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重点：动能定理的应用

难点：用动能定理解决力学问题

知识梳理

一、动能

1. 定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能，用符号 来表示。2. 公式：动能的大小 。

3. 动能是一个标量，只有大小没有方向，其单位为焦耳（J）。

4. 动能是状态量，对应物体运动的一个时刻。

5. 动能具有相对性，对不同的参考系，物体的速度具有不同的瞬时值，也就有不同的动能。在研究物体的动能时，一般都是以地面为参考系。例如鸟与飞机相撞的过程。

二、动能定理

1. 动能定理的内容：合外力对物体做的总功等于物体动能的改变量。

2. 动能定理的物理意义：定理提出了做功与物体动能改变量之间的定量关系。

3. 动能定理的表达式：

4. 应用动能定理解题步骤：

（1）确定研究对象和研究过程。

（2）分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。

（3）找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）

（4）根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。

5. 应用解题注意的问题：

（1）我们学习的是质点的动能定理，研究对象一般是单个物体。

（2）公式的左边W表示研究过程中合外力对物体做的功，或研究过程中物体所受各外力做功的代数和；W>0表示合外力是动力对物体做正功，物体的动能是增加的;W<0表示合外力为阻力对物体做负功，物体的动能是减少的。

公式的右边是物体在研究过程中动能的增量，即末态动能与初态动能的差。公式是标量式。

（3）动能定理虽然是在恒力作用、物体做匀加速直线运动下推导出来的，但对外力是变力，物体做曲线运动时，动能定理同样适用，此时式中的W为变力所做的功。

（4）变力功无法从功的定义式求得，可由动能定理求出。就象由冲量的定义式无法求出变力的冲量只能由动量定理求出一样。

（5）若物体运动的过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程视为下一个整体来处理。

（6）动能定理对应的是下一个过程，并且它只涉及到物体的初、末状态的动能的整个过程中合外力做的功，它不涉及物体运动过程中的加速度、时间以及中间状态的速度和动能，因此用它处理问题时比较方便。