四年级上册（2014年6月第2版）《信息窗二（垂直）》公开课教案下载

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教学过程 教具、学具准备： 课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。 导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？ 生答。 师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？ 生答。 师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。 今天咱们继续学习直线的有关知识。 师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。 学生活动。 师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？ 师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。 学生活动。（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况 师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的想法与众不同？ 小组交流。 师：你们画的一样吗？ 生答。 师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？ 请学生上展示台展示。 2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！ 学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕 ，我把同学们说的图形都画出来了！

（二）、进行分类 1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。 师：同学们能给它们分分类吗？ 生：能。 师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？ 小组讨论、交流。 2、小组汇报分类情况。 学生出现了以下几种情况： 分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。 当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。 师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？ 生说出第二种。 师：还有不同的分法吗？ 生说出第三种。 师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？ 如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。 如果生不能说出。 教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？ 生：可以向两端无限延伸。 师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？ 生：看似不相交的直线，延长后动相交了。 师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？ 生：相交。 师：为什么？ 生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。 师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。 师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？ 生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。 师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。 ３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

揭示平行的概念 首先探究的是不相交的一类直线：

师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？ 生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。 生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。 师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！ 师：由此你们可以得出什么结论？ 生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。 师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？ 生答。 师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？ 生：永远不相交的两条直线互相平行。 师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？ 生：不相交。 师：但是我们能说它们互相平行吗？ 生：不能。 师：这是为什么呢？ 生：没有在同一个面上。 师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？ 生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。 这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、揭示垂直的概念。 ? ?

研究相交的一类图形： 师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？ 生1-生4答。 当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？ 生：可以用三角板、量角器量一量。 学生验证。 师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？ 生：相交成直角的两条直线最特殊。 师：大家都同意吗？ 生答。 师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习） 3、小结： 师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）

四、习题设计 １、完成课件中的练习题。 2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？ 3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。 4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。 A、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？