鲁教五四学制2011课标版《完全平方公式的探索与简单应用》优质课教案下载

鲁教五四学制2011课标版《完全平方公式的探索与简单应用》最新教案优质课下载

通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。培养学生的数形结合能力。

3、情感态度价值观：

体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。

二、教学重难点

教学重点：正确理解完全平方公式意义，掌握公式结构，并能正确运用

教学难点：完全平方公式的推导及其几何解释，理解完全平方公式的结构特点及其应用

三、教学方法

教法：以“探究式学习”为主，突出学生的主动性、参与性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法。

学法：积极参与交流探讨，从学习中感受乐趣，及时地归纳总结、发现问题、解决问题。

四、教学过程

（一） 引“公式”，激情引趣

师：同学们上课了，我们上节课学习了一个很重要的公式，谁起来给大家说一说？我们是怎么表示的？又是怎么运用的？

生：（a+b）(a-b)=a2-b2两个数的和乘这两个数的差，等于这两个数的平方差，相同项的平方减相反项的平方，通过多项式的乘法，从一般到特殊寻找出规律。

【问题1】：出示图片1，狼与羊的对话，为什么？如何解释？

设计说明：问题1目的在于使学生回顾旧知识的同时引导学生回顾平方差公式的学习过程，为本节课的类比学习奠定基础。创造机会，让学生发表见解，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达能力。

师：我们再看图2

一块边长为8米的正方形，因需要将其边长增加3米，求变化之后图形的面积？

（二）证“公式”，以推形数

【探索】如果上题变为一块边长为a米的正方形，因需要将其边长增加b米，形成四块

a b ⑴ 四块面积分别为： 、 、 、 ;

b ⑵

① 整体看：边长为 的大正方形，S= ；

a a ②部分看：四块面积的和，S= 。

a b

师：边长为a的小正方形的两个相邻边分别增加了b长度，要分别表示这四块图形的面积和大正方形的面积，同学们先自己动手做一做