《信息窗二（正比例）》新课标优质课教案设计

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预设：百人团错题数目就是选手得分

师：表格中有什么规律？

预设1：正着看表格发现百人团错题数目越多，选手得分越多。

预设2：反着看表格发现百人团错题数目越少，选手得分越少。

师生一起总结，百人团错题变化，选手得分也随着变化，也就是说百人团错题数目与选手得分之间有关系。

师：谁来举例生活中哪里还有这种关系？

师：今天，老师要和大家一起到啤酒生产车间去看看。请看屏幕，（课件出示情境图）自动化的生产设备极大地提高了生产效率。工人师傅还对啤酒生产情况进行了记录。（课件出示啤酒生产情况记录表）

工作时间（时）01234567…工作总量（吨）0153****07590105…啤酒生产情况记录表

师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？

预设1；记录的是工作时间和工作总量。

预设2；工作时间1小时，工作总量是15吨；工作时间2小时，工作总量30吨…

预设3：工作时间增加，工作总量也跟着增加，工作时间减少，工作总量也跟着减少。

学生观察表格，初步感知记录表中两种常见的量——工作时间和工作总量。

【设计意图】从诗词大会答题与啤酒生产情况这一话题让学生由浅入深认识什么叫做两种相关联的量，把抽象的数量关系融入熟悉的现实背景，为学生的数学学习提供具体可感的环境与材料。对表格内容的初步感知，为后面分析数据、理解数量关系奠定基础。

二、分析素材，理解概念

（一）分析比较，初步感知变化规律

1.分析数据，初步感知变化规律

师：仔细观察分析表格中的数据，工作总量和工作时间有怎样的关系？

学生在独立思考的基础上，在小组内交流自己的发现，然后组织全班交流。

预设1：工作时间扩大（缩小），工作总量也随着扩大（缩小）。

预设2：工作时间越长，工作总量就越多。

预设3：工作效率不变，每小时生产15吨。

教师引导学生借助数据分析感知工作总量和工作时间的“变化”特点：工作总量随着工作时间的变化而变化，进而认识它们是“两种相关联的量”。

在此基础上引导学生通过计算让学生感受两种量“不变”的特点：比值不变。并引导学生用关系式表示他们三者之间的关系。