间3分钟）（师板书：比与分数、除法间的联系）

好，时间到，我们来看一下，看一下你填的与大屏幕的相同吗？比的前项相当于除法的被除数、分数的分子；比的后项相当于除法的除数、分数的分母；比号相当于除法的除号、分数的分数线；比值相当于除法的商、分数的分数值；这就是它们间的联系；那区别呢？我们通过具体的例子来看看：比指的是两个量之间的关系，除法是一种运算，分数是一个数也就是一个结果，谁能用一个式子表示一下比与分数、除法的关系吗？（师板书：关系式）你真了不起。

3. 比与分数、除法有那么密切的关系，那么比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间又有什么联系？比的基本性质是怎么讲的：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。那分数的基本性质呢？分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。还记得商不变的规律规律吗？被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因为三者之间是互通的，只要我们记住其中的一个，相信同学们就会想起其他的两个。我们通过刚才的复习，可以说是温故而知新，（课件回顾表一）复习了比和比例的基本性质，那么我们就可以利用所学的知识来解决问题了。

（1）根据比的基本性质，我们可以化简比或求比值。好的，那我们就运用到我们的计算当中。

4.化简下列各比，并求出比值。

3: 2/5 0.4: 0.15

两个学生扮演，其他学生独立完成后，师生一起讲评，特别要强调化简比与求比值最后结果的区别。求比值和化简比有什么联系和区别？（课件出示表格）好了也许有些同学会问，老师，我不喜欢这种方法，我喜欢直接用除法来计算，可以吗？可以，你喜欢哪种方法就用哪种，你认为哪种简便就用哪种。但是要特别注意当比的后项是1的时候，千万不要漏掉哦。刚才我们也复习了比例的基本性质，我们可以根据比例的基本性质进行解比例。

（2）可以根据比例的基本性质进行解比例。

5. 解比例：（两个学生板算）

EQ ﹨F(2.7,x) = EQ ﹨F(0.9,2) x： EQ ﹨F(5,2) = EQ ﹨F(1,25)

解：0.9x=2.7×2 解：25x= EQ ﹨F(5,2)

X=6 x = EQ ﹨F(1,10)

我们一起来看一下算得怎样？通过刚才我们的复习，可以看出我们班的同学对所学过的知识掌握得不错，希望我们同学继续努力。

三、巩固深化（但老师还想通过下面的练习，进行巩固深化，有信心完成吗？）