《圆锥和圆锥的体积公式》优质课教案下载

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设计思路：

《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的积极性给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中掌握知识，形成技能，建立数学思想，发展空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力。所以本节课设计时，努力给学生搭建自主学习、自主探究、自主展示的平台。上课伊始，抓住一个“变”字，首先让学生闭上眼睛想象圆柱的一个底面缩小，再缩小，直到到变成一个点时，圆柱变成什么形状？学生想象后再播放一个20秒的圆柱变圆锥的小视频，演示变化的过程。意在发展学生的空间想象能力。在推导圆锥体积计算方法时先让学生大胆猜想圆柱与圆锥体积的关系，然后设计实验验证猜想，让学生通过动手操作、细心观察、从而得出结论。意在培养学生的动手操作能力，观察能力，思维能力。新知学习过后，小结时再次突出一个“变”字，以“圆锥上面有个尖，底面形状是个圆。等底等高圆柱变，求锥体积除以3。”来强调圆柱与圆锥的体积之间的关系。最后，读故事《谁的体积大》，以故事的形式对本节课进行总结。该环节用学生乐于参与的方式对本节课所学知识做总结。使学生在整节课的学习过程中，一直是学习活动的主体。

教学目标：

1、启发学生运用原有的学习经验，再经过操作学具进行实验，自己推导出圆锥的体积的计算公式。

2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

3、能运用公式较灵活地解决简单实际问题。

教学重点：圆锥体积的计算公式的推导。

教学难点：圆锥体积计算的实际运用。

教具准备：等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一些豆子做实验用以及学生自制圆锥体。

教学过程：

一、复习

1.我们学习了圆柱，它有什么特征？圆柱的体积怎样计算？

情景导入

创设情境，师：请同学们闭眼睛想象，圆柱的一个底面缩小，再缩小，直到缩成一个点。会变成什么形状呢？学生交流后，出示课件（放录像），播放一个20秒的圆柱变圆锥的小视频，演示变化的过程。

导语：今天我们这节课就来探究圆锥有哪些特征以及圆锥体积与圆柱体积有怎样的关系。（板书课题）

二、安排布置自学——认识圆锥。

1.学生自学课本40页圆锥的认识。（完成练习）

（1）圆锥有（ ）个面，分别是一个圆形的（ ）和一个倾斜的曲面叫( )。侧面展开是个（ ）。

(2) 从圆锥的(　　)到(　　　　 )的距离是圆锥的高。

课件出示圆锥示意图

2.小组合作探究：

易错辨析：“圆锥和圆柱一样也有无数条高”这句话对吗？为什么？

学生讨论后组织学生交流。

3.巩固练习

（1）找出下图中哪些是圆锥。