选修3-4《2.2有关机械波的案例分》精品优质课教案设计

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4.理解波的周期性和双向性特点．

课前复习：

波的图像和振动图像的综合问题

若问题中同时出现波的图像和振动图像，除了要深刻理解它们各自的特点外，还应注意以下几方面：

(1)波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间t还是位移x.

(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同．

(3)求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况．

例2 　如图2甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像．从该时刻起(　　)

图2

A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度

C．经过0.15 s时，波沿x轴的正方向传播了3 m

D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向

解析　由振动图像可判定t＝0时刻时，质点P向下振动，则机械波向右传播．经0.35 s，即经1 eq ﹨f(3,4) T时，P点在波峰，故Q距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离，A对；经0.25 s，即经1 eq ﹨f(1,4) T时，P在波谷，Q的加速度小于P的加速度，B错；波速v＝ eq ﹨f(λ,T) ＝ eq ﹨f(4,0.2) m/s＝20 m/s，所以经0.15 s波沿x轴的正方向传播的距离s＝vΔt＝20×0.15 m＝3 m，C对；Q点在图示时刻向上振动，即沿y轴正方向，经半个周期，其运动方向沿y轴负方向，D错．

答案　AC

二、波的传播方向和质点振动方向的关系

已知质点的运动方向，判断波的传播方向或与之相反的问题，其判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用以下两种方法进行分析：

(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点a靠近振源一方附近的图像上另找一点a′点．若a′点在a点上方，则a向上运动，若a′点在a点下方，则a向下运动(如图3所示)．反之，可由质点振动方向判断波的传播方向．

图3

(2)微平移法：若假设波沿某方向传播，将图像沿波的传播方向移动一段距离Δx(Δx< eq ﹨f(λ,4) )，然后观察题中所述质点位置变化是否符合实际振动情况，从而确定波的传播方向．反之，可由质点振动方向判断波的传播方向．

例3 　一列横波在某时刻的波形如图4所示．若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？

图4

解析　方法一：用带动法