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三、例题解析

1．如图所示，质量M=8Kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F=8N,当小车速度达到1.5m/s时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2Kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，物体从放上小车开始经t=1.5s的时间，则物体相对地面的位移为(g取10m/s2)（ ）

A. 1m B. 2.1m C. 2.25m D. 3.1m

解析：（1）物块的加速度

小车的加速度

（2）由 ，得：t=1s?

（3）在开始1s内小物块的位移：

最大速度：

在接下来的0.5s物块与小车相对静止，一起做加速运动且加速度：

这0.5s内的位移

通过的总位移

2．下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°= 0.6）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为3/8，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2．求：

（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

解：（1）对A和B分别进行受力分析，A和B的受力如图所示，

其中f1、N1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，f2、N2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示．

由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得

f1=μ1N1?① N1=mgcosθ②

f2=μ2N2?③ N2=N1+2mgcosθ ④

规定沿斜面向下为正，设A和B的加速度分别为a1和a2，

由牛顿第二定律得

mgsinθ-f1=ma1?⑤

2mgsinθ+f1-f2=2ma2?⑥