《信息窗三（梯形的面积）》精品优质课教案设计

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教学难点：

理解梯形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

1、回顾长方形正方形、平行四边形、及三角形的面积公式和推导过程。

2、导入：今天我们来研究梯形面积的计算。（揭示课题：梯形的面积）

二、教学新课

1．认识梯形各部分名称

　　教师谈话，引导学生回顾梯形的各部分名称及特点

2、利用三角形面积公式的推导过程尝试梯形的面积公式的推导

引导学生发现，并思考以下问题:

（1）用两个完全一样的梯形可以拼成一个________________形．

（2）这个平行四边形的底等于____________________，高等于___________________．

（3）每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的____________________．

（4）梯形的面积＝____________________________．

2、小组汇报

提问：通过刚才的学习，你知道了什么?

　　学生小组汇报：

　　①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。

　　②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

　　③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2

另一组补充展示：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。

如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：

　　S=（ａ＋ｂ）h÷2

提问：ａ＋ｂ求的是什么？（上、下底之和）。为什么要加小括号？（它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。）为什么还要÷2？（每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以 2”）