冀教2011课标版《圆锥和圆锥的体积公式》优质课教案下载

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二、教学重、难点

1、重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

2、难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教具准备

沙子、量杯、铅锤、圆柱、圆锥模具、小尺

四、教学过程

（一）情境导入

同学们，我们在前面学习圆锥的认识时，曾见过这个物体（出示铅锤），知道这是什么吗？这是一个铅锤，那么这个铅锤的外形就像同学们说的类似于一个圆锥。那么这个铅锤所占空间的大小就是铅锤的体积，那么有没有办法来测量这个铅锤的体积呢？（排水法）怎样用排水法来测量这个铅锤的体积呢？谁愿意来评价一下这种方法呢？

【设计意图：通过复习学过的知识，唤醒学生的已有认知，让学生认识到排水法的不精确性与局限性，进而揭示本节课的课题《圆锥的体积》】

（二）探究新知

探究圆锥体积的计算公式。

1、大胆猜测：

（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（2）圆锥可能会和哪个我们学过的哪个图形有关呢？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

（3）那你们能大胆的猜测一下，圆柱体和圆锥体的体积之间会存在什么样的关系呢？（V柱=3V锥）

【设计意图：让学生通过用学过的物体来求出圆锥的体积，从而为下一步实验做准备。】

2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

我们通过试验来研究等底等高和不等底等高两种情况下的圆锥体积和圆柱体积的关系。

（1）出示试验记录单，明确要求：

a.用圆锥装满沙土（要装满但不能凸出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？

b.通过实验,你发现了什么？

（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

（3）汇报交流：

a.圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍. 也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。

b.如果不是等底等高，圆柱和圆锥的关系就没有固定倍数了。