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二、典型例题分析

1．圆周运动的动力学问题

1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大.

2.分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图.

3.由牛顿第二定律F＝ma列方程求解相应问题，其中F是指向圆心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度，即 或ω2r或用周期T来表示的形式

例1　如图1所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？

答案　3∶2

［师生互动］

解析　对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2

对球1有：F1－F2＝mlω2

由以上两式得：F1＝3mlω2

［学生活动］

针对训练　如图2所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上.小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止.则后

一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是

A.Q受到桌面的静摩擦力变大

B.Q受到桌面的支持力变大

C.小球P运动的角速度变小

D.小球P运动的周期变大

结合所学知识讨论分析．

2、圆周运动中的临界问题

1.临界状态：当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”.

2.轻绳类：轻绳拴球在竖直面内做圆周运动，过最高点时，临界速度此时F绳＝0.

3.摩擦力提供向心力：如图4所示，物体随着水平圆盘一起转动，物体做圆周运动的向心力等于静摩擦力，当静摩擦力达到最大时，物体运动速度也

达到最大，由Fm＝ 得vm＝ ，这就是物体以半径r做圆周运动的临界速度.

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