七年级上册《探索勾股定理》优质课教案下载

七年级上册《探索勾股定理》最新教案优质课下载

4、通过对勾股定理的历史介绍及交流，让学生体会它的文化价值，提高学生学习数学的兴趣和信心。

二、学习目标

1、体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系。

2、学会利用勾股定理进行简单的计算，能够运用定理解决实际问题。

3、通过探索勾股定理的过程，经过“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

三、教材分析

1、本节背景分析

在本节课之前，对直角三角形的探索主要是角的关系---直角三角形两锐角互余，边之间的关系---30°角所对的直角边是斜边的一半。而本节课开始研究勾股定理就属于边之间的关系。在八九年级还会在边角关系---锐角三角函数，边和线段的关系---斜边上中线等于斜边的一半。对这些性质，《数学课程标准》提出了“探索并证明”的目标要求，七年级侧重于“直观探索”，重在培养学生的合情推理能力。

2、本章的地位与作用

“探索勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。它在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以对直角三角形有进一步的认识和理解。勾股定理的应用是直角三角形性质的拓展，它与实数、二次根式、方程知识联系，将来学习四边形、圆、一元二次方程后，它的应用范围将会更加扩大。勾股定理也是后续学习“解直角三角形”的基础。

本节所探究的勾股定理，是直角三角形的一条非常重要的性质，它也是几何中非常重要的定理之一，它是可以判断直角三角形的主要依据之一，它的应用很广泛，包括实际应用、已知两边求第三边、在数轴上表示无理数等等。通过探索勾股定理，体验从特殊到一般的探索数学问题的方法，尝试用数形结合来解决数学问题的思想。

3、本节内容分析

本节教材在编写时注意培养学生的动手能力和观察分析问题的能力：通过实际画图面积计算法，割补拼图验证推理计算的探索过程得到勾股定理，使学生获得较为直观的印象；再通过联系比较，理解勾股定理，正确地进行运用，主要解决的问题是会求直角三角形的第三边，能解决简单的实际问题。所以我确定本节课的教学重点为探索和验证勾股定理及简单应用。教学难点为用割补法求面积发现勾股定理。突破重点以及难点的方法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。

四、学情分析

1、知识基础：

学生已经学习了有关三角形的一些知识，初一时也学过利用图形的面积来探求数式运算规律的例子，例如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。这些原有的认知水平都为本节课的探索做好了充分的知识准备。

2、能力经验：

七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已经学过一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但是运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性都非常高，课堂活动参与积极主动。

3、思维特点：

七年级学生的思维正由形象思维向抽象思维转化，但是直觉和形象思维仍然占主导地位。同时，七年级学生生活经验积累也较少，缺乏严谨的逻辑推理能力，所以“操作＋思考”的方式符合七年级学生认知水平，适应其思维发展规律及心理特征，从而进一步调动学生强烈求知欲。

从教材和学情出发，确定本节课的教法为：引导探索法，由浅入深，由特殊到一般，观察---猜想---归纳---验证，让学生逐步进行探究性学习。而学生则采用自主探索、合作交流的学习方式，逐步培养学生的动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。

五、评价设计

1、通过环节二的设计来检测目标1的达成；

2、通过请你来帮忙、环节三的设计来检测目标2的达成；

3、通过第二环节探索过程的设计来达成目标3。