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《有关证明中典型例题的解析》精品教案优质课下载
3.经历从一题多解，到一题多变的过程，发展学生的数学解题意识。
二、教学重难点
教学重点：M模型及其变式的证明方法
教学难点：从一题多解，到一题多变，掌握两种辅助线添加方法
三、教学过程
（一）开门见山，直入主题
问题给出：
已知：如图，直线AB∥CD，有一点P在AB，CD之间；
求证：∠1+∠2=∠P
明确学习任务：1 独立思考，解决问题。
2 小组讨论，总结方法。
师生共同梳理证明方法，总结出该题证明需要的两种辅助线添加方法--作平行和补截线。【板书： 作平行 补截线 】
根据该题引出该题的形状像一个字母M，从而引出课题--M的演变。
【板书课题：M的演变 】
[设计意图]
1通过充分的研究一个问题，总结平行线的有关证明需要的两种辅助线添加方法--作平行和补截线。让学生在独立思考和合作交流中，掌握数学解题的基本思想和思维方式。
2 这个问题是个一题多解问题，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
分析条件，一题多变
活动一：问题回顾
已知：如图，直线AB∥CD，有一点P在AB，CD之间；
求证：∠1+∠2=∠P
问题1：分析题目中的有效条件有哪些？
问题2：我们能不能通过改变条件，构建新图形，得到新结论。
[设计意图]：
通过分析，让学生深入的了解题目中的条件，一方面加深理解，一方面为后续的变式提供思维基础和变化依据，符合学生的认知规律。